談小學數(shù)學教學中整體感知的實踐與操作

1、談小學數(shù)學教學中整體感知的實踐與操作摘要：所謂整體感知教學，即是以每一學期或每一單元的知識內(nèi)容為單位，教師指導(dǎo)學生從大處著眼，站在整體的高度所進行的教學活動。本文依據(jù)建構(gòu)主義學習理論倡導(dǎo)的整體部分整體的教學過程，提出了整體感知教學的內(nèi)容、方法、形式、注意點等方法的實踐操作要點，并作出了具體的闡述。通過實踐，整體感知教學有效地拓寬了學生的思維空間，促進了課堂信息的多向交流，使學生主動建立有機的知識網(wǎng)絡(luò)，獲得了更多的學習自主權(quán)，提高了學習能力.關(guān)鍵詞： 整體感知 教學實踐 數(shù)學是由概念、法則、性質(zhì)等多部分構(gòu)成的有機整體，它具有嚴密的邏輯性和完整的系統(tǒng)性。建構(gòu)主義提倡實施由整體到部分，再由部分到整體

2、的教學。教學應(yīng)首先從整體入手，對將要學習的知識整體中一些關(guān)鍵和重要的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題，造成學生認知上的沖突，接著從這一整體知識的研究對象、研究方法和用途等方面給學生一個全面的概述，使學生對這一知識單元有一個整體的認識，然后逐個學習每一部分的內(nèi)容。然而，在現(xiàn)行的數(shù)學教學中，教師一般采用從“部分”到“整體”，即先進行每一課時的教學，再進行單元復(fù)習、學期復(fù)習的教學，對“部分”之前的“整體”教學缺少足夠的重視。學生也很少有機會在正式學習之前，對將要學習的知識構(gòu)成進行整體感知，很少有機會根據(jù)自己的理解提出對學習目標、學習方法、學習進程的預(yù)測，很少有機會參與學習目標的制定、學習方法的選擇、學習進程的安

3、排。經(jīng)過一段時間的實踐與研究，筆者發(fā)現(xiàn)在數(shù)學教學中如果能做到從“整體部分整體”，即重視數(shù)學教學整體感知，對促進學生更主動、更積極、更有效地學習有著事半功倍的效果。一、整體感知教學的含義和功能1、整體感知教學的含義 筆者所謂的整體感知教學，即是以每一學期或每一單元的知識內(nèi)容為單位，教師指導(dǎo)學生從大處著眼，站在整體的高度所進行的教學活動。它旨在讓學生自主參與，了解學習內(nèi)容、討論學習目標、研究學習方法（策略）和確定學習進程。2、整體感知教學的功能：（1）可以增加學生思維的廣度，有利于學生多角度思考。在整體感知教學的具體過程中學生不僅要認識學習的內(nèi)容、難點，還要思考新知與舊知的聯(lián)系，學習方法等這些原本

4、他們不太會去思考的問題，因此有了更多、更開放的思維空間。 （2）可以促進學生思維的深度，能引發(fā)學生的認知沖突與反思。學生在具體學習每個內(nèi)容時，可能會發(fā)現(xiàn)與前期整體認識有些不同，這時就會產(chǎn)生認知沖突，產(chǎn)生更多的疑問,這就又給思維增加了廣闊的空間。學起于思，思源于疑。更可貴的是學生的這些“疑”不是教師設(shè)置的，是學生在學習中自發(fā)產(chǎn)生的。 （3）可以張揚學生思維的個性，體現(xiàn)有差異地發(fā)展。學生是有差異的，他們對數(shù)學課堂教學的期待也會不一樣，甚至很不相同。在整體感知教學中，不同的學生完全可以對知識有不同的理解、揣測，對學習方法有不同的選擇。 （4）可以使學生形成良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。布魯納強調(diào)：“不論我們選

5、教什么學科，務(wù)必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)”。 在整體感知教學中教師正是采取引導(dǎo)學生“抓核心知識點”（最基本、最核心的概念和原理等）、“找聯(lián)系”（知識點間相互聯(lián)系）、“織網(wǎng)絡(luò)”（編制知識點相互聯(lián)系結(jié)構(gòu)網(wǎng)），以求培養(yǎng)以點（核心知識點）構(gòu)線（知識點縱向聯(lián)系）成體（知識間橫向聯(lián)系）之目的。整體感知教學從整體到部分，使學生對這一知識單元有一個整體的認識，樹立學習的整體意識，把新知識納入原有的觀念系統(tǒng)中進行整體考慮，使新知識與原有的相關(guān)知識相聯(lián)系，并把這些有聯(lián)系的知識點重新組織為一個大的知識組塊。二、整體感知教學的操作1、整體感知教學的內(nèi)容 （1）了解知識構(gòu)成使學生從整體上明白將要學習的本學期或本單元的

6、內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)。就是要讓學生知道今天學什么？為什么要學？要學到什么程度？怎樣才能學好它？例如，教材中的計算單元往往會有許多例題，分成許多節(jié)課，學生原來要等到教師走進課堂后才知道今天學什么，有了整體分析后學生學習不再是“霧里看花”，而是借了“一雙慧眼”把“世界看個清清楚楚，明明白白”。 （2）分析已有基礎(chǔ)通過說說你對新知識已有了哪些了解，讓老師了解學生的基礎(chǔ)，讓學生知道自己的起點。例如筆者接過一個六年級，對學生不是很了解，在學期一開始教師指導(dǎo)學生看數(shù)學書目錄，了解本學期的學習內(nèi)容，并說說哪個單元（小節(jié)）你最喜歡，哪個單元（小節(jié)）你最不喜歡，為什么？結(jié)果學生不約而同地都提出最不喜歡分數(shù)小數(shù)四則混合

7、運算這一單元，這是為什么呢？在后來的教學中，教師留心發(fā)現(xiàn)：該班學生普遍存在草稿本較亂，豎式的相同數(shù)位不對齊等不良的計算習慣，導(dǎo)致計算正確率相對較低的現(xiàn)狀。找到這一引起學生最不喜歡分數(shù)小數(shù)四則混合運算的原因之后，教師及時調(diào)整教學措施，取消草稿本，讓學生將豎式列在作業(yè)本的右邊，批改時過目每一道豎式，以計算為抓手，改進學生不良習慣，促進學生數(shù)學素質(zhì)的提高。 （3）確定學習目標讓同學討論、師生共同制定學期或單元學習的目標，難點和重點。整體感知教學中，學生根據(jù)對學習內(nèi)容的全面了解，對單元、學期的學習目標可以進行大膽地預(yù)測，然后在師生的共同討論下，確立本單元、本學期學習活動的目的。如分數(shù)的初步認識單元的整

8、體感知教學中，教師組織學生思考：你希望（或可能）在這一單元里學到些什么？學生說：“我希望知道什么樣的數(shù)是分數(shù)？”“我想知道分數(shù)有什么用，我們?yōu)槭裁匆獙W分數(shù)？”“我覺得可能會學如何比較分數(shù)的大小?！钡鹊龋詈髮W生分組討論整理出了單元學習目標和學習難點和重點。 （4）選擇學習方法（策略）讓學生根據(jù)學習內(nèi)容，自己的實際情況選擇哪些內(nèi)容可以自學，哪些內(nèi)容需要師生一起深入的研究例如，當單元標題年月日出現(xiàn)在學生眼前時，有的學生說“我想知道一年有幾天？”有的學生則說：“一年有幾個月、幾天我早就知道了，我想知道一年為什么有365天，有12個月？”當了解了單元的學習內(nèi)容后，有的學生說：“為什么一年有365天，有

9、12個月，可以去問問常識老師?！庇械膶W生說：“這些資料我們可以上網(wǎng)去查詢?！边€有的學生說：“24時記時法我在媽媽單位門口看到過，媽媽教過我，讓我來教這個內(nèi)容吧！” 2、整體感知教學的方法數(shù)學整體感知教學以討論法和讀書指導(dǎo)法為主，談話法和發(fā)現(xiàn)法為輔。（1）討論法學生在教師指導(dǎo)下就上述的整體感知教學內(nèi)容中的某個問題交換看法，相互啟發(fā)以獲取對知識的整體認識。包括師生討論，生生討論。通過師生、生生間討論，可以使學生了解彼此的見解，以彌補自己的不足，形成更加豐富、正確和全面的理解。因此，討論法經(jīng)常貫穿于整個整體感知教學。如：百分數(shù)單元的整體教學中有以下幾個環(huán)節(jié)用到了討論法：a、思考“你希望（或可能）在這

10、一單元里學到些什么？”分組討論整理單元學習目標和學習重、難點。b、討論知識基礎(chǔ)“你覺得在學習本單元時需要用到以往的哪些知識和技能？”c、討論學習方法：“哪些內(nèi)容你覺得可以自學，哪些內(nèi)容需要集體學習或老師同學的幫助？”在整體感知教學中運用討論法特別要注意應(yīng)以引導(dǎo)為主，不能過早下結(jié)論，要允許學生保留自己的想法。通過討論既要讓學生對新知的結(jié)構(gòu)有一定的認識，又要讓學生對新知充滿更多的好奇，產(chǎn)生更多的問題。（2）讀書指導(dǎo)法讀書指導(dǎo)法可以培養(yǎng)學生認真讀書和獨立鉆研問題的習慣，培養(yǎng)和提高自學能力。整體感知教學中的讀書指導(dǎo)重點在于閱讀書本目錄及各章節(jié)標題，如每學期第一節(jié)課教師就需要指導(dǎo)孩子們先看看書的目錄，要

11、使他們學會看目錄的方法，學會如何在短時間內(nèi)對一本書進行整體感知，使厚厚的一本書變薄，再通過后面具體的教學使“薄書”變厚。知識的學習就是要經(jīng)歷 “從厚到薄” ，“從薄到厚”的循環(huán)往復(fù)的發(fā)展過程在這個過程中學生的知識得到積累，能力得到發(fā)展。 3、整體感知教學的形式（1）獨立學習數(shù)學整體感知教學教師要充分尊重學生的獨立性，鼓勵學生獨立學習，創(chuàng)造各種機會讓學生獨立學習，培養(yǎng)學生獨立學習的能力。需要注意的是，在整體感知教學中進行獨立學習，要有一種動態(tài)發(fā)展的觀點，即要經(jīng)歷一個從依賴到獨立的過程。一開始，教師可以在某一個環(huán)節(jié)上或問題的學習上采用獨立學習，如自己看書本目錄了解這個學期的學習內(nèi)容，或教師出示單元

12、標題，請學生課余從報紙、電視、廣播或其它媒體中收集一些實例。隨著學生獨立學習能力增強，獨立學習所涉及的范圍也可以更廣，如獨立思考單元的難點、重點，單元目標等。當然，最理想的境界是學生完全的獨立，但是就實踐的情況來看，由于小學生的年齡特點，在小學階段整體感知教學中單元學習方法、學習進程的研究不宜采用獨立學習。（2）小組合作學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生在學習過程中從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，以自己的方式理解事物的某些方面，如果此時再增進學生間的合作，就能使學生看到那些與他不同的觀點，從而對新知識的理解更豐富，更全面。學生同伴之間由原來的競爭關(guān)系變?yōu)楦薪ㄔO(shè)性的合作伙伴關(guān)系，這種人際互動意

13、味著溝通、交流、交往，具有平等性、民主性、多向性，給更多的學生以更多的參與機會，讓每個人的知識構(gòu)架和經(jīng)驗得以充分展示，在與其他同學的思想磨合中逐步獲得真知。如在上述的百分數(shù)單元的整體感知教學中，通過小組合作學習，學生不僅理清了該單元的知識結(jié)構(gòu)，而且提出了對“百分數(shù)的應(yīng)用”采取小組合作學習、對“百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的互化”采取自學等不同的學習方法，通過合作，學生獲得了更自由、更和諧的發(fā)展。（3）展評交流“沒有溝通就不可能有教學”“教學是集約化、高密度和多元結(jié)構(gòu)的溝通活動，在這種活動形成了多種多樣的、多層面、多維度的溝通情境和溝通關(guān)系。 教學活動中除了教師與學生之間一對一的關(guān)系，也形成了學生與學生之

14、間的關(guān)系、教師與學生群體之間的關(guān)系、學生與學生群體之間的關(guān)系等多重網(wǎng)狀關(guān)系。”所以在整體感知教學中更要重視獨立學習、合作學習之后的展評交流。如在上述百分數(shù)單元的整體感知教學中，學生從報紙、電視、廣播或其它媒體中收集一些“百分數(shù)”的實例后，組織在課堂中匯報交流，并說說已經(jīng)對“百分數(shù)”了解些什么？在小組合作理清了單元的知識結(jié)構(gòu)，提出了對各知識點采用不同的學習方法后，也應(yīng)及時組織展評交流，“你們小組是怎樣想的？”“你比較贊同哪個小組的意見？”使群體與群體之間進行溝通，通過交流、碰撞，激活思維，促進思維的深刻性、靈活性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)，互相學習小組合作的經(jīng)驗方法，取長補短，互相補充。 4、整體感知教學

15、的其它問題 （1）時間控制。整體感知教學一般安排在學期初和每個單元的第一課時，教學時間的長短可根據(jù)需要安排。從實踐效果看，實施整體感知教學能有效地提高教學效率，減少教學時間，因此在學期或單元教學前用一課時進行整體感知教學并不會影響教學進度。以計算教學為例，第8冊的三位數(shù)除法這一單元原來共需22課時的教學，整體感知教學中，學生提出可以將第1小節(jié)的例7和例8、例9和例10合并，第2小節(jié)的第2、3課時合并，再加上由此引發(fā)的練習課的合并，實際只用了17課時就完成了單元教學，節(jié)省了32.7%。 （2）次數(shù)控制?！坝捎谂c具體的零散的知識相比，整體性的知識更為重要。只有后者才能為新的認識活動提供必要的認識框

16、架?！?因此，整體感知教學在每學期的期初和重點單元中都是必不可少的，一般每學期進行34次為宜。（3）整體感知教學與預(yù)習有聯(lián)系，但也有本質(zhì)的區(qū)別。整體感知教學與預(yù)習都是在新知學習之前進行的，預(yù)習往往是在每一課時的教學前進行的，整體感知教學則是在每一學期或每一單元前進行的；預(yù)習側(cè)重學生對知識的理解，整體感知教學中更側(cè)重的是學生對知識構(gòu)成的了解、對學習目標的確定，對學習進程的安排及對學習方法的選擇；從本質(zhì)上說預(yù)習一般是對具體的、零散知識的感知，而整體感知教學是對知識進行整體的感知。因此，在整體感知教學中我們有時可以采用預(yù)習的方法幫助解決某一個問題，但不能用預(yù)習代替整體感知教學。 5、整體感知教學操作

17、時應(yīng)注意的問題 （1）學生的年齡特點小學第一學段的學生，由于他們思維能力相對較低，學習方法（策略）的積累較少等原因，所以可以把整體感知教學活動的重點放在了解知識構(gòu)成、分析已有基礎(chǔ)這兩方面，主要讓學生對即將學習的學期或單元內(nèi)容，及整體的安排有一個初步的了解；方法多采用教師出示學習內(nèi)容、提出問題，即師生談話法，并逐步向有引導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法轉(zhuǎn)變。第二學段的學生，由于他們已具備了一定的抽象概括能力和自我監(jiān)控能力，在學習方法（策略）上也有了一定的積累，整體感知教學活動可以在了解知識構(gòu)成、分析已有基礎(chǔ)兩方面的基礎(chǔ)上，增加對學期、單元的教學難點和重點的分析，而且可以把學習方法的討論作為一個重點。 （2）學習內(nèi)容的

18、特點 計算單元的教學（如多位數(shù)加減法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法等），這類學習內(nèi)容的特點往往是算理基本相同或相似，可以進行遷移或類比，但類型較多，編排較細，單純的一課時一課時教學容易使學生感覺重復(fù)、枯燥、缺乏新意。整體感知教學時應(yīng)側(cè)重于了解學習內(nèi)容，讓學生對整個計算內(nèi)容體系有一個整體感知，并可根據(jù)學生的建議適當?shù)恼辖滩?。幾何單元的教學（如長方形、正方形的認識和面積計算，射線和角的認識等）可重點確定研究方案，提煉數(shù)學思想。確定哪些可以自學，哪些需要師生一起探討等。概念單元的教學（如數(shù)的整除等），由于新概念較多一般不宜進行整體感知教學。學習內(nèi)容相對比較簡單的單元，可將選擇學習方法作為整體感知教學活動的重

19、點；相對比較難的單元可將學習難點和重點的分析作為整體感知教學活動的重點。與已有知識聯(lián)系較緊密的單元（如各冊都有的四則混合運算、萬以內(nèi)數(shù)的讀寫、與多位數(shù)的讀寫，分數(shù)的初步認識與分數(shù)的意義），可將分析已有的基礎(chǔ)作為整體感知教學活動的重點。 （3）班級學生的實際情況 在日常生活和以往各種形式的學習中，學習者已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗，他們對許多事情都有自己的看法。因此，教師要綜合考慮學生的學習情感（學習自覺性、主動性）、學習能力、知識技能基礎(chǔ)及不同水平層次學生的人數(shù)比例等因素，制定“整體感知”教學的計劃。如班級學生自學能力和學習的自覺性都較強，可將了解知識構(gòu)成、分析已有基礎(chǔ)這兩點放到課前作為預(yù)習內(nèi)容

20、（4）整體感知教學中教師的指導(dǎo)作用 學生是學習的主體，教師是他們的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學中，教師要講得恰到火候，講解、總結(jié)、提升要及時；當學生探索未果或存有疑惑時，教師要善于保護他們的好奇心；當學生在對學習方法的選擇、學習進程的安排上遇到困難時，教師要及時提供學生交流、互助的空間，提供幫助、做好協(xié)調(diào)工作；對學生在整體感知教學中不同的思路和辦法不要急于下結(jié)論，不要急于用課本上規(guī)范的語言和要求束縛學生，要給其反思、完善的機會，在學習實踐中逐步完善自身認識。三、整體感知教學的效果 1、建立了和諧的師生關(guān)系 促進學生的個性發(fā)展馬卡連柯說過：“如果有人問我：你怎樣能夠以簡單的公式概括你的教育經(jīng)驗的

21、本領(lǐng)時，我就回答說：要盡量多地要求一個人，也要盡可能地尊重一個人”。 教師要以尊重的態(tài)度對待、接納學生，欣賞學生非尋常的問題和設(shè)想，增強彼此之間的信任感和親近感，真正建立起平等、和諧的師生關(guān)系。教師在教學中充分尊重學生的個性、尊重學生的差異性、多樣性和創(chuàng)造性。使學生的個性得到張揚，在數(shù)學學習中敢于說出自己的真實想法，敢于對新鮮事物提出問題和自己不成熟的觀點，敢于質(zhì)疑問難。 2、開放了學生的交往空間 加強師生的溝通交流首先，生生之間有了充分地交往空間。教師有效地創(chuàng)建一個多向交流的課堂教學氛圍，讓學生在學習過程中去交流、探索和解決，去體驗、感悟和內(nèi)化，促進其主動學習、主動發(fā)展。其次，師生之間也有了

22、更多交往的時間、空間。整體感知教學中教師不單是知識的呈現(xiàn)者，而是更重視學生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的想法，思考他們這些想法的由來，并以此為據(jù)，使教師明確了“學生現(xiàn)在在哪里？”更多的了解學生不同的學習習慣、學習方式，了解學生的差異并根據(jù)差異情況做出相應(yīng)的教學策略。 3、樹立了學生的自主意識 形成了良好的學習習慣“所謂自主學習是就學習的內(nèi)在品質(zhì)而言的，相對的是被動學習，機械學習和他主學習?！?“自主學習要求個體對為什么學習、能否學習、學習什么、如何學習等問題有自覺的意識和反應(yīng)?！痹谡w感知教學中，學生參與確定對自己有意義的學習目標的提出，自己制定學習進度，最大限度地參與了教學全過程，使學生深

23、刻地意識到學習是自己的事，要學會自己安排學習活動。在整體感知中，教學不再是由教師簡單淺顯的提問，不再是只有教師清楚要教什么、為什么教和怎么教，而是學生自己也知道要學什么、為什么學和怎么學，他們有了自由選擇學習方法的權(quán)利、有了自我安排、自我規(guī)劃的權(quán)利，即自主學習的權(quán)利，學習就有了方向、動力和方法。比如上面講到的學生參與計算教學的課時安排，節(jié)省了32.7%的教學時間。學生因為教師采用了他們的建議，學習分外的主動，所以雖然教學時間短了，然而效果一點兒也沒打折扣。顯而易見，這樣的教學活動，使學生“不用揚鞭自奮蹄”。學生也因此而養(yǎng)成了一拿到教科書先看看目錄，翻翻內(nèi)容的好習慣。 4、滲透了學習方法 提高了學習能力 現(xiàn)代社會高度發(fā)展，瞬息萬變，人們不僅要有扎實寬厚的基礎(chǔ)知識功底，更需要較強的學習能力從事終身學習，以便隨時調(diào)整自己來適應(yīng)社會發(fā)展的