組合圖形的面積

1、組合圖形的面積一：教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法.2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題.3、培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.二：教材分析 本節(jié)課是五年級(jí)上學(xué)期第五單元第一課時(shí),在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計(jì)算方法,本課時(shí)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算,是前面所學(xué)知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題.三：學(xué)校及學(xué)生狀況分析 我校是一所新建學(xué)校,生源比較復(fù)雜,學(xué)生素質(zhì)參差不齊.我所任課的班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)

2、習(xí)方面盡管有一定的差異,但整體素質(zhì)較好,思維比較活躍,對(duì)學(xué)習(xí),探索數(shù)學(xué)問題有比較濃厚的興趣.四：教學(xué)設(shè)計(jì)(一)情境導(dǎo)入.師:同學(xué)們玩過七巧板嗎(學(xué)生舉手示意,幾乎所的學(xué)生都玩過.)(評(píng)析:學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么圖1 圖2生:圖1像一個(gè)機(jī)器人.生:圖2像一條金魚.師: 你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎生:圖1是由5個(gè)三角形,一個(gè)平行四邊形,一個(gè)梯形拼成的.生:圖2也是由5個(gè)三角形,一個(gè)平行四邊形,一個(gè)梯形拼成的.(二)認(rèn)識(shí)組合圖形.師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種平面圖形,請(qǐng)同學(xué)

3、們從這些簡單的平面圖形中挑幾個(gè),拼成一個(gè)較復(fù)雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么 (課前準(zhǔn)備學(xué)具袋)(學(xué)生獨(dú)立拼擺.)師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家(學(xué)生用實(shí)物投影展示拼出的圖形,并說說像什么.)(評(píng)析:讓學(xué)生充分體會(huì)組合圖形的形成,是由若干個(gè)簡單的圖形組成的,從而把復(fù)雜的問題簡單化,易于學(xué)生學(xué)習(xí).)師:同學(xué)們展示的這些圖形有什么共同特點(diǎn)呀生:我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是幾個(gè)圖形拼出來的.生:這些復(fù)雜的圖形都是用幾個(gè)簡單圖形拼成的.師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形.(板書:組合圖形)(三)探索簡單組合圖形面積計(jì)算方法.1、師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎生:4個(gè)三角形的面積相加就是棋盤面積,或者直接

4、計(jì)算正方形的面積.生:長方形的面積加上三角形的面積再加上小梯形的面積就是房子面積.師:同學(xué)們用的方法有什么相同之處生:都是把幾個(gè)簡單圖形的面積加起來.2、教師出示下列圖形( 單位:米):師:這是小華家客廳地面的平面圖,現(xiàn)在準(zhǔn)備在客廳鋪上木地板.小華的爸爸說:你已經(jīng)上五年級(jí)了,算算至少要買多少平方米的地板吧.小華接受任務(wù)就開始思考,可他發(fā)現(xiàn)客廳的形狀不是學(xué)過的平面圖形.我們同學(xué)能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎師:請(qǐng)同學(xué)們小組合作,計(jì)算出這個(gè)圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧.(學(xué)生合作討論計(jì)算,教師巡視.)師:哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做(學(xué)生利用實(shí)物投影展示分割方法和計(jì)算過

5、程,陳述思考的過程)生:我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長方形,再把這兩個(gè)長方形的面積相加.師:為什么要分成兩個(gè)長方形呀生:我們會(huì)計(jì)算長方形的面積,分成的兩個(gè)長方形的面積加起來就是這個(gè)圖形的面積.生:我們分成了兩個(gè)梯形,把這兩個(gè)梯形面積加起來就行了.生:學(xué)生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)師:我們采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀生:都把組合圖形進(jìn)行了分割.師:為什么要進(jìn)行分割生:為了得到我們學(xué)過的平面圖形.師:同學(xué)們采用的就是人們計(jì)算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法.(板書:分割法)(評(píng)析:這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白,對(duì)組合圖形分割的意義,以及分割的必要性.同時(shí),讓學(xué)生體會(huì)到,分割的方法不同,但思路

6、都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形.)師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢(學(xué)生小組討論.)生:是不是可以補(bǔ)上一塊,成為我們學(xué)過的圖形.生:我這樣補(bǔ)上一個(gè)小長方形,成了一個(gè)大長方形.(見下圖)師:這樣能計(jì)算原來組合圖形的面積嗎生:用新得到的大長方形面積減去補(bǔ)上的小正方形面積就可以了.師:我們班的同學(xué)真是太棒了,這就是計(jì)算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補(bǔ)法(板書:添補(bǔ)法).小結(jié):我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積.(評(píng)析:通過讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,使學(xué)生理解并掌握了運(yùn)用分割法或填補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積,并知道了分割圖形時(shí),要考慮所給的條件和計(jì)算的方便.在交流多種方法

7、的過程中,也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力)(四)鞏固練習(xí)與應(yīng)用1、數(shù)學(xué)課本第76頁練一練第1題的左邊一題.師:可以怎樣求下列組合圖形的面積(學(xué)生獨(dú)立思考,畫出輔助線)師:誰可以把自己的想法告訴大家(學(xué)生利用投影演示分割或添補(bǔ)的過程,說出計(jì)算的思路.)生1:我把圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長方形.生2:我把圖形分割成一個(gè)長方形和一個(gè)梯形.生3:我把圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形.生4:我把圖形補(bǔ)上一個(gè)梯形,成為一個(gè)大長方形.生5:我把圖形補(bǔ)上一個(gè)三角形,成為一個(gè)大梯形.(學(xué)生分別介紹計(jì)算的方法后,選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算.)2、出示數(shù)學(xué)課本第76頁的試一試.如圖,一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的

8、小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積師:這個(gè)問題是求哪個(gè)部分的面積生:求紅色部分組合圖形的面積.師:你能用自己喜歡的方法獨(dú)立解決這個(gè)問題嗎(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算解答.)師:誰來把自己的好方法介紹給大家生:我把紅色部分分割成三個(gè)長方形,再把他們的面積加起來.生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個(gè)剪下的小正方形的面積.(評(píng)析:通過本環(huán)節(jié)的練習(xí),使學(xué)生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學(xué)習(xí).)(五)課堂總結(jié)師:這節(jié)課你有什么收獲生:我知道了什么是組合圖形.生:我學(xué)會(huì)計(jì)算組合圖形的面積了.生:我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積.師:同學(xué)們真是了不起,經(jīng)過積極的思考,利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解

9、決了遇到的新問題,還想出了這么多巧妙的方法.五：教學(xué)反思組合圖形面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是這些知識(shí)的發(fā)展,也是日常生活經(jīng)常需要解決的問題.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)和實(shí)施中,我根據(jù)新課程的理念,進(jìn)行了大膽的嘗試,達(dá)到了良好的教學(xué)效果.主要有以下幾點(diǎn):1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng),給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間.由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計(jì)算方法,肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng),使學(xué)生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2、我認(rèn)為本課時(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡單組合圖形面積的方法和策略.所以在教學(xué)中,重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法,明確計(jì)算組合圖形面積的思路.本節(jié)課教學(xué)過程也說明,學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計(jì)算方法時(shí),實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果.六：案例點(diǎn)評(píng)1、情境引入自然簡潔,貼近學(xué)生,很好地吸引了學(xué)生的注意,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的想象力,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美.2、學(xué)生獲取新知識(shí)的過程,就是學(xué)生自主探索,合