一元二次方程的解法---配方法(2)

1、1江油市永勝初中 2015 級 3 班公開課教案- 江油市永勝初中：田 飛課題：一元二次方程-配方法課 型：新授課時：1上課時間：2017 年 6 月 7 日三維目標(biāo)：知識與技能：掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟；能熟練運(yùn)用配方法解一元二次方程。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解題過程的正確。情感與價(jià)值：積極參與數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具， 通過 對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：對用配方法解一元二次方程的掌握。教學(xué)媒體：PPT教學(xué)流程：一、課前練習(xí)(學(xué)生完成)1. 方程 x2=0.25 的根是_；2. 方程 2X2=18 的根是_ ；3. 方

2、程(x+1)2=1 的根是_ ；4. -2+0.5(x + 1)2=0 (板書解題過程)二、新知講解1.提出問題：你能用開平方法解下列方程嗎？2X 10 x+ 16=022.知識回顧：填空3(2)x1 2- 3x+=(x(3)x2- 12x+=(x-_J_23. 引入概念：把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負(fù)常數(shù) 然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法4. 用配方法解一元二次方程的步驟：移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；配方:在保證二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的前提下、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 開方:根據(jù)平方根意義，方程兩邊開平方；求解:解一元一次方程；定解:寫出

3、原方程的解.教師提問：若二次項(xiàng)系數(shù)不為 1,如何把它化為 1 呢？5.例題講解：用配方法解下列方程X2+6X-7=02x2+ &-5=01i丄 x2-x=1242(1)x+ 8x+=(x+ 4)三、課堂練習(xí)1.方程 x2+6x-5=0 的左邊配成完全平方后所得方程為(C.(x+6)2=14 D.)2-23x-2=0 化為(x- )= 4 162)2=103)行)2或1A.(x+3)2=14B.(x-3)2=142.用配方法解下列方程，配方有錯的是(A.x2-2x-99=0 化為 (x-1)2=100 B. 2xC.x2+8x+9=0 化為(x+4)2=25 D.3x2-4x=2 化為(

4、x-3.若實(shí)數(shù) x、y 滿足(x+y+2)( x+y-1)=0，貝 U x+y 的值為(A.1B. 2C.2或一 1D.)以上答案都不對4變式：若把 x+y 改成x2- y2呢？x2y24.對于任意的實(shí)數(shù) x，代數(shù)式 x2 5x + 10 的值是A.非負(fù)數(shù) B.四、鞏固練習(xí)正數(shù)C.整數(shù)D.不能確定的數(shù) x2+3x-4=0五、課堂小結(jié)六、作業(yè)布置七、課后反饋?zhàn)鳂I(yè)1 用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：(1)X2-3X+_=2.將一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式為為_.3._如果關(guān)于 x 的方程 x2+kx+3=0 有一個根是-1，那么 k=_(X-(2)a( x2+x+2 .=

5、a (x+_ )2_, ?所以方程的根，另一根為52 24._ 已知 4x -ax+1 可變?yōu)?（2x-b）的形式，則 ab=_.3.若 x2+6x+m2是一個完全平方式，則m 的值是（A. 3B. -3C. 3D .以上都不對4.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5 變形，結(jié)果是（）2 2 2 2A. （ a-2） +1 B.（ a+2） -1 C. （ a+2） +1 D . （ a-2） -15._ 將二次三項(xiàng)式 2x2-3x-5 進(jìn)行配方，其結(jié)果為 _ .26. 用配方法解方程 x +4x=10 的根為（）A . 210B . -2 14C . -2+.10D . 2-、107. 解下列

6、方程：2 2（1） x +8x=9（2） 6x +7x-3=08.用配方法解一元二次方程x2-4x -1 = 0，配方后得到的方程是（）11. 用配方法求解下列問題.2 2A(x-2)2=12(X -2)2二4C(x -2)2=5D(X-2)2=3-6x -5 =0化成（x - a）2二b的形式，則b等于（D 142 2（x-p） -7的形式，那么x -6x，q=2可以配22A.(5nB.(X p) 92C.(x - p 2) =92D.(x - p 2) =5)C -14q=0 可以配方成6（1） 2x -7x+2 的最小值（2） -3x +5x+1 的最大值12. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB=6cm , BC=12cm，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向