非最小相位系統(tǒng)的MRAC方案及應(yīng)用

1、非最小相位系統(tǒng)的MRAC方案及應(yīng)用 非最小相位系統(tǒng)的MRAC方案及應(yīng)用吳忠強(qiáng)（燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院河北秦皇島，066004） 摘要：基于POPOV超穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)了一種適合非最小相位系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制（MRAC）方案。采用從模型取狀態(tài)技術(shù)，增加系統(tǒng)對噪聲的魯棒性。采用可調(diào)線性補(bǔ)償器，不需系統(tǒng)參數(shù)變化范圍已知的假定條件。在模型中增加了可調(diào)零點(diǎn)，抵消對象的非最小相零點(diǎn)的作用，保證了MRAC系統(tǒng)的全局漸近超穩(wěn)定性。 關(guān)鍵詞：非最小相系統(tǒng)MRAC狀態(tài)0引言穩(wěn)定一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，是自適應(yīng)控制理論和實(shí)踐中的重要課題。至今所取得的成果大多是基于隨機(jī)自校正理論的2，3。本文基于模型參考自適應(yīng)控制理論，

2、設(shè)計(jì)了一種對象具有不穩(wěn)定零點(diǎn)的非最小相位系統(tǒng)的MRAC方案。采用文獻(xiàn)1的從模型取狀態(tài)技術(shù)，增加系統(tǒng)對噪聲的魯棒性。采用可調(diào)線性補(bǔ)償器，去掉了文獻(xiàn)1中系統(tǒng)參數(shù)變化范圍已知的假定條件，更符合工程實(shí)際。在單晶生長過程控制中的應(yīng)用，驗(yàn)證控制效果令人滿意。1系統(tǒng)設(shè)計(jì) 被控對象為：式中u（k）為被控對象輸入，y（k）為被控對象輸出，d為滯后時(shí)間。 模型方程為： 式中R（k）為參考輸入，ym（k）為模型輸出，d為滯后時(shí)間。 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。為可調(diào)參數(shù)。為了保持在調(diào)節(jié)模型零點(diǎn)后模型靜態(tài)放大倍數(shù)不變，在前向通道中增加了可變增益 由圖1可得：由popov超穩(wěn)定理論可求出比例積分自適應(yīng)律如下4：I表示積分

3、自適應(yīng)律，P表示比例自適應(yīng)律。因V（k）值不能直接得到，必須用先驗(yàn)值進(jìn)行換算4。取先驗(yàn)值為：式（10）減式（14），并由（11）、（12）、（13）式得：由于是模型不穩(wěn)定零點(diǎn)多項(xiàng)式和對象穩(wěn)定零點(diǎn)補(bǔ)償多項(xiàng)式G（z1）相乘后的系數(shù)，所以必須進(jìn)行分離。這在計(jì)算機(jī)中是完全可以做到的，實(shí)際上就是根據(jù)具體系統(tǒng)編一個(gè)對進(jìn)行因式分解的程序。穩(wěn)定的因式組成G（z1），不穩(wěn)定的因式組成。2在單晶生長過程控制中的應(yīng)用單晶生長過程自適應(yīng)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。圖中儀表溫控系統(tǒng)，直徑對象，直徑測量電路組成廣義對象，控制的目標(biāo)是使輸出跟蹤某給定值。實(shí)際對象模型為： 該系統(tǒng)是一個(gè)非最小相位系統(tǒng)，因?yàn)?291083z1023

4、7z2是不穩(wěn)定多項(xiàng)式。有一個(gè)穩(wěn)定零點(diǎn)03217和一個(gè)不穩(wěn)定零點(diǎn)25306。 取參考模型為： 取參考輸入為r（t）1，系統(tǒng)仿真曲線如圖3所示。 3結(jié)論對非最小相位系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種MRAC方案。采用從模型取狀態(tài)，避免了直接從對象取狀態(tài)，這樣對輸出端的噪聲有較強(qiáng)的抑制能力。并對文獻(xiàn)1的方案作了進(jìn)一步改進(jìn)，去掉了系統(tǒng)參數(shù)變化范圍已知的假定條件。將對象零點(diǎn)分解成穩(wěn)定零點(diǎn)和不穩(wěn)定零點(diǎn)，同時(shí)，將模型零點(diǎn)也分解成穩(wěn)定零點(diǎn)和不穩(wěn)定零點(diǎn)。調(diào)節(jié)模型的不穩(wěn)定零點(diǎn)抵消對象的不穩(wěn)定零點(diǎn)，保證了系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，仿真實(shí)例驗(yàn)證控制效果良好。參考文獻(xiàn)1吳士昌等一種從模型取狀態(tài)的MRAC設(shè)計(jì)法控制與決策，第1卷，第4期，4749頁，1986年2Koivo，H，N，J，T，Tanttu，J，PenttinenExperimentalcomparisonof selft