股票價(jià)格波動(dòng)的研究

1、股票價(jià)格波動(dòng)的研究I、問題重述股票市場(chǎng)已經(jīng)成為中國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系重要組成部分，股票市場(chǎng)能否健康發(fā)展是中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的重要基礎(chǔ)。股票市場(chǎng)在資源配置、信息傳導(dǎo)等方面一直發(fā)揮著其獨(dú)特的作用，具有重要的研究意義。人們對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行了深入的研究，認(rèn)為，股票的價(jià)格是隨機(jī)波動(dòng)的，這種隨機(jī)波動(dòng)是有規(guī)律的，而規(guī)律是變化的。縱觀股票市場(chǎng)的走勢(shì)，價(jià)格總是呈現(xiàn)劇烈的波動(dòng)，交替出現(xiàn)波峰波谷、往來反復(fù)的特性。比如上海證券交易所的上證指數(shù)從2005年6月6日的998點(diǎn)一直上升到2007年10月16日的6124點(diǎn)形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664點(diǎn)之后才轉(zhuǎn)入上升，形成波谷。股票價(jià)格呈現(xiàn)上升-下跌-上升-

2、下跌的周期循環(huán)走勢(shì)。 一、試建立數(shù)學(xué)模型討論股票價(jià)格的漲跌的周期性問題，可以選擇中國(guó)證券市場(chǎng)任何一種股票價(jià)格指數(shù)（如上證指數(shù)、深證成指、創(chuàng)業(yè)板指，中證50等）進(jìn)行討論。二、研究表明，股票價(jià)格的漲跌受到許多因素的影響，比如國(guó)家的政策（經(jīng)濟(jì)、財(cái)經(jīng)等）、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、上市公司經(jīng)營(yíng)情況、交易者的交易行為、心理等。試建立數(shù)學(xué)模型分析上述因素對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的影響。三、傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為：商品的價(jià)格圍繞價(jià)值波動(dòng)。試抽取5只上海證券交易所或深圳證券交易所的股票，結(jié)合一、二兩問，建立數(shù)學(xué)模型討論這種波動(dòng)，比如價(jià)值、波幅、周期、影響波動(dòng)的因素等。四、根據(jù)上述研究，寫一篇短文，給新入市交易的交易者提供建議。II、問

3、題分析2.1 股票市場(chǎng)價(jià)格及其波動(dòng)性研究意義作為反映市場(chǎng)所有信息的股票價(jià)格是研究的核心，尤其是對(duì)股票波動(dòng)特征的研究，對(duì)于衍生工具定價(jià)、市場(chǎng)監(jiān)管、價(jià)格預(yù)測(cè)及風(fēng)險(xiǎn)控制等一系列金融市場(chǎng)中的重要課題都占據(jù)了舉足輕重的地位。由于我國(guó)股票市場(chǎng)的發(fā)展歷史較短，且一直表現(xiàn)出極大的不穩(wěn)定性。管理層、投資者等各方均對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)程度及其變化規(guī)律的研究越來越感興趣。目前我國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的研究成果數(shù)量較少且多停留在定性的層面。即使有部分研究者采用數(shù)量模型，也局限于單一方面，未形成系統(tǒng)性。因此，選取具有代表性的股票市場(chǎng)作為研究對(duì)象，并從理論到實(shí)證，單個(gè)模型至多個(gè)模型的對(duì)比分析，進(jìn)行深入全面地系統(tǒng)研究，為更好

4、地均衡股票市場(chǎng)格局、引導(dǎo)投資者理性入市、股票市場(chǎng)促進(jìn)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展、扶正政府在股票市場(chǎng)管理的功能定位以進(jìn)行有效管理，具有現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用價(jià)值。2.2 問題分析問題一：股票的價(jià)格受到經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國(guó)家政策等多方面因素的影響，具有很大的波動(dòng)性，通過對(duì)過去20年的股價(jià)進(jìn)行匯總，可以發(fā)現(xiàn)股價(jià)呈現(xiàn)峰谷交替的周期性變動(dòng)。擬選定一種股票價(jià)格指數(shù)（如上證指數(shù)），建立適當(dāng)模型研究股票價(jià)格漲跌的周期性問題；初步判斷由于股價(jià)的相對(duì)不確定性，股價(jià)指數(shù)具有一定程度上的馬氏性，可以選擇建立馬氏鏈模型，來對(duì)周期有一個(gè)判斷，之后通過小波分析繪制反映股價(jià)周期性的圖像，可以印證我們結(jié)論的正確性。問題二：由第一問的分析可知，股價(jià)漲跌是

5、由多方面影響因素的共同作用。通過結(jié)合題意和查閱資料，我們選定國(guó)家政策、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、上市公司經(jīng)營(yíng)情況、股票行業(yè)自身規(guī)律、交易者的交易行為和心理流入股市的資金量六個(gè)因素來研究各因素對(duì)股票市場(chǎng)的影響程度?？紤]到各影響因素難以量化的問題，我們通過文獻(xiàn)查閱搜集到一些金融人士對(duì)于各因素影響程度的打分匯總的調(diào)查報(bào)告，擬通過主因子分析法來解決問題，為了驗(yàn)證結(jié)論的準(zhǔn)確定，可以依據(jù)打分情況利用層次分析法驗(yàn)證。問題三：股價(jià)在各因素的影響下圍繞自身價(jià)值漲跌，考慮到ARCH模型是一種度量金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)性的有效工具，擬利用AR系列模型，適當(dāng)選取五只股票作為樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合問題一、二，從不同方面研究股價(jià)的波動(dòng)性特征，

6、可著重研究股價(jià)隨內(nèi)在價(jià)值的偏離與波動(dòng)及波幅的大小反映不同年份，及股價(jià)的波動(dòng)劇烈程度。 2.3 模型基本假設(shè)l a：所采用的數(shù)據(jù)真實(shí)有效，能客觀地反映股市波動(dòng)的具體情況；l b：股市在研究時(shí)間范圍內(nèi)的變化近似視為連續(xù)性變化，可以把股市的各個(gè)指標(biāo)作為時(shí)間序列進(jìn)行分析處理；l c：各種影響股市波動(dòng)的因素對(duì)股市影響直接體現(xiàn)在股票的證券指數(shù)；l d：忽略災(zāi)害、政治經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、突發(fā)事件對(duì)股市價(jià)格的影響；2.4 模型符號(hào)說明 符號(hào) 說明 指數(shù)變化率 上證指數(shù)季度變化狀態(tài)空間 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 影響股價(jià)的因素 日收益率 第日的收盤價(jià) 自相關(guān)系數(shù) 偏自相關(guān)系數(shù) 日內(nèi)振幅 第日上證指數(shù)最大值 第日上證指數(shù)最小值III、

7、模型一的建立3.1 模型準(zhǔn)備股票周期是指股票市場(chǎng)長(zhǎng)期升勢(shì)與長(zhǎng)期跌勢(shì)更替出現(xiàn)、不斷循環(huán)反復(fù)的過程。通常包括兩種類型：1.總量水平上的古典型周期，反映股市的熊牛市交替；2.和增長(zhǎng)率上的增長(zhǎng)型周期，反映股市收益率序列的擴(kuò)張和收縮交替。股市周期性運(yùn)動(dòng)特征：1.指股市長(zhǎng)期波動(dòng)的趨勢(shì)更替，非短期內(nèi)股價(jià)指數(shù)的漲跌變化，股市價(jià)格每日的漲跌構(gòu)成股市周期性運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，但不能代表股市周期；2.指股市整體趨于一致的運(yùn)動(dòng)，而非個(gè)別股票、板塊的逆勢(shì)運(yùn)動(dòng)；3.指基本大勢(shì)的反轉(zhuǎn)或者逆轉(zhuǎn)，非指股價(jià)指數(shù)短期或局部的反彈和回調(diào)；4.指在運(yùn)動(dòng)中性質(zhì)的變化，即由熊市轉(zhuǎn)為牛市或相反情況，非股價(jià)指數(shù)單純的數(shù)量變化。盡管存在著隨機(jī)性的非周期

8、因素的干擾，我國(guó)股市的運(yùn)行仍呈現(xiàn)出峰谷交替的周期性變動(dòng)特征。其周期性平均時(shí)間可通過隨機(jī)過程的相關(guān)方法計(jì)算。3.2 模型建立l Step1:選取1995-2015年上證指數(shù)的樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算指數(shù)變化率，并將上證指數(shù)劃分為下跌、盤整和上漲三種狀態(tài)；得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，并根據(jù)定理計(jì)算出平均周期時(shí)間約為5.3年；l Step2:為驗(yàn)證step1所得平均周期的合理性與準(zhǔn)確性，利用小波分析理論把上證指數(shù)收盤價(jià)提取出來（即一維分解），把“信號(hào)”的粗糙部分提取出來，將類似噪聲的數(shù)據(jù)剔除，而只保留逼近部分即“信號(hào)”低頻部分（即逼近）；l Step3:分析小波分析所得圖像，得出股票市場(chǎng)的平均周期約為5.6年，與馬氏鏈

9、模型所得結(jié)果接近，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；再對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)分析；3.3 模型求解3.3.1 模型原理假設(shè)上證指數(shù)變化具有馬氏性。指數(shù)變化率：r=(上季度末上證指數(shù)-本季度末上證指數(shù))/上季度末上證指數(shù)。上證指數(shù)季度變化情況三狀態(tài)：下跌、盤整和上漲。設(shè)狀態(tài)空間為S=1, 2, 3, 當(dāng)r<15%時(shí), S=1, 此時(shí)上證指數(shù)處于下跌狀態(tài); 當(dāng)|r|<5%時(shí), S=2, 此時(shí)上證指數(shù)處于盤整狀態(tài); 當(dāng)r>5%時(shí), S=3, 此時(shí)上證指數(shù)處于上漲狀態(tài)。設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為表示從狀態(tài)發(fā)首次到達(dá)狀態(tài)所經(jīng)過的時(shí)間。 獨(dú)立同分布, 其中 表示股市時(shí)刻n 所處的狀態(tài)。顯然, 是 的一個(gè)停時(shí)。首先給

10、出定理:定理: 設(shè) 則 證明:下面利用定理的結(jié)論分別計(jì)算 和,把兩者相加即得一個(gè)完整的股市周期。選用上證指數(shù)1995第1度至2015第2季度的季度數(shù)據(jù)計(jì)算得狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為:其中 表示事件“從狀態(tài)1 到狀態(tài)1”發(fā)生的概率, 其它類似。利用定理結(jié)論 , 得方程組:解得，；， 得我國(guó)股票市場(chǎng)周期的平均持續(xù)時(shí)間為21.22個(gè)季度,股市周期的平均持續(xù)時(shí)間大約為5.3年。3.4 模型分析與檢驗(yàn)3.4.1 基于小波分析理論的檢驗(yàn)小波分析,從數(shù)學(xué)角度看,屬于一種近似計(jì)算的方法,用于把某一函數(shù)在特定空間內(nèi)按小波展開和逼近;從工程角度看,小波分析是一種信號(hào)與信息處理的工具,是繼Fourier分析之后的又一有效

11、的時(shí)頻分析方法。小波變換作為一種新的多分辨分析方法,可同時(shí)進(jìn)行時(shí)域和領(lǐng)域分析,具有時(shí)頻局部化和多分辨特性,因此特別適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)。本文通過小波分析實(shí)現(xiàn)對(duì)股票價(jià)格漲跌的周期性分析。首先對(duì)1995年第一季度至2015年第二季度的各季度末上證指數(shù)收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，再進(jìn)行數(shù)據(jù)的挖掘。小波分析技術(shù)可以把上證指數(shù)收盤價(jià)提取出來（即一維分解），把“信號(hào)”的粗糙部分提取出來，將類似噪聲的數(shù)據(jù)剔除，而只保留逼近部分即“信號(hào)”低頻部分（即逼近）。3.4.2 檢驗(yàn)周期結(jié)果及預(yù)測(cè)調(diào)用MATLAB小波分析工具箱（具體程序參見附錄）分析股票價(jià)格漲跌的周期性變化，結(jié)果如下：圖1（1）圖（a）顯示1995年第一季度至

12、2015年第二季度的各季度末上證指數(shù)收盤價(jià)格。圖2（2）圖（b）顯示1995年第一季度至2015年第二季度的各季度末上證指數(shù)漲跌周期，從圖中可以估算出，我國(guó)股票市場(chǎng)周期的平均持續(xù)時(shí)間為第2952季度,共持續(xù)23個(gè)季度，股市周期的平均持續(xù)時(shí)間大約為5.6年?；谛〔ǚ治隼碚撍玫钠骄芷跒?.6年，與采用馬氏鏈模型所得股市平均周期5.3年接近。由此可知，模型所得股市平均周期具有合理性。3.5 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向由于股票市場(chǎng)具有很大程度的不確定性，因此上證指數(shù)的變化具有馬氏性，通過求解指數(shù)變化率將指數(shù)分為三個(gè)狀態(tài)，模型具有合理性。且小波分析技術(shù)將上證指數(shù)收盤價(jià)進(jìn)行一維分解，把“信號(hào)”的粗糙部分提取

13、出來，將類似噪聲的數(shù)據(jù)剔除，而只保留逼近部分即“信號(hào)”低頻部分（即逼近），所得平均周期與馬氏鏈模型所得結(jié)果相近，進(jìn)一步提高了模型的準(zhǔn)確性。本文對(duì)上述模型的研究中，可知上海股票市場(chǎng)發(fā)展至今，其波動(dòng)性趨于緩和，但是同國(guó)外成熟的股票市場(chǎng)相比，其波動(dòng)性還相對(duì)較高。就發(fā)展趨勢(shì)而言，隨著股票市場(chǎng)的發(fā)展，股票市場(chǎng)的周期呈現(xiàn)小幅延長(zhǎng)趨勢(shì)。為了降低上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)程度，并使其成為真正的資源配置的有效場(chǎng)所，還需要建立其他更加完善的模型。可以對(duì)影響股票市場(chǎng)波動(dòng)的因素進(jìn)行研究，建立合理模型為采取更加有效的穩(wěn)定市場(chǎng)的措施提供依據(jù)。IV、模型二的建立4.1 問題分析影響股票價(jià)格變動(dòng)的因素很多，并且錯(cuò)綜復(fù)雜，一般傳統(tǒng)金融

14、學(xué)認(rèn)為，基本可分為宏觀因素，如：經(jīng)濟(jì)周期、通貨膨脹、國(guó)際收支、貨幣供應(yīng)量、稅收、利率等；及微觀因素，如公司業(yè)績(jī)、行業(yè)前景、交易制度和工具、市場(chǎng)心理預(yù)期等；還有一些非常因素，如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、政治局勢(shì)變動(dòng)等。對(duì)所有影響因素進(jìn)行分析幾乎是不可能的，因此在綜合評(píng)價(jià)后，選取了六個(gè)不同方面，但影響頗大的因素：國(guó)家政策、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、上市公司經(jīng)營(yíng)情況、股票行業(yè)自身規(guī)律、交易者的交易行為、心理流入股市的資金量。 4.2 影響機(jī)制圖34.3 模型的建立與實(shí)現(xiàn)4.3.1 模型二建立步驟l Step1: 先參考建立的合理的評(píng)估因素體系，綜合考慮六個(gè)方面的影響因素，利用主因子分析法初步給定各因素對(duì)股票漲跌的影響等級(jí)

15、；l Step2:建立層次分析模型，基于step1所給初步影響等級(jí)，給出成對(duì)比較矩陣；l Step3: 通過模型解得成對(duì)比較矩陣的最大特征根，并通過了一致性檢驗(yàn)；l 對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)價(jià)；4.3.2 評(píng)估因素體信息的創(chuàng)建參考如下評(píng)價(jià)體系：l 針對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，經(jīng)濟(jì)周期，通貨膨脹率，失業(yè)率，利率水平，匯率水平，財(cái)政政策，貨幣政策，國(guó)際收支，社會(huì)心理因素，股票市場(chǎng)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律，國(guó)際金融市場(chǎng)環(huán)境，公司的經(jīng)營(yíng)情況，流入股市的資金量，風(fēng)險(xiǎn)影響，其他期貨債券市場(chǎng)影響，產(chǎn)業(yè)與區(qū)域因素，新股發(fā)行速度，投機(jī)程度（泡沫水平）等20個(gè)因素構(gòu)成調(diào)查表。l 為提高各因素打分時(shí)的區(qū)分度與分析的準(zhǔn)確度，問卷的打

16、分方式使用0-9打分機(jī)制。l 通過信件及拜訪方式，調(diào)查從事股票運(yùn)營(yíng)人員和的專業(yè)人員與從事金融研究的經(jīng)濟(jì)研究的學(xué)術(shù)人士共34位。為使得調(diào)查更具隨機(jī)性，所調(diào)查的專業(yè)人員分布在上海、深圳、北京、天津等地，盡可能實(shí)現(xiàn)調(diào)查樣本的分散性與合理性。l 回收全部調(diào)查結(jié)果之后，采用主因子分析方法與主成分分析方法，從設(shè)計(jì)的20項(xiàng)中推導(dǎo)出。影響目前中國(guó)股市的最主要的因子以及它們的層次與權(quán)重關(guān)系。4.3.3 模型建立與求解將最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果匯總，平均值小于5的指數(shù)，視作影響不明顯的因素予以剔除，且為避免所選擇影響因素的交叉處性，合理將音響因素進(jìn)行合并處理，最終確定影響因素如下：1、國(guó)家政策，2、宏觀經(jīng)濟(jì)狀況，3、上市公

17、司經(jīng)營(yíng)情況，4、股票行業(yè)自身規(guī)律，5、交易者的交易行為、心理，6、流入股市的資金量。將這6項(xiàng)指標(biāo)的打分結(jié)果所構(gòu)成的矩陣即為A，結(jié)果如下：以上各項(xiàng)分別表示6個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的34個(gè)評(píng)分所組成的行向量。用表示的轉(zhuǎn)置矩陣，令。解得矩陣的6個(gè)特征根分別是34.9,83.5,137.1,189.1,329,7608.5。六個(gè)特征根的總和為的統(tǒng)計(jì)意義是：第主因子的貢獻(xiàn)率。解得各主因子的貢獻(xiàn)率分別為：0.0042,0.0100,0.0164,0.0226,0.0393,0.9077由于后三項(xiàng)的累積貢獻(xiàn)率基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，后三個(gè)特征根對(duì)應(yīng)的規(guī)范化特征向量可以充分地代表所有因素的意向。為了使得框架清晰，需要盡可能減

18、少指標(biāo)的交叉性。采用主成分分析，得出0.7077,0.3977是第一個(gè)向量對(duì)應(yīng)的主成分的系數(shù)；第二個(gè)特征向量中-0.4804,0.7682是對(duì)應(yīng)主成分的系數(shù)；而第三個(gè)特征向量的分量之間差別不大。無法通過主成分分析來剔除，。為了使得各因素比較專一地歸屬于某個(gè)主因子，減少過多的交叉關(guān)系，本模型采用較為合理的分配策略。三維空間中，最理想的規(guī)范正交基底是單位向量, , ,它們的非0向量分布在不同的向量空間上，且任何一組規(guī)范的正交的基底度可以通過旋轉(zhuǎn)使得它們與坐標(biāo)向量重合。但是這樣做過于繁瑣，且精確度不能保證，因此選擇了較為簡(jiǎn)單的處理方法：將三個(gè)向量的每個(gè)分量逐一比較，絕對(duì)值大，就將對(duì)應(yīng)的因素分配給那個(gè)

19、向量。最終得到三個(gè)新的正交向量如下：以上新的向量可以近似認(rèn)為是三個(gè)特征根所對(duì)應(yīng)的“特征向量“特征向量”，分別稱為第一、二、三主因子。由可知，第4、6項(xiàng)指標(biāo)包含在第一主因子，這兩項(xiàng)指標(biāo)分別為4、交易者的交易心理與心理，6、流入股市的資金量；由可知，第3、5指標(biāo)包含在第二主因子，分別為3、上市公司經(jīng)營(yíng)情況，5、股票市場(chǎng)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；由可知，第1、2指標(biāo)包含在第三主因子，分別為1、國(guó)家政策，2、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)情況。為了進(jìn)一步分析各指標(biāo)的重要程度，需要計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，采用方法：用各指標(biāo)在特征向量中對(duì)應(yīng)數(shù)值的絕對(duì)值，除以該特征向量所有數(shù)值絕對(duì)值的總和。具體結(jié)果如下：影響因素所屬主因子所占權(quán)重影響比例對(duì)

20、股票漲跌影響等級(jí)國(guó)家政策六0.51346.57%國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況六0.48744.2%上市公司經(jīng)營(yíng)情況五0.38481.51%交易者的交易行為與心理四0.64321.45%股票市場(chǎng)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律五0.61520.81%流入股票市場(chǎng)的資金量四0.35982.42%表1 各因素影響等級(jí)如上表所示，各因素對(duì)股票漲跌的影響等級(jí)由大至小排列為：國(guó)家政策，國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況，流入股票市場(chǎng)的資金量，上市公司經(jīng)營(yíng)情況，交易者的交易行為與心理，股票市場(chǎng)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。4.3.4 層次分析模型4.3.5 建立層次結(jié)構(gòu)模型在本文中只需要得到不同影響因素對(duì)于股票價(jià)格波動(dòng)的影響程度，即權(quán)重，不需要進(jìn)行決策。因此，本文對(duì)A

21、HP模型進(jìn)行改進(jìn)，將準(zhǔn)則層和方案層合并為一個(gè)層，如下圖所示：圖4構(gòu)造成對(duì)比較陣。令依次表示國(guó)家政策，國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況，上市公司經(jīng)營(yíng)情況，交易者的交易行為和心理，股票市場(chǎng)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和流入股市的資金量6個(gè)影響因素的準(zhǔn)則。結(jié)合主因子分析中問卷調(diào)查所得到的打分?jǐn)?shù)據(jù)，采用以上所述評(píng)估體系，并且根據(jù)主因子分析法初步得出以上因素對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的不同影響等級(jí)，分別采用1-9標(biāo)度法對(duì)各因素之間的差別進(jìn)行評(píng)估。用成對(duì)比較法得到的成對(duì)比較矩陣如圖所示：計(jì)算矩陣A的最大特征根 4.4 模型的一致性檢驗(yàn)一致性指標(biāo)：查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)： 計(jì)算的過程是：對(duì)于固定的，隨機(jī)地構(gòu)造正互反陣 （它的元素 從1-9

22、，1-1/9中隨機(jī)取值），然后計(jì)算 的一致性指標(biāo)。由于 是非常不一致的，它的非常大，所以應(yīng)構(gòu)造相當(dāng)多的 ，用它們的的平均值作為隨機(jī)一致性指標(biāo)。Saaty對(duì)于不同的，用100-500個(gè)樣本算出的指標(biāo)如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51表2計(jì)算一致性比率：，認(rèn)為矩陣A有滿意一致性。4.5 模型的評(píng)價(jià)模型評(píng)價(jià)體系合理：通過信件及拜訪方式，調(diào)查從事股票運(yùn)營(yíng)人員和的專業(yè)人員與從事金融研究的經(jīng)濟(jì)研究的學(xué)術(shù)人士。為使得調(diào)查更具隨機(jī)性，所調(diào)查的專業(yè)人員分布在上海、深圳、北京、天津等地，盡可能實(shí)

23、現(xiàn)調(diào)查樣本的分散性與合理性；為了進(jìn)一步降低層次分析模型的主觀性，先采用主因子分析方法初步確定所考慮的六方面影響因素的影響等級(jí)，再根據(jù)此結(jié)果選用1-9比較尺度，給定成對(duì)比較矩陣，最終通過了一致性檢驗(yàn)，模型所得結(jié)果具有較強(qiáng)的合理性，能比較準(zhǔn)確地比較出各因素對(duì)股票漲跌的影響程度。V、模型三的建立5.1 股票價(jià)格波動(dòng)的成因股票作為一種特殊的商品，其價(jià)格與一般商品有共性的特點(diǎn)，有理論上計(jì)算出的內(nèi)在價(jià)值和通過市場(chǎng)供求形成的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格。股票的市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)于其內(nèi)在價(jià)值的偏離。產(chǎn)生了股票市場(chǎng)的波動(dòng)。這種波動(dòng)有其積極的作用：正是由于股價(jià)的波動(dòng)，才能使得買賣雙方的交易持續(xù)發(fā)展，才能實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的流動(dòng)性，達(dá)到資源的有效

24、配置。同時(shí)，股票市場(chǎng)上也充斥著各種非理性的波動(dòng)，使得股價(jià)波動(dòng)幅度和頻率大，使得整個(gè)市場(chǎng)的投機(jī)色彩加劇，蘊(yùn)藏的風(fēng)險(xiǎn)增加，對(duì)股票市場(chǎng)帶來不利影響。因此，股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的本質(zhì)原因，是由于股票的市場(chǎng)價(jià)格偏離其內(nèi)在價(jià)值，從而產(chǎn)生股票市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)。 股票市場(chǎng)價(jià)格的決定影響股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的因素很多，包括宏觀經(jīng)濟(jì)因素、微觀經(jīng)濟(jì)因素、非經(jīng)濟(jì)因素等。但總體而言，都是通過影響股票市場(chǎng)的供求關(guān)系，最終影響股票價(jià)格的決定。正常情況下，股票市場(chǎng)價(jià)格與其內(nèi)在價(jià)值是有偏離的，偏離圖像大致如下：圖5 股票市場(chǎng)價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值偏離圖但股票價(jià)格的波動(dòng)特征不僅取決于內(nèi)在價(jià)值，還受到各影響因素不同等級(jí)的影響，從而波動(dòng)周期、振幅等特

25、征均有所變化。5.2 模型三的建立 ARCH模型（自回歸條件異方差模型）設(shè)是因變量，是解釋變量構(gòu)成的列向量，是隨機(jī)干擾項(xiàng)，存在如下回歸方程：一式為基本回歸方程；二式表明誤差項(xiàng)服從期望值為0，方差為的正態(tài)分布；三式表明的方差由一個(gè)常數(shù)和前一時(shí)刻的殘差平方組成。樣本數(shù)據(jù)的選取與平穩(wěn)性檢驗(yàn)本文采用上海證券交易所從1995年至2015年間的5支不同類別股票每天的收盤數(shù)據(jù)來反映波動(dòng)情況，數(shù)據(jù)來源于同花順軟件，并導(dǎo)入到matlab中進(jìn)行處理?？紤]到1995年之前，市場(chǎng)還處于初創(chuàng)時(shí)期，市場(chǎng)規(guī)模非常小，供需矛盾十分突出，加上市場(chǎng)參與者各方面風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)淡薄，非理性行為比較普遍，為了避免異常數(shù)據(jù)的干擾，時(shí)間跨度取為

26、1995年至2015年。在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，一個(gè)重要的前提是所采用的數(shù)據(jù)必須具有平穩(wěn)性，否則則會(huì)產(chǎn)生謬誤回歸或分析的謬誤等問題。通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，我們得知5支股票每日的收盤價(jià)不具有時(shí)序平穩(wěn)性，這就會(huì)導(dǎo)致收盤價(jià)的方差可能隨時(shí)間的增加而趨于無限，這是不符合我們的模型假定的。因此，在研究股票市場(chǎng)波動(dòng)性的實(shí)證分析中，波動(dòng)性一般都采用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。在本文中，我們根據(jù)每日收盤數(shù)據(jù)計(jì)算出市場(chǎng)的日收益率以作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。日收益率的計(jì)算公式為:其中代表t日的收盤價(jià)，代表收益率的百分比數(shù)值。以寶誠股份600892為例，由此公式我們可以得到下面的日收益率圖：圖6為保證時(shí)間序列的平穩(wěn)性，對(duì)1996

27、年1月1日至2015年8月13日共4335天的日收益率進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ綖橛衅№?xiàng)但無趨勢(shì)項(xiàng)：其中：為白噪聲，為各變量的系數(shù)。零假設(shè)：本模型以浦發(fā)銀行的股票為例，對(duì)上證綜合指數(shù)日收益率做ADF檢驗(yàn)，所得檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-61.76216 0.0001Test critical values:1% level-3.4319235% level-2.86212010% level-2.567122表3以上檢驗(yàn)結(jié)果顯示在顯著性水平為1%（麥金

28、農(nóng)臨界值為-3.4358），5%（-0.8631），10%（-2.5676）時(shí)，均有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于麥金農(nóng)臨界值的結(jié)論。因此接受零假設(shè)：，拒絕時(shí)間序列存在單位根的假設(shè)，即時(shí)間序列是平穩(wěn)的，以時(shí)間序列進(jìn)行深入研究是可行的。其他股票的ADF檢驗(yàn)與浦發(fā)銀行類似，此處便不再贅述。5.3 均值方程的設(shè)定均值方程的設(shè)定是進(jìn)行ARCH模型估計(jì)的第一步。對(duì)所取五只股票的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并運(yùn)用matlab求得各樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析判斷，發(fā)現(xiàn)在所取時(shí)間段內(nèi)放入市場(chǎng)日收益率與其如下階數(shù)的自相關(guān)性比較強(qiáng)：圖7可以發(fā)現(xiàn)在所選擇的時(shí)段，五只股票的市場(chǎng)日收益率分別與其1、12階，1、4階，1

29、、13階，12、17階，1、8階的自相關(guān)性比較強(qiáng)。且如上圖所示，大于在95%置信度水平下的標(biāo)準(zhǔn)誤0.0468的，則拒絕自相關(guān)系數(shù)為零的假設(shè)。下面以寶誠股份為例給出日收益率的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的表格與直方圖，其他股票相關(guān)數(shù)據(jù)參加附錄。寶誠股份600892日收益率的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)圖8寶誠股份600892日收益率的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)直方圖 圖9通過以上對(duì)收益率序列的自相關(guān)結(jié)果進(jìn)行初步識(shí)別，估計(jì)均值方程服從的AR模型為：分別為各只股票自相關(guān)系數(shù)最大的對(duì)應(yīng)階數(shù)。運(yùn)用最小二乘法對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì)，再對(duì)殘差序列進(jìn)行分析，得出其殘差序列已經(jīng)不存在序列自相關(guān)。因此，采用上述模型描述收益率的自

30、相關(guān)性是合理的。5.4 改進(jìn)模型：AR-GARCH(1,1)-M模型考慮到收益是同風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的，將條件標(biāo)準(zhǔn)差引入到均值方程中，轉(zhuǎn)化為AR-GARCH(1,1)-M模型。模型基本表達(dá)式為：分別為各只股票自相關(guān)系數(shù)最大的對(duì)應(yīng)階數(shù)； 改進(jìn)模型的模型檢驗(yàn)使用EVIEWS軟件對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)所得的檢驗(yàn)結(jié)果如下表：以浦發(fā)銀行為例給出均值方程(其他四只股票的檢驗(yàn)結(jié)果參見附錄)：圖10根據(jù)上表可得均值方程為：所得GARCH方程為：由表Z-Statistic可以看出：在顯著性水平為5%的條件下，大部分參數(shù)的z統(tǒng)計(jì)量大于該水平下的臨界值1.96，通過了顯著性檢驗(yàn)。且很多參數(shù)在顯著性水平為1%的條件下，也通過了顯著性檢

31、驗(yàn)（t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于2.576）。同時(shí)的參數(shù)估計(jì)值大于零，符號(hào)經(jīng)濟(jì)意義，即收益率是同風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)的。除此之外，估計(jì)值有：，滿足GARCH模型的要求。對(duì)殘差的方差進(jìn)行拉格朗日檢驗(yàn)，表明不存在ARCH效應(yīng)，即殘差的方差不存在序列相關(guān)性?？梢哉f明，該模型對(duì)五只股票的樣本數(shù)據(jù)的描述是合適的，可以較好地描述股市價(jià)格的波動(dòng)情況。拉格朗日乘數(shù)法（LM）檢驗(yàn)：F-statistic0.500382    Probability0.954287Obs*R-squared8.528467    Probability0.953905

32、表 4LM=TR²=8.528467>²0.05(1)=3.841由LM統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的概率小于0.05，可知LM的值都落在相應(yīng)的臨界值的右邊，即原假設(shè)的拒絕域，再次驗(yàn)證所選擇的樣本數(shù)據(jù)具有一定的代表性，可以較好地描述上海股票市場(chǎng)股價(jià)的波動(dòng)性特征。 5.4.2 模型分析綜合以上分析，可知由于股票市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，市場(chǎng)制度的完善以及投資者理性的增強(qiáng)，上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)性與股票市場(chǎng)建立初期相比較而言有了較大幅度的降低。同時(shí)，外部因素的沖擊對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)影響的持續(xù)性更大。具體體現(xiàn)如下：l 收益率序列存在時(shí)序相關(guān)性，且上海股市市場(chǎng)未達(dá)到弱式有效，即價(jià)格可以通過歷史信息得到反映。l

33、 由于市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，投資者投資理念的逐步成熟以及市場(chǎng)制度的不斷完善，特別是漲跌停限制交易制度的實(shí)施，使得上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)性在1996年前后發(fā)生較大變化，具體表現(xiàn)為后期的波動(dòng)性明顯降低。l 股票市場(chǎng)的波動(dòng)性存在顯著的集聚性。l 從的參數(shù)估計(jì)值可以預(yù)見，我國(guó)股票市場(chǎng)投資者的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)將不斷增強(qiáng)，對(duì)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)增加要求增加相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，投資者日趨走向理性投資。l 根據(jù)所取五只股票的價(jià)格波動(dòng)特征估計(jì)上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)特征，總體周期發(fā)展趨勢(shì)是在相對(duì)穩(wěn)定的股票市場(chǎng)中，股價(jià)波動(dòng)的平均周期有逐年小幅延長(zhǎng)的趨勢(shì)。l 股票的市場(chǎng)價(jià)格的決定，其本身內(nèi)在價(jià)值影響的比重最大，一般情況下股價(jià)圍繞價(jià)值進(jìn)行上下波動(dòng)，當(dāng)然，

34、國(guó)家政策、宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、上市公司經(jīng)營(yíng)情況、交易者交易行為與心理、股票市場(chǎng)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律、資金流入量等諸多因素都會(huì)不同程度的對(duì)股價(jià)波動(dòng)造成影響。l 從股價(jià)振幅的角度分析上海航天長(zhǎng)鋒股票從股價(jià)振幅角度分析股價(jià)的波動(dòng)性特征如下圖：圖 11日內(nèi)振幅的計(jì)算公式為：，其中和分別表示日內(nèi)寶誠股票上證指數(shù)的最大值和最小值。從上圖中，可以直觀看出：日內(nèi)振幅在1995年以前非常大，在1995年以后基本符合逐年降低的趨勢(shì)。這表明上海股票市場(chǎng)的波動(dòng)從1995年至今逐漸減緩，波動(dòng)的集聚性大大降低。具體而言，根據(jù)以上的日內(nèi)振幅圖，可以看出震動(dòng)的幅度分為四個(gè)層次：5%，10%，15%，20%。同時(shí)，以成熟市場(chǎng)的波動(dòng)小于5

35、%為依據(jù)，粗略視5%以下為小幅波動(dòng)，5%以上為較大的波動(dòng)。依據(jù)這四個(gè)水平將1994年到2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行四個(gè)層次的統(tǒng)計(jì)，得下圖：圖 12首先，根據(jù)5%的分界點(diǎn)，低于5%的日內(nèi)振幅從1995年至2015年總體呈現(xiàn)逐年增高趨勢(shì)，而高于5%的日內(nèi)振幅在逐步降低?？傮w而言，上海股票市場(chǎng)的大幅波動(dòng)主要集中在1995年前后，隨著證券市場(chǎng)法律法規(guī)的完善以及市場(chǎng)監(jiān)管力度的加大，上海股市價(jià)格波動(dòng)性大為降低。5.5 模型評(píng)價(jià)采用了常用于股票、期貨、債券等金融市場(chǎng)的計(jì)量模型ARCH模型（自回歸條件異方差模型）,具有典型的代表性，且本模型與股價(jià)的波動(dòng)性契合良好。首先，對(duì)選取的五只股票的樣本數(shù)據(jù)做了平穩(wěn)性分析，確保樣

36、本數(shù)據(jù)可以進(jìn)行深入研究分析；在模型建立過程中，通過ADF檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)進(jìn)一步確定該模型對(duì)五只股票的樣本數(shù)據(jù)的描述是合適的，可以較好地描述股市價(jià)格的波動(dòng)情況。模型分析并非單方面討論股票價(jià)格相對(duì)于內(nèi)在價(jià)值的偏離與波動(dòng)，還從股價(jià)波動(dòng)周期、相關(guān)影響因素以及著重從波幅方面討論上海股票價(jià)格的波動(dòng)性特征。主要呈現(xiàn)的結(jié)果是股價(jià)在1995年的波動(dòng)幅度特別大，由于當(dāng)時(shí)處于股票市場(chǎng)建立初期，市場(chǎng)制度不完善、交易者經(jīng)驗(yàn)不足、公司經(jīng)營(yíng)狀況等導(dǎo)致波動(dòng)性大。分析得出1995年后經(jīng)股票市場(chǎng)的發(fā)展、國(guó)家整頓等，波動(dòng)性大大減小，模型所得結(jié)果與上海股票市場(chǎng)股價(jià)波動(dòng)特征相符，模型合理。VI、對(duì)新入市交易者的建議與風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策過前三問的研

37、究，可以得到以下結(jié)論：1.股票的漲跌是滿足周期性波動(dòng)的，以上證指數(shù)為例，它的波動(dòng)周期大約在5年左右；2.股票價(jià)格的漲跌主要受到國(guó)家政策、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、流入股票市場(chǎng)的資金量、上市公司經(jīng)營(yíng)情況、交易者的交易行為與心理和股票市場(chǎng)自身的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響（按照影響比例從大到小排列）；3.隨著股票市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，股票市場(chǎng)的波動(dòng)性會(huì)逐漸降低，但外部因素對(duì)股票波動(dòng)的影響會(huì)越來越大。根據(jù)這三點(diǎn)結(jié)論，提出對(duì)新入市交易的交易者的建議：擁有良好的心態(tài)：由于股票價(jià)格會(huì)進(jìn)行周期性的波動(dòng)，并受到多種外部因素的影響，難免會(huì)發(fā)生漲跌，交易者也難免會(huì)賺錢或者虧本。“泰山崩于前而不驚”，這是作為股市投資者的最起碼素質(zhì)平和的心態(tài)。

38、在面對(duì)大漲、大跌時(shí)，交易者能夠保持一個(gè)清醒的頭腦非常重要。長(zhǎng)期跟蹤觀察，了解股票性格：作為新入市的交易者，買賣前務(wù)必綜合各種數(shù)據(jù)、信息，得出結(jié)論經(jīng)仔細(xì)推敲后再行交易。關(guān)心時(shí)事，及時(shí)了解相關(guān)政策：宏觀經(jīng)濟(jì)及國(guó)家政策對(duì)股票價(jià)格非常明顯的影響。宏觀經(jīng)濟(jì)分析有助于判斷證券市場(chǎng)的總體變動(dòng)趨勢(shì)，把握整個(gè)證券市場(chǎng)的投資價(jià)值，掌握宏觀經(jīng)濟(jì)政策對(duì)證券市場(chǎng)的影響力度與方向，了解轉(zhuǎn)型背景下宏觀經(jīng)濟(jì)對(duì)股市的影響不同于成熟市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，了解中國(guó)股市表現(xiàn)和宏觀經(jīng)濟(jì)相背離的原因。我們可以通過：第一，電視、報(bào)紙廣播、網(wǎng)絡(luò)；第二，政府部門的各種經(jīng)濟(jì)政策、計(jì)劃、統(tǒng)計(jì)資料、經(jīng)濟(jì)報(bào)告、各種統(tǒng)計(jì)年鑒；第三，各級(jí)主管部門的統(tǒng)計(jì)資料；第四，各

39、級(jí)領(lǐng)導(dǎo)講話；第五，單位檔案資料等途徑來搜集宏觀經(jīng)濟(jì)方面的資料。再通過對(duì)資料的統(tǒng)計(jì)加工，依據(jù)對(duì)宏觀政策的解讀及對(duì)目前總體經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的研判，推斷出目前經(jīng)濟(jì)周期所處階段。研究行業(yè)中觀政策及微觀政策與公司政策：宏觀經(jīng)濟(jì)分析不能提供具體的投資領(lǐng)域和投資對(duì)象。了解行業(yè)本身所處的發(fā)展階段及其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位、了解行業(yè)政策有助于預(yù)測(cè)引導(dǎo)行業(yè)的未來趨勢(shì)，判斷行業(yè)投資價(jià)值，揭示行業(yè)投資風(fēng)險(xiǎn)，為制定投資決策提供依據(jù)。上市公司的經(jīng)營(yíng)情況也會(huì)對(duì)股票價(jià)格的波動(dòng)產(chǎn)生影響。微觀政策是指針對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的某一類個(gè)體即某一類企業(yè)或個(gè)人而制定的政策。分析公司在行業(yè)中的地位、公司所處經(jīng)濟(jì)區(qū)位、公司核心產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)能力以及公司的經(jīng)營(yíng)能力、

40、公司的獲取利潤(rùn)能力、利潤(rùn)增長(zhǎng)前景、公司規(guī)模變化等諸方面，作為新入市的交易者，可以通過分析公司的各類報(bào)表分析公司的各項(xiàng)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。避免“投機(jī)”：交易者的交易行為與心理對(duì)股票價(jià)格的波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。在股票市場(chǎng)中，很多投資者均存在盲目跟風(fēng)的心理，稱為“羊群效應(yīng)”。羊群效應(yīng)往往難以預(yù)測(cè)和控制，對(duì)社會(huì)具有強(qiáng)大的破壞性。作為新入市的交易者，缺乏一定的分析能力和經(jīng)驗(yàn)，往往只會(huì)看到某支股票一時(shí)的漲跌而不能將眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)，在不知不覺中，巨大風(fēng)險(xiǎn)已悄然來臨。所以，新入市的交易者應(yīng)盡可能以專業(yè)知識(shí)來克制自身的貪婪和恐懼心理，避免盲目投資失去理智。VII、參考文獻(xiàn)1郭婭. 上海股票市場(chǎng)波動(dòng)性的實(shí)證研究D.浙江大學(xué)

41、,20042吳玉桐,梁靜國(guó). 股票價(jià)格的影響因素研究J. 現(xiàn)代管理科學(xué),2008,07:111-1123 張培源. 中國(guó)股票市場(chǎng)與宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)性研究D.中共中央黨校,20134 蔣祥林. 中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)性影響因素研究D.天津大學(xué),20035 常秀芳,李高. 股票漲跌中數(shù)學(xué)模型的研究J. 河北北方學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,06:63-65+696 吳文鋒,吳沖鋒. 股票價(jià)格波動(dòng)模型探討J. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2000,04:63-69.7 胡藝博. 基于小波粒子濾波算法的股票價(jià)格預(yù)測(cè)研究D.吉林大學(xué),2008.8 呼建光. 注意與股票價(jià)格行為D.吉林大學(xué),2012.9 徐炳勝. 中國(guó)

42、股市波動(dòng)的金融政策解釋D.復(fù)旦大學(xué),2007.10 周迎霞. 我國(guó)股市風(fēng)險(xiǎn)及其防范J. 經(jīng)濟(jì)體制改革,1999,S2:105-107.11 步艷紅. 中國(guó)股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析D.中共中央黨校,200212 黃鳳. 我國(guó)股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)避險(xiǎn)對(duì)策研究D.西安理工大學(xué),200413 趙豐義. 中國(guó)股票市場(chǎng)的波動(dòng)性及其風(fēng)險(xiǎn)防范D.遼寧大學(xué),2007.14 劉斌. 個(gè)人投資股票的風(fēng)險(xiǎn)分析與防范措施D.內(nèi)蒙古大學(xué),2006.15李金龍，肖琳，股票何時(shí)見底反彈預(yù)測(cè)問題， VIII、附錄小波分析代碼：%y1為上證指數(shù)收盤數(shù)據(jù)%調(diào)用MATLAB工具箱分解信號(hào)%小波的一維分解c,l=wavedec(y1,10,

43、9;db5');%重構(gòu)第110層逼近信號(hào)a10=wrcoef('a',c,l,'db5',10);a9=wrcoef('a',c,l,'db5',9);a8=wrcoef('a',c,l,'db5',8);a7=wrcoef('a',c,l,'db5',7);a6=wrcoef('a',c,l,'db5',6);a5=wrcoef('a',c,l,'db5',5);a4=wrcoef('a

44、',c,l,'db5',4);a3=wrcoef('a',c,l,'db5',3);a2=wrcoef('a',c,l,'db5',2);a1=wrcoef('a',c,l,'db5',1);%重構(gòu)第110層細(xì)節(jié)信號(hào)d10=wrcoef('d',c,l,'db5',10);d9=wrcoef('d',c,l,'db5',9);d8=wrcoef('d',c,l,'db5',8);d

45、7=wrcoef('d',c,l,'db5',7);d6=wrcoef('d',c,l,'db5',6);d5=wrcoef('d',c,l,'db5',5);d4=wrcoef('d',c,l,'db5',4);d3=wrcoef('d',c,l,'db5',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db5',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);figure;subplot(2,1,1);plot(y1,'LineWidth',2);axis tight;xlabel('1995年第一季度到2015年第二季度上證指數(shù)/季','fontsize',11);ylabel('價(jià)格(收盤價(jià))','fontsize',11);title('圖（a）','fontsize',11);subplot(2,1,2);plot(d4,'LineWidth',2);axis