【市里聯(lián)考】江西省九江市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、【市里聯(lián)考】江西省九江市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題1. 2的平方根為（）A. 4B. ±42. 以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A. 8, 15, 17B. 4, 6, 8C. 3 4, 5D. 6, 8, 103. 為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進(jìn)行民意調(diào)查， 再決泄買哪種水果.下而的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A. 眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)4. 平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5,3）,則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （5, -3） B.

2、 （-5, - 3） C. （3, - 5） D. （-3, 5）5. 如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果Z 1=20°,那么Z2的度數(shù)是（）C. 20oD. 15°6. 關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)），下列說法正確的是（）A. y隨X的增大而增大B. 當(dāng)b=4時，直線與坐標(biāo)軸用成的而積是4C. 圖象一建過第一、三彖限D(zhuǎn). 與直線y=-2x+3相交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)7七年級一班有X人，分y個學(xué)習(xí)小組，若每組7人，則余下3人：若每組8人，則不足5人，求全班人數(shù)及分組數(shù)正確的方程組為（）=y_3A8x = y+ 5B. L+ 3 8x =

3、 y _5C.門 + 3 8y = x-57v=x-3D.8y = x + 58. 如圖，己知矩形ABCD沿著宜線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處,BC咬AD于E, AD=8,AB=4t則DE的長為（）C5D6二. 填空題9. 已知函數(shù)關(guān)系式：y=k,則自變量X的取值范圉是 10. 某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是41人數(shù)11將辰化成最簡二次根式為12. 在 Rt ABC 中，ZC二90° , AB二 15, AC=12,則 AB 邊上的髙 CD 長為X-y = k + 213. 方程組:I的解適合方程+y=2,則k值為x + 3y

4、= 14在AABC 中，Z A=Z B+Z C, Z B=2Z C - 6% 則ZC 的度數(shù)為15. 任平而直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a-2, 7-2a),若點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為.16. 已知直線y= - 2x+4與平而直角坐標(biāo)系中的X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使得點(diǎn)C與原點(diǎn)O在AB兩側(cè)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.三. 解答題17. 計算：(2 + 3)(2 - 3) + (3 - D2.18. 解方程組:X-y=7 5x + 4y = _l 19. 某中學(xué)為調(diào)査本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機(jī)調(diào)査了 50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得

5、數(shù)拯繪制的統(tǒng)汁圖的一部分（1）在這次調(diào)査的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是,中位數(shù)是，平均數(shù)是:（2）若該校共有2000需學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在 3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有多少人？20. 如圖，在4X4的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1, ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知AC=25，BC= 5畫岀 ABC,并判斷AABC是不是直角三角形.21.如圖，-次函數(shù)宀孚+宀軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)皿交于點(diǎn)C （1, 3 ）.（1）求k、m的值；（2）求厶OAC的而積.22. 某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決立實(shí)行兩級收費(fèi)制度，若每月用水量不超過14噸（含

6、14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部 分每噸按市場價n元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元：4月份用水18噸， 交水費(fèi)42元.（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m和市場價n分別是多少元？（2）小明家5月份交水費(fèi)70元，則5月份他家用了多少噸水？23. 小明從家騎自行車岀發(fā)，沿一條直路到相距240Om的郵局辦事，小明出發(fā)的同時， 他的爸爸以96nmin速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路 以原速返回，設(shè)他們岀發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m,小明爸爸與家 之間的距離為S2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示si、s

7、?與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖 彖s(m)O1012 D F t(min)(1) 求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式：(2) 小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？24. (1)如圖1,直線ABIl CD,點(diǎn)P在兩平行線之間，寫岀Z BAP. Z APC、Z DCP滿 足的數(shù)量關(guān)系.(2 )如圖2,直線AB與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為ZAEC內(nèi)一點(diǎn)，AQ平分ZEAP, CQ平 分ZECP,若ZAEC=40°, ZAQC=70°,求Z APC 的度數(shù).(3 )如圖3,連接AD.CB交于點(diǎn)P, AQ平分Z BAD, CQ平分Z BCD,探究Z ABC、ZAQC、

8、ZADC滿足的關(guān)系.參考答案1. D【分析】利用平方根的左義求解即可.【詳解】解：T2的平方根是± JJ.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的立義，注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).2. B【解析】試題解析：A. 82 + 152 =172,故是直角三角形，故錯誤：B. 42 +62 82,故不是直角三角形，正確：C. 32 +42 =52,故是直角三角形，故錯誤：D. 62 +82 =102,故是直角三角形，故錯誤故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.3. A【解析】【分析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的

9、集中趨勢，但該問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種 水果的人最多，故應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).【詳解】此問題應(yīng)當(dāng)看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當(dāng)用眾數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本體考査了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注意題目的實(shí)際意義.4. A【解析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)A(-5, 3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5, 3).故 選：A.點(diǎn)睛：本題考査關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互 為相反數(shù)，即可作答.5. B【解析】根據(jù)題意可知Z1+Z2+45J90。，/. Z2=90o - Zl - 45o=25o,6. B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、k=-2<0, y隨X

10、的增大而減小，故A選項(xiàng)錯誤：B、當(dāng)b=4時，直線y=-2x+4與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 4),所以直線與坐標(biāo)軸朗成的而積是：-×2×4=4>故B選項(xiàng)正確：2C、k=-2<0,則圖象一左經(jīng)過第二、四彖限，故C選項(xiàng)錯誤；D、y=-2x+b與y=2x+3的k值相等，故這兩條直線平行，沒有交點(diǎn)，故D選項(xiàng)錯誤， 故選B.7. D【分析】 根據(jù)總?cè)藬?shù)與組數(shù)的關(guān)系分別列岀方程，再組成方程組【詳解】七年級一班有X人，分y個學(xué)習(xí)小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則不足5人，依題意可得Iy = X-3Sy = x + 5故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識

11、點(diǎn)：列二元一次方程組解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意列方程.8. C【解析】【分析】 先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD=CD ZC=ZC=90%再設(shè)DE=Xt則AE=8-x,由全等三角 形的判啟左理得出RtABERtCDE,可得出BE=DE=X,在RbABE中利用勾股左理即 可求出X的值，進(jìn)而得岀DE的長.【詳解】解：VRtDCxB由RtADBC翻折而成，：.CD=CfD=AB=S. ZC=ZC=90%設(shè) DE=Xt 則 AE=8-x,VZA=ZC=90ot ZAEb=ZDEC,AZABE=ZCrDE,在 Rt ABE 與 RtC'DE 中，ZA = ZC = 90。< AB = CDZABE

12、= ZCfDERtABERtC,DE (ASA),. BE=DE=X,1RtABE, AB2+AE2=BE2,42+ (8-x) 2=x2f解得：x=5,ADE的長為5.故選C.【點(diǎn)睹】本題考査的是翻折變換的性質(zhì)及勾股立理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊 前后圖形的形狀和大小不變，位程變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵.9. xl【分析】求函數(shù)自變量的取值范用，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是 非負(fù)數(shù)的條件.【詳解】要使JT=T在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須X-1O,.X1.故答案為Xnl10. 7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的左義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列

13、，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】8 + 7解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.52（環(huán)）.故答案為：7.5.【點(diǎn)睛】此題考査了中位數(shù).注意找中位數(shù)的時候一龍要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確 泄中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的 平均數(shù).11. 42【分析】最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.【詳解】化成最簡二次根式為4.故答案為4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：簡二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡二次根式的條件.36125【分析】根據(jù)勾股立理可求岀斜

14、邊的長,根據(jù)而積相等可求長斜邊上的髙.【詳解】 RtABC , AB=15, AC= 12, BC=(15712F =9- AC BC=-ABCD 2 2-O129 = - 15CD 2 236CD= 5【點(diǎn)睛】本題考查勾股左理的運(yùn)用，熟悉掌握是關(guān)鍵.131【解析】【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，+得到+y=k+,組成一元一次方程求解即可.【詳解】-y=k + 2解： 一 ，x + 3y=k +得，x+y=k+l,由題意得,k+l=2,解答，k=l,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考査的是二元一次方程組的解，掌握加減消元法解二次一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵.14. 32°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)

15、角和等于180。求出ZA=90o,從而得到ZB、ZC互余，然后用ZC表示出ZB,再列方程求解即可.【詳解】VZA=ZB+ZC, ZA+ZB+ZC=180o, ZA=90o,ZB+ZC=90o,ZB=90o-ZC,VZB=2ZC-60,90o-ZC=2ZC-6o,. Ze=32。.故答案為32。.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和龍理，熟記左理并求出ZA的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15. 3 或 5【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對值方程，然后求解即可【詳解】解：.點(diǎn)A (a-2, 7-2a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，la-2l=l7-2al,a-2=7-2a 或 a-2=- (7-2a),解得

16、a=3或a=5.故答案為3或5.【點(diǎn)睛】本題考査了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于列絕對值方程并求解.16. (6, 2)或(4, 6)或(3, 3)【解析】【分析】先根據(jù)直線的解析式求岀A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)AABC是等腰直角三角形，則可分三種 情況進(jìn)行討論：A為直角頂點(diǎn)：B為直角頂點(diǎn)：C為直角頂點(diǎn).分別求岀點(diǎn)C的坐標(biāo) 即可.【詳解】解：Vy=-2x+4,.y=O 時，-2x+4=0,解得 x=2,X=O 時，y=4,A (2, 0) , B (0, 4).以AB為邊作等腰直角三角形ABC,使得點(diǎn)C與原點(diǎn)O在AB兩側(cè).可分三種情況:當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時.如圖，作CD丄X軸于點(diǎn)D.k-1=O AD X1ACD

17、fBA0,ZADC = ZBOAZCAD = ZABo ,AC = ABACDBAO （AAS）,CD=AO=2, DA=OB=4,D=OA+AD=2+4=6,.C （6, 2）: 當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時，同理可得C2 （4, 6）: 當(dāng)C為直角頂點(diǎn)時，顯然C3為BO的中點(diǎn)，則C3 （3, 3）.綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6, 2）或（4, 6）或（3, 3）.故答案為（6, 2）或（4, 6）或（3, 3）.【點(diǎn)睛】本題考査了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判左與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵17. 3-23【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算.【詳解】解:

18、原式,=2-3+3-23+l=3 2y .【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘 除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.X = 318.Iy = -4【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】=7解2"膝5x + 4y = -lx4+得：9x=27,解得：x=3, 把x=3代入得：y= - 4,f X = 3 則方程組的解為.Iy =-4【點(diǎn)睛】此題考査了解二元一次方程組，利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法與加減消元 法.19. （1） 3、 3. 3； （2） 1360【解析】試題分析：（I）分析統(tǒng)計圖，可以先求岀平均每

19、天完成作業(yè)所用時間為4小時的人數(shù)，補(bǔ)全 統(tǒng)計圖：然后根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的左義求出即可，用用時人數(shù)乘以完成作業(yè)時間除以50人 即可求岀平均完成作業(yè)的時間：（2）求出完成作業(yè)時間在3小時以內(nèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)50 人即可求岀相應(yīng)的比例，再用總?cè)藬?shù)2000人乘以這個比例即可求出每天完成作業(yè)在3小時 以內(nèi)的學(xué)生人數(shù).試題解析：（1）根據(jù)條形圖可知，完成作業(yè)在4個小時的有8人，補(bǔ)全條形圖如下：16人敘&i6二二二石幵:二二二二2 r0 十 §$. pi aIHrjJ .冊計'11 I Ill23 4 S平均爲(wèi)天作業(yè)用時4商o l i l IJl留123 4 S平覽根據(jù)條形圖可知完成

20、作業(yè)時間的眾數(shù)為3小時：中位數(shù)為3小時：平均數(shù)為6xl + 12x2 + 16x3 + 8x4+8x5 小50(2)根據(jù)題意可知該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有2000x1=1360.考點(diǎn):(1)條形統(tǒng)計圖:(2)數(shù)據(jù)分析.20. AABC是直角三角形.【解析】【分析】根據(jù)勾股泄理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AB2=42+32=25,畫出AC=25，BC= 5,再利用勾股定理的逆定理判斷AABC是直角三角形【詳解】B解:如圖，AABC即為所求.VAC=2 5t BC= 5 .AC2+BC2=20+5=25, VAB2=42+32=25, ac2+bc2=ab2,ABC是直角三角

21、形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股泄理的逆立理：如果三角形的三邊長a, b, C滿足a2+b2=c2,那么這個三角 形就是直角三角形.也考査了勾股左理.21. (1)k=3 :(2) 233【解析】【分析】(1) 根據(jù)一次函數(shù)Y=Ex+m與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)y=kx交3于點(diǎn)C (1, 3 )可以分別求得k、m的值；(2) 根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求得OAC的而積【詳解】(1) 由題意可得，一次函數(shù)y=- x+m過點(diǎn)C (1, J?),正比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)C (L 3 ) »3.* *=-X 1+m，y3=kX1»解得，m=±

22、;5, k=*；3(2) V-次函數(shù)y=- Jlx+土5與X軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，33點(diǎn) A (4, 0),點(diǎn) B (0, 土5 ),3OA=4,3點(diǎn) C (1, 3)，OAC的面積是:【點(diǎn)睛】2本題考査一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì) 解答.22. （1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m是2元，市場價n是3. 5元；（2） 5月份小明家用了 26 噸水.【解析】【分析】（1）根據(jù)“小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元：4月份用水18噸，交水費(fèi)42元”，即可 得出關(guān)于 n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論：（2）設(shè)5月份小明家用了 X噸水,根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=2

23、×14+3.5×超岀14噸的部分，即可得出關(guān) 于X的一元一次方程，解之即可得岀結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意得:14m+ (20-14) n=49,14m+ (18-14) n=42解得:m=2n=3.5答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價m是2元，市場價】是3.5元.（2）設(shè)5月份小明家用了 X噸水，根據(jù)題意得：14×2+3.5 （X- 14） =70,解得：x=26.答：5月份小明家用了 26噸水.【點(diǎn)睛】本題考査了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列岀二元一次方程組：（2）找準(zhǔn)等戢關(guān)系，正確列出一元一次方程.23. （1）

24、 S2= - 96t+2400 （2）小明從家岀發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距 離家還有48Om【解析】【小題 1 2400÷96=25(min) '點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)為(0,2400) (25,0)設(shè)EF的函數(shù)關(guān)系式為S2=kt+bt則有 S2= 96t+2400.'2400 = b=-960=25fc+,解b = 2400【小題2】B、D點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,2400)、(22,0).得BD段的函數(shù)關(guān)系式為y= - 240x+5280. 與S2=-96t+2400的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20, 480)所以小明從家出發(fā)，經(jīng)過20分鐘在返回途中追上爸爸，這時他們距離家480m.24. (I) Z BAP+Z DCP=Z APC： (2) 100°； (3) Z ABC+Z ADC=2Z AQC【解析】【分析】(1) 過P作PEAB,利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，易得到ZBAP> ZAPCX ZDCP 間關(guān)系；(2) 連接EQ并延長至G,連接QP并延長到H,