菱形教案教案

1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì)過程與方法：經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過程，在操作、觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生思維意識(shí)，體會(huì)幾何說理的基本方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣和嚴(yán)密的思維意識(shí)、審美觀、價(jià)值觀重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解并掌握菱形的性質(zhì)難點(diǎn)：形成合情推理的能力關(guān)鍵：把握平行四邊形的概念，引伸到菱形定義，而后再研究菱形的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教具：形如下面的示意圖；矩形紙片，剪刀圖片學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形內(nèi)容，預(yù)習(xí)菱形內(nèi)容P106P108;收集有關(guān)生活中的菱形圖片剪刀和矩形紙片學(xué)法解析1 認(rèn)知起點(diǎn)：已學(xué)過平行四邊形概念、性質(zhì)、判定，?積累一定的推理方法和經(jīng)驗(yàn)

2、2知識(shí)線索：現(xiàn)實(shí)情境3 學(xué)習(xí)方式：觀察、分析、合作交流教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知【活動(dòng)方略】活動(dòng)素材：現(xiàn)實(shí)生活中的菱形圖片（相片），實(shí)物等活動(dòng)方式：分四人小組先在組內(nèi)交流學(xué)生自己收集的有關(guān)菱形的圖片，實(shí)物等然后進(jìn)行全班性交流活動(dòng)目標(biāo)：在教師的引導(dǎo)下，認(rèn)識(shí)菱形，感受菱形的生活價(jià)值引入定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【操作感知】活動(dòng)教具：活動(dòng)式木框，如下圖:活動(dòng)過程：教師拿出平行四邊形木框（可活動(dòng)的），操作給學(xué)生看，讓學(xué)生體會(huì)到：平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰的一條邊相等，可以得到一個(gè)菱形，說明菱形也是平行四邊形的特例，因此，菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì)【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生收集并在

3、課堂上交流生活中的菱形圖片，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，再通過教師的教具操作感受菱形的定義二、應(yīng)用學(xué)具，探究新知【活動(dòng)方略】問題牽引：請(qǐng)同學(xué)們拿出矩形紙片，對(duì)折兩次，然后沿課本圖19 2-8 中虛線剪下，再打開，看一看得到了什么圖形？觀察這個(gè)圖形（菱形），它是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸在什么位置上？你能找出圖中相等的線段和角嗎？活動(dòng)過程：教師使用投影儀，顯示“問題牽引”后，和同學(xué)們一起進(jìn)行實(shí)踐操作，觀 察剪下來的圖形是怎樣的圖形.實(shí)際上，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，剪下的一個(gè)圖形是菱形.學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸就是它對(duì)角線所在的直線（兩條）.從中利用軸對(duì)稱圖形的

4、性質(zhì)可和：菱形性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等；（2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.教師提問：菱形的面積是怎樣求得的呢？能有幾種求面積的方法？學(xué)生活動(dòng)：首先學(xué)生想到菱形也是平行四邊形，因此，它可以利用菱形的底X菱形的 高的方法求得面積，即 S=BC h.（右圖）引導(dǎo)觀察：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對(duì)角線將菱形切成4?個(gè)全等的直角1三角形，以此可推出菱形的面積S=4X RtABOA=1 BD- AC, ?即菱形面積也可以等于對(duì)角2線乘積的一半.【設(shè)計(jì)意圖】充分地應(yīng)用直觀學(xué)具的制作，發(fā)現(xiàn)菱形所具有的性質(zhì)，激發(fā)課堂學(xué)習(xí)的 熱情.三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例2 （投影顯示）

5、如圖，菱形花壇ABCDW邊長為20ml / ABC=60 ,洲著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路 AC和BD,求兩條小路的長和花壇白面積（分別精確到？和）.思路點(diǎn)撥：（1）由于花壇是菱形的，要求對(duì)角線 AC和BD.只要求出BQ AO和可，? 而BQ AQ又都在一個(gè) ABQ中，因此，可以通過求出/ABQ=30 ,彳#到 AQ=1 AB=10m ?2即AC=20,再應(yīng)用勾股定理求出 BD值.（2）也可利用等邊三角形來解決.【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，？分析例2?, ?引導(dǎo)學(xué)生把問題歸結(jié)到利用直角三角形ABQ或等邊三角形ABC中去解決；先分析課本的解題方法，然后再啟發(fā)學(xué)生從等邊三角形的知識(shí) 來求解.

6、學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例 2,提出不同的思路（1）利用直角三角形有關(guān)知識(shí).（2）利 用等邊三角形有關(guān)知識(shí).（1）方法見課本；（2）方法：由于菱形 ABCD使得AB=AC又因 為/ B=60° ,ABC是等邊三角形，即 AC=AB=20m AQ=10m再應(yīng)用勾月定理求 BQ ? 求得面積 S=1 AC- BA （m2）.2【設(shè)計(jì)意圖】采取啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)一題多解的思想.【合作交流】已知：如圖，菱形 ABCD43,對(duì)角線 AC, BD相交于0,且AC=6, BD=&求菱于Q,且AC=6, BD=8,求菱于菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，S菱表ABC=BCh而菱形自身的

7、特性使得 S菱形ABC= 1AC BD,將聯(lián)立可以求出 h的值.2【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：制作投影儀，組織學(xué)生討論，請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)演示.學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再與同學(xué)交流；踴躍上臺(tái)演示，從中理解兩個(gè)菱形公式的應(yīng)用.1X6X8=5X h, h=24 .25【設(shè)計(jì)意圖】補(bǔ)充這題題目的思想是對(duì)菱形的兩個(gè)面積公式進(jìn)行綜合應(yīng)用.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化【課堂演練】演練題1:如圖，在菱形 ABCN, E、F分別為BC CD的中點(diǎn)，求證：AE=AF (?用 兩種證法)思路點(diǎn)撥：本題證法有四種，證法 1:利用菱形性質(zhì)證得/ B=Z D, AB=AD BE=DF再 運(yùn)用 AB段 ADF (SAS)可以證出 AE=A

8、F證法2:連線 AC,證 AEe AFC ( SAS .【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：板書“課堂演練題”，引導(dǎo)學(xué)生一題多證.請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)“演示”學(xué)生活動(dòng)：課堂練習(xí)，然后上臺(tái)演示自己的練習(xí)，同伴相互交流.【課堂演練】演練題2:課本P108 “練習(xí)” 1演練題3:求證：連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形(要求畫出圖形，？寫出已知、求證，并證明)五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? .菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.2 .菱形性質(zhì)：(1)邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都相等.(2)角的性質(zhì)：對(duì)角相等.(3)對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.(4)對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)角線

9、所在的直線.六、布置作業(yè)，專題突破1 .課本 P113 習(xí)題 19. 2 5 , 122 .選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)七、課后反思第三課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1 .菱形的兩條對(duì)角線長分別為16cm, 12cmx那么這個(gè)菱形的高是 .2 .已知菱形兩鄰角的比是1:2,周長是40cm,則較短對(duì)角線長是 3 .菱形的面積為50cm2, 一個(gè)內(nèi)角為30° ,則其邊長為 .4 .菱形一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成兩角之比為2: 7,則它的各角為 .5 .菱形ABCD若/ A: / B=2: 1, / CAD的平分線 AE和邊CD之間的關(guān)系是（）.A 相等B互相垂直且不平分C 互相平分且不垂直D 垂直

10、且平分6 .在菱形 ABCD43, AE± BC于E,菱形ABC面積等于24cnf, AE=6cm貝U AB長為（）.A 12cm B 8cm C 4cm D 2cm【提升“學(xué)力”】7近幾年，城市里流行一種新式的衣帽架，它是用木條構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形（?如圖） ，每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤（連在軸上），不僅美觀，而且實(shí)用，你能根據(jù)形狀，說出它的好處和固定方法嗎？【聚焦“中考”】8 .如圖，在菱形 ABCD, E是AB的中點(diǎn)，作 EF/ BC,交AC?F點(diǎn)F,如果EF=4,那 么CD的長為（）.A 2 B 4 C 6 D 89 .已知：如圖，在菱形 ABCD43, E、F分別是BC CD上的點(diǎn)，且 CE=CF（1）求