比和比例知識點歸納(1)

1、比和比例知識點歸納1、比的意義和性質比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如： 9:6 =前比后 比 項號項 值比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（零除外） ，比值不變。應用比的基本性質可以化簡比。習題：一、判斷。1、比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（）2、比的基本性質和商的基本性質是一致的。（）3、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是 1:10.（）4、比的前項乘5,后項除以1/5,比值不變。（）5、男生比女生多2/5,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 7:5.（）6、“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結果表達不同。（7、2/5既可以看做分數(shù)，也可

2、以看做是比。（）二、應用題。1.一項工程，甲單獨做 20天完成，乙單獨做 30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。2 .育才小學參加運動會的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5： 3,其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3 .食品店有白糖和紅糖共 360千克，紅糖的質量是白糖的 。紅糖和白糖各有多少千克？4 .甲、乙兩個車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是5： 7。甲、乙兩車間 各有多少人？5 .有一塊長方形地，周長100米，它的長與寬的比是3 ： 2。這塊地有多少平方米?6 .建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 5 ： 4 ：

3、3攪拌而成，某公司建住宅樓需混 凝土 2400噸，需水泥、沙、石子各多少噸？外項2、比例的意義和性質：比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如:內項比例的基本性質：在比例中兩個內項的積等于兩個外項的積。應用比例的基本性質可以解比例。3、比和分數(shù)、除法的關系：比前項:（比號）后項比值分數(shù) r分子分數(shù)線分母分數(shù)值除法被除數(shù)除號除數(shù)商習題：一、填空（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的（）。（2）在5:4中，比的前項是（），后項是（），比值是（）（3） 8:9讀作：（），這個比還可以寫成（）。（4）比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比伯：（）。這叫做（ ）。（5）比的前項相當于除法里的（）

4、，分數(shù)的（），比的后項相當于除法里的（），分數(shù)的（），比值相當于除法里的（），分數(shù)的（ ）c（6）因為除法里的（）不能是零，分數(shù)的（）不能為零，所以比的（：不能為零。（7）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是4、求比值和化簡比:一般方法結果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、 小數(shù)或分數(shù)化簡比根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后 項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個比，它的前項和后 項都是整數(shù)，它的前項和 后項是互質數(shù)。習題:一、求比值。18:15:20 分：1/3 時 35:45 360:45018:2/3 3 /20:4/5二、化簡比（1）56 :15

5、24（2）30 分鐘：小時 （3）15 噸：400 千克 （4）: 74（5） 6400 : 2400 （6） 80: 2000 ：（8）3/8:5/65、比例尺：一幅地圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺 或 圖上距離/實際距離=比例尺比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺） 習題： 一、填空。1 .圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）2 .上海到延安的實際距離是1258千米，在一幅比例尺是 1 :的地圖上應是（）厘米。3 . 040 80 '千米改寫成數(shù)值比例尺是（）。4 .在一幅地圖上，5厘米長的線段表示8千米的實際

6、距離，這幅地圖的比例尺 是（）。，L 15 .比例尺是 ,它表本地面實際距離是圖上的（）。3000、選擇題1 .圖上距離（）實際距離A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2 .在一幅比例遲是1 : 1000000的地圖上，用（）表示60千米。A.厘米 B. 6 厘米 C. 60 厘米3 .在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（A. 1:2 B. 1: 20 C. 20: 1 D. 2: 14線段比例尺0 50 100 150 200|千米改寫成數(shù)值比例尺是（）A 工 BCD ,A 5050000050000001505 .下列敘述中，正

7、確的是（）A.比例尺是一種尺子。 B.圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺。C.由于圖紙上的圖上距離點小于實際，所以比例尺點小于 1。6 .在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是A， 5000 B. 5000015000000、填表圖上距離實際距離比例尺8厘米600米6厘米1 : 50000560千米1 : 8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。用字母表小為：y/x=k（一'定）反比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

8、這兩 種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。用字母表小為：x x y=k（ 一定）習題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（）比例。2每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（）比例。3、總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（）比例。4、商一定，除數(shù)和成（）比例。5、除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（）比例。6、積一定，兩個因數(shù)成（）比例。7、差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（）比例。8、三角形的面積一定，底和高成（）比例9、圓柱的底面直徑一定，側面積和高成（）比例。李阿姨是剪紙藝人。平時李阿姨每天工作 6小時，剪出72張剪紙，節(jié)日期間， 李阿姨每天要工作8小時，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時和節(jié)日期間 剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。（2）上面兩個比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？七、找規(guī)律。探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實際問8個點呢？1+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28根據(jù)給定的圖形或數(shù)字, 題。6個點可以連成多少條線段？3個點連成線段的條數(shù)4個點連成線段的條數(shù)5個點