統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例文科

1、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第一節(jié) 隨 機(jī) 抽 樣1.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( )A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案：D2.總體由編號(hào)為01，02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)

2、為( )7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01答案：D3.為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為( )A50 B40 C25 D20答案： C4.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為( )A11 B12 C13 D14答案：B5.在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動(dòng)員

3、按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_答案：46.某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為( )類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A90 B100 C180 D300答案：C 7.某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_答案：58.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為357，現(xiàn)用分層抽

4、樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n()A54 B90 C45 D126答案：B9.某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位：人).籃球組書畫組樂(lè)器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_答案：3010.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件答案：180011.某市有A、B、C三所學(xué)

5、校，共有高三文科學(xué)生1 500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本，進(jìn)行成績(jī)分析，則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取_人答案：40第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體12.根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫年排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是( )A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)答案： D13.某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2014

6、年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示直方圖中的a_；在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_答案：3 6 000 14.某地政府調(diào)查了工薪階層1 000人的月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，為了了解工薪階層對(duì)月工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1 000人中抽出100人做電話詢?cè)L，則(30,35(百元)月工資收入段應(yīng)抽出_人答案：1515.某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)

7、，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是( )答案：A16.某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高)，繪制莖葉圖如下：分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)答案：由所給莖葉圖知，50位市民對(duì)甲部門的評(píng)分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是75.50位市民對(duì)乙部門的評(píng)分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故樣本中位數(shù)為67，所以該

8、市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67.由所給莖葉圖知，50位市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的比率分別為0.1，0.16，故該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的概率的估計(jì)值分別為0.1，0.16.由所給莖葉圖知，市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大17.某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,30

9、0分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？答案：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)×201得x0.007 5，直方圖中x的值為0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)是230.(0.0020.009 50.011)×200.450.5，月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，則

10、(0.0020.009 50.011)×200.012 5×(a220)0.5，解得a224，即中位數(shù)為224.(3)月平均用電量在220,240)的用戶有0.012 5×20×10025(戶)，同理可求月平均用電量為240,260)，260,280)，280,300)的用戶分別有15戶、10戶、5戶，故抽取比例為，從月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取25×5(戶)18.重慶市2013年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A.19 B20 C21.5 D23答案：B19.為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況

11、，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為( )A B C D答案：B20.甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選

12、是( )A甲 B乙 C丙 D丁答案：C第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都是一種確定性的關(guān)系，也是一種因果關(guān)系( )(2)利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系去表示( )(3)通過(guò)回歸方程x可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)( )(4)任何一組數(shù)據(jù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)回歸直線方程( )(5)事件X，Y關(guān)系越密切，則由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值越大( )答案：(1)× (2) (3) (4)× (5)2觀察下列各圖：其中兩個(gè)變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是( )A B C

13、D解析：選C 由散點(diǎn)圖知具有相關(guān)關(guān)系3已知x，y的取值如下表，從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為0.95xa，則a( )x0134y2.24.34.86.7 B2.6 C2.2 D0解析：選B 由已知得2，4.5，因?yàn)榛貧w方程經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，)，所以a4.50.95×22.6.4若回歸直線方程為21.5x，則變量x增加一個(gè)單位，y( )A平均增加1.5個(gè)單位 B平均增加2個(gè)單位C平均減少1.5個(gè)單位 D平均減少2個(gè)單位解析：選C 因?yàn)榛貧w直線方程為21.5x，所以1.5，則變量x增加一個(gè)單位，y平均減少1.5個(gè)單位5在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是( )A若

14、K2的觀測(cè)值為k6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D以上三種說(shuō)法都不正確解析：選C 根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想知C項(xiàng)正確6.下列四個(gè)散點(diǎn)圖中，變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系的是()答案：D7.為研究語(yǔ)文成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)某班學(xué)生的兩科成績(jī)得到如圖所示的散點(diǎn)圖(x軸、y軸的單位長(zhǎng)度相同)，用回歸直線方程bxa近似地刻畫其相

15、關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是()A線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為1.25B線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.83C線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，b的值為0.87D線性相關(guān)關(guān)系較弱，無(wú)研究?jī)r(jià)值答案：B8.已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)答案： C9.某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20062008201020122014需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程x；(2)利

16、用(1)中所求出的回歸直線方程預(yù)測(cè)該地2016年的糧食需求量解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份201042024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得，0，3.2， 6.5，3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257(x2010)6.5(x2010)3.2，即6.5(x2010)260.2.(*)(2)利用回歸直線方程(*)，可預(yù)測(cè)2016年的糧食需求量為6.5(20162010)260.26.5×6260.2299.2(萬(wàn)噸).10.某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，

17、先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學(xué)生后，共有男生300名，女生200名現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表.分?jǐn)?shù)段40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)男39181569女64510132(1)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表)，從計(jì)算結(jié)果看，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)；(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分)，請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)男生女生總計(jì)100附表及公式P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2聽前試做(1)男45×0.0555×0.1565×0.375×0.2585×0.19