蘇教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)好題易錯(cuò)題1

1、八上好題易錯(cuò)題（1）1.如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABCBAD第1題圖求證：（1）OA=OB；（2）ABCD2.已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖），找出圖中與BE相等的線段，并證明第2題圖3.如上圖，BD為ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB于F下列結(jié)論：ABDEBC； BCE+BCD=180

2、6;； AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是 （ ） A B C D 第3題圖4.如圖，BD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.ABC的面積為70，AB=16，BC=12。求DE的長(zhǎng). 第4題圖5如圖的2×4的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)第5題圖6.如圖，AD平分BAC，EGAD于H，則下列等式中成立的是（ ）A=（+） B=（）CG=（+） DG= 第6題圖7如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，C=90°，AC=10，BC=5，一條線段

3、PO=AB，P、O兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AP= 時(shí)，才能使ABC與POA全等. 第7題圖8.如圖，在ABC中，AD是角平分線，DFAB，DMAC，AF=10cm， AC=14cm，動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G以1cm/s的速度從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(1)求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值，都有；(2)當(dāng)t取何值時(shí)，DFE與DMG全等 第8題圖 BA第9題圖9.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在圖中找出格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ）

4、A5 B6 C7 D 810.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成18cm和12cm 兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是 .11.如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則三個(gè)結(jié)論：AS=AR; QPAR; BPRQPS中一定正確的是_.（填序號(hào)） 第11題圖12.如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同時(shí)到兩條高速公路l1、l2的距離也相等。在圖上畫(huà)出發(fā)射塔M的位置。（尺規(guī)作圖） 第12題圖13. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=110°，B=D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N， 使AMN周長(zhǎng)

5、最小，此時(shí)MAN的度數(shù)為 °. 第13題圖14.如圖，在ABC中，ABAC9，BC12，點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段BC上從B向C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng)，連接AD、DE(1)運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，AEDC（不必說(shuō)明理由）；(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，ADEB，并請(qǐng)說(shuō)明理由. 第14題圖15.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且BAC=90°時(shí)，那么DCE=_度；(2)設(shè)BAC=，DCE=如圖2，當(dāng)點(diǎn)

6、D在線段CB上，BAC90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，BAC90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明)(3)結(jié)論：與之間的數(shù)量關(guān)系是_ 16.一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖1，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90°，O為AC中點(diǎn)（1）如圖1，若把三角板的直角頂點(diǎn)放置于點(diǎn)O，兩直角邊分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N，求證：BM=CN；（2）若點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，在射線BC上找一點(diǎn)D，使PD=PB，再過(guò)點(diǎn)D作BO的平行線，交直線AC于一點(diǎn)E，試在備用圖上探索線段E

7、D和OP的關(guān)系，并說(shuō)明理由備用圖2備用圖1 圖117.如圖，在ABC和BDE中，點(diǎn)C在邊BD上，邊AC交邊BE于點(diǎn)F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF第17題圖 18.如圖，ABE和ADC是ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若1：2：3=28：5：3，則的度數(shù)為 度 第18題圖 19.如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110°，BOC=將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得ADC，連接OD(1)求證：COD是等邊三角形；(2)當(dāng)=150°時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說(shuō)明理由；(3)探究：

8、當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形?第19題圖 20(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，當(dāng)DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE填空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .(2)拓展研究：如圖2，ACB和DCE均為等腰三角形，且ACB=DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長(zhǎng)度.(3)探究發(fā)現(xiàn)：圖1中的ACB和DCE，在DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時(shí)，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索AOE的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由21.如圖,ABC中,AB=AC,BAC的平分線與AB的垂直平分線交于

9、點(diǎn)O,將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，若OEC=136°，則BAC的大小為（ ）A.44° B.58° C.64° D.68° 第21題圖22.如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 PA=CQ，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段DE的長(zhǎng)發(fā)生變化嗎？若不變請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；若變化請(qǐng)寫(xiě)出DE的變化情況 第22題圖23.如圖，長(zhǎng)方形紙片中，將紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕的一端點(diǎn)在邊上（1）如圖（1），當(dāng)折痕的另一端在邊上且AE=4時(shí)，求AF的長(zhǎng)

10、（2）如圖（2），當(dāng)折痕的另一端在邊上且BG=10時(shí)，求證：EF=EG 求AF的長(zhǎng).(3) 如圖（3），當(dāng)折痕的另一端在邊上，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在長(zhǎng)方形內(nèi)部，E到AD的距離為2cm,且BG=10時(shí)，求AF的長(zhǎng) (圖1) (圖2) (圖3)24.等腰三角形一腰長(zhǎng)為5，一邊上的高為3，則底邊長(zhǎng)為 25如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作ABBD，EDDB，連接AC、EC，已知AB5，DE1，BD8，設(shè)CDx(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，ACCE的值最??？(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 第25題圖的最小值26.如圖，在ABC中，ABC45&#

11、176;，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，ABECBE(1)求證：BHAC；(2)求證：BG2GE2EA2第26題圖27如圖，用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4若分別用x，y表示直角三角形的兩條直角邊(x>y)，給出下列四個(gè)結(jié)論：x2y2=49；xy=2；2xy4=49；xy=9其中正確的結(jié)論是 ( ) A B C D 第27題圖28如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）A.BC

12、D 第28題圖29.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB，BC邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為2 cms和1cms，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則當(dāng)t= s時(shí)，PBQ為直角三角形 第29題圖30.如圖，在把易拉罐中的水倒入一個(gè)圓水杯的過(guò)程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 第30題圖31細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題（）2+1=2，S1= （）2+1=3，S2= （）2+1=4，S3= 。，則S12+S22+S32+Sn2的

13、值為 第31題圖 32.如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得AD=AP，當(dāng)ADAB時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E.(1)求證：CBP=ABP；(2)若ABBC=4，AC=8.求AB的長(zhǎng)度及ABP的面積；求AE的長(zhǎng).第32題圖 33如圖（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）.（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t1時(shí)，ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（6分）（2）如圖

14、（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CABDBA60°”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在x的值，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.34.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了探究活動(dòng),在ABC中,C=90，AB=10，AC=6，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與AC、BC的交點(diǎn)。(1)如圖，當(dāng)三角板的一條直角邊與OB重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A也重合求此時(shí)BN的長(zhǎng);試說(shuō)明AC2+CN2=BN2(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí),即點(diǎn)M在AC上(不與A. C重合)

15、，連接M,N，試說(shuō)明AM2+BN2=MN235.如圖,已知在RtABC中，ACB=900，BAC=300，在直線上找點(diǎn),使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為 . 第35題圖36.已知ABC是等腰三角形，AB=AC（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DEBC時(shí)，有DBEC（填“”，“”或“=”）（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，ACB=90°，若將BPC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，若PMA=9

16、0°，問(wèn)B、P、M是否共線，為什么？37.（本題14分）已知：如圖，矩形OABC，OA=6，AB=4，D是BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 用含有t的代數(shù)式表示POD的面積S，并求出POD的面積等于9時(shí)t的值；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB邊上，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，POC為等腰三角形（直接寫(xiě)答案）；（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索當(dāng)PO+PD的長(zhǎng)最短時(shí)t的值。38.如圖,ABC中,AC=BC,ACB=90°,AE平分BAC交BC于E,BDAE于D,DFAC交AC的延長(zhǎng)線于F,連CD下列結(jié)論： ADC=45°；BD=1/2AE； AC+CE=AB；AB-BC=2FC其中正確的結(jié)論有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 第38題圖39.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A. B的坐標(biāo)