模煳數(shù)學(xué)方法在財(cái)務(wù)報(bào)表分析中的應(yīng)用

1、會(huì)計(jì)在生成財(cái)務(wù)信息的過(guò)程中充斥了模糊性，可以說(shuō)模糊性是會(huì)計(jì)信息固有的特征。1965年，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的查德,Zadeh)教授創(chuàng)立了“模糊集合論”，用它來(lái)定量描述邊界模糊和性狀模糊的事物。本文試圖將模糊數(shù)學(xué)方法引入財(cái)務(wù)報(bào)表分析，使財(cái)務(wù)報(bào)表分析的方法體系更完整、報(bào)表分析更清晰。一、會(huì)計(jì)信息的模糊性客觀世界的不確定性分成兩種：隨機(jī)性和模糊性。會(huì)計(jì)作為以提供財(cái)務(wù)信息為主的人造的經(jīng)濟(jì)信息系統(tǒng)，在生成會(huì)計(jì)信息的過(guò)程中充斥著這兩種不確定性?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)較多的是討論會(huì)計(jì)的隨機(jī)性，并針對(duì)隨機(jī)性引入了概率，而對(duì)會(huì)計(jì)模糊性的認(rèn)識(shí)則不夠。盡管會(huì)計(jì)中許多程序和方法都體現(xiàn)了人們追求精確性的思想，如復(fù)式記賬、財(cái)產(chǎn)清查，但

2、這種精確性是相對(duì)的，包含著大量的模糊判斷。會(huì)計(jì)在確認(rèn)、計(jì)量和報(bào)告環(huán)節(jié)充斥了大量的模糊判斷。二、財(cái)務(wù)報(bào)表分析與模糊數(shù)學(xué)方法1. 基本思路經(jīng)典的集合論認(rèn)為，一個(gè)元素要么屬于某個(gè)集合，要么不屬于某個(gè)集合，沒(méi)有介于二者之間的其他情況。查德則設(shè)法用一個(gè)隸屬度(即隸屬于某個(gè)集合的程度)的概念，來(lái)描述那些處在“屬于”和“不屬于”之間的模糊事物，并記為wA(X)。當(dāng)wA(X)取“0”時(shí)，就是“不屬于”集合，當(dāng)A(X)取“1”時(shí)，就是“屬于”集合，這時(shí)的集合A就是一個(gè)經(jīng)典集合。當(dāng)wA(X)取“0-1”之間的小數(shù)時(shí)，A就成為一個(gè)模糊集合。如表示隸屬于集合A的程度比較高，而則表示隸屬于集合A的程度比較低。這樣，對(duì)那

3、些模糊事物的性狀就有了一種可靠的定量分析方法，也為財(cái)務(wù)報(bào)表分析開(kāi)辟了一條新的思路。2. 指標(biāo)體系要有效地評(píng)估企業(yè)的某項(xiàng)能力，如償債能力、盈利能力等等，就必須設(shè)計(jì)一套指標(biāo)體系。該套指標(biāo)體系要能很好地反映企業(yè)的該項(xiàng)能力，并能將不同企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)表的特殊性與普遍性很好地結(jié)合起來(lái)。3. 評(píng)估模型運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度進(jìn)行測(cè)量。調(diào)查了解各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的后進(jìn)水平點(diǎn)(低值)和先進(jìn)水平點(diǎn)(高值)，并將后進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“0”，先進(jìn)水平點(diǎn)設(shè)定為“1”，建立起區(qū)間0，1，然后，分別將各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)映射到對(duì)應(yīng)的0，1區(qū)間上，得到各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的隸屬度。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，我們通過(guò)簡(jiǎn)單的線性插值法來(lái)求得各項(xiàng)指標(biāo)在0，1區(qū)間上

4、的隸屬度。根據(jù)平面上的兩點(diǎn)決定一條直線，設(shè)后進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1，y1)，先進(jìn)水平點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2，y2)，則能夠建立直線方程式：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)(1)在(1)式中，已經(jīng)規(guī)定y1=0，y2=1，(1)式可以整理簡(jiǎn)化為(2)式：y=(x-x1)/(x2-x1)(2)利用公式(2)，近似地求出各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度。事實(shí)上，由于各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的重要程度并不完全一樣，所以還必須給出它們的隸屬度在分配上的不同權(quán)重。權(quán)重也是一個(gè)模糊集合問(wèn)題，具有多種不同的計(jì)算方法，如冪法(也稱幾何平均法)較科學(xué)但計(jì)算較復(fù)雜，主觀概率設(shè)定法計(jì)算過(guò)于粗糙等。為了兼顧科學(xué)和簡(jiǎn)便，在這里，設(shè)

5、計(jì)了一種“排序打分法”。具體做法是，邀請(qǐng)若干專家，讓他們根據(jù)自己的理解和判斷，對(duì)各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)從重要到次要進(jìn)行排序打分。最重要的指標(biāo)打10分，次重要的指標(biāo)打9分，以此類推，排在最后的一項(xiàng)指標(biāo)打1分，隨即得出每位專家對(duì)各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的打分總和為相同的常數(shù)，之后再將各項(xiàng)具體指標(biāo)的得分分別求和，并分別除以上述打分總和專家人數(shù)的乘積，得到各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的權(quán)重：n匯Qi=1(3)i=1在此基礎(chǔ)上，建立財(cái)務(wù)報(bào)表分析的評(píng)估模型：P=f(x1,xii2,xii3,xn)(4)則企業(yè)某項(xiàng)能力指數(shù)：nPz=E科iQi(5)i=1其中，口為某項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度，Qi為某項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，Pz為各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度的加權(quán)平均值?？紤]到人

6、們?cè)u(píng)判的習(xí)慣，采用百分制將企業(yè)的能力指數(shù)Pz擴(kuò)大100倍，得出：企業(yè)某項(xiàng)能力分值：P1=100Pz(6)三、模糊數(shù)學(xué)方法在財(cái)務(wù)報(bào)表分析中的實(shí)際運(yùn)用為了使財(cái)務(wù)報(bào)表分析更有效，我們以同行業(yè)企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表作為分析的對(duì)象，以企業(yè)的盈利能力為例。考慮到數(shù)據(jù)的可采集性，我們?cè)谏钲谧C券交易所上公開(kāi)上市的地產(chǎn)類企業(yè)2000年年報(bào)作為分析的對(duì)象?？紤]到地產(chǎn)類企業(yè)受地區(qū)因素影響較大，故以地產(chǎn)類企業(yè)中控股股東為北京地區(qū)的房地產(chǎn)企業(yè)為例，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法為這些企業(yè)的盈利能力打分。經(jīng)整理，在深圳證券交易所公開(kāi)上市控股股東為北京地區(qū)房地產(chǎn)企業(yè)共7家，如下：股票代碼公司名稱控股股東093100460608北京住總集團(tuán)有限責(zé)任

7、公司0505054006560402光彩建設(shè) 陽(yáng)光股份 珠江控股 世紀(jì)中天 重慶東源光彩建設(shè)投資集團(tuán)有限人公司 北京陽(yáng)光房地產(chǎn)綜合開(kāi)發(fā)公司 北京萬(wàn)發(fā)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司 北京世紀(jì)興業(yè)投資公司 泛華工程有限公司金融街 北京金融街建設(shè)集團(tuán)(A)、每股凈資產(chǎn)(B)、凈資產(chǎn)1 、表 2：1. 建立評(píng)估指標(biāo)體系我們提出了5個(gè)評(píng)估企業(yè)盈利能力的指標(biāo)，如下：每股收益收益率(C)、主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率(D)、股東權(quán)益比率(E)。2. 采集相關(guān)數(shù)據(jù)根據(jù)巨潮咨詢網(wǎng)提供的資料，采集、計(jì)算出有關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表表12000年評(píng)估企業(yè)盈利能力指標(biāo)股票代碼ABCDE0931004606080505054006560402深交所地產(chǎn)類平均指

8、標(biāo)表22000年評(píng)估企業(yè)盈利能力的對(duì)比指標(biāo)ABCDE低值高值低值高值低值高值低值高值低值高值06560540050500460656054005050540093105053. 計(jì)算隸屬度根據(jù)公式(2)，分別計(jì)算出各項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)的隸屬度，見(jiàn)表3：表3評(píng)估企業(yè)盈利能力指標(biāo)的隸屬度股票代碼ABCDE09310004610608050500105401110656000402深交所地產(chǎn)類平均指標(biāo)4. 計(jì)算權(quán)重根據(jù)排序打分法及公式(3)，我們邀5位專家對(duì)上述5項(xiàng)實(shí)際指標(biāo)打分，分別計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，見(jiàn)表4：表4評(píng)估企業(yè)盈利能力指標(biāo)的權(quán)重ABCDE5. 計(jì)算企業(yè)的盈利能力分值根據(jù)公式(4)、(5)、(6)，計(jì)算出不同企業(yè)在行業(yè)中的盈利能力分值，如下：中關(guān)村(0931)：光彩建設(shè)(0046)：陽(yáng)光股份(0608)：珠江控股(0505)：世紀(jì)中天(0540)：重慶東源(0656)：金融街(0402)：深交所地產(chǎn)類平均指標(biāo)的分值：從以上企業(yè)盈利能力分值可以清晰地看出，世紀(jì)中天的盈利能力最佳，而重慶東源、珠江控股的盈利能力較差，其余北京地區(qū)的房地產(chǎn)企業(yè)的盈利能力均要