函數(shù)的最大最小值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.函數(shù)的最大最小值教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上所有點(diǎn)包括端點(diǎn)處的函數(shù)中的最大或最小值;2、使學(xué)生掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法教學(xué)重點(diǎn)：掌握用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的方法教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)步“用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及最值的應(yīng)用才能一、復(fù)習(xí)：1、;2、3、求y=x327x的 極值。二、新課在某些問(wèn)題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在一個(gè)定義區(qū)間上，哪個(gè)值最大，哪個(gè)值最小觀察下面一個(gè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)圖中_是極小值，_是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是_，最小值是_在區(qū)間上求函數(shù)的最大值與最小值 的步驟：1、函數(shù)在內(nèi)有導(dǎo)數(shù) ;2、求函數(shù)在內(nèi)的極值3、將函數(shù)在內(nèi)的極值與比較，其中最大的

2、一個(gè)為最大值 ，最小的一個(gè)為最小值三、例1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。解：先求導(dǎo)數(shù)，得令=0即解得導(dǎo)數(shù)的正負(fù)以及如下表X-2-2，-1-1-1，000，111，22y/0+0-0+y1345413從上表知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值13，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值4在日常生活中，常常會(huì)遇到什么條件下可以使材料最省，時(shí)間最少，效率最高等問(wèn)題，這往往可以歸結(jié)為求函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題。例2用邊長(zhǎng)為60CM的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的水箱，先在四個(gè)角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成，問(wèn)水箱底邊的長(zhǎng)取多少時(shí)，水箱容積最大，最大容積是多少?例3、某商品消費(fèi)本錢(qián)C與產(chǎn)量p的函數(shù)關(guān)系為C

3、=100+4p，價(jià)格R與產(chǎn)量p的函數(shù)關(guān)系為R=25-0.125p，求產(chǎn)量p為何值時(shí)，利潤(rùn)L最大。四、小結(jié)：1、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值;開(kāi)區(qū)間內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)不一定有最值，假設(shè)有唯一的極值，那么此極值必是函數(shù)的最值。2、函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個(gè)，而函數(shù)的極值可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有一個(gè)。3、在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)模型和目的函數(shù);假如函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么根據(jù)實(shí)際意義判斷是最大值還是最小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)展比較。五、練習(xí)及作業(yè)：1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值2、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4、求

4、函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。5、給出下面四個(gè)命題1函數(shù)在區(qū)間上的最大值為10，最小值為-2函數(shù)23函數(shù)-34函數(shù)-2其中正確的命題有_6、把長(zhǎng)度為L(zhǎng) CM的線(xiàn)段分成四段，圍成一個(gè)矩形，問(wèn)怎樣分法，所圍成矩形的面積最大。7、把長(zhǎng)度為L(zhǎng) CM的線(xiàn)段分成二段，圍成一個(gè)正方形，問(wèn)怎樣分法，所圍成正方形的面積最小。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。8、某商品一件的本錢(qián)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)，假設(shè)以每件X元出售，可以賣(mài)出200-X件，應(yīng)該如何定價(jià)才能使利潤(rùn)L最大?這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以?xún)?nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探