二元一次方程(組)教案

1、1 8.1 二元一次方程（組）一. 教學(xué)內(nèi)容1.一元一次方程及其解的概念；2.二元一次方程組及其解的概念。二. 教學(xué)目標(biāo)1理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義；2會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程的解，并能找出一些簡(jiǎn)單 二元一次方程組的解；3感受類比學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用；4.體驗(yàn)二元一次方程組是解決實(shí)際問題的一種有效工具。三. 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義；難點(diǎn)：找出二元一次方程組的解。四. 教學(xué)設(shè)計(jì)：情境引入一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為 代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解 決了方程問題，一切

2、問題將迎刃而解！”法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒Descartes, 1596-1650 1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？新課講解1請(qǐng)同學(xué)們類比一元一次方程的概念，試說出二元一次方程的概22請(qǐng)同學(xué)們判斷方程2xy+3=7是不是二元一次方程。定義1:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，叫做二元一次方程。3回憶：什么是一元一次方程的解？4請(qǐng)同學(xué)們類比一元一次方程的解的概念，試說出二元一次方程的 解的概念。定義2:能使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做 二元一次方程組的解。例如：對(duì)于方程x+y=10，如果x=3，那么y=7。所以x=3是方程x+y=10的解。y=7一般地，二

3、元一次方程有無數(shù)組解。5.練一練：下列各對(duì)數(shù)中是二元一次方程x+3y=2的解的是（）例1:籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得到18分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ 解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意的rx+y=10.2x+y=18 -x=8y=2答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)勝8場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)。例2:加工某種產(chǎn)品需要兩道工序，第一道工序每人每天可完成3件，第二道工序每人每天可完成4件。現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,px=2-y=0 x=-2y=2rx=0Ly=1x=-1-y=03應(yīng)怎樣安排人力。才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？ 解：

4、設(shè)安排x人做第一道工序，y人做第二道工序。根據(jù)題意，得x+y=7L 3x=4y廠x=4解得.ly=3答：應(yīng)安排4人做第一道工序，3人做第二道工序。定義3:把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成 了一個(gè)二元一次方程組。定義4： 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程 組的解。課堂練習(xí)1.根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：(1) .甲數(shù)比乙數(shù)大3,設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y;(2) .個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是xcm,寬是ycm;(3) .甲、乙兩人各工作5天，共生產(chǎn)零件8 0件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零 件x件，乙每天生產(chǎn)零件y件.2.它們是二元一次方程嗎？如果是，請(qǐng)找出

5、它的解。 3x-2y =1r x+y=21 2y-5z=3I 2x+y=443.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有一十一頭，下有二十四足，問雞兔各幾何？”，你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問題的解5課堂小結(jié)本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了以下概念：1.二元一次方程： 含有兩個(gè)未知數(shù)， 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都 是1的方程，叫做二元一次方程。2二元一次方程的解：能使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知 數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。3.二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一 起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫 做二元一次方程組的解。五、布置作業(yè)1.課本第95頁2、3、5題；2備選題：（1）已知二元一次方程2x+3y=21用含x的代數(shù)式表示y;2當(dāng)x=-1、-2、0、0.5、4時(shí)，求對(duì)應(yīng)y的值；3寫出方程的5個(gè)解。（2） 已知5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程，貝卩m=_x=-2（3）y二a是方程2x+3y=5的一個(gè)解，求a的值。（4）_下面四組數(shù)值