一元一次不等式與一次函數(shù)(1)

1、1一元一次不等式與一次函數(shù)（1）教學設計一、學情分析學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)和一元一次不等式的有關(guān)知識， 為本節(jié)探究一元一次不等 式與一次函數(shù)的關(guān)系奠定了必要的知識基礎。通過前面相關(guān)知識的學習，學生已經(jīng)會利 用一次函數(shù)和一元一次不等式解決一些簡單的實際問題， 感受到了用數(shù)學知識解決實際 問題的必要性和作用；同時在以前的學習中，通過經(jīng)歷合作學習的過程，具有了一定的 合作學習的經(jīng)驗，提升了合作與交流的能力。二、教學任務分析數(shù)學知識的學習是一個漸次梯進的過程， 因而課堂教學既要關(guān)注整個數(shù)學教學的遠 期目標，也應與具體的課堂教學任務聯(lián)系。本課屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學學習領(lǐng)域， 因而務必服務于數(shù)與代數(shù)教學

2、的遠期目標， 同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān) 情感態(tài)度目標。三、教學目標1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁剿?、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學 習；第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當堂作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學習了一元一次不 等式的解法，本節(jié)課我們來學習一元一次不等式其它解法?；顒幽康模?以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，利用初中生的好奇

3、心理，激 發(fā)學生探究新知的興趣。設計意圖 ：學生在回憶中探索本課時的內(nèi)容，從而降低了學生們“入室”的門檻。第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習活動內(nèi)容：首先，我們來利用一次函數(shù)的圖象求出相應的一元一次方程的解、一元一次不等式2的解集。1.作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象回答下列問題。(1)x取哪些值時，2x5=0?(3)x取哪些值時，2x50?(2)x取哪些值時，2x5V0?(4)x取哪些值時，2x53?54321h( ( 3) )41-2蘭3 45 6 7 8 9 10-3-4/設計意圖：通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，進一步理解一次函數(shù)的有關(guān)知識，讓 學生從整體上感受利用一次函數(shù)圖像可以幫助解決一

4、元一次方程、一元一次不等式的問題。2.想一想活動內(nèi)容：如果y=2x5，那么當x取何值時，y0?活動目的：通過具體問題讓學生初步感受可以運用不等式幫助研究函數(shù)問題，體會一次 函數(shù)與一元一次不等式相互滲透、相互作用，并嘗試從不同角度思考解決問題的方法。3從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0,而每 一個的值所對應的x的值都在A點的左側(cè)，即為小于一2.5的數(shù)，由一2x-5=0,得x=2.5,所以當x取小于一2.5的值時，y0。也可：因為y=2x5，y0也就是2x50,解不等式即得：xv2.5設計意圖：通過完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)形結(jié)合意識，掌握用圖像法解一元一次不等式

5、和構(gòu)造不等式解決函數(shù)問題3.達測深化活動內(nèi)容：先獨立思考5分鐘，再小組交流方法2分鐘，最后全班展示4分鐘。兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥 哥每秒跑4 m,列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1) 何時哥哥分追上弟弟？(2) 何時弟弟跑在哥哥前面？(3) 何時哥哥跑在弟弟前面？(4) 誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?活動目的：感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。解設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為yi,弟弟跑過的路程為y2,根 據(jù)題意，得yi=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：4從圖象上來看:(1)9s時哥哥追

6、上弟弟(2) 當Ovxv9時，弟弟跑在哥哥前面；(3) 當x9時，哥哥跑在弟弟前面；(4) 弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出(1)、(2)小題，在回答第(3)題時，過y軸上20這一點作x軸的平行線，它與yi=4x,y2=3x+9分別有兩個交點，每一交點都對應一個x值，哪個x的值小，說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.設計意圖：絕大部分學生都能畫出函數(shù)圖象，并能借助函數(shù)圖象完成上述問題。 也 可用列方程找到哥哥追上弟弟的時間，也可直接解不等式解決問題。第三環(huán)節(jié)：運用鞏固、練習提高1.已知y1=x+3，y2=3x4,當x取何值時，y1y2?你是怎樣做的？與同伴交流.活動內(nèi)容：學生獨立解答4分鐘，展示及評價2分鐘?；顒幽康模阂环矫鎸ι檄h(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行鞏固，另一方面，讓學生在自主學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合是解決此 類問題核心所在.解：如圖所示：當x取小于7的值時，有y1y2.4第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？活動目的：讓學生通過自我反思性活動增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到 數(shù)學的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)5活動內(nèi)容：學生獨立完成8分鐘習題2.6 1、2五、教學反思 本節(jié)課的教學過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法， 滲 透函數(shù)、 方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合