歷屆高考中的“空間幾何體”試題精選

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上歷屆高考中的“空間幾何體”試題精選一、選擇題：(每小題5分，計(jì)60分)1(2008全國(guó)卷文)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ B ）A3 B6 C9 D18 2.(2004春招北京文、理)一個(gè)圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為（C ） A. B. C. D. 3.(2008山東文、理)右圖是一個(gè)幾何體的三視圖 , 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積是( D )俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)視圖2322(A)9（B）10 (C)11 (D) 124.(2008湖北文、理)用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球

2、的休積為( B ) A. B. C. D. 5.（2007陜西文）RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是（ D ）（A）5（B）6（C）10（D）126.(2007海南、寧夏文、理)已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（B）7(2008四川文) 若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為的菱形，則該棱柱的體積等于( B )（）（） （） （）8.（2005江蘇）在正三棱柱中，若AB=2，AA1=1，則點(diǎn)A到平面的距離為（ B ）A B C D9.(2002全國(guó)理、全國(guó)

3、新課程文,天津文、理)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱側(cè)面對(duì)角線與所成的角是（ B ）（A）（B）（C）（D）10(2008全國(guó)卷理)已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（C ） ABCD11.（2003全國(guó)文、理，天津文、理，遼寧、江蘇、廣東）一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ A ）A3 B4 C D612（2001春招北京、內(nèi)蒙、安徽文、理）右圖是正方體的平面展開圖在這個(gè)正方體中，平行 CN與BE是異面直線CN與BM成角 DM與BN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 ( C )（A）（B）（C）（D）二.填空題

4、: (每小題5分，計(jì)20分)13（2008浙江文、理）如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA平面ABC。ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于 。14.(2008天津理)一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為 .15.（2007全國(guó)理）一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,則該三角形的斜邊長(zhǎng)為 .16.（2002上海文、理）若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,體積為，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是 17（2006江西文）如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)

5、點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 18（2004北京文、理）某地球儀上北緯緯線的長(zhǎng)度為，該地球儀的半徑是_ _cm，表面積是_ _cm2三、解答題：（每小題15分， 計(jì)60分）19. (2008海南、寧夏文)如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面EFG。20 (2007廣東理)如圖所示，等腰ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)B是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EFAB.現(xiàn)沿EF將BEF折起

6、到PEF的位置，使PEAE.記BEx，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.（1）求V(x)的表達(dá)式； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值21. (2008廣東文)如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形,其中BD是圓的直徑, ABD=60o,BDC=45o.ADPBAD.(1)求線段PD的長(zhǎng); (2)若，求三棱錐P-ABC的體積.DSABC22（2001江西、山西、天津文、理，廣東，全國(guó)文、理）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中，面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（）求四棱錐S

7、ABCD的體積；（）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值.歷屆高考中的“空間幾何體”試題精選一、選擇題：(每小題5分，計(jì)60分)二.填空題: (每小題5分，計(jì)20分)13 14 24 . 15. 16. 30O 17 10 18， 三、解答題：（每小題15分， 計(jì)60分）19.解：（）如圖- 3分（）所求多面體體積-7分ABCDEFG（）證明：在長(zhǎng)方體中，連結(jié)，則因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而又平面，所以面-12分20.解：(1)已知EFAB,那么翻折后，顯然有PEEF,又PEAE,從而PE面ABC,即PE為四棱錐的高。四棱錐的底面積 而BEF與BDC相似，那么= ， =則 =63=9故四棱錐的體積V(x)=Sh=9 = (0x3)(2) V(x)= 3-x2(0x0,V(x)單調(diào)遞增；x(6，3)時(shí)V(x)0,V(x)單調(diào)遞減；因此x=6時(shí)， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12 (3)過F作AC的平行線交AE于點(diǎn)G，連結(jié)FG、PG，則EG=6，EF=，GF=PF=，PG=，21、解：（1）是圓的直徑， 又，.（2）在中，. 又,即，而底面故三棱錐的體積為.22解：（）直角梯形ABCD的面積是 M底面， 四棱錐SABCD的體積是 M底面 （）延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)E，連結(jié)SE，則SE是所求二面角的棱 ADBC，BC = 2AD， EA = AB =