2002年中考卷28套安徽省數(shù)學(xué)試題

1、省 2002 年初中升學(xué)統(tǒng)一數(shù)學(xué)試題一、填空題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 4 分，共 40 分）14 的平方根是2如圖，AB、CD 相交于點(diǎn) O，OB 平分DOE若DOE60°，則AOC 的度數(shù)是第 2 題圖3有資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年 15000000 公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是公頃42001 年統(tǒng)計(jì)司就城鎮(zhèn)居民對(duì)物價(jià)水平滿意程度進(jìn)行了抽樣，結(jié)果如右圖，據(jù)此，可估計(jì) 2001 年城鎮(zhèn)居民對(duì)物價(jià)水平表示認(rèn)可的約占%第 4 題圖225在解方程（x21） 2x 10 時(shí)，通過換整理得方程 y22y30，則 y 5某綜藝接到3000

2、個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10 名，同學(xué)打通了一次，那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為 （華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）6在ABC 中，A50°，ABAC，AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于 D，則DBC的度數(shù)是7已知 x2ax24 在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù) a 的值是 （只需填一個(gè)）8某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為 2 萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為 8 萬元，若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率為 x，則可列方程：9如圖是 2002 年 6 月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷任意框出 4 個(gè)數(shù)，請(qǐng)用一個(gè)等式表示 a、b、c、d 之間的關(guān)系：10如圖，在ABC 中，BCa，B1，B2 B

3、3，B4 是 AB 邊的五等分點(diǎn)；C1，C2C3 C4，是 AC 邊的五等分點(diǎn)，則 B1C1B2C2B3C3B4C4二、選擇題（本大題共 8 小題；每小題 4 分，共 32 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi)211計(jì)算 x2y3÷（xy） 的結(jié)果是（）Dxy2AxyBxCy112函數(shù) y 的自變量 x 的取值范圍是（）2 - xAx2Bx2Cx2Dx213下列圖案既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）ABCDabcd第 13 題圖14已知圓錐的底面半徑是 3，高是 4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積是（）A12B15C30D2415據(jù)報(bào)載，我

4、省人均耕地已從 1951 年的 2.93 畝減少到 1999 年的 1.02 畝，平均每年約減少 0.04 畝若不采取措施，繼續(xù)按此速度減下去，若干年后我省將無地可耕無地可耕的情況最早會(huì)發(fā)生在（）A2022 年B2023 年C2024 年D2025 年16已知O 的直徑 AB 與弦 AC 的夾角為 30º，過 C 點(diǎn)的切線 PC 與 AB 延長線交于PPC5，則O 的半徑為（）第 16 題圖5 353ABC10D53617我們知道，溶液的酸堿度由 pH 確定當(dāng) pH7 時(shí)，溶液呈堿性；當(dāng) pH7 時(shí)，溶液呈酸性若將給定的 HCI 溶液加水稀釋，那么在下列圖像中，能反映 HCI 溶液的

5、 pH與所加水的體積（V）的變化關(guān)系的是（）ABCD第 17 題圖18如圖，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4P 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC 于 E，PFBD 于 F則 PEPF 的值為（）第 18 題圖A 12C 5D 135B252三、（本題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分）2a-19當(dāng) a 2 時(shí)，計(jì)算的值1 - a1 + a【解】20解不等式 3x2（12x）1，并把在數(shù)軸上表示出來【解】四、（本題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分）221已知一次函數(shù)的圖像與雙曲線 y 交于點(diǎn)（1，m），且過點(diǎn)（0，1），求該x一次函數(shù)的式【解】ìx + y = 3（1

6、）（2）íî22解方程組x + y = 522【解】22求直線 y3x 與圓 x2y25 的交點(diǎn)的坐標(biāo)（華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）【解】五、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）23如圖，AD 是直角ABC 斜邊上的高，DEDF，且 DE 和 DF 分別交 AB、AC于 E、FAFBE求證：=ADBD【證明】23如圖是一個(gè)幾何體的二視圖，求該幾何體的體積（取 3.14）（華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）（華東版試驗(yàn)區(qū)試題）第 23 題圖【解】24如圖，在ABC 中，AB5，AC7，B60º，求 BC 的長24 題圖【解】六、（本題滿分 10 分）25某公司銷售部有15 人，

7、銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這 15 人某月的銷售量如下：（1）求這 15 位該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部把每位員的月銷售額定為 320 件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由【解】七、（本題滿分 12 分）26心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力 y 與提出概念所用的時(shí)間 x（：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y0.1x22.6x43（0x30）y 值越大，表示接受能力越強(qiáng)（1）x 在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x 在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）第幾分時(shí)，學(xué)生的接

8、受能力最強(qiáng)？【解】八、（本題滿分 12 分）27某學(xué)組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形；：我發(fā)現(xiàn)是 6 時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖一，ABC 是正三角形，可以證明六邊形 ADBECF 的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形；每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532丙同學(xué)：我能證明，是 5 時(shí)，它是正多邊形，是 7 時(shí)，它可能也是正多邊形（1）請(qǐng)你說明構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形 ABCDEFG（如圖二）是正七邊形（不必寫已知、求證）（3）根據(jù)以上探索過

9、程，提出你的猜想（不必證明）（1）【說明】（2）【證明】（3）【猜想】圖一（圖二）第 27 題圖數(shù)學(xué)試題參考及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本題滿分 40 分，共 10 個(gè)小題，每小題 4 分）二、選擇題（本題滿分 32 分，共 8 個(gè)小題，每小題 4 分）三、（本題滿分 14 分，共 2 小題，每小題 7 分）19解：當(dāng) a 2 時(shí)，aa 2a22-（3 分）1 - a1 + a1a 2( 2 )2 22（4 分）1 - ( 2)24 2 （7 分）20解：3x24x1，7x3，x 3 7（5 分）題號(hào)1112131415161718CBDBDACA題號(hào)12345±230°1.5&

10、#215;10785.9x211300（華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）題號(hào)67891015°a 的取值可以是±23、±10、±5、±2，填出其中一個(gè)即給滿分2（1x）2（1x）28adbc 或abdc14 關(guān)系式正確即給滿分2a3原不等式的為 x 7所以（7 分）在數(shù)軸上表示為：四、（滿分 14 分，每小題 7 分）21解：設(shè)一次函數(shù)為 ykxb，因?yàn)?ykxb 的圖象過點(diǎn)（0，1），所以 b12又因?yàn)殡p曲線 y 過點(diǎn)（1，m），所以 m2x由 ykxb 過點(diǎn)（1，2），得 k1所以這個(gè)一次函數(shù)為 yx122解：由（1）得：y3x（3）（4 分）（7 分）

11、把（3）代入（2）并整理得：x23x20解這個(gè)一元二次方程，得：x11，x22將 x 的值分別代入（3），得：（4 分）y12，y21（6 分）ìx11，ìx22，íí y 1所以，原方程組的：（7 分）y 2î 1î 2（華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）解：聯(lián)立方程組，得ì y3xí（1）（2）（2 分）22x y 5î把（1）代入（2）并整理，得：x23x20解這個(gè)一元二次方程，得x11，x22將 x 的值分別代入（2），得（4 分）y12，y21（6 分）ìx11， ìx22，íy

12、2í y 1所以，原方程組的：î 1î 2故所求的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1）（7 分）五、（本題滿分 16 分，每小題 8 分）23證明：BAAC，ADBC，BBADBADDAC90°BDAC 又EDDF，BDEEDAEDAADF90°BDEADF，BDEADF，BDBEAFBE，即（這一步不寫不扣分）（8 分）ADAFADBD（華東版實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）解：VVV圓柱長方體（3 分）202·（） ·3240×30×252340048cm（8 分）3答：此幾何體的體積為 40048cm 24解：過 A

13、點(diǎn)作 ADBC 于 D， 在 RtABD 中，ADAB·sin60°355×3 （2 分）22BDAB·cos60°155× （5 分）22在 RtADC 中，ö2æ 511AC 2AD 272ç3 ÷DC（7 分）2è 2ø511所以，BCBDDC +822六、（本題滿分 10 分）（8 分）1´181´ 5103´25解：（1）平均數(shù)為：11320（件）；（2 分）中位數(shù)為：210（件）眾數(shù)為：210（件）（4 分）（2）不合理（6 分）因?yàn)?/p>

14、 15 人中有 13 人的銷售額達(dá)不到 320 件（8 分）（320 雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能反映的一般水平）銷售額定為 210 件合適一些，因?yàn)?210 既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額（如果有同學(xué)提出其他方式確定定額，若理由恰當(dāng)，就酌情給分）（10 分）七、（本題滿分 12 分）26解：（1）y0.1x22.6x4320.1（x13） 59.9（4 分）所以，當(dāng) 0x13 時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)，當(dāng) 13x30 時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步下降（6 分）2（2）當(dāng) x10 時(shí)，y0.1（1013） 59.959第 10 分時(shí)，學(xué)生的接受能力為 59（9 分）（3）x13 時(shí)，y 取得最大值，所以，在第 13 分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)（12分）八、（本題滿分 12 分）27解：（1）由圖知AFC 對(duì)因?yàn)?，而DAF 對(duì)的（2 分）所以AFCDAF同理可證，其余各角都等于AFC（3 分）（4 分）所以，圖一中六邊形