自動控制原理實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測試

1、東南大學(xué)自動控制實(shí)驗(yàn)室實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 自動控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱： 系統(tǒng)頻率特性的測試 院（ 系）： 自動化學(xué)院 專 業(yè)： 自動化 姓 名： 學(xué) 號： 實(shí) 驗(yàn) 室： 實(shí)驗(yàn)組別： 同組人員： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2017/11/24 評定成績： 審閱教師： 目 錄一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?二實(shí)驗(yàn)原理3三實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)步驟4四實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器材配置5五實(shí)驗(yàn)記錄5六實(shí)驗(yàn)分析6七預(yù)習(xí)與回答11八實(shí)驗(yàn)結(jié)論11一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵髮?shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）明確測量幅頻和相頻特性曲線的意義（2）掌握幅頻曲線和相頻特性曲線的測量方法（3）利用幅頻曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)報(bào)告要求：（1）畫出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線，

2、并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖，并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（2）用文字簡潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。（3）利用上表作出Nyquist圖。（4）實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助Matlab作圖，求系統(tǒng)參數(shù)。二實(shí)驗(yàn)原理在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提和難點(diǎn)。建模一般有機(jī)理建模和辨識建模兩種方法。機(jī)理建模就是根據(jù)系統(tǒng)的物理關(guān)系式，推導(dǎo)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。辨識建模主要是人工或計(jì)算機(jī)通過實(shí)驗(yàn)來建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。兩種方法在實(shí)際的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常常是互補(bǔ)運(yùn)

3、用的。辨識建模又有多種方法。本實(shí)驗(yàn)采用開環(huán)頻率特性測試方法，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，俗稱頻域法。還有時(shí)域法等。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是很困難的，要用反復(fù)多次，模型還不一定建準(zhǔn)。模型只取主要部分，而不是全部參數(shù)。另外，利用系統(tǒng)的頻率特性可用來分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，用Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比，即 ，測幅頻特性時(shí)，改變正弦信號源的頻率測出輸入信號的幅值或峰峰值和輸輸出信號的幅值或峰峰值測相頻有兩種方法：（1）雙蹤信號比較法：將正弦信號接系統(tǒng)輸入端，同時(shí)用雙蹤示波器的Y1和Y2測量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個(gè)正弦波，示波器觸發(fā)正確的話，可看到兩個(gè)不同相位的正弦波，

4、測出波形的周期T和相位差t，則相位差 。這種方法直觀，容易理解。就模擬示波器而言，這種方法用于高頻信號測量比較合適。（2）李沙育圖形法：將系統(tǒng)輸入端的正弦信號接示波器的X軸輸入，將系統(tǒng)輸出端的正弦信號接示波器的Y軸輸入，兩個(gè)正弦波將合成一個(gè)橢圓。通過橢圓的切、割比值；橢圓所在的象限；橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向三個(gè)要素來決定相位差。就模擬示波器而言，這種方法用于低頻信號測量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器，建議用雙蹤信號比較法。利用幅頻和相頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖三實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)步驟（1）如圖接線，用實(shí)驗(yàn)臺上的U7、U9、U11、U13單元，信號源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接

5、口”AD1(蘭色波形)，系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。（2）信號源選“正弦波”，幅度、頻率根據(jù)實(shí)際線路圖自定，要預(yù)習(xí)。（3）點(diǎn)擊屏上THBDC-1示波器圖標(biāo)，直接點(diǎn)擊“確定”，進(jìn)入虛擬示波器界面，點(diǎn)“示波器（E）”菜單，選中“幅值自動”和“時(shí)基自動”。在“通道選擇”下拉菜單中選“通道（1-2）”，“采樣頻率”調(diào)至“1”。點(diǎn)“開始采集”后，虛擬示波器可看到正弦波，再點(diǎn)“停止采集”，波形將被鎖住，利用示波器“雙十跟蹤”可準(zhǔn)確讀出波形的幅度。改變信號源的頻率，分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值，填入幅頻數(shù)據(jù)表中。f=0.16時(shí)要耐心。（4）測出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表，利用公式

6、算出相位差。頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02220LgtT實(shí)驗(yàn)線路圖：Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K

7、200K0.47F0.1F1F正 弦信號源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+四實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器材配置THBDC-1實(shí)驗(yàn)平臺THBDC-1虛擬示波器五實(shí)驗(yàn)記錄測出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表，利用公式算出相位差。頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.024.004.004.004.004.004.004.004.004.004.004.0023.913.833.573.012.431.681.160.590.340.0890.03420Lg-0.1

8、98-0.377-0.988-2.47-4.33-7.54-10.8-16.6-21.4-33.1-41.4t0.1890.1730.1640.1590.1450.1320.1140.0960.07560.05320.0394T6.253.131.560.9010.6290.4180.3450.2090.1570.09610.062910.919.937.863.583.0114.0119.0165.0173.0199.0226.0六實(shí)驗(yàn)分析（1）畫出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線，并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖，并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 系統(tǒng)

9、實(shí)際幅度頻率特性曲線：相位頻率特性曲線：Bode圖：（2）用文字簡潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。 答:對最小相位系統(tǒng)而言，其對數(shù)幅頻特性與與對數(shù)相頻特性具有一一對應(yīng)的關(guān)系，因此只要知道其對數(shù)幅頻特性，就可以唯一地寫出其傳遞函數(shù)。在對數(shù)幅頻特性上分別畫出斜率為40dB/s. 在對數(shù)頻率特性曲線上 分別畫出斜率為40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的漸近線，平移這些漸近線直至與對數(shù)頻率特性曲線有切點(diǎn)，找出斜率臨近的兩條漸近線的交點(diǎn)，即為一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)。求出相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)T=1/w，且通過斜率可以判斷為慣

10、性環(huán)節(jié) （在分母上）還是一階微分環(huán)節(jié)（在分子上），在確定好各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)后可以確定出常數(shù)K。（3）利用上表作出Nyquist圖。（4）實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？ 答：實(shí)驗(yàn)誤差的產(chǎn)生可能有多種原因，包括實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的誤差，如讀數(shù)誤差；系統(tǒng)電子元器件的誤差；實(shí)際作圖時(shí)的誤差；頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)會受到其他轉(zhuǎn)折點(diǎn)的影響而產(chǎn)生的誤差。 減小誤差：輸出衰減較小時(shí)，將圖形放大再進(jìn)行測量；利用計(jì)算機(jī)軟件作圖，減少人為誤差；對每個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行修正。（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助Matlab作圖，求系統(tǒng)參數(shù)。在對數(shù)頻率特性曲線上 分別畫出斜率為0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/d

11、ec、-60dB/dec等的漸近線，平移這些漸近線直至與對數(shù)頻率特性曲線有切點(diǎn)，找出斜率臨近的兩條漸近線的交點(diǎn)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示形式為：由折線式Bode圖得到折線頻率為:w1=6.321,w2=21.95,w3=53.52求得T1=0.158,T2=0.0456,T3=0.0187,即實(shí)際開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gs=1(0.158s+1)(0.0456s+1)(0.0187s+1)七預(yù)習(xí)與回答（1） 實(shí)驗(yàn)時(shí)，如何確定正弦信號的幅值？幅度太大會出現(xiàn)什么問題，幅度過小又會出現(xiàn)什么問題？答：實(shí)驗(yàn)時(shí)，為確定正弦信號幅值可以先根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算正弦信號幅值大致的范圍，然后進(jìn)行調(diào)節(jié)。具體確定調(diào)節(jié)幅值時(shí)，要保證輸入波形不失真以及保證在頻率較大時(shí)輸出信號衰減后人能夠測量出來。正弦信號幅度過大，波形超出線性變化區(qū)域，產(chǎn)生失真；正弦信號波形過小，后續(xù)測量值過小，無法精確的測量。（2） 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，如何確定正弦信號源的頻率？答：當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，采取逐點(diǎn)法進(jìn)行描述，即 從0變化到，得到變化時(shí)幅度和相位的值