比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過(guò)程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1、出示長(zhǎng)方形。出示條件：長(zhǎng)3米，寬2米，你能求什么呢？預(yù)設(shè)可能提出的問(wèn)題：（1）周長(zhǎng)和面積 （2）長(zhǎng)比寬多幾米？（3）寬比長(zhǎng)短幾米？（4）長(zhǎng)是寬的幾倍？（5）寬是長(zhǎng)的幾分之幾？師：哪些問(wèn)題是表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系的？今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)與寬的另

2、一種關(guān)系：比。二、共同探討，學(xué)習(xí)新知（1）比是一種什么樣的概念？學(xué)生自學(xué)課本P68頁(yè)例1，看看誰(shuí)能弄懂這一部分內(nèi)容。（2）交流小結(jié)：板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2，記作3：2寬和長(zhǎng)的比是2比3，記作2：3（3）說(shuō)一說(shuō)：23和32中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是是幾？（教師指出比是有序概念，顛倒比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，意義會(huì)發(fā)生改變）（二）、完成試一試在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說(shuō)明就是用比來(lái)表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的14，問(wèn)：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道14表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎

3、樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說(shuō)水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）三、教學(xué)例2（一）通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們對(duì)比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。（呈現(xiàn)例2）1、 想一想，我們?cè)鯓忧髢扇说乃俣龋?、 2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。3、明確：因?yàn)樗俣?路程時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來(lái)表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程時(shí)間。）4、你能用比來(lái)表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是

4、90020）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺(jué)得比又可以表示兩個(gè)數(shù)之間什么樣的關(guān)系呢（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程時(shí)間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書(shū)：一種相除關(guān)系）（三）、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別：1、明確了比的意義，我們一起來(lái)算一算，上述比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是多少？我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。2、說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)比值分別表示什么？3

5、、 討論：同學(xué)們覺(jué)得比與比值的區(qū)別在哪里？（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）（四）、“試一試”1、 完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，23除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書(shū)：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別

6、相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)1、完成“練一練”的1、2、3小題。3、 完成練習(xí)十三的第4題。4、 糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？（2）（出示第三杯糖水，標(biāo)出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣比較的？（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是120，你能說(shuō)出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？5、 知識(shí)介紹：同學(xué)們，其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)著名的“黃金比嗎？”（

7、課件介紹“黃金比”）。五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問(wèn)題嗎？(二)一、 提供實(shí)例，感受比的意義。情境一：哪幾張照片更像？師：（投影示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小伙伴淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔細(xì)觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？學(xué)生觀察圖。思考，回答。可能會(huì)這樣回答：圖C與圖E不像，一個(gè)變胖，一個(gè)變瘦。圖B與圖D，一張變大，一張變小。若出現(xiàn)這樣的情況，教師再引導(dǎo)：你能用像、不像或變形這樣的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？生：師：圖片B、C、D、E都是長(zhǎng)方形。為什么BD像，CE則變形了。你能猜測(cè)一下其中的原因嗎？生：師：我們一起來(lái)研究一下，上面這些長(zhǎng)方形的

8、長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察每一個(gè)長(zhǎng)方形，填一填、比一比，在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 小組活動(dòng)，教師巡視。 組織交流。1、ABD三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的三分之二。而CE不是。2、D的長(zhǎng)和寬分別是A的2倍，A的長(zhǎng)和寬分別是B的2倍。師：（小結(jié)）原來(lái)ABD這三個(gè)長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)和寬之間存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。你能按我們剛剛的發(fā)現(xiàn)給這些圖形分類嗎？情境二：誰(shuí)的速度快？生活中，我們還會(huì)遇到像這樣的問(wèn)題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)本專49頁(yè)，填在表格里，并口答出結(jié)果。組織交流。

9、情境三：哪個(gè)攤位的蘋果最便宜？師：我們?cè)倏匆粋€(gè)問(wèn)題：展示情境，說(shuō)一說(shuō)所獲得的數(shù)學(xué)信息，與解決問(wèn)題的辦法。填在表（2）上。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。聯(lián)系情境2與情境3。師：你通用自己的話說(shuō)一說(shuō)對(duì)速度、單價(jià)的認(rèn)識(shí)嗎？速度=路程/時(shí)間 單價(jià)=總價(jià)/數(shù)量二、 認(rèn)一認(rèn)師：像上面那樣，（板書(shū)）兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號(hào)6是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)，1.5 是這個(gè)比的比值。讀一讀。 寫一寫。（第51頁(yè)練一練第一題。）三、 練一練。（第51頁(yè)練一練第二題。）四、 說(shuō)一說(shuō)，全課總結(jié)。今天我們認(rèn)識(shí)了比，說(shuō)一說(shuō)你學(xué)到什么知識(shí)？生活中還有哪些比的例子？有什么新問(wèn)題？(三)教學(xué)

10、目標(biāo):1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是的道理，同時(shí)懂事物之間是相互聯(lián)系的。、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納、概括能力和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義教學(xué)過(guò)程：比的意義：同類量的比問(wèn)： 誰(shuí)來(lái)向聽(tīng)課的老師介紹一下，我們班級(jí)的人數(shù)情況。男生有多少人？女生有多少人？（板書(shū)）如果把我們班的男生人數(shù)和女生人數(shù)放在一起比一比，可以得出什么結(jié)論？男生人數(shù)比女生人數(shù)少？你能用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？板書(shū)：用減法。從這個(gè)式子里，還可以得出什么結(jié)論？女生人數(shù)比男生人數(shù)多問(wèn)：除了減法之外，

11、你還能想出其它比較的方法嗎？可以算出什么？板書(shū)：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的多少倍？會(huì)列式嗎？說(shuō)明：像這樣用除法對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，還有一種新的表示方法：比。（板書(shū)課題）問(wèn)：求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？像這樣的求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾，又可以說(shuō)成男生和女生人數(shù)的比是比誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，求男生人數(shù)是女生人數(shù)幾分之幾還可以怎么說(shuō)？(學(xué)生重復(fù)一遍)請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢?，求女生人?shù)是男生人數(shù)的幾倍，是哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？根據(jù)上面的例子，想一想，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍還可以怎么說(shuō)呢？比通過(guò)上面的例子我們知道，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾，都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。、不同

12、類量的比說(shuō)明：在日常生活中，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。出示：一輛汽車小時(shí)行駛千米。你能把什么算出來(lái)？也就是汽車的速度。列式：（千米）同學(xué)們請(qǐng)看，求汽車的速度，實(shí)際上是用哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？那么汽車的速度又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？啟發(fā)學(xué)生：汽車的速度又可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比是比常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系里，因?yàn)閱蝺r(jià)總價(jià)數(shù)量，所以單價(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？工作效率可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比？、揭示比的意義：剛才的這些例子在列式時(shí)有什么共同的地方？都是用除法來(lái)計(jì)算的都可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比是多少？由此可見(jiàn)，兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？對(duì)，具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說(shuō)成兩個(gè)數(shù)

13、的比?？梢哉f(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比？呢？4、反饋練習(xí)：出示一面國(guó)旗。長(zhǎng)是分米，寬是分米。根據(jù)上面的信息，你能說(shuō)出哪些比？二、自學(xué)比的其它知識(shí)通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)理解了比的意義，在教材的頁(yè)，還涉及到了一些關(guān)于比地其他知識(shí)，能自己研究解決嗎？學(xué)生自學(xué)分鐘誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，通過(guò)看書(shū)自學(xué)，你又了解了有關(guān)比的什么知識(shí)？學(xué)生可能從以下幾個(gè)方面進(jìn)行匯報(bào)：(可不按順序)各部分的名稱在寫比號(hào)時(shí)，有什么要提醒大家的。說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求比值。：。：。：比的分?jǐn)?shù)寫法。把下面的比改寫成分?jǐn)?shù)形式。：比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。列表出三者的關(guān)系 引導(dǎo)學(xué)生：比的后項(xiàng)有限制嗎？為什么不能是。足球比賽中為什么會(huì)出現(xiàn)2:0這種寫法呢？剛才我們說(shuō)了比、分?jǐn)?shù)和除法之間的聯(lián)系。那三者又有什么區(qū)別呢？可讓學(xué)生討論。小結(jié)：比是兩個(gè)數(shù)的除法的關(guān)系；分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)；除法是一個(gè)運(yùn)算。三、鞏固練習(xí)：看來(lái)同學(xué)位自學(xué)的效果很不錯(cuò)，老師這里還有幾個(gè)小