相交線與平行線專題強(qiáng)化練習(xí)

1、2014年3月csr901的初中數(shù)學(xué)組卷 第五章相交線與平行線強(qiáng)化練習(xí)2014年3月csr901的初中數(shù)學(xué)組卷（答案）一解答題（共30小題）1根據(jù)圖形填空：已知：AD是線段BA的延長(zhǎng)線，AE平分DAC，AEBC，那么B與C相等嗎？解：AE平分DAC （_）DAE=CAE （_）AEBC （_）DAE=B （_）CAE=C （_）B=C （_）2線段填空完成推理過程：如圖，點(diǎn)E為線段DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為線段AC上的點(diǎn)，連接AF，BD，CE，已知1=2，C=D，試說明ACDF解：1=2（已知）1=3_2=3（等量代換）BD_（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知

2、）D=ABD（等量代換）ACDF_3如圖，已知CDDA，DAAB，1=2試說明DFAE請(qǐng)你完成下列填空，把解答過程補(bǔ)充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90°，DAB=90°（_）CDA=DAB（等量代換）又1=2，從而CDA1=DAB_（等式的性質(zhì)）即3=_DFAE（_）4填空，完成下列說理過程如圖，AB、CD被CE所截，點(diǎn)A在CE上，如果AF平分CAB交CD于F，并且1=3，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由解：因?yàn)锳F平分CAB（已知），所以1=_（_）又因?yàn)?=3（已知），所以_（等量代換）所以ABCD（_）5已知：如圖，ABCD，ABC=ADC，BF、DE分別是A

3、BC，ADC的角平分線，由此可判斷DEBF，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫合理的理由解：BF、DE分別是ABC，ADC的角平分線（已知）1=， _（角平分線定義）又ABC=ADC（已知）_=_（等量代換）ABCD（已知）2=3_=_ （等量代換 ）DEBF_6如圖，EFAD，1=2，BAC=70°將求AGD的過程填寫完整EFAD，（_）2=_（兩直線平行，同位角相等；）又1=2，（_）1=3（_）ABDG（_）BAC+_=180°（_）又BAC=70°，（_）AGD=_7已知B=DEF，A=D，說明ACDF解：因?yàn)锽=DEF_；所以ABDE_；因?yàn)锳=EGC_；又A=D_；所以_

4、=_；所以ACDF_8如圖，已知ABBC，BCCD，1=2試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由解：BECF理由：ABBC，BCCD（已知）_=_=90°_1=2_ABC1=BCD2，即EBC=BCF_9如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，點(diǎn)F在DC上，且1+2=180°，3=B求證：DEBC10已知：如圖，若B=35°，CDF=145°，問AB與CE是否平行，請(qǐng)說明理由11如圖，已知ABCD，B=C求證：E=F12如圖，點(diǎn)E在直線AB上，CEDE，且AEC與D互余請(qǐng)你探索直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由13如圖，ABBC，BCCD，且1=2

5、，那么EBCF嗎？為什么？14如圖，ABCD，B+D=180°，則BC與DE平行嗎？為什么？15已知：如圖，ABC中，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，DEBC求證：EDC=GFB16如圖，在ABC中，EFCD，1=2，BC與DG平行嗎？請(qǐng)說明理由17如圖，已知ABEF，1=2，那么AB與CD平行嗎？為什么？請(qǐng)說明理由18如圖，已知，ABCD，1=2，BE與CF平行嗎？為什么？19如圖，兩條直線相交，有1個(gè)交點(diǎn)三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)五條直線呢？n條直線呢？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚褐本€條數(shù)2345n（n2）最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)136_20已知：如圖1=2，C=D，

6、問A=F嗎？試說明理由21已知如圖，ADCE，A=30°，ABC=88°，求C的度數(shù)22如圖EFC+BDC=180°，AED=ACB，則DEF=B，為什么？23如圖，已知ABDE，1=2，那么AE與DC平行嗎？為什么？24如圖有下面三個(gè)判斷：A=F，C=D，1=2，請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程25如圖所示，已知ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中，APC，PAB與PCD的關(guān)系26已知：如圖，CDAB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB，垂足為E，且1=2=30°，3=84°，求4的度數(shù)解：CDAB，F(xiàn)E

7、AB（已知）CDB=FEB=90°（垂直的定義）_5=_1=2（已知）5=_=30°_BCA=3=_°_4=BCA5=_°27解：因?yàn)锽=C所以ABCD（_）又因?yàn)锳BEF所以EFCD（_）所以BGF=C（_）（2）如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=3試說明：AD平分BAC解：因?yàn)锳DBC，EGBC所以ADEG（_）所以1=E（_）2=3（_ ）又因?yàn)?=E所以1=2所以AD平分BAC（_）（3）如圖，EFAD，1=2，BAC=70°求AGD的度數(shù)解：因?yàn)镋FAD，所以2=_ （_）又因?yàn)?=2所以1=3 （_）所以AB_ （_）所以BAC

8、+_=180°（_）因?yàn)锽AC=70°所以AGD=_28閱讀第（1）題解題過程，解答第（2）題（1）如圖1，ABCD，E為AB、CD之間的一點(diǎn)，已知B=40°，C=30°，求BEC的度數(shù)解：過點(diǎn)E作EMAB，B=_（_）ABCD，ABEM，EM_（_）2=_（_）BEC=1+2=B+C=40°+30°=70°（2）如圖2，ABED，試探究B、BCD、D之間的數(shù)量關(guān)系29完成下列推理過程（1）如圖甲：1=2=3，完成說理過程并注明理由：1=2EFBD_1=3_（2）已知：如圖乙：1=2求證：3+4=180°證明：1=

9、2ab_3+5=180°_又4=5_3+4=180°30說理過程填空已知：如圖，OAOB，OCOD，說明1=2解：OAOB（已知）1+_=90°，_（已知），2+_=90°，_（同角的余角相等）已知：如圖，A=D，說明B=C解：A=D_，_，B=C_2014年3月csr901的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1根據(jù)圖形填空：已知：AD是線段BA的延長(zhǎng)線，AE平分DAC，AEBC，那么B與C相等嗎？解：AE平分DAC （已知）DAE=CAE （角平分線的性質(zhì)）AEBC （已知）DAE=B （兩直線平行，同位角相等）CAE=C （兩直線平

10、行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=C （等量代換）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3649233點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解與掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握2線段填空完成推理過程：如圖，點(diǎn)E為線段DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為線段AC上的點(diǎn)，連接AF，BD，CE，已知1=2，C=D，試說明ACDF解：1=2（已知）1=3對(duì)頂角相等2=3（等量代換）BDCE（同位角相等，兩直線平行）C=ABD（兩直線平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代換）ACDF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題分析：求出2=3，推出BDCE，根據(jù)平行線性質(zhì)推出C=ABD=D，根據(jù)

11、平行線的判定推出即可解答：證明：1=2（已知），1=3（對(duì)頂角相等），2=3，BDCE（同位角相等，兩直線平行），C=ABD（兩直線平行，同位角相等），C=D（已知），D=ABD（等量代換），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：對(duì)頂角相等，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力3如圖，已知CDDA，DAAB，1=2試說明DFAE請(qǐng)你完成下列填空，把解答過程補(bǔ)充完整解：CDDA，DAAB，CDA=90°，DAB=90°（垂直定義）CDA=DAB（等量代換）又1=2，從而CDA1=DAB2（等式的性

12、質(zhì)）即3=4DFAE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定3649233專題：推理填空題分析：根據(jù)垂直定義得出CDA=DAB，求出3=4，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：CDDA，DAAB，CDA=90°，DAB=90°（垂直定義），CDA=DAB，1=2，CDA1=DAB2，3=4，DFAE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：垂直定義，2，4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義和平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力4填空，完成下列說理過程如圖，AB、CD被CE所截，點(diǎn)A在CE上，如果AF平分CAB交CD于F，并且1=3，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)

13、說明理由解：因?yàn)锳F平分CAB（已知），所以1=2（角平分線的定義）又因?yàn)?=3（已知），所以2=3（等量代換）所以ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定3649233專題：推理填空題分析：根據(jù)角平分線定義和已知推出2=3，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：AF平分CAB，1=2（角平分線定義），1=3，2=3（等量代換），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：2，角平分線定義，2=3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出2=35已知：如圖，ABCD，ABC=ADC，BF、DE分別是ABC，ADC的角平分線，由此可判斷DEBF，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫

14、合理的理由解：BF、DE分別是ABC，ADC的角平分線（已知）1=， ADC（角平分線定義）又ABC=ADC（已知）1=2（等量代換）ABCD（已知）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=3 （等量代換 ）DEBF（同位角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題分析：根據(jù)角平分線的定義求得1=ABC，2=ADC；再根據(jù)已知條件“ABC=ADC”和等量代換推知1=2；然后由兩直線ABCD，推知內(nèi)錯(cuò)角2=3，同位角1=3，兩直線DEBF解答：解：BF、DE分別是ABC，ADC的角平分線（已知）1=ABC，2=ADC（角平分線定義）又ABC=ADC（已知）1=2（等量代

15、換）ABCD（已知）2=3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=3（等量代換 ）DEBF （同位角相等，兩直線平行）故答案是：ADC、1、2、（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）、1、3、（同位角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用6如圖，EFAD，1=2，BAC=70°將求AGD的過程填寫完整EFAD，（已知）2=3（兩直線平行，同位角相等；）又1=2，（已知）1=3（等量代換）ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；）BAC+DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；）又BAC=70°，（已知）AGD=110&#

16、176;考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題分析：根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可解答：解：EFAD（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代換）ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BAC+DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又BAC=70°，（已知）AGD=110°點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定定理等知識(shí)點(diǎn)，理解平行四邊形的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵7已知B=DEF，A=D，說明ACDF解：因?yàn)锽=DEF已知；所以ABDE同位角相等，兩直線平行；因?yàn)锳=EGC兩直線平行，同位

17、角相等；又A=D已知；所以EGC=D；所以ACDF同位角相等，兩直線平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題分析：先由B=DEF 得出ABDE，則A=EGC，又由A=D通過等量代換得EGC=D，從而得出ACDF解答：證明：因?yàn)锽=DEF （已知），所以ABDE （同位角相等，兩直線平行），所以A=EGC （兩直線平行，同位角相等），又A=D（已知），所以EGC=D（等量代換），所以ACDF （同位角相等，兩直線平行），故答案分別為：已知；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；EGC，D、等量代換；同位角相等，兩直線平行點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)

18、，關(guān)鍵是通過證明兩直線平行再證角相等，通過等量代換的要證的兩直線的同位角相等8如圖，已知ABBC，BCCD，1=2試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由解：BECF理由：ABBC，BCCD（已知）ABC=BCD=90°垂直定義1=2已知ABC1=BCD2，即EBC=BCFBECF考點(diǎn)：平行線的判定3649233專題：推理填空題分析：首先由已知ABBC，BCCD得ABC=BCD=90°，再由已知1=2，根據(jù)等式的性質(zhì)得出EBC=BCF，從而判斷BE與CF的關(guān)系解答：解：理由：ABBC，BCCD（已知）ABC=BCD=90°（ 垂直的定義 ）1=2（ 已知 ）ABC1

19、=BCD2，即EBC=BCFBECF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）故答案為：ABC，BCD，垂直定義，已知，BECF點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由已知推出BE與CF的內(nèi)錯(cuò)角EBC=BCF9如圖，點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，點(diǎn)F在DC上，且1+2=180°，3=B求證：DEBC考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233解答：證明：1+2=180°（已知），2+ADC=180°（1平角=180°）1=ADC則EFAB（同位角相等，兩直線平行）（3分）3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（5分）又3=B（已知），ADE=B則DEBC（同位

20、角相等，兩直線平行）（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用10已知：如圖，若B=35°，CDF=145°，問AB與CE是否平行，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：平行線的判定3649233分析：由B=35°，CDF=145°，以求得EDF=B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可證得ABCE解答：解：ABCE理由：CDF=145°，CDF+EDF=180°，EDF=35°，B=35°，EDF=B，ABCE點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定注意同位角相等，兩直線平行11如圖，已知ABC

21、D，B=C求證：E=F考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：證明題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出EAB=B，根據(jù)平行線的判定推出CEBF即可解答：證明：ABCD，EAB=C，B=C，EAB=B，CEBF，E=F點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，題型較好，難度適中，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力12如圖，點(diǎn)E在直線AB上，CEDE，且AEC與D互余請(qǐng)你探索直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)：平行線的判定；余角和補(bǔ)角3649233專題：探究型解答：解：ABCD理由：AEC與D互余（已知），AEC+D=90°；又CEDE（已知），CED=90°（垂直的性質(zhì)），C+

22、D=90°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），AEC=C（等量代換），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定、余角和補(bǔ)角解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線段找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角13如圖，ABBC，BCCD，且1=2，那么EBCF嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定3649233專題：探究型分析：根據(jù)垂直定義得出ABC=BCD=90°，推出3=4，根據(jù)平行線的判定推出即可解答：解：EBCF理由是：ABBC，BCCD，ABC=BCD=90°，1=2，3=4，EBCF點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義和平行線的判定，注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行14如圖，A

23、BCD，B+D=180°，則BC與DE平行嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233解答：證明：BC與DE能平行理由：ABCD，B=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又B+D=180°（已知），C+D=180°（等量代換），BCDE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是找出C與D的關(guān)系15已知：如圖，ABC中，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G，DEBC求證：EDC=GFB考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233解答：證明：CDAB，F(xiàn)GAB，CDFGGFB=BCD又DEBC，EDC=BCD；EDC=GFB點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線的

24、判定和性質(zhì)垂直于同一直線的兩直線平行16如圖，在ABC中，EFCD，1=2，BC與DG平行嗎？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：探究型分析：要說明BCDG，需先確定與兩直線都相交的第三線圖中有三條AB、AC、CD，很顯然利用DC更為方便，在“三線八角”中，與已知1、2都相關(guān)的角為DCB至此，證題途徑已經(jīng)明朗解答：解：BCDG理由：EFCD，1=BCD1=2，2=BCDBCDG點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的關(guān)系17如圖，已知ABEF，1=2，那么AB與CD平行嗎？為什么？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：平行線的判定與

25、性質(zhì)3649233專題：探究型分析：利用1=2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定CDEF，再利用平行于同一條直線的兩直線平行即可證明解答：解：結(jié)論：ABCD1=2（已知），EFDC（同位角相等，兩直線平行），ABEF（已知），ABCD（同平行于一直線的兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了同位角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行等性質(zhì)和判定18如圖，已知，ABCD，1=2，BE與CF平行嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233解答：證明：能平行理由：ABCD（已知），ABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又1=2，ABC1=BCD2，即EBC=BCF，BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩

26、直線平行）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用19如圖，兩條直線相交，有1個(gè)交點(diǎn)三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)五條直線呢？n條直線呢？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚褐本€條數(shù)2345n（n2）最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)136n（n1）考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；相交線3649233分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+（n1）=n（n1）個(gè)交點(diǎn)，代入n=5即可求解解答：

27、解：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+（n1）=n（n1）個(gè)交點(diǎn)，5條直線兩兩相交，最多有n（n1）=×5×4=10故答案為：10，n（n1）點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法20已知：如圖1=2，C=D，問A=F嗎？試說明理由考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：探究型解答：解：2=AHC（對(duì)頂角相等），1=21=AHC（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行），D=CEF（兩直線平行，同

28、位角相等）；又C=D，C=CEF（等量代換），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），A=F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答該題時(shí)，注意平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用21已知如圖，ADCE，A=30°，ABC=88°，求C的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3649233分析：延長(zhǎng)AB交CE于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CMA=A=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ABC=C+CMA，代入求出C即可解答：解：延長(zhǎng)AB交CE于M，ADCE，A=30°，CMA=A=30°，ABC=CMA+C，ABC=88°，C=88°30

29、°=58°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出CMA的度數(shù)和得出ABC=C+CMA22如圖EFC+BDC=180°，AED=ACB，則DEF=B，為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233解答：解：EFC+BDC=180°，BDC=DFE，DEBC，BCD=EDC，在BCD與DEF中，BDC=DFE，BCD=EDC，DEF=B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單23如圖，已知ABDE，1=2，那么AE與DC平行嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：探究型分析：分別利用平行線的性質(zhì)和等量

30、代換得到AED=2后即可利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到兩直線平行解答：解：AE與DC平行理由如下：因?yàn)锳BDE（已知），所以1=AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)?=2（已知），所以AED=2（等量代換）所以AEDC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）24如圖有下面三個(gè)判斷：A=F，C=D，1=2，請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道證明題并寫出證明過程考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角3649233專題：證明題解答：已知：如圖：A=F，C=D，求證：1=2，證明：A=F，DFAC，D=DBA，D=C，C=DBA，DBCE，1=AMC，2=AMC，1=2點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了對(duì)頂角的性質(zhì)

31、和平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，題型較好，難度適中25如圖所示，已知ABCD，分別探討下面四個(gè)圖形中，APC，PAB與PCD的關(guān)系考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3649233專題：證明題分析：圖1：首先過點(diǎn)P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案；圖2：首先過點(diǎn)P作PEAB，由ABCD，即可得ABPECD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案；圖3：由ABCD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得A=1，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；圖4：由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得A=1，又由三角形外角的

32、性質(zhì)，即可求得答案解答：解：圖1：APC=PAB+PCD理由：過點(diǎn)P作PEAB，ABCD，ABPECD（平行線的傳遞性），1=A，2=C，APC=1+2=PAB+PCD，即APC=PAB+PCD；圖2：APC+PAB+PCD=360°理由：過點(diǎn)P作PEABABCD，ABPECD（平行線的傳遞性），A+1=180°，2+C=180°，A+1+2+C=360°，APC+PAB+PCD=360°；圖3：APC=PCDPAB理由：延長(zhǎng)DC交AP于點(diǎn)EABCD，1=PAB（兩直線平行，同位角相等）；又PCD=1+APC，APC=PCDPAB；圖4：PAB

33、=APC+PCD理由：ABCD，1=PAB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又1=APC+PCD，PAB=APC+PCD點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用與輔助線的作法26已知：如圖，CDAB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB，垂足為E，且1=2=30°，3=84°，求4的度數(shù)解：CDAB，F(xiàn)EAB（已知）CDB=FEB=90°（垂直的定義）CDEF5=21=2（已知）5=1=30°（等量代換）DGBCBCA=3=84°

34、;（兩直線平行，同位角相等）4=BCA5=54°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題解答：解：CDAB，F(xiàn)EAB（已知）CDB=FEB=90°（垂直的定義）CDEF5=2（兩直線平行，同位角相等）1=2（已知）5=1=30°（等量代換），DGBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BCA=3=84° （兩直線平行，同位角相等），4=BCA5=54°故答案是：CD、EF、2、1、等量代換、DG、BC、84、54點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用27解：因?yàn)锽=C所以ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等

35、，兩直線平行）又因?yàn)锳BEF所以EFCD（平行線的傳遞性）所以BGF=C（兩直線平行，同位角相等）（2）如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=3試說明：AD平分BAC解：因?yàn)锳DBC，EGBC所以ADEG（同垂直于一條直線的兩個(gè)垂線段平行）所以1=E（兩直線平行，同位角相等）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又因?yàn)?=E所以1=2所以AD平分BAC（等量代換）（3）如圖，EFAD，1=2，BAC=70°求AGD的度數(shù)解：因?yàn)镋FAD，所以2=3 （兩直線平行，同位角相等）又因?yàn)?=2所以1=3 （等量代換）所以ABDG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以BAC+DGA=180°

36、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)锽AC=70°所以AGD=110°考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)3649233專題：推理填空題解答：解：（1）B=C，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；又ABEF，EFCD（ 平行線的傳遞性），BGF=C（ 兩直線平行，同位角相等 ）；（2）ADBC，EGBC，ADEG（同垂直于一條直線的兩條垂線段平行），1=E（ 兩直線平行，同位角相等 ），2=3（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）又3=E1=2AD平分BAC（等量代換）；（3）EFAD，2=3 （ 兩直線平行，同位角相等），又1=2，1=3 （等量代換）；ABDG（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BA

37、C+DGA=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；BAC=70°，AGD=110° 故答案是：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行線的傳遞性； 兩直線平行，同位角相等；（2）同垂直于一條直線的兩條垂線段平行； 兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；（3）兩直線平行，同位角相等；等量代換； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行線間的距離，處處相等；如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)28閱讀第（1）題解題過程，解答第（2）題（1）如圖1，ABCD，E為AB、CD之間的一