第六章 平面直角坐標(biāo)系 全章教案

1、第六章 平面直角坐標(biāo)系教材內(nèi)容本章內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念，點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示地理位置和平移等。實(shí)際生活中常用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，由此引出平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而把數(shù)和形結(jié)合起來。用坐標(biāo)法表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。用坐標(biāo)表示地理位置，可以通過建立直角坐標(biāo)系，繪制出一個(gè)區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布的平面示意圖來完成。用坐標(biāo)表示平移，從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容，主要研究了兩方面的問題，一方面探討點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，另一方面探討點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的有規(guī)律變化引起的點(diǎn)或圖形的平移。此外，用極坐標(biāo)表示一個(gè)地點(diǎn)的地理位置，在本

2、章最后的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中有所滲透。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 1、能利用有序數(shù)對(duì)來表示點(diǎn)的位置；會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 過程與方法1、經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo)的過程和圖形的坐標(biāo)變化與圖形平移之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識(shí)；2、通過平面直角坐標(biāo)確定地理位置，提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀明確數(shù)學(xué)理論來源于實(shí)踐，反過來又能指導(dǎo)實(shí)踐，數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的辯證唯物主義思想。重點(diǎn)難點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)糸中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知

3、點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用是重點(diǎn)；建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化是難點(diǎn)。課時(shí)分配6.1平面直角坐標(biāo)系 3課時(shí)6.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 2課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)有序?qū)崝?shù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)理解有序數(shù)對(duì)的意義，能利用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置。重點(diǎn)難點(diǎn)有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來表示物體的位置是重點(diǎn)；用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入在日常生活中，我們常常會(huì)碰到這樣的問題：到電影院看電影你怎樣找到自己的位置？在地圖上你怎樣確定一個(gè)地點(diǎn)的位置？下象棋時(shí)，有人說“炮二平八”，你怎么走棋子？這些都說的是用兩個(gè)數(shù)確定一個(gè)物體的位置，那么

4、怎樣確定一個(gè)物體的位置呢？二、有序數(shù)對(duì)投影1下面是根據(jù)教室平面圖寫的通知：請(qǐng)以下座位的同學(xué)：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論. 怎樣確定教室里座位的位置？ 可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？舉例說明。排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?，如?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”，則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。這就是說用兩個(gè)數(shù)表示物體的位置是有順序的。假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請(qǐng)你在課本圖6.1-1上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位。上面提到

5、的問題都是通過像“幾排幾號(hào)”這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是很常見的。你能再舉出一些例子嗎？三、例題投影2寫出表示學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)的有序數(shù)對(duì). 10大門食堂宿舍樓宣傳櫥窗實(shí)驗(yàn)樓教學(xué)樓運(yùn)動(dòng)場辦公樓（5，2）分析：從表示大門的有序數(shù)對(duì)你能知道前一個(gè)數(shù)的意義是什么？后一個(gè)數(shù)的意義是什么嗎？答：宣傳櫥窗（2，2），辦公樓（3，3），實(shí)驗(yàn)樓（3，7），運(yùn)動(dòng)場（6，8），教學(xué)樓（7

6、，4），宿舍樓（8，5），食堂（9，6）。四、課堂練習(xí)課本40面練習(xí)。五、課堂小結(jié)1、在生活中的許多情況下，我們可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示位置，當(dāng)然表示位置的方法不止這一種，以后我們會(huì)知道還有其它的表示位置的方法。2、用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，要注意數(shù)對(duì)的順序，明確前一個(gè)數(shù)的意義和后一個(gè)數(shù)的意義，這樣我們才不會(huì)搞錯(cuò)。作業(yè)：課本44面1題。6.12平面直角坐標(biāo)系 （一） 教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；3、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)；根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來表示？ 可以用一個(gè)數(shù)來表示，我們把這

7、個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。投影1如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是3。 C 坐標(biāo)為4的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置？在點(diǎn)C處。這就是說，知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了。類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?二、平面直角坐標(biāo)系我們知道，平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對(duì)來表示，為此，我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成直角坐標(biāo)系來表示。 如圖，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了。二、點(diǎn)的

8、坐標(biāo)如圖,由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4)。 A3 4MN·(3,4) 4 3 B· C· D· 類似地,請(qǐng)你根據(jù)課本41面圖6.1-4,寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo).B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。三、四個(gè)象限 建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成、 四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。投影2 第二象限（

9、 ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ）做一做：課本43面練習(xí)1題。思考:1、原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(0,0),x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 第一象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第二象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù); 第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù); 第四象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).四、課堂練習(xí)投影31、點(diǎn)A(-2,-1)與x軸的距離是_，與y軸的距離是_.注意：縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到x軸的距離，橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離。2

10、、點(diǎn)A(3,a)在x軸上,點(diǎn)B(b,4)在y軸上,則a=_,b=_.3、點(diǎn)M(-2,3)在第 象限,則點(diǎn)N(-2,-3)在_象限.，點(diǎn)P(2, -3) 在_象限，點(diǎn)Q(2, 3) 在_象限.五、課堂小結(jié)1、平面直角坐標(biāo)糸及有關(guān)概念；2、已知一個(gè)點(diǎn)，如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).3、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)。作業(yè)：課本44面2；45面3；47面12題。6.12平面直角坐標(biāo)系 （二） 教學(xué)目標(biāo)1、在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置；2、能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置。重點(diǎn)難點(diǎn)描出點(diǎn)的位置和建立坐標(biāo)系是重點(diǎn)；適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入投影1寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E

11、的坐標(biāo)。.由點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，反之，已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢？二、例題投影2例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，經(jīng)過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)，作y軸的垂線，垂足的坐標(biāo)是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn)A的坐標(biāo)？先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A.類似地，我們可以描出點(diǎn)B、C、D、E.三、建立直角坐標(biāo)糸 投影3 探究：如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直

12、線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線? y軸是AD所在直線. (2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo).A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)請(qǐng)你另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下.可以看到建立的直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上。四、課堂練習(xí)投影41、課本43面練習(xí)2題.2、在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_.五、課堂小結(jié)1、已知點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)，已知點(diǎn)

13、的坐標(biāo)可以描出點(diǎn)的位置。點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)（坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、為了方便地描述物體的位置，需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)糸。作業(yè)：課本45面4、5、6；46面9題。第六章復(fù)習(xí)一（6.1）一、雙基回顧1、點(diǎn)的坐標(biāo)：過平面內(nèi)任意一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)a、b分別叫做點(diǎn)P的 ，有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做P點(diǎn)的 。注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）一一對(duì)應(yīng)。1已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .2、象限 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第二象限（ ， ） 2如果點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，則M的坐標(biāo)為 .3、

14、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 ，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是 ，原點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 3如果點(diǎn)A（m，n）的坐標(biāo)滿足mn=0，則點(diǎn)A在（ ） A. 原點(diǎn)上 B. x軸上 C. y軸上 D. 坐標(biāo)軸上4、建立直角坐標(biāo)糸4如圖所示，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3,-2），則“炮”位于點(diǎn) . 二、例題導(dǎo)引例1 如果點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第_象限；若a0，則M點(diǎn)在 . 例2已知長方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且ABx軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），求點(diǎn)C的坐標(biāo).例3 已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3

15、，6），C（14，8），D（16，0），求四邊形ABCD的面積。三、練習(xí)升華夯實(shí)基礎(chǔ)1、在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示_。2、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說：“如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） 3、點(diǎn)A（3，5）在第_象限，到x軸的距離為_，到y(tǒng)軸的距離為_。4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m2 +1)一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5、點(diǎn)P（m3, m1）在坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)

16、為（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）6、已知點(diǎn)A（-1，b+2）在坐標(biāo)軸上，則b =_.7、如圖，寫出八邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（圖見課本59面第2題） 8、在同一平面坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)有線段連接起來：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（2，2）；（3）（4，0）、（2，2）、（2，0）；（4）（0，2）、（2，2）、（0，4）.觀察所得的圖形，你覺得像什么？（課本59面3題） 9、圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方；（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出

17、發(fā)，沿著（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方；（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點(diǎn)，你能得到什么圖形？能力提高10、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b,a)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11、點(diǎn)K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫出兩個(gè)符合條件的點(diǎn) 。12、已知線段 MN=4，MNy軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為 .13、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，2

18、） B（3，2） C（3，3） D（2，3）14、已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），則ABC的面積為（ ）A4 B6 C8 D315、畫圖回答：（1）坐標(biāo)（x,3）中的x取3，2，1，0，1，2，3所表示的點(diǎn)是否在一條直線上？這條直線與軸有什么關(guān)系？（2）坐標(biāo)（3,y）中的y取3，2，1，0，1，2，3所表示的點(diǎn)是否在一條直線上？這條直線與軸有什么關(guān)系？（課本60面6題）16、圖中顯示了10名同學(xué)平均每周用于閱讀課外書的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間（單位：小時(shí)）。（1）用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示圖中各點(diǎn).（2）圖中有一個(gè)點(diǎn)位于方格的對(duì)角線上，這表示什么意思？（3）圖中方格紙的對(duì)角線的左上方的點(diǎn)

19、有什么共同的特點(diǎn)？它右下方的點(diǎn)呢？（4）估計(jì)一下你每周用于閱讀課外書的時(shí)間和用于看電視的時(shí)間，在圖上描出來，這個(gè)點(diǎn)位于什么位置？（課本60面7題） 17、某村過去是一個(gè)缺水的村莊，由于興修水利，現(xiàn)在家家戶戶都用上了自來水。據(jù)村委會(huì)主任徐伯伯廛，以前全村400多戶人家只有五口水井：第一中井在村委會(huì)的院子里，第二口井在村委會(huì)北偏東300的方向2000米處，第三口井在村委會(huì)正西方向1500米處，第四口井在村委會(huì)東南方向1000米處，第五口井在村委會(huì)正南方向900米處。請(qǐng)你根據(jù)徐伯伯的話，和同學(xué)一起討論，畫圖表示這個(gè)村莊五口井的位置。（課本60面8題）探索創(chuàng)新18、建立平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點(diǎn)：

20、A(1,1)、B(5,1)、C（3，3）、D（3，3）、E（1，2）、F（1，4）、G（3，2）、H（3，2）、I（1，1）、J（1，1）.連接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它們中點(diǎn)的坐標(biāo)。將上述中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？寫出你的發(fā)現(xiàn)。（課本61面9題）6.21用坐標(biāo)表示地理位置 教學(xué)目標(biāo)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并能用坐標(biāo)表示地理位置。重點(diǎn)難點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系和用坐標(biāo)表示地理位置是重點(diǎn)；建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入投影1二、用坐標(biāo)表示地理位置探究：投影2根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和

21、小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米 學(xué)校（150，200）小剛家O我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來表示，為此，要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系。思考：以什么位置為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？選取怎樣的比例尺？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系。取比例尺1：10000（即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米）點(diǎn)

22、（150，200）就是小剛家的位置。請(qǐng)你在課本50面圖6.22上畫出小強(qiáng)家、小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)。歸納一下，投影3利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么？（1）建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，定出坐?biāo)系中的單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出表示地點(diǎn)的點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱注意：（1）通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度三、課堂練習(xí)下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)

23、校各地點(diǎn)的位置。 學(xué)校門辦公樓··操場宿舍實(shí)驗(yàn)樓··教學(xué)樓···食堂四、課堂小結(jié)怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置？作業(yè)：課本54面5；55面10題。6.21用坐標(biāo)表示平移教學(xué)目標(biāo)1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。重點(diǎn)難點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用用坐標(biāo)表示平移。二、圖形的平移與

24、圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律。如圖，投影1（1）將點(diǎn)A（2，3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢？ 將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)增加了5個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)增加了4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)不變.（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)不變. 從點(diǎn)A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加或減

25、少嗎？ 將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變；將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位長度；向左或向下平移幾個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個(gè)單位長度。簡單地表示為投影2 點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x+a,y)向右平移a個(gè)單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(xa,y)向左平移a個(gè)單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb)向上平移a個(gè)單位長度點(diǎn)（x,y）點(diǎn)(x,yb )向下平移a個(gè)單位長度再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？三、圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規(guī)律對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，就是對(duì)這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移，因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖

26、形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移投影3例 如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ 解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同

27、，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度得到思考：投影4（1）如果將這個(gè)問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形。（2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形。歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；

28、如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個(gè)單位長度。簡單地表示為投影5 點(diǎn)(x+a,y)圖形向右平移a個(gè)單位長度點(diǎn)(xa,y)圖形向左平移a個(gè)單位長度點(diǎn)(x,yb)圖形向上平移a個(gè)單位長度度點(diǎn)(x,yb )圖形向下平移a個(gè)單位長度四、課堂練習(xí)第53面練習(xí)五、課堂小結(jié)對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移圖形的平移與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化有什么規(guī)律？作業(yè)53面1、2；54面3、4題本章小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 確定平面內(nèi) 點(diǎn)的位置建立平面直 角坐標(biāo)糸畫兩條相互垂

29、直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸點(diǎn) 坐標(biāo)（有序數(shù)對(duì)）P （x,y） 用坐標(biāo)表示地理位置 用坐標(biāo)表示平移二、回顧與思考1、在日常生活中，我們可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來描述物體的位置。有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）與（y,x）是否相同，請(qǐng)你舉一個(gè)例子說明。2、什么是平面直角坐標(biāo)系建立了平面直角坐標(biāo)系平面叫做坐標(biāo)平面。坐標(biāo)平面由哪幾部分組成？3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（坐標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的。已知點(diǎn)怎樣寫出它的坐標(biāo)？已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出這個(gè)點(diǎn)？4、第一、二、三、四象限的點(diǎn)有什么特征？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征？原點(diǎn)在什么地方？5、怎樣用坐標(biāo)表示地理位置？6、對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形

30、上的點(diǎn)坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。圖形平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是什么？三、例題導(dǎo)引例1 如圖，這是某市部分地區(qū)的簡圖，請(qǐng)你用坐標(biāo)表示各地的位置。 例2 如圖，（1）描 出A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）四個(gè)點(diǎn)，線段AB、CD有什么關(guān)系？（2）順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形？（3）這個(gè)圖形的面積是多少？例3 如圖，ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x+3，y+2），畫出它作同樣平移后的ABC ，并寫出A、B、C的坐標(biāo). 四、練習(xí)提高1、點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長度，距離y軸2個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P

31、的坐標(biāo)是 A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）2、將某圖形的縱坐標(biāo)都減去2，橫坐標(biāo)不變，則該圖形 A向右平移2個(gè)單位 B向左平移2 個(gè)單位 C向上平移2 個(gè)單位 D向下平移2 個(gè)單位3、與圖1中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的變化是（ ）A向左平移3個(gè)單位長度 B向左平移1個(gè)單位長度C向上平移3個(gè)單位長度 D向下平移1個(gè)單位長度 3題 5題4、一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長度，再向右爬3個(gè)單位長度，再向下爬2個(gè)單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是_。5、如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。6、已知點(diǎn)

32、A（2，3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）7、線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（ 4， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）8、已知點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，5）兩點(diǎn)，且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.9、如圖，紅色圖形可以由藍(lán)色圖形經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？（圖見課本60面5題）10、如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x0,y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5,y0+3），將三角形ABC作

33、同樣的平移得到三角形A1B1C1，求A1,B1,C1的坐標(biāo)。（圖見課本55面7題） 11、如圖，（1）請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。（2）小影想把房子向下平移3個(gè)單位長度，你能幫他辦到嗎？請(qǐng)作出相應(yīng)圖案，并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).12、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移1個(gè)單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A2B2C2。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系。

34、 ACAXAYBA探索創(chuàng)新13、如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系。如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？（課本61面10題。）七年級(jí)下學(xué)期第六章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、根據(jù)下列表述，能確定位置的是 A紅星電影院2排 B北京市四環(huán)路 C北偏東30° D東經(jīng)118°，北緯40°2、已知點(diǎn)A（4，3）到x軸的距離為 A、4 B、4 C、3 D、33、在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，

35、所得圖形與原圖形相比 A、向右平移了3個(gè)單位 B、向左平移了3個(gè)單位C、向上平移了3個(gè)單位 D、向下平移了3個(gè)單位4、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A（3，0） B（3，0）或（3，0）C（0，3） D（0，3）或（0，3）5、若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|m|，n）所在的象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、明明從家里出發(fā)，先向東走350米到冬冬家，然后他們又向南走500米到老師家，如果以老師家的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為軸的正方向，向北為軸的正方向，建立直角坐標(biāo)糸，那么明明家的位置可記為 A（350，500） B（350，500） C（350，500）

36、D（350，500）7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的是 A、A與D的橫坐標(biāo)相同 B、 C 與D的橫坐標(biāo)相同 C、B與C的縱坐標(biāo)相同 D、 B 與D的縱坐標(biāo)相同 OABC 7題 10題8、三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為 A、（2，2） （3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）9、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）10、如圖，把長方形四個(gè)頂點(diǎn)O、A、B、C的橫坐標(biāo)都乘以2，縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形相比，下列說法正確的是 A、被橫向拉長2倍 B、形狀不變，面積為原來的4倍C、被縱向拉長2倍 D、形狀改變，