高師“數(shù)學(xué)教學(xué)論”滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)的探索

1、高師“數(shù)學(xué)教學(xué)論”滲透數(shù)學(xué)史教學(xué)的探索    摘 要：本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題等教學(xué)過程中如何滲透數(shù)學(xué)史問題進(jìn)行了研究。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué) “數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過程中，如何有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢來看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)

2、數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來充分展示數(shù)學(xué)知識思維過程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。 一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。 二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計，學(xué)會在教學(xué)中通過展示數(shù)學(xué)知識的 歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思

3、維過程的方法教學(xué)。 從某種意義上來說，數(shù)學(xué)理論的研究過程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對中學(xué)生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計、模擬知識形成的原始思維，為學(xué)生

4、創(chuàng)設(shè)問題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法 數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對數(shù)學(xué)定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)

5、學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)

6、學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過“猜想實(shí)驗(yàn)再猜想再實(shí)驗(yàn)得出正確的結(jié)論證明”過程體驗(yàn)，真正完成一個完整的知識建構(gòu)過程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個重要目標(biāo)。 三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識數(shù)學(xué)歷史問題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。 “體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對于高師學(xué)生在未來的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來看文化的意識或觀念有

7、著深刻的意義。 數(shù)學(xué)是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財富，是各國數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶不同國度與民族的思維特點(diǎn)、價值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時空多元原則，突破時空局限來選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史譬如，中國古代數(shù)學(xué)長于計算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用選材時應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解

8、、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開放的心靈 “數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣深奧難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動、發(fā)展曲折、引人人勝就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料如數(shù)學(xué)家（如 A

9、rchimedes、INewton、LEuler、CFGauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、LEler公式、CFGauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、JBernoulli的對數(shù)螺線、CFGauss墓前塑像座上的正十七邊形）旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問題配置與求解中可選擇歷史上不同時期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問題，這此問題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何原本、九章算術(shù)等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程 四、結(jié)語 數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的有效性歸根到底要經(jīng)過課堂實(shí)踐。高師“數(shù)學(xué)教學(xué)論”滲透數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)一方面可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)論課堂內(nèi)容和教學(xué)方式、方法的改革，另一方面可以增強(qiáng)高師學(xué)生進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的能力，從而提高學(xué)生的從師素質(zhì)。     你可能感興趣的論文