試卷溫州市高三入學(xué)八校聯(lián)考—數(shù)學(xué)理

1、溫州市2008學(xué)年高三入學(xué)八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）出卷：永嘉中學(xué)高三備課組 審卷;瑞安中學(xué)吳存國(注意：本張試卷不需要用計算器. 時限:120分鐘 總分:150分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1若集合，則（ ）A -2,3 B-2,0 C0,2 D(0,2)2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知命題,則A B結(jié)束開始k=10 , s=1輸出ss=s×kk=k-1否第4題圖是C D4若右框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=720，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(

2、) A ？ B ?C ? D ?5設(shè)函數(shù)的圖象為C，圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ）A0B1C2D36方程的根的情況是 ( )A僅有一根 B有兩個正根 C有一正根和一負(fù)根 D有兩個負(fù)根7已知均為正數(shù)，且，若成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則有（ ）A B C D 82008042820080428函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D9設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B C D 2,4,610如圖, 設(shè)點(diǎn)是單位圓上的一定點(diǎn), 動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周, 點(diǎn)所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為，

3、弦的長為，則函數(shù)的圖象大致是（ ）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1112由曲線所圍成封閉圖形的面積為: 2007041013為了解溫州地區(qū)新高三年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5頻數(shù)62l頻率0.1則表中的 ， 。14若展開式中，只有第6項的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是 _.(填數(shù)字)15北京奧運(yùn)會期間,電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運(yùn)宣傳廣告，若要求最后播放的

4、必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 種.16. 圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含l個、5個、l3個、25個第二十九屆北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個圖形包含個“福娃迎迎”，則17對于函數(shù)，定義域為，閱讀下列命題判斷:在定義域D內(nèi),若，則是上的偶函數(shù)；在定義域D內(nèi),若，則是上的遞增函數(shù)；在定義域D內(nèi),若，則在處一定有極大值或極小值；若，都有，則的圖象關(guān)于直線對稱。以上命題正確的是（只要求寫出命題的序號）_三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分14分）已知銳角中內(nèi)角的對邊分

5、別為,向量 且.（）求的大小;（）如果，求的面積的最大值19（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）寫出的單調(diào)區(qū)間;（）設(shè)>0,求在上的最大值.20（本小題滿分14分）在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨(dú)立的,且命中的概率都是.（）求油罐被引爆的概率;（）如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為.求的分布列及.( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)21（本小題滿分15分）已知是函數(shù) 的兩個極值點(diǎn)，且 （）求證:; （）求 的取值范圍.22（本小題滿分15分） 設(shè)

6、數(shù)列滿足:當(dāng) 時, ;當(dāng)時, ;記（）求;（）證明:（）證明:溫州市2008學(xué)年高三入學(xué)八校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一、 選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)12345678910CBDBCCDBAC二、填空題：(本大題共7小題，每小題4分，共28分把答案填在橫線上)11 ， 12. 13 6 ， 0.45 14 210 ， 15. 36 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本小題滿分14分）已知銳角中內(nèi)角的對邊分別為,向量 ,且.（）求的大小;（）如果，求的面積的最大值.解：（）， 2分 5分又 8分（）由余弦

7、定理得 10分（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取到等號） 12分的面積的最大值為 14分19（本小題滿分14分） 已知函數(shù)（）寫出的單調(diào)區(qū)間;（）設(shè)>0,求在上的最大值.解:（） 的單調(diào)遞增區(qū)間是和； 單調(diào)遞減區(qū)間是. 5分（）i)當(dāng)時, 在 上是增函數(shù),此時在上的最大值是; 7分 ii)當(dāng)時, 在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),所以此時在上的最大值是 9分 iii)當(dāng)時, 在是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),而,所以此時在上的最大值是 11分iv)當(dāng)時, 在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),而,所以此時在上的最大值是 13分綜上所述, 14分20（本小題滿分14分）在汶川大地震后對唐家山堰塞湖的搶險過程中,武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游 漂流而下的一個巨大的汽油罐.已知只有5發(fā)子彈,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射擊是相互獨(dú)立的,且命中的概率都是.（）求油罐被引爆的概率;（）如果引爆或子彈打光則停止射擊,設(shè)射擊次數(shù)為.求的分布列及.( 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)解: 2345P21（本小題滿分15分）已設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，且 （）求證:; （）求 的取值范圍.解：（I）易得1分的兩個極值點(diǎn)，的兩個實根，又03分， 7分（）設(shè)則由 10分1+00極大0在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減 12 分時，取得極大值也是最大值， 1