湖北省鄂州市梁子湖區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)5月質(zhì)量監(jiān)測試題

1、4.下列運算正確的是（235A. x x x B.)2x2x2 1 C.36x x D.5.下列說法正確的個數(shù)有（）_a代數(shù)式一a-的意義是a除以b的商與1的和;b 1要使y= 73 x有意義,則x應(yīng)該滿足0vxW3; x當(dāng)2x1 = 0時，整式地球上的陸地面積約為A. 1個 B . 2個2xy 8x2y + 8x3y 的值是 0;14 900萬km2,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49 X 1086.如圖，/ AOB勺兩邊 OA OB勻為平面鏡，/ AO930°平行于OB勺光線經(jīng)點 Q反射到P,A.50°7.將直線y= 2x-3沿x軸向左平移A.向上平移3個單位長度C.向上平移6

2、個單位長度3個單位長度，相當(dāng)于將直線.向下平移3個單位長度.向下平移6個單位長度（第6題）y=2x3 沿 y 軸（梁子湖區(qū)2018年九年級5月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題學(xué)校： 姓名： 考號：注意事項：1 .本試題卷共4頁，滿分.120分，考試時間120分鐘。2 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答 題卡上的指定位置。3 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。4 .非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。5 .考生必

3、須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。6 .考生不準使用計口算器。一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .在0, 1, 2, 3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）人A. 0B .1 C .2D.3/2 .如圖，水平放置的圓錐中，它的左視圖一定是一個（）&一.二、A.圓B.扇形C .等腰三角形D.直角三角形（第2題）3 為了響應(yīng)“精準扶貧”的號召，幫助本班的一名特困生，某班 15名同學(xué)積極捐款，他們捐款的 數(shù)額如下表.捐款的數(shù)額/元5102050100人數(shù)24531關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是 30

4、 C. 中位數(shù)是20 D. 方差是208 .如圖，矩形OABC勺頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，雙曲線點E, DRx軸于點F, EGL y軸于點 G交DF于點H.若矢I形AGHD哮巨形HDBEE勺面積分別是1和2,則k的值為（）A. 4 BJ2 + 1 C. - D .33129 .如圖，在矩形紙片 ABC由，AB= 4, BC= 6,點E是BC的4-J)中點，連接 AE將ABE沿AE折疊，點B落在點F處，：則 cos / DAF = ()：/；"1cA. 4 B . 12 C. D . 24(第 9 題)513242510 .如圖，RtA AOBo RtA DOC /ABO= 30

5、 , / AOB= Z COD= 90 ,M為OA勺中點，OA=6,將 CO唯點O旋轉(zhuǎn)一周，直線 ADCB交于點P,連接MP則M用最小值是（）A. 6 3邪 B.673 6 C . 3 D .平二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）11 . 分解因式： x3-4x=.112 .不等式3x>1的解集為313 . RtAABO, / C= 90° , AC= 3, BC= 4.把它沿邊 BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體 的全面積為14 .已知拋物線 y1=a（x m） 2+k與y2= a（x+ m）2- k （rrnt 0）關(guān)于原點對稱，我們稱 y1與y2互為“

6、和諧拋物線”.請寫出拋物線y= 4x2+6x+7的“和諧拋物線” 15 .正方形 ABCD勺邊長為8,點P是邊AD的中點，點E是正方形ABCD勺邊上一點，若 PB%等腰三一角形，則腰長為16 .如圖，RtA ABCT, BC= 6, AC= 8, D是斜邊AB的中點，過D作DEAC于E,連接BE交CD于 D2;過 D2作 DEAC于 &連接B日交CD于C3;過口作C3E3LAC于E,如此繼續(xù)，可以依次得到點D C5,，D,分別記 BDE1, BDE, BDE,， BDEn的面積為（第16題）Si , S2, S3, ，S. 則 S2 018=.解答題（本大題共 8小題，共72分）17.

7、（8分）先化簡，再求值:b a 2ab b2+ a ,其中 a= x/3 + 1, b= x/3 -1. aa18.AD（8分）如圖，點 C, F, E, B在一條直線上，ICEE= BF DF= AE（1）寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論; 求證：AD EF互相平分.DF/ AE(2)若連接19.（8分）學(xué)校運動隊隊員利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖（第19題）請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:

8、（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該運動隊共有學(xué)生人，訓(xùn)練后樓的窗臺A處測得旗桿頂部 M的仰角為45° ,籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的 2名男生和2名女生中任選兩名學(xué)生先進行測試，請用列表法或畫樹狀圖法求至少選中一名男生的概率.20. （8分）已知關(guān)于 x的方程kx2-（k+2）x+2 = 0.（1）證明：不論k為何值，方程總有實數(shù)根；（2） k為何整數(shù)時，方程的根為正整數(shù).21. （9分）如圖，小明所在教學(xué)樓的每層高度為3.6米，為了測量旗桿 MN1勺高度，他在教學(xué)樓一他在二樓窗臺 B處測得M的仰角為30。，已知每層樓的窗臺離該層的地面高

9、度均為 1米，求旗桿 MN的高度（結(jié)果保留根號）.OC 弦 BD/ OC 連接 BQ DCx天的銷售單價t (元/件)為22. (9分)如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，連接 (1)求證：DC是。的切線；(2)若 cos Z ACB= 3,求 tan / CB面值.523. (10分)某公司經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該公司生產(chǎn)的某商品在第且該商品每55(5g x< 60且以整數(shù)),8折出售，仍然可以獲200 4x(作x<49且x為整數(shù))，ym口以激幼、已知該商品第10天的售價若按x 40(500x<60且x為整數(shù)).得20%勺利潤.(1)求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為 -多少元？(

10、2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？(3)該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費用共計a元，這60天內(nèi)要保證至少 55天最多57天在除去各項費用后還有盈利，則a的取值范圍是 (直接寫出結(jié)果).24. (12分)如圖1,在平面直角坐標系xOy中，直線l : y=kx1與x軸、y軸分別交于點一 45一A( ,0)和點B,拋物線y ax-xC經(jīng)過點B,與直線l的另一交點為C (4,t).34(1)求拋物線的解析式；(2)點D在拋物線上，且點 D的橫坐標為n (0<n< 4). DEE/ y軸交直線l于點E,點F在直線 l上，且四邊形 DFE矩形(如圖2).若矩

11、形DFEG勺周長為mi求m與n的函數(shù)關(guān)系式 以及m的最大值；(3) M是平面內(nèi)一點，將 AO琛點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后，得到 AOB,點A, O B的 對應(yīng)點分別是點 A, 0, B.若AOB的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的橫坐標.圖1(第24題)圖2梁子湖區(qū)2018年九年級5月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試S1參考答案及評分說明一、單女選擇題（本大題共10小題.每小般3分，共30分）5 CCCDB6*10 BCCDA二、填空11 （本大題共6小期，衽小題3分，共18分）8II. x(x+2) G-2)12. XV-3I4. y 4x; 6x - 715. 5 4>/5 H

12、 >/6513. 24*16.q24-(若墻y也給分)135878720192三、解答返(本大題共8小題，共72分)4- %, b-a n2 -2a/> + Z> b-a a i(公17. M:原氏=一 + () = .- = 6分 一 一 =打-1-(萬+1)2aaa (a-b) b-a當(dāng)。= J5 + 1, b- JJ-l時，原式-b-a!«. （ I）CD/AB.證明（少寫一種加2分）4分8分19 .( 1 )答案為：31. 40. 1（2）兩名男生分別用4, 4及示，兩名女生分別用8息示.根據(jù)題恚，可離樹狀圖如下;笫一名第二名4 Bi B24A Bl B2B

13、iA 02八、/】a Bl6分由上圖可刖，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生至少有一名男生（記為事件“）的結(jié)果有10種,20 .斯：（I）當(dāng)40時，方穆可化為一衣，2-0,有解xl.符合也章2分當(dāng)洪0時.（八2）'-8八/-4八4（4-2）2.:不論A為何值時，（A-2） *>0> ,- A > 0. ,才程總有兩實效根.綜上,不論A為何偵時.方程總有實數(shù)根4分< 2）當(dāng)*,0時，方程有斛.符合題意5分2力時，解方程得M,一，覆,1，k方程的根為正整做./,1或2,練上.七的祭做優(yōu)為0, h 2. 8分21.解：分別it點4, 8作MN的全線交MN于點從Q,由

14、得4ML NW 45。, Z W - 30-.加 QH=3.6,BQAH.諛 MHX，則 4"x, BQ-X.亦 Ri SQM 中,tanNA/8QMQ：8Q7an30° , rM.M0=*B0 = -x ./ i HG'-AB" QH MH - MQ mx X - 3.6 6 分27 + 96 a解得x(米)32+96 、s時帽桿高度 (來)8分32 + 9白a0、挈，旗桿MN的高度為-米9分22. ( 1)證明：連接 山?是。的立役，/C是。的切歧，/O4C = 9。/：OBOD、"OBDnJODB.(c ：OCBD、，ZODB ZDOC、O

15、BD £AOC. /.Z/fOC- /.DOC.° (X -OC> ODOASOCD9&OCA. .AX：是。的切線 4分(2)冷過。作。£18。于£3在RtA/OC中，cosZACB - -，可諛Cl 7, C85,劃彳343 OE OE.八 68v sin ZABC = - = - =， OE = BE =5 OB 255“ u 817ja CE = 5 = OE 6人ta n，CBD = tan ZOCB = - = 9 分CE 1723 j|f t ( 1 )設(shè)逋公司生產(chǎn)每件商品的成本為a兀根據(jù)題意，得 0.8, (10*20) -

16、o- 0. la.2 分no.故逅公司生產(chǎn)每件商品的成本為20元4分(2)設(shè)第x天的銷&利潤為W.,-4/+200x=-4 (x-25>+2500,349 且x為整數(shù))<35 (%-40)(50。460且x為整數(shù))6分當(dāng)l<x<49時，x = 25時，W取得最大化，最大值為2500元；當(dāng)50。460時，x60時，十取得最大值，最大值為700元.收缽&該商品第25天時，彼得的利潤最大，最大利謂是2500元.8分(3 ) 350。< 385. 1。分(第1天和第49天的利澗都為196元，第2天和第48天的利澗都為384元，第50天的利潤為350元，第5

17、1天的利泗為385元，其余每天的利河都大于385元，故最少只有第1, 49, 50天扣除費用后不盈利，最多第1. 2, 48, 49, 50天扣除費用后不盈利，故350 <a< 385.)24.解，(1)她物線的解析式為-x2-x-l .(姆過41略)4分4 24 q§(2)在 RIA6M6 中，a=3，Off-1, ；ABYoA'+OB。-+- bEJfy 岫，ZABO ZDEF.OB3OA在矩附"EG 中，EF DE"os/DEF- DE - DE. DF DE，sin/DEF- DE AB5AB、43、14Am-2 (DFEF) -2(- - ) DE,DE.5 551點的橫坐標為 n ( 0<n<4 ) > AD (n> n - -£(ni-/t-l).2443