自旋和角動量

1、關(guān)于自旋和角動量第一頁，共104頁幻燈片第六章自旋和角動量 光譜線在磁場中的分裂，精細(xì)結(jié)構(gòu) 揭示一個新的自由度：自旋 角動量的疊加，無耦合表象和耦合表象 自旋單態(tài)和三重態(tài)第二頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋斯特恩-蓋拉赫 Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)1、磁矩在磁場中的附加能量、磁矩在磁場中的附加能量2、磁矩在非均勻磁場中受力、磁矩在非均勻磁場中受力第三頁，共104頁幻燈片Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)02umezMM兩條線：兩個不同值兩條線：兩個不同值X,y方向也是如此方向也是如此S態(tài)氫原子、銀原子02umezMM第四頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋Uhlenbeck Goudsmi

2、t 理論兩個假設(shè)兩個假設(shè)1、2、X 和和 y 方向也是如此，只方向也是如此，只有兩個本征值有兩個本征值類比軌道：類比軌道：第五頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋第六頁，共104頁幻燈片6.1 電子自旋 自旋是個內(nèi)稟的物理量 無經(jīng)典對應(yīng)量 滿足角動量對易關(guān)系 自旋是描述電子狀態(tài)的第四個變量第四個變量);,();,();,();2,();,(21tzyxtzyxtzyxtzyxtszyxz第七頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)電子自旋算符的矩陣表示，泡利矩陣定義式：定義式：矢量式矢量式分量式分量式第八頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)2xyzsss已知已知所以

3、所以類比類比22) 1(llL實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果第九頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)定義泡利算符定義泡利算符：第十頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)泡利算符滿足反對易關(guān)系：泡利算符滿足反對易關(guān)系：證明證明：同理同理：第十一頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)在表象中算符表達(dá)為矩陣；在表象中算符表達(dá)為矩陣； 算符在自身表象中為對角矩陣算符在自身表象中為對角矩陣在自身表象中：在自身表象中：利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫出來的利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫出來的已知已知第十二頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)根據(jù)反對易關(guān)系構(gòu)造根據(jù)反對易關(guān)系構(gòu)造：第十三頁，共10

4、4頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)利用：利用：最后得到最后得到：第十四頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)再利用：再利用：第十五頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)最后得：泡利矩陣最后得：泡利矩陣第十六頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)自旋算符的本征函數(shù)： 取Sz表象，本征函數(shù)為第十七頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)旋量算符旋量算符第十八頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)),(1tzyx),(),(1tzyxtzyx或或),(),(2tzyxtzyx旋量波函數(shù)旋量波函數(shù)第十九頁，共104頁幻燈片6.

5、2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)第二十頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)第二十一頁，共104頁幻燈片6.2 電子的自旋算符和自旋函數(shù)思考題：Sx表象和Sy表象的結(jié)果如何？第二十二頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程經(jīng)典哈密頓量第二十三頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第二十四頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第二十五頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程薛定諤方程：第二十六頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第二十七頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的

6、運(yùn)動： 泡利方程討論： 規(guī)范條件(庫侖規(guī)范)第二十八頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程 守恒流第二十九頁，共104頁幻燈片第三十頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第三十一頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程 規(guī)范變換第三十二頁，共104頁幻燈片第三十三頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程Pauli方程第三十四頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第三十五頁，共104頁幻燈片6.3 粒子在電磁場中的運(yùn)動： 泡利方程第三十六頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級目的：研

7、究帶電粒子在均勻恒定磁場中的運(yùn)動，解Schrodinger方程求能級和波函數(shù)第三十七頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級第三十八頁，共104頁幻燈片6.4 Landau 能級第三十九頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合角動量升降算符第四十頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十一頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十二頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十三頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十四頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十五頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十六頁，共104頁幻燈片6.5 兩個

8、角動量的耦合第四十七頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第四十八頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合無耦合表象：221212,zzJJJJ第四十九頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合耦合表象：22212,zJJJJ第五十一頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十二頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十三頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十四頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十五頁，共104頁幻燈片6.5 兩個角動量的耦合第五十六頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-

9、Gordon系數(shù)第五十七頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第五十八頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第五十九頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十一頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)例：L, S耦合, 取 共同表象， 本征函數(shù)為22,zzL SJJ第六十二頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十三頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十四頁，共104頁幻燈片6.6 Cleb

10、sch-Gordon系數(shù)第六十五頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十六頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十七頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十八頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第六十九頁，共104頁幻燈片6.6 Clebsch-Gordon系數(shù)第七十頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)目的：研究L, S耦合，解釋堿金屬雙線結(jié)構(gòu)若不考慮L, S耦合第七十一頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu) 無耦合表象 耦合表象 ( 是常數(shù))20,zzHL L S220,zHJL

11、J2234S 第七十二頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第七十三頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)L, S耦合第七十四頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu) ml, ms 不是好量子數(shù) 好量子數(shù)是(n, l, j, m)第七十五頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第七十六頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第七十七頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第七十八頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第七十九頁，共104頁幻燈片鈉原子2P項(xiàng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)第八十頁，共104頁幻燈片6.7 光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)第八十一頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)正常Zee

12、man效應(yīng)(不考慮L, S耦合)第八十二頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第八十三頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第八十四頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第八十五頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第八十六頁，共104頁幻燈片強(qiáng)磁場中S項(xiàng)和P項(xiàng)的分裂第八十七頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第八十八頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)反常Zeeman效應(yīng)(考慮L, S耦合)第八十九頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第九十頁，共104頁幻燈片6.8 Zeeman效應(yīng)第九十一頁，共104頁幻燈片第九十二頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態(tài)和三重態(tài)目的：討論兩個自旋為1/2的粒子，自旋之間的耦合第九十三頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態(tài)和三重態(tài)第九十四頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態(tài)和三重態(tài)第九十五頁，共104頁幻燈片6.9 自旋單態(tài)和三重態(tài)第九十六頁，共1