矩形菱形的證明VIP

1、（二模試卷）23（本題滿分12分）PFEMDCBAA第23題圖如圖，點(diǎn)M是平行四邊形ABCD的邊AD的中點(diǎn) ，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEMB，PFMC，分別交MC于點(diǎn)E、交MB于點(diǎn)F，如果ABAD=12，試判斷四邊形PEMF的形狀，并說明理由。NMDCBAO23.（本題12分）如圖6，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，又ACB=DBC. (1)求證：AB=CD； (2)若AD=BC.求證：四邊形ADNM為矩形. 23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線BD上，且BE = EF = FD，聯(lián)結(jié)AE

2、、AF、CE、CFF（第23題圖）DCBAE求證：（1）AF = CF； （2）四邊形AECF菱形ABCDEMN第22題ADB22. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè) 正方形？請加以證明23.（本題滿分12分，第（1）題5分，第（2）題7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長線上，CE平分BCD、（第23題圖）ABDCGOEFCF平分GCD， EFBC交CD于點(diǎn)O （1）求證：OE=OF；（2）若點(diǎn)O

3、為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形23（本題滿分12分，每小題各6分）在等腰梯形ABCD中，ADBC，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，且BEFC，DE與AF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O(1) 求證：OEOF；(2) 當(dāng)EFAD時(shí)，聯(lián)結(jié)AE、DF，先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形，再證明你的結(jié)論ABCDE（圖五）23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）已知：如圖五，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AEDC（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）當(dāng)B2DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形23（本題滿分12分，每小題滿分各6分）AECBFD第23題已知：如圖，在中

4、，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交與的延長線于點(diǎn)，且,聯(lián)結(jié)（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論23、（本題滿分12分）如圖，在直角梯形紙片ABCD中，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為連接EF并展開紙片（1）求證：四邊形ADEF是正方形；（2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形ECBDAGF23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）DEABCFO圖6已知：如圖6，是矩形的對角線的垂直平分線，與對角線及邊、分別交于點(diǎn)、（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，求的值22（本題滿分10

5、分）如圖，在RtABC中，C90°，O是斜邊AB上的中點(diǎn)，BFAC.(1)求證：AOEBOF；(2)求證：四邊形BCEF是矩形.23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF(1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2) 如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形FDABCOPE（第22題圖）22（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC / OB,PD / OA，分別交OA、OB于點(diǎn)C、

6、D，且PEOA,PFOB,垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于AOB的什么位置時(shí)，四邊形CODP是菱形？并證明你的結(jié)論23（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）（1）如圖1，點(diǎn)O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)， G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動(dòng)點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明. （2）（填空，使下列命題成立，不要求證明）如圖3，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).當(dāng) 時(shí)，四邊形EFGH為矩形.當(dāng) 時(shí)，四邊形EFGH為菱形.當(dāng) 時(shí)，四邊形EFGH為正方形.ABCDE23（本題滿分12分）已知：如圖

7、，ABC與BDE都是正三角形，且點(diǎn)D在邊AC上，并與端點(diǎn)A、C不重合求證：（1）ABECBD；（2）四邊形AEBC是梯形21（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，ABDE，BDEF，BECF。求證：（1）ABCDEF；（2）四邊形ACFD是平行四邊形。24如圖,在ABC中,AB=AC,O過點(diǎn)B、C,且交邊AB、AC于點(diǎn)E、F,已知A=ABO,聯(lián)結(jié)OE、OF、OB.（1）求證：四邊形AEOF為菱形； （2）若BO平分ABC,求證：BE=BC.22（本題滿分10分）EADBC（第22題圖）如圖，在ABC中，AB=BC，BD是中線，過點(diǎn)D作DEBC，過點(diǎn)A作AEBD，AE與DE交于點(diǎn)E求證：

8、四邊形ADBE是矩形 22. 已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長線相交于點(diǎn)HADBECHFG第22題圖求證：（1）四邊形FBGH是平行四邊形； （2）四邊形ABCH是平行四邊形23. （本題滿分12分） 如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求證：（1）四邊形是平行四邊形；（6分）AECBFDG（2） （6分）ABCDEFG22已知ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是線段AC、BC、AD的中點(diǎn)，連FE、ED，BF的延長線交ED的延長線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)GC。求證：四邊形CEFG為梯形。23（本題共2小題，每小題

9、6分，滿分12分）ABCDEF（第23題圖）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在BD上，聯(lián)結(jié)AF、EF（1）求證：AD = ED；（2）如果AF / CD，求證：四邊形ADEF是菱形 23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）ABCDEGFH已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，CE、AF與對角線BD分別相交于點(diǎn)G、H（1） 求證：DH=HG=BG；（2） 如果ADBD，求證：四邊形EGFH是菱形（第23題圖）23（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，

10、等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，圖7點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果=，求證：18如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，若EFBC，且EFBC，證明平行四邊形EGFH是正方形第18題圖23（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形ADCFEB（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形ACDEBO（第20題圖）l20如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上

11、一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點(diǎn) E (1) 求AEC的度數(shù)； （2）求證：四邊形OBEC是菱形 C25（本題12分）在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)ADBECFADBECF（第25題 圖1）（第25題 圖2）（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求的長18如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形22.（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°。(1)求證：ACDE；(2)過點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由。22（本題滿分8分）如圖，在等邊中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，以為邊作等邊（1）