物理機車啟動問題

1、【物理】直擊機車啟動問題一、機車的兩種啟動問題機車從靜止開始沿水平面加速啟動，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.為使問題簡化，假定機車所受阻力大小恒定.1恒定功率的加速問題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值可見恒定功率的加速運動一定不是勻加速運動.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）.2恒定牽引力的加速問題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，機車做勻加速運動，而隨著v的增大，功率

2、也將不斷增大，直到功率達到額定功率P，功率不能再增大了.這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為，此后機車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了.可見當機車做恒定牽引力的加速運動時功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率）.以上機車的兩種啟動過程可用如圖所示的v-t圖像來概括說明.0t1時間內(nèi)，機車從靜止開始勻加速運動，牽引力F恒定，機車的輸出功率P=Fv不斷變大，t1時刻達到額定功率（勻加速階段結(jié)束）；t1t2時間內(nèi)，機車以恒定功率繼續(xù)加速，牽引力和加速度不斷減?。铀俣葴p小的加速運動），對應圖像中曲線部分；t2時刻加速度減為零，F(xiàn)=f，機車

3、勻速前進（對應圖像中水平直線部分），此時達到最大速度 典例1 （2011天津卷）一新型賽車在水平專用測試道上進行測試，該車總質(zhì)量為m=1103 kg，由靜止開始沿水平測試道運動，用傳感設備記錄其運動的v-t圖像如圖所示.該車運動中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動機達到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；（2）該車的最大速度v m. 【分析】 （1）05s賽車做勻加速運動，其加速度： 由牛頓第二定律：Ff=ma，

4、得牽引力F=6103 N所以發(fā)動機牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fv m，解得：v m=60 m/s.點評 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運動過程，然后畫出運動草圖，合理運用牛頓運動定律和運動學公式是解決此類問題的基本思路和方法.拓展訓練1 一輛電動汽車的質(zhì)量為1103 kg，額定功率為2104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定.發(fā)動機的最大牽引力為3103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)1/v的關系如圖所示.試求：（1）v2的大小；（2）整個運動中的最大加速度；（3）當汽車的速度為10 m/s時，發(fā)動機的功率.

5、 二、機車啟動問題中的位移分析方法在機車啟動過程中，計算機車的位移是一個難點.由于機車一般會經(jīng)歷多個運動過程，在勻變速運動過程中可以利用運動學公式直接求解，但在變加速運動階段，只能借助動能定理來計算.在機車啟動問題中，要注意區(qū)別“兩個速度”，即勻加速階段的最大速度（圖像中的v1）和最終勻速運動的速度（圖像中的v m）.求勻加速階段的位移可運用勻變速直線運動的位移公式計算變加速運動階段的位移則不能用上述公式，但由于該階段功率P不變，故可以用動能定理P(t2-t1)-fx2= 計算如在調(diào)研1中，計算賽車出發(fā)后前20 s內(nèi)的位移，分析如下： 代入數(shù)據(jù)解得x2=100 m總位移x=x1+x2=150

6、m.典例2 （2011浙江卷）節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質(zhì)量m=1 000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以速度v1=90 km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50 kW.當駕駛員看到前方有80 km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72 m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直

7、公路上勻速行駛時，所受阻力f的大??；（2）轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運動的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過程中，發(fā)動機只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動能定理有（3）根據(jù)題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為f=2103 N.此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5 m.點

8、評 本題是對機車啟動問題的創(chuàng)新性考查，解決問題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動力車為題材；其次是考查角度新，沒有直接考查機車啟動問題的三個運動過程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過程中弄清楚發(fā)動機輸出功率的分配是解題的關鍵.拓展訓練2 某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）已知小車運動的過程中，214s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車

9、自由滑行小車的質(zhì)量為1 kg，可認為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變求：（1）小車所受到的阻力大小及02 s時間內(nèi)電動機提供的牽引力大?。?）小車勻速行駛階段的功率（3）小車在010s運動過程中位移的大小變式拓展答案與解析1.由F-1/v圖線可知，當速度較?。?/v較大）時，圖線AB對應的牽引力F恒定，說明汽車由靜止開始勻加速運動；圖線BC的F與1/v成正比，斜率表示汽車的功率P，因最大速度為v2，說明汽車達到額定功率后，做功率一定的牽引力逐漸減小的變加速運動，直至達到最大速度v2，此后做勻速直線運動. 【物理】直擊機車啟動問題作者：佚名來源：天星教育網(wǎng)更新時間：2011-09-29 17

10、:05點擊：3343機車在牽引力作用下的啟動問題，涉及功和功率、動能定理、牛頓運動定律、運動學規(guī)律、物理圖像等知識，綜合程度較高.一、機車的兩種啟動問題當機車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.為使問題簡化，假定機車所受阻力大小恒定.1恒定功率的加速問題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，機車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值可見恒定功率的加速運動一定不是勻加速運動.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）.2恒定

11、牽引力的加速問題由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，機車做勻加速運動，而隨著v的增大，功率也將不斷增大，直到功率達到額定功率P，功率不能再增大了.這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為，此后機車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了.可見當機車做恒定牽引力的加速運動時功率一定不恒定.這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率）.以上機車的兩種啟動過程可用如圖所示的v-t圖像來概括說明.0t1時間內(nèi)，機車從靜止開始勻加速運動，牽引力F恒定，機車的輸出功率P=Fv不斷變大，t1時刻達到額定功率（勻加速階段結(jié)束）；t1t2時間內(nèi)，機車以恒定功率繼

12、續(xù)加速，牽引力和加速度不斷減?。铀俣葴p小的加速運動），對應圖像中曲線部分；t2時刻加速度減為零，F(xiàn)=f，機車勻速前進（對應圖像中水平直線部分），此時達到最大速度 典例1 （2011天津卷）一新型賽車在水平專用測試道上進行測試，該車總質(zhì)量為m=1103 kg，由靜止開始沿水平測試道運動，用傳感設備記錄其運動的v-t圖像如圖所示.該車運動中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟車的重力的比值為0.2.賽車在05 s的v-t圖像為直線，5 s末該車發(fā)動機達到額定功率并保持該功率行駛，在520 s之間，賽車的v-t圖像先是一段曲線，后為直線.取g=10 m/s2，試求：（1）該車的額定功率；

13、（2）該車的最大速度v m. 【分析】 （1）05s賽車做勻加速運動，其加速度： 由牛頓第二定律：Ff=ma，得牽引力F=6103 N所以發(fā)動機牽引力的額定功率P=Fv1=1.2105 W.（2）由P=fv m，解得：v m=60 m/s.點評 弄清楚v-t圖像中各段圖線所表示的運動過程，然后畫出運動草圖，合理運用牛頓運動定律和運動學公式是解決此類問題的基本思路和方法.拓展訓練1 一輛電動汽車的質(zhì)量為1103 kg，額定功率為2104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運動，最大速度為v2，運動中汽車所受阻力恒定.發(fā)動機的最大牽引力為3103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)1/v的關系如圖

14、所示.試求：（1）v2的大?。唬?）整個運動中的最大加速度；（3）當汽車的速度為10 m/s時，發(fā)動機的功率. 二、機車啟動問題中的位移分析方法在機車啟動過程中，計算機車的位移是一個難點.由于機車一般會經(jīng)歷多個運動過程，在勻變速運動過程中可以利用運動學公式直接求解，但在變加速運動階段，只能借助動能定理來計算.在機車啟動問題中，要注意區(qū)別“兩個速度”，即勻加速階段的最大速度（圖像中的v1）和最終勻速運動的速度（圖像中的v m）.求勻加速階段的位移可運用勻變速直線運動的位移公式計算變加速運動階段的位移則不能用上述公式，但由于該階段功率P不變，故可以用動能定理P(t2-t1)-fx2= 計算如在調(diào)研

15、1中，計算賽車出發(fā)后前20 s內(nèi)的位移，分析如下： 代入數(shù)據(jù)解得x2=100 m總位移x=x1+x2=150 m.典例2 （2011浙江卷）節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質(zhì)量m=1 000 kg的混合動力轎車，在平直公路上以速度v1=90 km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50 kW.當駕駛員看到前方有80 km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72 m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動機功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能

16、量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能.假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變.求：（1）轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力f的大?。唬?）轎車從90 km/h減速到72 km/h過程中，獲得的電能E電；（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運動的距離L.【分析】 （1）轎車牽引力與輸出功率的關系P=Fv1將P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有f=2103 N.（2）在減速過程中，發(fā)動機只有P/5用于轎車的牽引，根據(jù)動能定理有（3）根據(jù)題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為f=210

17、3 N.此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=fL，代入數(shù)據(jù)得L=31.5 m.點評 本題是對機車啟動問題的創(chuàng)新性考查，解決問題的依據(jù)和方法是考生所熟悉的，但題目情境比較新穎.首先是材料新，以節(jié)能混合動力車為題材；其次是考查角度新，沒有直接考查機車啟動問題的三個運動過程，而是從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.審題過程中弄清楚發(fā)動機輸出功率的分配是解題的關鍵.拓展訓練2 某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖像，如圖所示（除210s時間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線）已知小車運動的過程中，214s時間段內(nèi)小車的功率保持不變