水工鋼筋混凝土正常使用極限狀態(tài)

1、鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算驗算鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 第第節(jié)節(jié) 概概 述述 結構的極限狀態(tài)分為兩類：結構的極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài): :結構或構件達到最大承載力或不適結構或構件達到最大承載力或不適應承載的過大變形。應承載的過大變形。v超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的超過該極限狀態(tài)，結構就不能滿足預定的安全性安全性要求。要求。v對各種結構構件都應進行該極限狀態(tài)設計。對各種結構構件都應進行該極限狀態(tài)設計。v采用采用荷載設計值荷載設計值及及材料強度設計值材料強度設計值。v荷載效應采用荷載效應采用基本組合

2、基本組合及及偶然組合偶然組合。 （二）正常使用極限狀態(tài)（二）正常使用極限狀態(tài) 超過該極限狀態(tài)，結構就不滿足預定的超過該極限狀態(tài)，結構就不滿足預定的適用性適用性和和耐久性耐久性要求。要求。v產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用和外觀；產(chǎn)生過大的變形，影響正常使用和外觀； （不安全感、不能正常使用等）（不安全感、不能正常使用等）v產(chǎn)生過寬的裂縫，對耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接產(chǎn)生過寬的裂縫，對耐久性有影響或者產(chǎn)生人們心理上不能接受的感覺；受的感覺； （鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）v產(chǎn)生過大的振動影響使用。產(chǎn)生過大的振動影響使用。 結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保

3、證結構安全使用；然結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結構安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進行校核，以保結構的適用性及耐久性。后按正常使用極限狀態(tài)進行校核，以保結構的適用性及耐久性。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述 三正常使用極限狀態(tài)設計表達式三正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，一般要求一般要求=1.0=1.0 2.02.0。材料強度采用標準值而不用設計值，即材材料強度采用標準值而不用設計值，即材料分項系數(shù)取為料分項系數(shù)取為1.01.0。荷載采用標準值而不用設計值，即荷載分荷載采用標準值而不用設計值，

4、即荷載分項系數(shù)項系數(shù)G及及Q取為取為1.01.0。結構系數(shù)結構系數(shù)d及設計狀況系數(shù)及設計狀況系數(shù)也均取為也均取為1.01.0。 按荷載效應的短期組合及長期組合分別驗算。按荷載效應的短期組合及長期組合分別驗算。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述 （一）短期組合（一）短期組合0Ss(Gk，Qk，fk，ak)c1（二）長期組合（二）長期組合0Sl(Gk，Qk，fk，ak)c2 c1、c2結構的功能限值（裂縫寬度或撓度）；結構的功能限值（裂縫寬度或撓度）；Ss( )、Sl( )短期組合及長期組合時的功能函數(shù)；短期組合及長期組合時的功能函數(shù)； fk材料強度的標準值；材料強度的標準值；

5、 可變荷載標準值的長期組合系數(shù)，參可變荷載標準值的長期組合系數(shù)，參 照有關荷載規(guī)范規(guī)定及工程經(jīng)驗取照有關荷載規(guī)范規(guī)定及工程經(jīng)驗取用。用。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.1 概 述正常使用極限狀態(tài)：結構構件達到影響正常使用或耐久性能正常使用極限狀態(tài)：結構構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。的某項規(guī)定限值。v正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。v一般只對持久狀況進行驗算。一般只對持久狀況進行驗算。v驗算內(nèi)容：抗裂驗算、裂縫寬度驗算及變形驗算。驗算內(nèi)容：抗裂驗算、裂縫寬度驗

6、算及變形驗算。抗裂驗算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后抗裂驗算范圍：承受水壓的軸拉、小偏拉及發(fā)生裂縫后引起嚴重滲漏構件。引起嚴重滲漏構件。裂縫寬度驗算范圍：一般鋼筋砼構件。裂縫寬度驗算范圍：一般鋼筋砼構件。變形驗算范圍：嚴格限制變形的構件。變形驗算范圍：嚴格限制變形的構件。v最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長、短期組合確定。最大裂縫寬度容許值根據(jù)環(huán)境類別及長、短期組合確定。v變形容許值根據(jù)構件類型及長、短期組合確定。變形容許值根據(jù)構件類型及長、短期組合確定。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算 第二節(jié)第二節(jié) 抗裂驗算抗裂驗算一一. .軸心受拉構件軸心受拉構件鋼筋與混

7、凝土變形協(xié)調(diào)，即將開裂時鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)，即將開裂時， c=ft ； s= sES = tmaxEs =Es ft / Ec = E ft0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算 Ns、Nl由由荷載標準值荷載標準值按荷載效應按荷載效應短期組合短期組合及及長期組合長期組合計算的軸向力；計算的軸向力； ftk砼軸心抗拉強度標準值；砼軸心抗拉強度標準值； ct砼拉應力限制系數(shù)，砼拉應力限制系數(shù)， 短期組合，短期組合，ct=0.85；長期組合，；長期組合，ct=0.70； Ao換算截面面積，換算截面面積，Ao=Ac +

8、 EAs， E= Es /Ec；As為鋼筋截面面積；為鋼筋截面面積；Ac為砼截面為砼截面面積。面積。為滿足目標可靠指標要求，引進為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數(shù)拉應力限制系數(shù)ct， ft 改用改用ftk :0AfNtkcts0AfNtkctl靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經(jīng)濟，不合理的?？吭黾愉摻钐岣呖沽涯芰κ遣唤?jīng)濟，不合理的。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算二二. .受彎構件受彎構件v受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末。階段末。v受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度

9、的一半。v利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根據(jù)力和力矩的平衡，求出Mcr。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v更方便的是在更方便的是在保持保持Mcr相等相等的條件下，將受拉區(qū)梯形的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖折換成直線分布應力圖。應力圖折換成直線分布應力圖。v受拉邊緣應力為受拉邊緣應力為mft 。m為截面抵抗矩的為截面抵抗矩的塑性系數(shù)塑性系數(shù)。v換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算Ao=Ac + EAs + EAs 0000yhIWWfMtm

10、crv把鋼筋換算為同位置的砼截面面積把鋼筋換算為同位置的砼截面面積EAs和和EAs：W0換算截面換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩；對受拉邊緣的彈性抵抗矩； y0換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；換算截面重心軸至受壓邊緣的距離； I0換算截面對其重心軸的慣性矩。換算截面對其重心軸的慣性矩。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算Ms，、，、Ml由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期由荷載標準值按荷載效應短期組合及長期組合計算的彎矩值。組合計算的彎矩值。 v為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數(shù)為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數(shù)ct，荷載和材料強度均取用標準值。荷載和

11、材料強度均取用標準值。0WfMtkctms0WfMtkctml第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算m是受拉區(qū)為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等是受拉區(qū)為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。力比值。m值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關，各種截面的m值見附錄五表值見附錄五表4。 m值還與截面高度值還與截面高度h配筋率和受力狀態(tài)有關。配筋率和受力狀態(tài)有關。m值隨值隨h值的增大而減小。值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù)乘以考慮截面高度影響的修正系數(shù)

12、，其，其值不大于值不大于1.1。h以以mm計，當計，當h3000mm，取，取h=3000mm。h3007 . 0 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算sEsEffffAAhbbhbbbhA)()(02020030303000)()(3)(3)(3)(33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffffsEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022雙筋工字形換算截面特征值雙筋工字形換算截面特征值第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算三三. .偏心受拉構件偏心受拉構件把鋼筋

13、換算為砼截面面積，將應力折換成直線分布，引把鋼筋換算為砼截面面積，將應力折換成直線分布，引入入偏拉偏拉，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算 ：tkfctssANWM偏拉00tkfctllANWM偏拉00第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算v隨應變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。隨應變梯度加大，塑性影響系數(shù)加大。v軸拉構件應變梯度為零，軸拉構件應變梯度為零， 軸拉軸拉1。v偏拉偏拉隨平均拉應力隨平均拉應力的大小，按線性規(guī)律在的大小，按線性規(guī)律在1與與m之間變化。之間變化。v=0時時(受彎受彎)，偏拉偏拉m；=ft時時(軸拉軸拉)，偏拉偏拉1

14、。tkctmmtkctmmfAf01() 1(sN）偏拉tkctmmfA01(lN）偏拉第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算tkfctmsmsANWM0000000WAeWAfNmtkctmseO軸向拉力的偏心距，軸向拉力的偏心距，ssNMe 0llNMe0短期組合短期組合 ，長期組合，長期組合tkfctmlmlANWM0000000WAeWAfNmtkctml第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.2 抗裂驗算四四. .偏心受壓構件偏心受壓構件偏壓偏壓大于大于m，為簡化計算并偏于安全取，為簡化計算并偏于安全取偏壓偏壓m：tk0s0sfANWMctmtk0l0lfANW

15、Mctm第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算第三節(jié)第三節(jié) 裂縫開展寬度的驗算裂縫開展寬度的驗算 一、裂縫的成因及對策一、裂縫的成因及對策砼結構中存在砼結構中存在拉應力拉應力是產(chǎn)生裂縫的必要條件。是產(chǎn)生裂縫的必要條件。主拉應力達到砼抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；主拉應力達到砼抗拉強度時，不立即產(chǎn)生裂縫；當拉應變達到當拉應變達到極限拉應變極限拉應變 tu 時才出現(xiàn)裂縫。時才出現(xiàn)裂縫。裂縫分裂縫分荷載和非荷載因素荷載和非荷載因素引起的兩類引起的兩類 。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料

16、化學反降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。應等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起起。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 (一一)荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫v裂縫寬度計算限于由彎裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉矩、軸心拉力、偏心拉( (壓壓) )力等引起的力等引起的垂直裂縫（正垂直裂縫（正截面裂縫）截面裂縫）。v剪力或扭矩引起的剪力或扭矩引起的斜裂斜裂縫縫計算沒有在規(guī)范中反映。計算沒有在規(guī)范中反映。v其他原因引起裂縫沒有其他原因引起裂縫沒有簡便方法計算。

17、簡便方法計算。v對策：對策：合理配筋，控制合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。徑不過粗。(a) 豎向荷載下的裂縫彎曲裂縫剪切裂縫(c) 板在豎向荷載下的裂縫板底裂縫第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 (二二)非荷載因素引起的裂縫非荷載因素引起的裂縫 1溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫v 溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。溫度變化產(chǎn)生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。變形受到約束，就產(chǎn)生裂縫。v對策：對策：設伸縮縫，減小約束，允許設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。自由變形。v大體積砼，大體積砼，內(nèi)部溫度大，外周溫度內(nèi)部溫度大，

18、外周溫度低低，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。，內(nèi)外溫差大，引起溫度裂縫。v減小溫度差：減小溫度差：分層分塊澆筑，采用分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。埋冷卻水管等。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算2砼收縮引起的裂縫砼收縮引起的裂縫v砼在空氣中結硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。砼在空氣中結硬產(chǎn)生收縮變形，產(chǎn)生收縮裂縫。v對策：對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。 3基礎不均勻

19、沉降引起的裂縫基礎不均勻沉降引起的裂縫v對策：對策：構造措施及設沉降縫等。構造措施及設沉降縫等。4砼塑性坍落引起的裂縫砼塑性坍落引起的裂縫v對策：對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。過振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算5冰凍引起的裂縫冰凍引起的裂縫v水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。 6鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫v鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋鋼筋銹蝕是電化學

20、反應，鋼筋生銹體積膨脹，產(chǎn)生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。v對策：對策：提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當?shù)丶哟蟊Ｗo層厚提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當?shù)丶哟蟊Ｗo層厚度。度。7堿一骨料化學反應引起的裂縫堿一骨料化學反應引起的裂縫v砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性含活性SiO2)化學化學反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。反應生成堿一硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。v對策：對策：限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。水灰比。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀

21、態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(a) 砼開裂砼開裂(b) 水、水、CO2侵入侵入鋼筋銹蝕過程鋼筋銹蝕過程第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(c) 開始銹蝕開始銹蝕(d) 鋼筋體積膨脹鋼筋體積膨脹鋼筋銹蝕過程鋼筋銹蝕過程二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述二、受力裂縫的開展寬度計算理論概述建立能包括各種因素的計算公式十分困難。建立能包括各種因素的計算公式十分困難。數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)驗公式通過對大量試驗資料的分析，通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進行數(shù)理統(tǒng)計后得出。選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進行數(shù)理統(tǒng)計后得出。半理論半經(jīng)驗公式半

22、理論半經(jīng)驗公式為我國為我國規(guī)范規(guī)范采用，從力學模采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類系數(shù)。理論又可分為三類粘結滑移理論粘結滑移理論無滑移理論無滑移理論綜合理論綜合理論 8.3 裂縫開展寬度的驗算第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算粘結滑移理論粘結滑移理論裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對滑移造成的。相對滑移造成的。在一個裂縫區(qū)段在一個裂縫區(qū)段(裂縫間距裂縫間距l(xiāng)cr)內(nèi)，

23、內(nèi)，鋼筋與砼伸長之差是鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度裂縫開展寬度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取決于鋼筋與砼之間的粘結力大小及分布。取決于鋼筋與砼之間的粘結力大小及分布。影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力s外，主要是鋼筋直徑外，主要是鋼筋直徑d與配筋率與配筋率的比值。的比值。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。砼表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的。crcmcrsmmll第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算無粘結滑移理論無粘結滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面

24、，面，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，相對滑移忽略不計相對滑移忽略不計表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度的，與保護層厚度c大小有關。大小有關。綜合理論綜合理論建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度c的影的影響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。響，也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(一一)裂縫開展前后的應力狀態(tài)裂縫開展前后的應力狀態(tài)根據(jù)粘結滑移理論對純彎區(qū)段根據(jù)粘結滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以討論。的裂縫加

25、以討論。v 裂縫出現(xiàn)前，裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。沿構件長度方向，共同受力。沿構件長度方向，各截面受力相同。各截面受力相同。v砼拉應力達到抗拉強度時，砼拉應力達到抗拉強度時，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。v裂縫截面砼不再承受拉力，裂縫截面砼不再承受拉力，轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋應力突增，鋼筋應變突變。應力突增，鋼筋應變突變。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v受粘結作用影響，受粘結作用影響，砼不能自由回砼不能自由回縮到無應力狀態(tài)。距裂縫越遠，砼縮到無應力狀態(tài)。距裂縫越遠，砼承擔的拉應力越大，鋼筋拉

26、應力越承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。小。v距裂縫截面有足夠的長度距裂縫截面有足夠的長度 時，砼時，砼拉應力拉應力 c增大到增大到ft，將出現(xiàn)新的裂將出現(xiàn)新的裂縫?？p。v荷載增加，應力大于砼實際抗拉荷載增加，應力大于砼實際抗拉強度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫。強度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫。v裂縫出現(xiàn)后，沿構件長度方向，裂縫出現(xiàn)后，沿構件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。由于砼質(zhì)量不均，裂縫間距有疏有密。v

27、最大間距可為平均間距的最大間距可為平均間距的1.32倍。倍。v荷載超過開裂荷載荷載超過開裂荷載50以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。v裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度。裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度。 (二二)平均裂縫寬度平均裂縫寬度m v荷載達到抗裂彎矩荷載達到抗裂彎矩Mcr時，出現(xiàn)第一條裂縫。時，出現(xiàn)第一條裂縫。v裂縫截面砼拉應力為零，鋼筋應力突增。裂縫截面砼拉應力為零，鋼筋應力突增。v應力達到應力達到ft處，發(fā)生第二條裂縫。處，發(fā)生第二條裂縫。v把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。v荷載增

28、加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。荷載增加只加大裂縫寬度，不產(chǎn)生新的裂縫。v各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算鋼筋重心處裂縫寬度鋼筋重心處裂縫寬度m等于等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：伸長之差：crcmcrsmmllcrsmmlsm、cm分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變； lcr裂縫間距。裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：砼的拉伸變形極小，略去不計：第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算v裂縫截面鋼筋應變裂縫

29、截面鋼筋應變s最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變鋼筋的平均應變sm比裂縫截面鋼筋應變比裂縫截面鋼筋應變s小。小。v用受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)用受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)表示裂縫間因砼承受拉表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，力對鋼筋應變的影響，=sm/s。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力s，裂縫間距，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應變不均勻系數(shù)和鋼筋應變不均勻系數(shù)也是兩個重要的參數(shù)。也是兩個重要的參數(shù)。crssmlE第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算1 s值值ssAN軸拉構件軸拉構件2 lcr 值值

30、uAflmtetcrmlcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結應力；與砼的平均粘結應力； u縱向受拉鋼筋截面總縱向受拉鋼筋截面總周長，周長，u=nd，n和和d為鋼筋的根為鋼筋的根數(shù)和直徑。數(shù)和直徑。脫離體兩端拉力差由粘結力平衡：脫離體兩端拉力差由粘結力平衡： Ate有效受拉砼截面面積有效受拉砼截面面積 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算tecrdKcKl21temtcrdfl4tecrdKlv粘結滑移理論粘結滑移理論推求出的推求出的 lcr與鋼筋直徑與鋼筋直徑d及有效配筋率及有效配筋率teAsAte有關。有關。v無滑移理論無滑移理論認為保護層厚度

31、認為保護層厚度c是影響構件表面裂縫寬度的是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。主要因素。v綜合理論綜合理論既考慮既考慮c的影響，也考慮的影響，也考慮d及及te的影響。的影響。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算3值值v=sm/s，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。v1。越小，砼參與承受拉力的程度越大；越小，砼參與承受拉力的程度越大； 越大，砼承受拉力的程度越小，越大，砼承受拉力的程度越小， 1， 砼脫離工作。砼脫離工作。v影響影響的因素除鋼筋應力外，還與砼抗拉強度、配筋率、的因素除鋼筋應力外，還與砼抗拉強度、配筋率、鋼筋與砼的粘結性能、

32、荷載作用的時間和性質(zhì)等有關。鋼筋與砼的粘結性能、荷載作用的時間和性質(zhì)等有關。v準確計算十分復雜，根據(jù)試驗資料給出半理論半經(jīng)驗計準確計算十分復雜，根據(jù)試驗資料給出半理論半經(jīng)驗計算公式算公式:testf 1.0試驗常數(shù)。試驗常數(shù)。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算(三三)最大裂縫寬度最大裂縫寬度maxv砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。砼質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有小。v用最大寬度衡量是否超過允許值。用最大寬度衡量是否超過允許值。v荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。荷載長期作用下裂縫寬度有所增長。v包括長期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之

33、兩倍：包括長期荷載影響在內(nèi)的最大裂縫寬度取平均寬度之兩倍：crssmlE22max三、三、水工砼結構設計規(guī)范水工砼結構設計規(guī)范的裂縫寬度驗算公式的裂縫寬度驗算公式 矩形、矩形、T形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構形及工形截面的鋼筋砼受拉、受彎和偏心受壓構件，按荷載效應的短期組合件，按荷載效應的短期組合(并考慮部分荷載的長期作用的并考慮部分荷載的長期作用的影響影響)及長期組合的最大裂縫寬度：及長期組合的最大裂縫寬度：第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算)1 .03(321maxtesssdcE1構件受力特征系數(shù)；構件受力特征系數(shù)；(受彎和偏壓受彎和偏壓11.

34、0，偏拉，偏拉1=1.15，軸拉，軸拉11.3)2鋼筋表面形狀系數(shù)；鋼筋表面形狀系數(shù)；(變形鋼筋變形鋼筋21.0，光面鋼筋，光面鋼筋21.4)3荷載長期作用影響系數(shù)；荷載長期作用影響系數(shù)；(短期組合短期組合31.5，長期組合，長期組合3=1.6)；)1 .03(321maxtessldcE第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算 Ate有效受拉砼截面面積；有效受拉砼截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：受彎、偏拉及大偏壓：Ate 2ab，a為為As重心至截面受拉重心至截面受拉邊緣的距離，邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒有受拉翼緣的倒T形及工形

35、截面，形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；為受拉翼緣寬度；全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉砼截面面積；拉砼截面面積；軸拉：軸拉：取取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度總長度)； 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算c最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，c20mm，c20mm；c65mm，c65mm；d受拉鋼筋直徑受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑用不同直徑時，改用換算直徑4Asu,

36、u為鋼筋總周長；為鋼筋總周長；te縱向受拉鋼筋的有效配筋率，縱向受拉鋼筋的有效配筋率，teAsAte，te 0.03，te =0.03； As拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；(受彎、偏拉及大偏壓：受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，取拉區(qū)縱筋面積， 全截面受拉的偏拉：全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側的鋼筋面積，取拉應力大一側的鋼筋面積， 軸拉：軸拉：取全部縱筋面積取全部縱筋面積)ss、sl短期及長期組合計算的縱向受拉筋應力。短期及長期組合計算的縱向受拉筋應力。 偏壓構件當偏壓構件當e0h00.55時，裂縫寬度小，不必驗算。時，裂縫寬度小，不必驗算。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)

37、驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算縱向受拉鋼筋應力縱向受拉鋼筋應力（一）軸拉構件（一）軸拉構件ssssANNs、Nl由荷載標準值按短期及長期組合計算的軸向拉力值。由荷載標準值按短期及長期組合計算的軸向拉力值。 （二）受彎構件（二）受彎構件ssssAhM087. 0Ms、Ml由荷載標準值按短期及由荷載標準值按短期及 長期組合計算的彎矩值。長期組合計算的彎矩值。slslANslslAhM087. 0影響裂縫寬度的主要因素是影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應力鋼筋應力。鋼筋的。鋼筋的直徑、外形、直徑、外形、 砼砼保護層厚度及配筋率保護層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬也是較重要的因素。砼強度對

38、裂縫寬度無顯著影響。度無顯著影響。普通鋼筋砼結構中，普通鋼筋砼結構中，不宜采用高強鋼筋不宜采用高強鋼筋。采用采用細而密、變形細而密、變形鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。砼保護層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕。砼保護層越厚，表面裂縫寬度越大，鋼筋不易銹蝕。解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用解決荷載裂縫問題的最有效方法是采用預應力鋼筋砼預應力鋼筋砼。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.3 裂縫開展寬度的驗算設計時要求：設計時要求： maxv最大裂縫寬度允許值最大裂縫寬度允許值見附錄五表見附錄五表1。v取值主要考慮結構構件的耐久性和使用者心理。取值主

39、要考慮結構構件的耐久性和使用者心理。v當不滿足上述要求？當不滿足上述要求？ 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算第四節(jié)第四節(jié) 變變 形形 驗驗 算算材料力學材料力學勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計算公式勻質(zhì)彈性材料梁，撓度計算公式l0、EI梁的計算跨度和截面抗彎剛度。梁的計算跨度和截面抗彎剛度。EIMlSf20fEIMlEIqlf244853845均布：EIMlEIPlf23121481集中：抗彎剛度抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質(zhì)彈性材料性材料EI為常數(shù)，為常數(shù)，M- f關系為直線。關系為直線。（兩端剛接）（兩端剛接）水平力

40、水平力- -側移：側移：d312hEIV（集中荷載）（集中荷載）荷載荷載- -撓度：撓度：48f3lEIP彎矩彎矩- -曲率曲率：fEIM應力應力- -應變：應變：E剛度是反映力與變形之間的關系：剛度是反映力與變形之間的關系：第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算(1)裂縫出現(xiàn)前，裂縫出現(xiàn)前， M- f接近直線。接近直線。(2)出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉折點出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉折點A。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。(3)鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉折點鋼筋

41、屈服，出現(xiàn)第二個轉折點C，截面剛度急劇降低。，截面剛度急劇降低。由于砼開裂、彈塑性應力由于砼開裂、彈塑性應力-應變關系和鋼筋屈服等影響，應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼鋼筋砼適筋梁適筋梁的的M- f 關系不再是直線關系不再是直線。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算v鋼筋砼梁，鋼筋砼梁，用抗彎剛度用抗彎剛度B代替代替EI，B隨隨M增大而減小。增大而減小。v剛度剛度B確定后可用材料力學公式計算梁的撓度。確定后可用材料力學公式計算梁的撓度。v水工規(guī)范對鋼筋砼梁抗彎剛度采用簡化計算方法。水工規(guī)范對鋼筋砼梁抗彎剛度采用簡化計算方法。 一、受彎構件的短期剛度一、受彎構件的短期剛

42、度Bs (一一)不出現(xiàn)裂縫的構件不出現(xiàn)裂縫的構件v實際撓度比按彈性體算得的數(shù)值大。實際撓度比按彈性體算得的數(shù)值大。v砼受拉發(fā)生塑性，實際彈模降低，截面未削弱，砼受拉發(fā)生塑性，實際彈模降低，截面未削弱，I值不受影響。值不受影響。v將剛度將剛度EI修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算剛度剛度EI用用Bs值代替：值代替：Bs不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構件的短期剛度；不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼受彎構件的短期剛度；Ec砼的彈模；砼的彈模； I0換算截面對其重心軸的慣性矩；換算截面對其重心軸的慣性矩；0.85考慮

43、砼出現(xiàn)塑性時彈模降低的系數(shù)?？紤]砼出現(xiàn)塑性時彈模降低的系數(shù)。085. 0IEBcs第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算(二二)出現(xiàn)裂縫的構件出現(xiàn)裂縫的構件 短期剛度以材料力學梁的撓度公式為基礎，根據(jù)試驗，以短期剛度以材料力學梁的撓度公式為基礎，根據(jù)試驗，以E為主要參數(shù)進行回歸分析為主要參數(shù)進行回歸分析 ，Bs與與E為線性關系。為線性關系。矩形、矩形、T形及工形截面構件的短期剛度：形及工形截面構件的短期剛度：30)12. 055. 01)(28. 0025. 0(bhEBcffEs縱向拉筋的配筋率；縱向拉筋的配筋率； f受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；受壓翼緣面積與腹

44、板有效面積的比值； f受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。0bhh)bb(fff 0bhh)bb(fff 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算二、受彎構件的長期剛度二、受彎構件的長期剛度Blv長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。v砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大。v拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。v

45、影響砼徐變和收縮的因素如影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時間期，荷載的大小及持續(xù)時間等對長期撓度的增長有影響。等對長期撓度的增長有影響。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算考慮荷載長期作用對梁撓度影響的方法考慮荷載長期作用對梁撓度影響的方法考慮砼徐變及收縮的影響計算長期剛度，或考慮砼徐變及收縮的影響計算長期剛度，或直接計算荷載長期作用產(chǎn)生的撓度增長和自由直接計算荷載長期作用產(chǎn)生的撓度增長和自由收縮引起的翹曲；收縮引起的翹曲；試驗結果確定荷載長期作用的撓度增大系數(shù)試驗結果確定荷載長期作用的撓度增大系數(shù)，采用采用

46、值計算長期剛度。值計算長期剛度。 值為荷載長期作用的撓度與即時產(chǎn)生的撓度值為荷載長期作用的撓度與即時產(chǎn)生的撓度的比值。的比值。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算規(guī)范采用第種方法。規(guī)范采用第種方法。值按下式計算值按下式計算 4 .00 .2、為受壓筋和受拉筋的配筋率。為受壓筋和受拉筋的配筋率。 (As/bho，As/bho) 0，=2.0；，1.6； 為中間值，為中間值，按直線內(nèi)插。按直線內(nèi)插。翼緣位于拉區(qū)的倒翼緣位于拉區(qū)的倒T形截面，撓度增大系數(shù)形截面，撓度增大系數(shù)乘以乘以1.2。第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 8.4 變 形 驗 算 Bs短期剛度；短期剛度； Ms、Ml由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值；由荷載標準值按短期及長期組合計算的彎矩值； 考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)?？紤]荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)。矩形、矩形、T形及工形截面受彎構件的長期剛度形及工形截面受彎構件的長期剛度Bl (1)短期組合短期組合(并