電場(chǎng)與磁場(chǎng)在實(shí)際中的應(yīng)用

1、電場(chǎng)與磁場(chǎng)在實(shí)際中的應(yīng)用要點(diǎn)一 速度選擇器 即學(xué)即用1.如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和 勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向,有些未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn).如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束,對(duì)這些進(jìn)入另一磁場(chǎng)的離子,可得出結(jié)論（ ）A.它們的動(dòng)能一定各不相同B.它們的電荷量一定各不相同C.它們的質(zhì)量一定各不相同D.它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同答案 D要點(diǎn)二 質(zhì)譜儀 即學(xué)即用2.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器,它的構(gòu)造如圖所示.設(shè)從離子源S產(chǎn)生出來(lái)的正離子初速度為零,經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后,進(jìn)入一

2、平行板電容器C中,電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場(chǎng)相互垂直,具有某一速度的離子將沿圖中所示的直線穿過(guò)兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn),再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在記錄它的照相底片上的P點(diǎn).若測(cè)得P點(diǎn)到入口處S1的距離為s,證明離子的質(zhì)量為m=.答案 離子被加速后進(jìn)入平行板電容器,受到的水平的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡才能夠豎直向上進(jìn)入上面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),由qvB1=qE得v=E/B1,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,將v代入,可得m=.要點(diǎn)三 回旋加速器 即學(xué)即用3.回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒間的窄縫中形

3、成勻強(qiáng)電場(chǎng),使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速,兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面,離子源置于盒的圓心附近.若離子源射出的離子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回轉(zhuǎn)半徑Rm,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.求:（1）兩個(gè)D形盒內(nèi)有無(wú)電場(chǎng)?（2）離子在D形盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)?（3）所加交流電頻率是多大?（4）離子離開(kāi)加速器的速度為多大?最大動(dòng)能為多少?答案 （1）無(wú)電場(chǎng)（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng),每次加速之后半徑變大（3）（4） 要點(diǎn)四 霍爾效應(yīng) 即學(xué)即用4.如圖所示,厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)

4、.實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k.式中的比例系數(shù)k稱(chēng)為霍爾系數(shù).霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場(chǎng).橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力.當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差.設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電荷量為e,回答下列問(wèn)題:（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì) 下側(cè)面A的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）;（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 ;（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí),電子所受靜電

5、力的大小為 ;（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為k=,其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù).答案 （1）低于 （2）evB（3）e（4）由F=F電得evB=e  U=hvB導(dǎo)體中通過(guò)的電流I=nev·d·h由U=k得hvB=k=k得k=題型1 帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【例1】如圖所示,在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向;在y<0的空間中,存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子,經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0,方向沿x軸正方向,經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并經(jīng)過(guò)

6、y軸上y=-2h處的P3點(diǎn).不計(jì)重力.求:（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向.（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.答案 （1）（2）,與x軸成45°角（3）題型2 帶電粒子在重疊場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【例2】如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.57 T.小球1帶正電,其電荷量與質(zhì)量之比=4 C/kg,所受重力與電場(chǎng)力的大小相等;小球2不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上.小球1向右以v0=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰,碰后經(jīng)過(guò)0.75 s再次相碰.設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平

7、面內(nèi).（取g=10 m/s2）（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少?（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少?答案 （1）2.5 N/C（2）11題型3 科技物理【例3】飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析.如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng),從b板小孔射出,沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū),到達(dá)探測(cè)器.已知元電荷電荷量為e,a、b板間距為d,極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng).不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度.（1）當(dāng)a、b間的電壓為U1時(shí),在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2,使離子到達(dá)探測(cè)器.請(qǐng)導(dǎo)出離子的全部飛行時(shí)間與荷質(zhì)比k（k=）的關(guān)系式

8、.（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2,在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若進(jìn)入a、b間的所有離子質(zhì)量均為m,要使所有的離子均能通過(guò)控制區(qū)從右側(cè)飛出,a、b間的加速電壓U1至少為多少？答案 （1）1.電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）.為了簡(jiǎn)化,假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道,其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）.圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面.當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)

9、流量計(jì)時(shí),在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接,I表示測(cè)得電流值.已知流體的電阻率為,不計(jì)電流表的內(nèi)阻,則可求得流量為（ ）A.B. C. D.答案 A2.目前世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī),它可以把氣體的內(nèi)能直 接轉(zhuǎn)化為電能.如圖所示為它的發(fā)電原理圖.將一束等離子體（即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和負(fù)電的微粒,從整體上來(lái)說(shuō)呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)中有兩塊面積為S,相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路.設(shè)氣流的速度為v,氣體的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）為g,則流過(guò)外電阻R的電流強(qiáng)度I及電流方向?yàn)椋?）A.I=,ARBB.I=

10、,BRAC.I=,BRAD.I=,ARB答案 D3.如圖所示,回旋加速器D形盒的半徑為R,用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子,使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后,由A孔射出,求:（1）加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大小.（2）設(shè)兩D形盒間距為d,其間電壓為U,電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng),質(zhì)子每次經(jīng)電場(chǎng)加速后能量增加,加速到上述能量所需回旋周數(shù).（3）加速到上述能量所需時(shí)間.答案 （1） 方向垂直紙面向里（2）4.（2009·平朔質(zhì)檢）如圖所示是用來(lái)測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器的工作原理示意圖,設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖示容器A中,使它受到電子束轟擊,失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的離子.離子從狹縫S1以很小的

11、速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)中（初速度不計(jì)）,加速后再經(jīng)過(guò)狹縫S2、S3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ.最后,離子打到感光片上,形成垂直于紙面且平行于狹縫S3的細(xì)線,若測(cè)得細(xì)線到狹縫S3的距離為d.導(dǎo)出離子質(zhì)量m的表達(dá)式.答案 m=1.在真空中,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.三個(gè)油滴帶有等量同種電荷,其中a靜止,b向右勻速運(yùn)動(dòng),c向左勻速運(yùn)動(dòng),則它們的重力Ga、Gb、Gc的關(guān)系為（ ）A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.不能確定答案 C2.如圖所示,真空中一光滑水平面上,有兩個(gè)直徑相同的金屬小球A、C,質(zhì)量mA=0.01 kg,mC=0.005 k

12、g.靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的C球帶正電,電荷量qC=1.0×10-2 C,在磁場(chǎng)外的不帶電的A球以v0=20 m/s的速度進(jìn)入磁場(chǎng)中與C球發(fā)生正碰后,C球?qū)λ矫娴膲毫η『脼榱?則碰后A球的速度為（ ）A.20 m/sB.10 m/sC.5 m/sD.15 m/s答案 B3.（2009·涿州模擬）如圖所示,一粒子先后通過(guò)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),最后粒子打在右側(cè)屏上第二象限上的某點(diǎn).則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A.若粒子帶正電,則E向上,B向上B.若粒子帶正電,則E向上,B向下C.若粒子帶負(fù)電,則E向下,B向下D.若粒子帶負(fù)電,則E向下

13、,B向上答案 AC4.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒,在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)、水平指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以及重力的共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.該微粒帶負(fù)電,電荷量q=B.若該微粒在運(yùn)動(dòng)中突然分成荷質(zhì)比相同的兩個(gè)粒子,分裂后只要速度不為零且速度方向仍與磁場(chǎng)方向垂直,它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.如果分裂后,它們的荷質(zhì)比相同,而速率不同,那么它們運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定不同D.只要一分裂,不論它們的荷質(zhì)比如何,它們都不可能再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案 ABC5.目前,世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī).如圖表示了它的原理:將一束等離子體噴射入磁場(chǎng),在場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B,這時(shí)金屬板

14、上就會(huì)聚集電荷,產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v,兩金屬板的板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距離為d,板平面的面積為S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于速度方向,負(fù)載電阻為R,電離氣體充滿兩板間的空間.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為（ ）A.B.C.D.答案 A6.一個(gè)帶正電的滑環(huán)套在水平且足夠長(zhǎng)的粗糙的絕緣桿上,整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,現(xiàn)給滑環(huán)一個(gè)水平向右的瞬時(shí)作用力,使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),則滑環(huán)在桿上運(yùn)動(dòng)情況不可能的是（ ）A.始終做勻速運(yùn)動(dòng)B.始終做減速運(yùn)動(dòng),最后靜止于桿上C.先做加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)D.先做減速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng)答案 C7.設(shè)空

15、間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,已知一離子在靜電力和洛倫茲力的作用下,從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),忽略重力,下述說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A.該離子必帶正電荷B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D.離子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn)答案 D8.如圖所示,空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)的方向豎直向下,磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.若撤去電場(chǎng),P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若撤去磁場(chǎng),P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.若給P一初速度,P可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.若給P

16、一初速度,P可能做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)答案 CD9.如圖所示,水平放置的平行金屬板a、b帶有等量正負(fù)電荷,a板帶正電,兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶正電的液滴在兩板間做直線運(yùn)動(dòng).關(guān)于液滴在兩板間運(yùn)動(dòng)的情況,可能是 （ ）A.沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)B.沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)C.沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)D.沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)答案 C10.帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn),Oa=Ob,若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),粒子仍能通過(guò)b點(diǎn),那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為（ ）A.v0B.C.2v0D.答案 C11.一個(gè)質(zhì)量m=0.001 kg

17、、電荷量q=1×10-3 C的帶正電小球和一個(gè)質(zhì)量也為m不帶電的小球相距L=0.2 m,放在絕緣光滑水平面上.當(dāng)加上如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,帶電小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng),與不帶電小球相碰,并粘在一起,合為一體.已知E=1×103 N/C,B=0.5 T.問(wèn):（取g=10 m/s2）（1）兩球碰后速度多大?（2）兩球碰后到兩球離開(kāi)水平面,還要前進(jìn)多遠(yuǎn)?答案 （1）10 m/s（2）1.5 m12.如圖所示,兩塊平行金屬板M、N豎直放置,兩板間的電勢(shì)差U=1.5×103 V.豎直邊界MP的左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中電場(chǎng)強(qiáng)度E=2 500 N/C,方向豎 直向

18、上;磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103 T,方向垂直紙面向外;A點(diǎn)與M板上端點(diǎn)C在同一水平線上,現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10-2 kg、電荷量q=+4×10-5 C的帶電小球自A點(diǎn)斜向上拋出,拋出的初速度v0=4 m/s,方向與水平方向成45°角,之后小球恰好從C處進(jìn)入兩板間,且沿直線運(yùn)動(dòng)到N板上的Q點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.求:（1）A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離sAC.（2）Q點(diǎn)到N板上端的距離L.（3）小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek.答案 （1）m （2）0.6 m （3）0.20 J13.如圖所示的坐標(biāo)系,x軸沿水平方向,y軸沿豎直方向.在x軸上方空間的第 一、第二象限內(nèi),既無(wú)電場(chǎng)也

19、無(wú)磁場(chǎng),在第三象限,存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第四象限,存在沿y軸負(fù)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn),從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限.然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限,帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限.已知重力加速度為g. 求:（1）粒子到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向.（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小與方向.答案 （1）2 方向與x軸負(fù)方向成45&#

20、176;角斜向下（2） 方向沿x軸正方向知識(shí)整合 演練高考題型1 安培力的應(yīng)用【例1】（2007·海南·15）據(jù)報(bào)道,最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖所示.炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接.開(kāi)始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端,通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出.設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10 m,導(dǎo)軌長(zhǎng)L=5.0 m,炮彈質(zhì)量m=0.30 kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示.可以認(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0 T,方向垂直于紙面向里.若炮彈出口速度為v=2.0

21、5;103 m/s,求通過(guò)導(dǎo)軌的電流I.（忽略摩擦力與重力的影響）答案 6.0×105 A題型2 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【例2】（2008·重慶·25）如圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心,OH為對(duì)稱(chēng)軸,夾角為2的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱(chēng)于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M,且OM=d,現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)射角（紙面內(nèi)）從C射出,這些離子在CM方向上的分速度均為v0,若該離子束中荷質(zhì)比為的離子都能匯聚到D,試求:（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（提示:可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象）.（2）離子沿與CM成角

22、的直線CN進(jìn)入磁場(chǎng),求其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.（3）線段CM的長(zhǎng)度.答案 （1） 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外（2）（3）dcot題型3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【例3】（2008·寧夏·24）如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)的方向平行于y軸向下;在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于紙面向外.有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng).質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí),速度方向與x軸的夾角為,A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著,質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并垂直于OC飛離磁場(chǎng),不計(jì)重力影響.若OC與x軸的夾角也為,求:（1）粒子在

23、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大小.（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小.答案 （1）1.（2008·寧夏·14）在等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)a、b、c處,各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示.過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向 （ ）A.與ab邊平行,豎直向上B.與ab邊平行,豎直向下C.與ab邊垂直,指向左邊D.與ab邊垂直,指向右邊答案 C2.（2008·廣東·9）帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離,從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡,圖是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌跡上的兩點(diǎn),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里.該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)量和電量不變,而動(dòng)能

24、逐漸減少.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.粒子先經(jīng)過(guò)a點(diǎn),再經(jīng)過(guò)b點(diǎn)B.粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn),再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)C.粒子帶負(fù)電D.粒子帶正電答案 AC3.（2008·廣東·4）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器,其原理如圖所示.這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成,其間留有空隙,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C.離子從磁場(chǎng)中獲得能量D.離子從電場(chǎng)中獲得能量答案 AD4.（2008·天津·23）在平面直角坐標(biāo)xOy中,第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為

25、B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成=60°角射入磁場(chǎng),最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng),如圖所示.不計(jì)粒子重力,求（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN.（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r.（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.答案 5.（2008·山東·25）兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置,極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖（1）、（2）所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）.在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子

26、（不計(jì)重力）.若電場(chǎng)強(qiáng)度E0、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0、粒子的荷質(zhì)比均已知,且t0=,兩板間距h=.（1）求粒子在0t0時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值.（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）.（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖（1）所示,磁場(chǎng)的變化改為如圖（3）所示,試畫(huà)出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）.答案 （1）（2）（3）見(jiàn)右圖6.（2008·全國(guó)·25）如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,過(guò)原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角=120°,在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于

27、y軸的虛線,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角30°,大小為v,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的兩倍.粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng).已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,忽略重力的影響.求:（1）粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離.（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向.（3）粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間.答

28、案 （1）垂直于磁場(chǎng)左邊界 （2） 方向與x軸正向夾角為150°（3）7.（2008·四川·24）如圖所示,一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下,固定在水平面上,整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下.一電荷量為q（q>0）,質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O.球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為（0<</2）.為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率.（重力加速度為g）答案 Bmin=8.（2008·海南·16）如圖所示,空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向?yàn)?/p>

29、y軸正方向,磁場(chǎng)方向垂直于xy平面（紙面）向外,電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0,y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時(shí)若只有磁場(chǎng),粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng);若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在,只加電場(chǎng),當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面（圖中虛線所示）時(shí),立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng),粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng),其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求:（1）粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離.（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.答案 章末檢測(cè)一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）1.如圖所示,條形磁鐵放在光滑

30、斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡,A為水平放置的直導(dǎo)線的截面.導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為N1;當(dāng)導(dǎo)線中有電流通過(guò)時(shí),磁鐵對(duì)斜面的壓力為N2,此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小了,則（ ）A.N1<N2,A中電流方向向外B.N1=N2,A中電流方向向外C.N1>N2,A中電流方向向內(nèi)D.N1>N2,A中電流方向向外答案 D2.一個(gè)足夠長(zhǎng)的絕緣斜面,傾角為,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里,與水平面平行.如圖所示,現(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球在斜面頂端由靜止開(kāi)始釋放,小球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則（ ）A.如果小球帶正電,小球在斜面上的最大速度為B.如果小球

31、帶正電,小球在斜面上的最大速度為C.如果小球帶負(fù)電,小球在斜面上的最大速度為D.如果小球帶負(fù)電,小球在斜面上的最大速度為答案 BC3.如圖所示,在光滑的絕緣水平面上,一輕繩連著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng),磁場(chǎng)方向豎直向下（本圖為俯視圖）.若小球運(yùn)動(dòng)到圓周上的A點(diǎn)時(shí),從繩子的連接處脫離,脫離后仍在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),則關(guān)于以后小球運(yùn)動(dòng)情況以下說(shuō)法中正確的是（ ）A.小球可能做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑不變B.小球可能做逆時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑減小C.小球可能做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑不變D.小球可能做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑增大答案 ACD4.金屬棒MN兩端

32、用細(xì)軟導(dǎo)線連接后,懸掛于a、b兩點(diǎn),且使其水平,棒的中部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于金屬棒,如圖所示.當(dāng)棒中通有M流向N的恒定電流時(shí),懸線對(duì)棒有拉力.為了減小懸線中的拉力,可采用的辦法有 （ ）A.適當(dāng)增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.使磁場(chǎng)反向C.適當(dāng)減小金屬棒中的電流強(qiáng)度D.使電流反向答案 A5.（2009·邢臺(tái)質(zhì)檢）如圖所示的天平可用于測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度,天平的右臂下面掛有一個(gè)不計(jì)重力的矩形線圈,寬度為L(zhǎng),共N匝,線圈下端懸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面.當(dāng)線圈中通有方向如圖所示的電流I時(shí),在天平左右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼,天平平衡,當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí),右邊再加上

33、質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡,由此可知（ ）A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里,大小為B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里,大小為C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,大小為D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外,大小為答案 B6.在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng),一質(zhì)量為m的帶正電小球,在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,關(guān)于場(chǎng)的分布情況可能的是（ ）A.該處電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向重合B.電場(chǎng)豎直向上,磁場(chǎng)垂直紙面向里C.電場(chǎng)斜向里側(cè)上方,磁場(chǎng)斜向外側(cè)上方,均與v垂直D.電場(chǎng)水平向右,磁場(chǎng)垂直紙面向里答案 ABC7.環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置,其核心部件是一個(gè)高度真空的圓環(huán)狀的空腔.若帶電粒子初速度可視為零,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.帶電粒子將被限制在圓環(huán)狀空腔內(nèi)運(yùn)動(dòng).要維持帶電粒子在圓環(huán)內(nèi)做半徑確定的圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.對(duì)于給定的加速電壓,帶電粒子的荷質(zhì)比q/m越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B.對(duì)于給定的加速電壓,帶電粒子的荷質(zhì)比q/m越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C.對(duì)于給定的帶電粒子和磁感應(yīng)強(qiáng)度B,加速電壓U越大,粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D.對(duì)于給定的帶電粒子和磁感應(yīng)強(qiáng)度B