邏輯學教程(可編輯修改word版)

1、邏輯學教程第一章導論第一節(jié)傳統邏輯與現代邏輯一、“邏輯”的含義Logic在中國古代為“名學”、“辨學”、“理則學”、“論理學”1、含義：指客觀事物發(fā)展的規(guī)律指某種特殊的理論、觀點或者看問題的人們的思維的規(guī)律性指一門科學，即邏輯學、邏輯學的產生1、邏輯學發(fā)源地之一：古代中國“以名舉定，以辭抒意，以說出故”2、邏輯學發(fā)源地之二：古代印度代表作：陳那因明正確門論商羯羅主因明入正理論3、邏輯學發(fā)源地之三：古希臘、邏輯學的發(fā)展1、歐洲中世紀的邏輯學重演繹，輕歸納2、17世紀的邏輯學培根著作新工具3、18世紀到19世紀的邏輯學 康德“形式邏輯”第二節(jié)邏輯學的研究對象一、認識與思維1、思維具有間接性2、思維

2、具有概括性3、思維和語言密不可分二、邏輯形式與邏輯規(guī)律 1、所有S都是P2、如果p,那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演繹性與可靠性1、演繹推理的有效性：形式有效，前提真實2、歸納推理和類比推理的可靠性第三節(jié)邏輯與語言一、邏輯與語言（邏輯工語言）邏輯是思維的內容，語言是思維的表達形式。二、自然語言與人工語言自然語言：便于交流、溝通三、對象語言與元語言1、對象語言：作為討論對象的語言2、元語言：用來討論對象的語言四、學習邏輯學的意義1、邏輯學的性質：工具性、全人類性、基礎性第二章概念第一節(jié)概念及其特征一、什么是概念1、概念是反映對象特有屬性

3、或本質屬性的思維形式（概念總是不全面的）2、屬性是指事物的性質特點以及事物與事物之間的關系3、事物與其屬性是不可分離的，事物都具有一定的性質4、屬性：偶有屬性固有屬性 一般屬性本質屬性I特有屬性II派生屬性二、概念與語詞、詞項、概念與詞語之間的關系1、聯系：概念是語詞的思想內容，語詞是概念的表達形式。2、區(qū)別：概念具有全民性，語詞具有民族性所以的概念都必須通過語詞來表達，但不是所以語詞都表達概念（如虛詞不表達概念）同一個概念可以用不同語詞來表達（同義詞）同一個語詞可以表達不同概念、詞項1、詞項是現代邏輯的一個基本概念，它是概念和詞形的統一，即表達概念的語 詞三、概念的內涵和外延1、概念的內涵是

4、指反映在概念中的對象的本質屬性（屬性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有屬性或本質屬性的對象（對象、有哪些）3、任何概念都是內涵和外延的統一4、概念的外延是一個類，同一類的對象叫做“類”，把從屬于“類”的每個對象叫 做“分子”，把一個“類”中包含的小類叫做“子類”第二節(jié)概念的種類一、單獨概念和普遍概念（外延個數）1、單獨概念是外延僅有一個單獨對象的概念2、普遍概念是外延有2個或2個以上的概念3、從語言角度看，用專有名詞和摹狀詞表達單獨概念：同時用普遍名詞、形容詞、動 詞表達普遍概念X摹狀詞：通過對某一個別事物某方面特征的描述而泛指該事物的語詞二、集合概念和非集合概念1、集合概念就是

5、以事物的群體為反映對象的概念2、非集合概念就是不以事物的群體為反映對象的概念（反映事物的類）3、集合概念和非集合概念的判定要依據一定的語境集合概念擁有的屬性個體不一定具有；非集合概念所擁有的屬性個體也必 須具有集合概念不具有傳遞性，在三段論中不能做中項三、正概念和負概念1、是否具有某種屬性，具有則為正概念，不具有則為負概念例：正概念一黑色 負概念一非黑色3、論域二相應的正概念+負概念四、實體概念和屬性概念1、反映對象的是實體概念；反映屬性的是屬性概念第三節(jié)概念間的關系全同關系真包含關系屬種關系相容關系真包含關系交叉關系概念間關系不相容關系反對關系全異關系矛盾關系第四節(jié)概念間的限制和概括一、內涵

6、與外延之間的反變關系1、具有屬種關系的兩個概念其內涵和外延之間具有反變關系，即：一個概念的 外延越大、內涵越?。环粗?，外延越小、內涵越大二、概念的限制和概括1、定義：概念的限制是通過增加概念內涵以縮小概念的外延，由一個較大的概 念過渡到一個外延較小的概念2、規(guī)則：（1）必須由屬概念推衍到種概念（2）單獨概念不能再限制三、概念的概括1、定義：概念的概括是通過減少概念的內涵以擴大概念的外延，由一個外延較 小的概念過渡到一個外延較大的概念2、規(guī)則：（1）由種關系推衍到屬概念（2）哲學范疇不能再概括，如：物質、意識第五節(jié)定義一、定義及定義的結構1、定義是明確概念內涵的邏輯方法2、一個完整的定義是由三部

7、分組成的，即被定義項、定義項和定義聯項3、定義項3常由“是”、“就是"、“即”、“稱為”、“是指”等語詞表達4、定義的公式是：Ds就是Dp二、定義的種類及下定義的方法1、真實定義（也叫屬加種差方法）（1）公式：被定義項二種差+鄰近屬概念（2）具體步驟：第一，找到屬概念第二，找到種差（即可以將被定義項所反映的對象與包含在同一屬中其他種事物區(qū)別開來的特有屬性或本質規(guī)定）第三，用種差限制鄰近屬概念以構成定義項第四，用適當的定義項聯項將被定義項和定義項聯結，形成一個完整的定 義（3）不同的種差，從不同角度去揭示事物的特有屬性（發(fā)生定義、性質定義、 功用定義、關系定義）2、語詞定義說明的語詞定

8、義是對某個語詞的已有的、并得到社會承認的意義作出解釋、 說明的定義【對字面意思作出解釋】規(guī)定的語詞定義是人們通過約定對某個原有的或新出現的詞賦予特定意義 的定義三、定義的規(guī)則1、定義概念的外延和被定義概念的外延必須完全相等【定義過寬、定義過窄】2、定義不能循環(huán)【同語反復：定義項中直接包含被定義頂（圓就是圓形的曲線）；循環(huán)定義：定義項中間接地包含了被定義項（生命是有機體的新陳代謝）】3、定義應當用肯定的語句形式和正概念【定義離題】5、定義必須明確，不可以用比喻代替定義【定義含混：使用的語詞含混不清；以比喻代定義：定義中運用了比喻】第六節(jié)劃分一、劃分及劃分的結構1、劃分就是以對象的一定屬性為標準，

9、將一個屬概念分成若干個種概念，以明 確其外延的邏輯方法2、劃分由三部分構成：劃分的母項、劃分的子項和劃分的根據3、母頂：被劃分的概念；子項：劃分后得到的概念；根據：把母項劃分為子項 所依據的標準二、劃分的類型1、一次劃分和連續(xù)劃分次劃分：只有母項和子項兩層連續(xù)劃分：把一個母項劃分劃分為若干個子項，再對子項進行劃分2、二分法劃分標準：以對象有無某種屬性一【劃分出來的是正概念和負概念】三、劃分的規(guī)則1、劃分所得各子項的外延之和必須全同于母項的外延一【子項和母項外延是全 同關系】【劃分不全、多出子項】2、每次劃分的標準必須同一【多標準劃分】3、劃分的各子項之間必須互不相容一【劃分出來的子項外延具有全

10、異關系】 【子項相容】.【多標準劃分必與子項相容同時出現】四、劃分、分解與列舉1、分解是整體與部分的關系,分解后的部分不具有整體的屬性；劃分后母項和 子項是屬種關系，子項具有母項的屬性2、單獨概念不能再劃分，但可以再分解3、列舉是劃分的省略形式,是一種特殊的劃分4、列舉的規(guī)則：每次列舉的標準只能是一個列舉的各子項外延之間互不相容第三章命題邏輯第一節(jié)命題和推理概述一、命題及其特征1、命題：用語句來反映事物情況的思維形式2、命題的特征：（1）任何命題都有所陳述一【斷定性】（2）任何命題都有真假一【真假性】一【主要特征】二、命題與判斷1、區(qū)別（1）命題只是對事物情況的陳述，而判斷是對事物情況的斷定，

11、也就是對陳述 事物情況的命題的斷定（2）命題比判斷的外延要廣，包括已被斷定的命題一一判斷和未被斷定的命題一 一非判斷”【命題比判斷的外延大，命題具有主觀性】三、命題與語句1、雖然命題都通過語句來表達，但并非所有語句都表達命題一般來說，陳述句直接表達命題，疑問句、祈使句、感嘆句不直接表達命題（反問句也是表達命題）2、同一命題可以用不同的語句來表達3、同一語句可以表達不同的命題4、命題是描述事件的語句所表達的思想內容【命題屬于思維范疇，語句是一種符號】四、命題形式及種類1、命題形式：所有的金屬都是導體一【所有的S都是P法律與道德是相聯系的一【a與b有R關系】他或者是醫(yī)生，或者是教師一【P或者ql如

12、果明天不下雨，那么我們就組織學生去博物館參觀一【如果P，那么q2、命題形式的種類”（1）根據命題是否有模態(tài)詞一（可能、應該、則、必須等）命題模態(tài)命題非模態(tài)命題（2）劃分關鍵是邏輯變項邏輯變項是概念一簡單命題邏輯變項是命題一復合命題簡單命題性質命題關系命題命題復合命題聯言命題假言命題選言命題負命題五、推理及其分類1、推理是一個命題序列，它從一個或幾個已知命題推出一個新命題的思維形式2、推理的結構：P,所以，Q .【前提，邏輯標志“所以"，結論】3、推理的分類：（1）前提和結論之間是否有蘊涵關系：必然性推理（演繹推理、完全歸納推理1 或然性推理（不完全歸納推理、類比推理）（2）思維進程方

13、向的不同：演繹推理一【從一般到特殊】歸納推理一【從特殊到一般】類比推理一【從特殊到特殊】* （3）前提數量的不同：直接推理和間接推理第二節(jié)聯言命題及推理一、聯言命題1、聯言命題是陳述若干事物情況同時存在的命題2、形式：p并且q（p、q都表示命題），也可表示為合取式：p/q（p合取q）3、p/q真值表（限定在3支以內）PqPAq+二、聯言推理（一）分解式公式：（pAq） fp（二）組合式公式：（p, q） f p八q第三節(jié)選言命題及其推理既然命題反映情況，那么選言命題是反映若干事物中至少一種情況存在的命題一、 相容選言命題一個二肢的相容選言命題的形式是：p或者q，也可表示為析取式：pV q 二、

14、相容選言推理1、否定肯定式： P最普q |非p /非q 所以，q / p !LI蘊涵式：（pV q） A n pq無效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：i pj所以，p或者q蘊涵式：p->pV q【兩條規(guī)則】否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支三、不相容選言命題陳述若干事物情況中有且僅有一個為真的命題【排斥同真】一個二肢的不相容選言命題的形式是：p要么q,也可表示為析取式：p q （p 不相容析取q）四、不相容選言推理不相容選言推理是前提有一個是不相容選言命題，并且根據不相容選言命題的 邏輯性質進行的推理。推理的有效式有：1、否定肯定式：

15、p要么q j非p（或非q） !所以，q （或p） |蘊涵式：（p q）人1 pfq2、肯定否定式P羹么qq（或者p）所以，非p （或者非q）j蘊涵式：（p q） Aq-n p【兩條規(guī)則】否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支第四節(jié)假言命題及其推理一、假言命題的種類及其邏輯值1、假言命題陳述的一事物情況是另一事物存在的條件2、假言命題是指聯結詞是假言聯結詞的復合命題；假言聯結詞表達的是一個支 命題所描述的時間是另一個支命題所描述的事物存在的條件3、根據兩個事物之間的條件聯系不同可分為：充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題4、假言命題由

16、兩個支命題構成：前件（表示條件的支命題）+后件（依賴條件而 成立的命題）二、假言命題（-）充分條件假言命題1、充分條件（充分條件假言命題的邏輯含義）是：有前件就一定有后件，沒有 前件不一定沒有后件【有之必然，無之未必不然】2、充分條件假言命題：反映某事物情況是另一事物的充分條件的命題3、邏輯形式：如果p,那么q符號表示為：p-q（ “一”讀作“蘊涵”）4、真值表Pqpq+”一個充分條件假言命題，只有前件真后件假時，它是假的，其余情況下都為真 （二）必要條件假言命題1、必要條件：沒有前件就一定沒有后件，但有前件不一定有后件【無之必不然，有 之未必然】2、必要條件假言命題：反映某事物情況是另一事物

17、情況的必要條件的命題3、邏輯形式：只有p,才q符號表示為：q-p（ “一”讀作“逆蘊涵”）4、真值表Pqq-p+”一個必要條件假言命題，只有前件假后件真時，它是假的，其余情況下都為真（三）充分必要條件假言命題111、充分必要條件：有前件，就一定有后件；沒有前件就一定沒有后件【有之必然，無 之必不然】2、充分必要條件假言命題：反映某事物情況是另一事物情況的充分必要條件的 命題3、邏輯形式：當且僅當p,才q符號表示為：pq4、真值表Pqpjq+”同真同假為真，真假不同為假三、假言推理（-）充分條件假言推理1、概念：以充分條件假言命題為大前提，并根據充分條件假言命題的邏輯特性 進行的假言推理2、正確

18、的式：（1）肯定前件式r（i p-q iI p i所以，q j1廠否定信祥金r1；p- q ：| i q :1所以，n p ：3、規(guī)則：肯定前件必然肯定后件，否定后件必然否定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件（二）必要條件假言推理1、概念：以必要條件假言命題為大前提，并根據必要條件假言命題的邏輯特性 進行的推理2、正確式：（1）否定前件式 i q-p|j i piI所以，1 q I （2）肯定后件式:q-pi:qII所以，p |（三5無芬宓條件假言推理1、概念：以充分必要條件假言命題為大前提，并根據充分必要條件假言命題的邏輯特性進行的推理2、正確式：（1）肯定前件式i pqI| p

19、|所以，q j（3”否定麗去I p-q：| n p：i所以，-q i（獷音定后祚小| pf|I q：|所以，p |（廣香靈后祥去；i q |所以，n p i3、,現財飛清嚏前件，就要肯定后件；否定前件，就要否定后件肯定后件，就要肯定前件；否定后件，就要否定前件(四)需要注意的幾個問題1、假言命題之間相互轉換充分條件轉換成必要條件：如果p，則q-只有q，才p必要條件轉換成充分條件：只有p,才q-如果1 p,貝卜1 q2、正確使用邏輯聯結詞3、普通邏輯中的假言命題與數理邏輯中的蘊涵式的區(qū)別(六)假言聯鎖推理假言聯鎖推理是111兩個或兩個以上假命題作前提，推出一個假言命題作結論的 推理1、充分條件假

20、言聯鎖推理(直定這|如果p,那么q!|如果q,那么r|所以，如果p,那么(p-q)八(qf r) f (pf r)(2)否定式|如果p，那么q|如果q,那么rI|所以，如果非r,那么非p |(pfq) /(qf r) f (q r p)2、必要條件假言聯鎖推理(1)肯定式1只有p，才q!只有q，才rIi所以，如果r,就p ：*(Pq) A (q-/j f (r-*p)(2)否定式|只彳i p，才q!只有q，才rI|所以，如果非p，就非r|*(Pq) A(qr) Ti pf - r)第六節(jié)復合命題的其他推理一、假言選言推理所謂假言選言推理，乂稱為二難推理，是依據假言命題和選言命題的邏輯性質進行的

21、復合命題推理1、構成式(1)簡單構成式：兩個命題的后件是相同的:如果p,那么r i;如果q,那么r I：P或者q|所以，r|A (q->r) A (pVq) -rA (qf s) A (pVq) f (rVs)”而瓶貓冠要關蘇 1( p-r)(2)復雜構成式|如果q,那么s1 或者p,或者q|所以，或者r,或者s ”的蘊福式袤示為二后二下2、破壞式(1)簡單破壞式而巢.7 丁那工；|如果p,那么s|非r或者非s|所以，非p|”而蘊涵武裝示為：(p-*r) A (pf s) A (-i r V- s) p(2)復雜破壞式而臬可必：|如果q,那么s|非r或者非s|所以，非p或者非q |*再蘊

22、除武關示為：(pf r5 A (qf s) A (-i r V- s) f (i pVn q)二、假言聯言推理1、肯定式|如果p,那么r |如果q,那么s | P并且q |所以，r并且s |”用蘊涵式表示為：（p-*r） A （qf s） A （pAq） f （rAs）2、否定式rwp7m 71|如果q,那么s|非r并且非s|1所以，非p并且非q j“用蘊涵式表示為：（pf r） A （qf s） A （i rA-| s） f （-i pAn q）第四章直言命題及其推理（書p53 ）一、什么是直言命題1、直接陳述事物是否具有某種性質的命題，乂稱為性質命題例1所有的狗都不是植物【例2有些被告不是有罪的2、主頂：被陳述的事物，用S表示謂項：表示性質的語詞，用P表示連詞：“是、不是”，大多數情況下肯定連詞可以省略，但是否定連詞不能省略量詞：全稱量詞：表示該命題陳述了主項所指稱的全部對象特稱量詞：表示該命題至少陳述了主項所指稱的對象中的一個（不排 斥全部）