廣東省2020年東莞市中考數學模擬試題(含答案)

1、廣東省2020年東莞市中考數學模擬試題含答案100分鐘.說明：把答案填涂在答題卡上，滿分共 120分，考試時間、選擇題（本大題包括10小題，共30分）.-3的相反數是（2.4.A. -3B.我國的釣魚島面積約為A. 4.4 X 1063.D.4400000m2,用科學記數法表示為（B.544 X 10C. 4X 106既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是D.0.44 X 107).© © OB.如圖，已知直線a/b,現將一-直角三角板的直角頂點放在直線若/ 3=50。，則下列結論錯誤的是（A. Z 1=50° B. Z 2=50° C. Z 4=130&

2、#176; D.Z 5=30°5.下列說法正確的是（第4題圖.要調查人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式;.一組數據3, 4, 4, 6, 8, 5的眾數和中位數都是3;.必然事件的概率是100%,隨機事件的概率是 50%;.若甲組數據的方差52=0.128 ,乙組數據的方差 。2=0.036 ,則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定6 .下列運算正確的是（A. 3a 2b 5ab B. a3 ?a2 a6 c. a3 a31 d. 3a 2 3a27 .在下面左圖的幾何體中，它的左視圖是8 .把拋物線X2向右平移1個單位，然后向上平移 3個單位,則平移后拋物線的解析式為（A. y(x1)

3、2 3 By (x 1)2 3y (x 1)2 3(x21)2 39 . 一個不透明的布袋里裝有若干個只有顏色不同的紅球和白球，其中3個紅球，且從布袋1中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是1,則白球的個數是（3C. 8D. 910 .如圖，六邊形ABCDE屋正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做"正六邊形的漸開線”，其中弧 FKi ,弧 K1K2,弧 K2K3 ,弧 K3K4,弧 K4K5 ,弧 K5K6,次按點A,B, C, D, E, F循環(huán)，其弧長分別記為AB= 1 時,L2016 等于().A. 201622016二、填空題（本大題包括 6小題，共24分）.的圓

4、心依L3 ,第10題圖L4 ,L5 , L6 ,1 x11.若 y-x成立，則x的取值范圍是 x12 .分解因式：9x x313 .關于x的方程x2 2x k 0有實數根，則k的取值范圍是14 .如圖，菱形ABCDK對角線AC BDffi交于點O, H為ADi中點，菱形 ABCD勺周長為24,第16題圖'5£第15題圖15 .如圖，矩形紙片ABCD中，AB 2cm,點E在BC上，且AE EC.若將紙片沿 AE折疊，點B恰好與 AC上的點B重合，則 AC16 .如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , / ABC=60 , AB=12cm將 ABC以點B為中心順時針（陰影部分）

5、的面積是旋轉，使點 C旋轉到AB邊延長線上的點 D處，則AC邊掃過的圖形2cm。（結果保留 ）.17.18.19.四、20.解答題（共3小題，每小題6分,計算：(3.14 ) 0+|1 <13 |先化簡，再求值：）X 1(1已知等腰 ABC的頂角/ A=36°滿分18 分).x 1（如圖）.1-2sin60（1）請用尺規(guī)作圖法作底角/ ABC的平分線BD,交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法 ）；(2)證明： AB8 BDC解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）.某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批實物投影儀和一批臺式電腦，經投標，購買臺實物投影儀和 2臺電腦共用了 1

6、1000元；購買2臺實物投影儀和 3臺電腦共用了 18000元.（1）求購買1臺實物投影儀和1臺電腦各需多少元?（2）根據該校實際情況，需購買實物投影儀和臺式電腦的總數為50臺，要求購買的總費用不超過180000元，該校最多能購買多少臺電腦?21.某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動,收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題.（1）初三（1）班接受調查的同學共有名;（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角（3）若喜歡“交流談心”的 5名同學中有三名男生和兩名女

7、生；老-師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，請用列表或樹狀圖的方法求出所選取的兩名同學都是女生的概率.工宜談心活就樂 ABODE困122.如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角/ OAM 75 .由光源O射出的邊緣光線OG OB與水平面所形成的夾角/ OCA / OBA分別為90°和30° ,求該臺燈照亮水平面的寬度BG0.97 , cos75° =0.26, 331.73.)五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分).23 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知四邊形 DOBG1矩形，且D (0, 4

8、), B (6, 0).若反比例函數y (x>0)的圖象經過線段 x直線EF的解析式為yk2x b .(1)求反比例函數的解析式；(2)求AOEF的面積；(3)請結合圖象直接寫出不等式k2xD,點E為AB的中點，PFX24 .已知 AB是。的切線，BC為。的直徑，AC與。交于點BC交BC于點G 交AC于點F .(1)求證：ED是。的切線；(2)求證： CFWACPED(3)如果CF=1, CP=2 sin A=-,求點。到DC的距離.525 .如圖，在矩形 ABCM, AB=6cm BC=8cm如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的

9、速度分別為 2cm/s和1cm/s . FQ ，BC,分另1J交AC BC于點P和Q,設運動時間為t (s) (0vt<4).(1)連結EF、DQ若四邊形EQD助平行四邊形，求t的值；(2)連結EP,設 EPC的面積為ycm2,求y與的函數關系式，并求 y的最大值;(3)若 EPQ與ADCf似，請直接寫出t的值.爵用圖1備用圖2參考答案和評分說明說明：1.提供的答案除選擇題外，不一定是唯一答案，對于與此不同的答案，只要是合理的，同樣給分。2.評分說明只是按照一種思路與方法給出作為參考。在閱讀過程中會出現各種不同情況可參照本評分說明，定出具體處理方法，并相應給分。一、選擇題（本大題 10小

10、題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）題號12345678910答案BADDDCBCABx(3 x)(3 x) 13. k 1416.36 兀二、填空題（本大題6小題，每小題 4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題 卡相應位置上）11. x 1 且 x 01214.315三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.17.解：原式=13 14 232(4分)(6分)18.解：原式=x ?x 1(x 1)(x 1) x(3分)二 1x 1， ，一 3當x 3 1時，原式=.(4分)(6分)19 （1

11、）如圖，線段BD為所求.2分（回圖1分，寫結論1分）(2)/ A=36° , AB=ACZABC -2 - 72° BD平分/ ABC/ ABD=/ DBC=72 + 2=36° / A=Z CBD=36 , / C=Z C, . ABW BDC四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.解：設購買1臺實物投影儀需x元,1臺電腦需y元. 1分 x 2y 11000 ix 3000八則由題意可得，解得；3分2x 3y 18000 y 4000答：貝固買1臺實物投影儀需 3000元,1臺電腦需4000元. 4分(2)設購買了 a臺電腦.由題意可得，30

12、00(50 a) 4000a 180000 5 分a 30 6 分答：最少可以購買 30臺電腦. 7分男男女女男男女女男男女女罷男勇女男勇男女6分;共有配種等可能的結果，選出都是女生的有2種情況, 選取的醯同學都是娃的好總=522.解：在 Rt ACOOC OC 八sin A sin75 0.97 OA 40OC 38.83分在 Rt BCOOCtan OBC tan 30BC38.83BC 3BC 67.3r6分答：該臺燈照亮水平面的寬度約67.3 cm.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.解：（1）作 AML OB于點 M四邊形 DOBO矩形，且 D （0, 4）

13、, B （6, 0）,AM/BC ; C點坐標為（6,4）,BC=4, OB=6點A為線段OC的中點,OMAMOA 1, _OBCB OC 2A點坐標為（3, 2）, .k1=3X2=6, 2 分反比例函數解析式為y - ； 3分x（2）把x=6代入y 9得y=1,則F點的坐標為（6, 1） ; 4分x，一 633;把y=4代入y ,得x ,則E點坐標為（,4） , 5分x 22S；A oef =S 矩形 BCD-S AODE-S AOBF-SaCEF131134546-4 616 41 ； 7分22 2224(3)由圖象得：不等式 k2x b 0的解集為 x 6. 9分x224.(1)證明：

14、連接OD.；BC為直徑，,mBDC為直角三角形.在Rt-ADB中，E為AB中點, ，BE = DE,.-.zEBDzEDB .X.1.OB=OD,.zOBD=zODB f vzOBD+zABD=90" , azODB+zEDB=900 .二ED是。的切線(2)5EB0： vPF±BC(二上 FPS90KP/zPDC=SO'-zPDBzPDB=zBCP (同弧所對的圓周角相等), azFPC-zPDC又，NPCFS公共角，.“PCiDCP .(3 )解：過點。作OMCD于點M. -PCF-DCP ,PC2=CF*CD<CF* CP=2 ,"口 二4.可知sin/DBC= sinA=sin/MOcV ,工乙即J.BC 5 BC 5:直徑BC = 5 ,MC_4'W5，.*MC=2 ,。二；2，O到DC的距離為"25.解(1)在矩形 ABCD 中:/ADC=/BCD=90°>TQ1BC,.ZFQC=M-1分,四邊形FQ