第六章 開關(guān)電源反饋設(shè)計資料.doc

1、第六章開關(guān)電源反饋設(shè)計除了磁元件設(shè)計以外,反饋網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也是開關(guān)電源了解最少且非常麻煩的工作它涉及到模擬電子技術(shù)控制理論測量和計算技術(shù)等相關(guān)問題開關(guān)電源環(huán)路設(shè)計的目標(biāo)是要在輸入電壓和負(fù)載變動范圍內(nèi),達(dá)到要求的輸出(電壓或電流)精度,同時在任何情況下應(yīng)穩(wěn)定工作當(dāng)負(fù)載或輸入電壓突變時,快速響應(yīng)和較小的過沖同時能夠抑制低頻脈動分量和開關(guān)紋波等等為了較好地了解反饋設(shè)計方法,首先復(fù)習(xí)模擬電路中頻率特性負(fù)反饋和運(yùn)算放大器基本知識,然后以正激變換器為例,討論反饋補(bǔ)償設(shè)計基本方法并介紹如何通過使用惠普網(wǎng)絡(luò)分析儀HP3562A測試開環(huán)響應(yīng),再根據(jù)測試特性設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)和驗(yàn)證設(shè)計結(jié)果最后對仿真作相應(yīng)介紹6.1 頻率響

2、應(yīng)在電子電路中,不可避免存在電抗(電感和電容)元件,對于不同的頻率,它們的阻抗隨著頻率變化而變化經(jīng)過它們的電信號不僅發(fā)生幅值的變化,而且還發(fā)生相位改變我們把電路對不同頻率正弦信號的輸出與輸入關(guān)系稱為頻率響應(yīng)6.1.1 頻率響應(yīng)基本概念 (dB) 20log(G) 60 40 BW 20 fL fH 0 100 101 102 103 104 105f(a) 90° 0° 100 101 102 103 104 105f -90° (b)圖6.1 波特圖電路的輸出與輸入比稱為傳遞函數(shù)或增益?zhèn)鬟f函數(shù)與頻率的關(guān)系-即頻率響應(yīng)可以用下式表示其中G(f)表示為傳遞函數(shù)的模(

3、幅值)與頻率的關(guān)系,稱為幅頻響應(yīng);而(f)表示輸出信號與輸入信號的相位差與頻率的關(guān)系,稱為相頻響應(yīng)典型的對數(shù)幅頻響應(yīng)如圖6.1所示,圖6.1(a)為幅頻特性,它是畫在以對數(shù)頻率f為橫坐標(biāo)的單對數(shù)坐標(biāo)上,縱軸增益用20logG(f)表示圖6.1(b)為相頻特性,同樣以對數(shù)頻率f為橫坐標(biāo)的單對數(shù)坐標(biāo)上,縱軸表示相角兩者一起稱為波特圖在幅頻特性上,有一個增益基本不變的頻率區(qū)間,而當(dāng)頻率高于某一頻率或低于某一頻率,增益都會下降當(dāng)高頻增高時,當(dāng)達(dá)到增益比恒定部分低3dB時的頻率我們稱為上限頻率,或上限截止頻率fH,大于截止頻率的區(qū)域稱為高頻區(qū);在低頻降低時,當(dāng)達(dá)到增益比恒定部分低3dB時的頻率我們稱為下

4、限頻率,或下限截止頻率fL,低于下限截止頻率的區(qū)域稱為低頻區(qū);在高頻截止頻率與低頻截止頻率之間稱為中頻區(qū)在這個區(qū)域內(nèi)增益基本不變同時定義 (6-1)為系統(tǒng)的帶寬6.1.2 基本電路的頻率響應(yīng)1. 高頻響應(yīng)在高頻區(qū),影響系統(tǒng)(電路)的高頻響應(yīng)的電路如圖6.2所示以圖6.2a為例,輸出電壓與輸入電壓之比隨頻率增高而下降,同時相位隨之滯后利用復(fù)變量s得到 (6-2)對于實(shí)際頻率,s=j=j2f,并令 (6-3)就可以得到電路高頻電壓增益R LC R (a ) (b)圖6.2 高頻響應(yīng) (6-4)由此得到高頻區(qū)增益的模(幅值)和相角與頻率的關(guān)系 (6-5)對數(shù)幅頻特性為 (6-5a) (6-6)幅頻響

5、應(yīng) 20logG(dB) 10-2 10-1 100 101 102 103 0 f/fH -20 -40 (a) 10-2 10-1 100 101 102 103 0 f/fH -45 -90 (b)圖6.3 圖2電路的高頻波特圖1) 當(dāng)f<<fH時,式(6-5a)dB即增益為1,位于橫坐標(biāo)的一條水平線;2) 當(dāng)f>>fH時可見,對于對數(shù)頻率坐標(biāo),上式為一斜線,斜率為-20dB/十倍頻(-20dB/dec),與0dB直線在f=fH處相交,所以fH稱為轉(zhuǎn)折頻率當(dāng)f=fH時,dB,即=0.707高頻響應(yīng)以0dB直線與-20dB/dec為漸近線,在轉(zhuǎn)折頻率處相差最大為-3

6、dB幅頻特性如圖6.3a所示當(dāng)頻率等于轉(zhuǎn)折頻率時,電容電抗正好等于電阻阻值當(dāng)頻率繼續(xù)增加時,電容C的阻抗以-20dB/dec減少,即頻率增加10倍,容抗減少10倍,所以輸出以-20dB衰減相頻特性相位與頻率的關(guān)系(式(6.6)可以用以下方式作出:1） 當(dāng)f<<fH時,H0°,得到一條H=0°直線2） 當(dāng)f>>fH時,H90°,得到一條H=90°直線3） 當(dāng)f=fH時,H=45°當(dāng)f=0.1fH和f =10fH時,H分別為-5.7°和-84.3°,故可近似用斜率為斜線表示相頻特性如圖6.3(b)所示由幅

7、頻和相頻可以看到,當(dāng)頻率增加時,電路增益越來越小,相位滯后越來越大當(dāng)相位達(dá)到90°時,增益為0幅頻和相頻特性都由上限頻率fH決定從式(6.3)可以看到,上限截止頻率由電路的時間常數(shù)(RC)決定如果圖6.2b的時間常數(shù)L/R與圖6.2a的時間常數(shù)RC相等,則圖6.2b電路的波特圖與圖6.2a完全相同從圖6.3可以看出,高頻信號大大衰減,而低頻信號得以保存因此,這種電路也稱為低通濾波器對于圖6.2a電路,如果時間常數(shù)對研究的時間來說大的多,即電阻和電容數(shù)值很大,我們有因?yàn)閁o=Uc,可以得到 (6-7)這是一個積分電路可見,相同的電路對不同的研究目的表現(xiàn)出不同的功能2. 低頻特性我們來研

8、究圖6.4所示兩個電路在低頻區(qū)的特性利用復(fù)變量s,由圖6.4(a)可以得到 C R Ui R Uo Ui L Uo (a) (b)圖6.4 低頻響應(yīng)按照實(shí)際頻率,并令 (6-8)得到 (6-9)因此電路低頻區(qū)的增益(模)和相角分別為 20logG(dB) 10-3 10-2 10-1 100 101 102 0 f/fL -20 -40 (a) 90 45 10-3 10-2 10-1 100 101 102 0 f/fL (b)圖6.5 圖4電路的低頻波特圖 (6-10a) (6-10b) (16-11)采用與高頻響應(yīng)相似直線近似的方法,可以畫出低頻響應(yīng)的波特圖,如圖6.5所示圖中fL為下限

9、頻率,即低頻轉(zhuǎn)折頻率在轉(zhuǎn)折頻率以下,電路增益隨頻率下降而下降,特性斜率為20dB/dec相位隨頻率降低超前輸入相位最大超前90°,這時增益為0(-dB)下限轉(zhuǎn)折頻率也與電路時間常數(shù)RC(L/R)有關(guān),如果圖6.4(a)與(b)時間常數(shù)相同,則它們的波特圖也完全相同從圖6.5還可以看到,電路對低頻信號衰減;而高頻信號由于容抗減少而順利通過因此這種電路也稱為高通濾波器對于圖6.4(a)電路的時間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于我們研究的時間間隔時,輸出獲得輸入信號的變化部分,則 (6-12)電路表現(xiàn)為一個微分電路LUI C RL Uo圖6.6 LC濾波電路頻率特性3. LC濾波電路特性在開關(guān)電源中,正激類的

10、輸出濾波器(圖6.6)是一個LC網(wǎng)絡(luò),并有負(fù)載電阻與輸出電容并聯(lián),且負(fù)載電阻可以從某定值(滿載)變化到無窮大(空載)對于圖6電路我們同樣可以用復(fù)變量得到按照實(shí)際頻率,并令 (6-13)得到 (6-14)dBD=10 10 7 3 0 2 -10 1 0.5 -20 0.25 -30 -40dB/dec 0.1 -40 0.1 1.0 10 f/fc (a)-40-80-90-100 D=0.1 20 0.25-140 5 2 1-160-180 f/fc (b)圖6.7 輸出LC濾波器幅頻(a)和相頻(b)特性電路的特征阻抗為,在ff0很小范圍內(nèi),令,于是增益幅頻和相頻特性分別為 (6-15)

11、 (6-16)由式(6-15)和(6-16)可以做出LC濾波電路的波特圖,如圖6.7所示當(dāng)f<<f0時,式(6-15)趨于1,即0dB,0°當(dāng)f>>f0時,式(6-14)分母中第二項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余兩項(xiàng),感抗以20dB/dec增加,容抗以-20dB/dec減少,負(fù)載阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于容抗,幅頻特性-40dB/dec下降,趨于-180°在f 接近f0時,不同的D值,幅值提升也不一樣:D值越大,相當(dāng)于輕載,電路欠阻尼,幅值提升幅度越高隨著負(fù)載加大,等效負(fù)載電阻減少,D值下降,提升峰值也減少;當(dāng)D=1時,臨界阻尼,由低頻趨向f0時,只有很小的提升,并在f=f0時,回

12、到0dB,在f>f0后,增益逐漸趨向-40dB/dec而當(dāng)D<1時,即過阻尼,相當(dāng)于滿載或過載,在ff0附近,幅值非但沒有提升,而且隨頻率增加而衰減,大約在20倍f0以后衰減斜率達(dá)到-40dB/dec圖6.7(b)示出了相移與規(guī)化頻率(f/fc)和不同D之間的關(guān)系可以看到,不管D值如何,輸出與輸入之間的相位差在轉(zhuǎn)折頻率f0處均為90°而對于高欠阻尼濾波器(Ro> 5Zo),相頻特性隨頻率迅速改變對于Ro=5Zo,在頻率1.5f0時,相移幾乎達(dá)到170°而在增益斜率為-20dB/dec的電路中,決不可能產(chǎn)生大于90°相移,而相頻特性隨頻率的變化率遠(yuǎn)

13、低于圖6.7b的-90°/dec的相移變化率如果圖6.6中輸出電容具有ESR-等效串聯(lián)電阻Resr,一般ESR很小,在低頻段1/C<<Resr,不會對低頻特性產(chǎn)生影響當(dāng)頻率增高到此時,相位提升45°當(dāng)頻率繼續(xù)升高,輸出濾波電路變成LResr電路LC濾波器在頻率fesr之后從-40dB/dec轉(zhuǎn)換為-20dB/dec衰減,相移趨向滯后90°,而不是180°這就是說,電容的ESR提供一個零點(diǎn)基本電路的時域響應(yīng)電路分析方法分穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析前面以正弦波為基本信號分析了電路的幅值和相位的頻率響應(yīng),是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)這種方法稱為頻域分析法電路分析另一種方法是

14、瞬態(tài)分析法它是以階躍信號為輸入信號,研究電路輸出隨時間變化規(guī)律,稱為階躍響應(yīng)它是以波形的上升時間和平頂降落大小為評判標(biāo)志稱為時域分析法1. 階躍信號圖6.8表示一個階躍電壓,可表示為 (6-17)可以看到,階躍信號波形轉(zhuǎn)換時變化率為無窮大,而在轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換以后是一個不變化的常數(shù)從頻率分析的觀點(diǎn)看,極快的變化率包含從直流到極高頻率的諧波分量電路輸出能否重復(fù)輸入信號的波形:輸出的上升時間反映了電路的高頻響應(yīng);而平頂降落反映了電路的低頻響應(yīng)2. 單時間常數(shù)的階躍響應(yīng)Uit=0 0R LC R (a) (b)圖6.8 階躍響應(yīng)我們來研究圖6.2電路的階躍響應(yīng),重畫于圖6.8階躍響應(yīng)由上升時間tr和平頂

15、降落表示上升時間tr當(dāng)階躍信號加在圖6.8(a)電路輸入端,根據(jù)RC電路一般規(guī)律有式中U0-初值;U-終值;=RC-時間常數(shù)電容初始電壓U0為零,得到 (6-18) uo/Ui 1 0.9 0.1 0trtt1t2圖6.9 階躍響應(yīng)uo/UI與時間t的關(guān)系式中=L/R,Ui為階躍信號平頂部分電壓值Uo/Ui與時間關(guān)系如圖6.9所示(RC電路三要素:初值終值和時間常數(shù))輸入在極短時間上升到終值,而輸出電壓隨時間指數(shù)變化,要經(jīng)過一段時間才達(dá)到終值,這種現(xiàn)象稱為前沿失真一般將輸出終值的10%到終值的90%的時間間隔定義為上升時間tr由式(6-18)可見,當(dāng)t=t1時,即同理得到t=t2時因?yàn)樗?上

16、升時間為電路的高頻響應(yīng),可以得到 (6-19)可見,上升時間與上限頻率成反比,fH越高,上升時間tr就越小,前沿失真越小例如某電路帶寬1MHz,階躍響應(yīng)上升時間s同樣我們利用圖6.4(a)來研究平頂降落當(dāng)階躍輸入時,可以得到輸出為uo與時間關(guān)系如圖6.10所示如果研究的時間tp<<,在此時間內(nèi)雖然輸入電壓不變,但輸出電壓仍按指數(shù)規(guī)律下降,下降速度與時間常數(shù)有關(guān)這種現(xiàn)象稱為平頂降落由于tp<<,可以近似得到uoUi 0 ttp圖6.10 平頂降落考慮到,于是得到可見,平頂降落與下限頻率fL成正比,fL越低,平頂降落越小在開關(guān)電源中,負(fù)載和輸入電源電壓突變也是階躍響應(yīng)以上研

17、究中,系統(tǒng)仍處于線性狀態(tài),但在開關(guān)電源中,有高增益放大器,在階躍信號作用下,通常進(jìn)入非線性狀態(tài),大信號響應(yīng)往往低于小信號響應(yīng)3. LC電路階躍響應(yīng)LC電路如圖6.11所示如果電路損耗電阻為零,電感初始電流和電容初始電壓為零,在階躍信號作用下,則有 iL iL ImL 0 tUI uC uCuI CUI (a) 0 t 2 (b)圖6.11 LC電路(a)的階躍響應(yīng)(b)式中:Ui為階躍輸入信號穩(wěn)定電壓;LC電路的諧振角頻率;諧振電路的特征阻抗電感電流峰值為不同的初始值激勵和電路條件,波形的幅值初始值和終值都不一樣,但相位關(guān)系是固定的附注:復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)一個復(fù)數(shù)由實(shí)部和虛部兩個部分組成,即 A=(

18、Re)+j(Im) (F-1)這里j=因?yàn)橐粋€復(fù)數(shù)用兩個數(shù)組成,我們可以用x軸作為實(shí)數(shù),y軸作為虛軸畫出來,如附圖1所示重新畫這個圖為附圖2,可以看到,復(fù)數(shù)可以用兩個量表示:一個是到坐標(biāo)(0,0)距離;而另一個是由實(shí)軸反時針到該點(diǎn)的夾角數(shù)值r稱為復(fù)數(shù)的模,夾角稱為復(fù)數(shù)的幅角在電學(xué)中,我們要表達(dá)數(shù)值和相位自然就想到了使用復(fù)數(shù)例如,表達(dá)一個正弦波電量,正弦量為坐標(biāo)距離在虛軸上投影,余弦量為在實(shí)軸上投影,因此一個復(fù)數(shù)也可以表示為 (F-2)根據(jù)歐拉公式 j Im Re附圖1 復(fù)數(shù)圖示方法 Imr Re附圖2 復(fù)數(shù)用距離和角度表示和式(F-2)可解為 (F-3)或簡化為 (F-4)可見,一個復(fù)數(shù)可用上

19、述幾種形式表示:式(F-2)為復(fù)數(shù)直角坐標(biāo)式;式(F-3)為指數(shù)式;式(F-4)為極坐標(biāo)式三者之間可以互相轉(zhuǎn)換復(fù)數(shù)加減可以用直角坐標(biāo)式,乘除運(yùn)算可以用指數(shù)式或極坐標(biāo)式從式(F-3),(F-2)可見,如果90°,則有可見任意相量乘以j,相位旋轉(zhuǎn)90°:+號逆時針旋轉(zhuǎn);-號順時針旋轉(zhuǎn)如果在虛軸為j,乘以j后旋轉(zhuǎn)到實(shí)軸變?yōu)?1,因此所以是虛數(shù)單位復(fù)函數(shù)可以用一個復(fù)數(shù)去表達(dá)瞬時的幅值和相位,如果表達(dá)一個正弦電量,在電路中復(fù)數(shù)與頻率有關(guān)穩(wěn)態(tài)設(shè)計時感興趣的是兩個方面:函數(shù)在什么參數(shù)為零?而在何時函數(shù)為無窮?這兩種情況分別表示函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)例:很明顯,此函數(shù)在x=2時為零,即復(fù)數(shù)幅值為

20、2,相位是0,實(shí)部2,而虛部0(附圖1)在x=3函數(shù)變成無窮它的復(fù)數(shù)圖象數(shù)值3和相位為0.作為另一個例子我們立刻可以看到電容具有與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)1/sC(s-復(fù)變量,與頻率有關(guān));而感抗為sL附圖3示出了開關(guān)電源輸出濾波器(電容有ESR,電感有線圈電阻,這里未考慮)形成一個分壓器,輸出與輸入比為 (F-5) sL 1/sC 附圖3 電感和電容附圖4 LC諧振頻率的極點(diǎn)復(fù)數(shù)阻抗±j/LC此函數(shù)不會為零,只是當(dāng)sLC=-1,即s=±時,有兩個極點(diǎn)兩個極點(diǎn)出現(xiàn)在諧振頻率點(diǎn),并且相角為90°和270°(是純虛數(shù),沒有實(shí)部,如附圖4所示)當(dāng)然這里的物理意義是LC網(wǎng)

21、絡(luò)在此頻率諧振,輸出在此頻率被無限放大當(dāng)然實(shí)際電路總是存在電阻,所以放大倍數(shù)不是無窮,即兩個極點(diǎn)不是在虛軸上,實(shí)部不為零C和L的變換對于電容電流有如果我們,因此電壓是正弦波因?yàn)?這是相同的,我們得到則阻抗為在定義拉氏變換中我們不必實(shí)際去求積分,因?yàn)樵谇蠼馕⒎址匠虝r積分是隱含的相似的,我們可以求得電感阻抗同樣將U(s)用U代替,得到則阻抗6.2 反饋控制基礎(chǔ)在電路中一般有一個輸入量和輸出量輸出或輸入可以是電壓或電流輸出與輸入之比稱為電路的增益控制系統(tǒng)中,被控制量(輸出)與控制量(輸入)之比通常稱為傳遞函數(shù)一個控制系統(tǒng)通常有許多中間級,前級的輸出往往是后級的輸入,而后級的輸入作為前級的負(fù)載因此,系

22、統(tǒng)總的傳遞函數(shù)是各級傳遞函數(shù)的乘積如果將系統(tǒng)輸出量的部分或全部回輸?shù)捷斎攵?對輸入信號起作用,這就是反饋控制如果反饋信號消弱輸入信號,就稱為負(fù)反饋;如果反饋信號加強(qiáng)輸入信號,就稱為正反饋正反饋會引起電路的不穩(wěn)定,通常采用負(fù)反饋,避免正反饋6.2.1 反饋方框圖和一般表達(dá)式 a b 圖6.12 反饋方框圖為討論方便,我們以反饋放大器為例,討論反饋的一些性質(zhì)為了改善放大器的特性:穩(wěn)定增益,改變輸入輸出阻抗,提高抗干擾能力,或穩(wěn)定輸出量,常給放大器引入負(fù)反饋反饋放大器方框圖如圖6.12所示圖6.12中參數(shù)定義如下:開環(huán)增益,或基本放大器增益為 (6-20)反饋系數(shù)定義為 (6-21)而閉環(huán)增益定義為

23、 (6-22)因?yàn)?考慮到式(6-1),(6-2),式(6-3)可以寫成 (6-23)由式(6-23)可見,閉環(huán)增益與(1+)有關(guān):(1)若>1,則<,即引入反饋后,增益減少了,這種反饋稱為負(fù)反饋(2)若<1,則>,引入反饋以后增益增加了,這種反饋稱為正反饋正反饋雖然使得增益增加,但使放大器工作不穩(wěn)定,很少應(yīng)用(3)若=0,則,這就是說,沒有輸入信號,放大器仍然有輸出,這時放大器成了一個振蕩器反饋深度與深度負(fù)反饋當(dāng)>1就是負(fù)反饋越大,放大器增益下降越多,因此是衡量負(fù)反饋程度的一個重要指標(biāo),稱為反饋深度如果>>1,稱為深度負(fù)反饋,即>>1,由

24、式(6-23)得到 (6-24)由式(6-24)可以看到,深度負(fù)反饋放大器的閉環(huán)增益等于反饋系數(shù)的倒數(shù)如果反饋電路由無源元件例如電阻構(gòu)成,則閉環(huán)增益是非常穩(wěn)定的式(6-23)右邊分母中的1是輸入信號與反饋信號的差值信號-放大器的凈輸入信號>>1,就是說反饋信號遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于凈輸入信號如果反饋信號是電壓,凈輸入電壓為零,稱為虛短;如果反饋信號為電流,則凈輸入為零稱為虛斷6.2.3 環(huán)路增益如果將輸入短路,凈輸入處斷開,在基本輸入端a,經(jīng)基本放大器輸出反饋網(wǎng)絡(luò)回到輸入斷開處b(圖6.12)的總增益稱為環(huán)路增益因?yàn)?所以,所以環(huán)路增益為 (6-25)6.2.4 負(fù)反饋放大器的類型根據(jù)輸出取樣(

25、電壓或電流)和反饋信號與輸入信號連接方式(串聯(lián)還是并聯(lián)),負(fù)反饋有四種拓?fù)?a. 電壓串聯(lián)負(fù)反饋l 電路拓?fù)潆妷捍?lián)負(fù)反饋電路拓?fù)淙鐖D6.13所示R1和R2組成分壓器,將輸出電壓的一部分反饋到輸入端,與凈輸入電壓串聯(lián),故稱為電壓串聯(lián)反饋l 電路作用Ui +Ud Gv -Uf R1 UoR2圖6.13 電壓串聯(lián)負(fù)反饋在輸入電壓不變時,當(dāng)負(fù)載變化,或放大器電源變化,或電路參數(shù)引起電壓放大倍數(shù)變化時,如果沒有反饋,輸出電壓將變化較大U例如引起輸出電壓增加,如果有反饋,則有UoUfUd Uo可見穩(wěn)定輸出電壓l 基本關(guān)系因?yàn)槿与娐放c輸出電壓并聯(lián),反饋取樣是電壓取樣,輸入是串聯(lián),電壓加減,將方框圖中所有

26、替換成,反饋電壓為且反饋系數(shù)為從圖中可以看到,凈輸入電壓,這就是說,反饋信號消弱了輸入信號,即沒有反饋時,全部輸入信號加在放大器的輸入端;有反饋時,反饋信號只是一部分()加在輸入端,提供基本放大器放大放大器開環(huán)電壓放大倍數(shù)為電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大器的閉環(huán)增益為如果>>1,即深度負(fù)反饋,則閉環(huán)增益為 (6-26)或深度負(fù)反饋時,凈輸入為零-虛短,也可以得到相同結(jié)果這就是運(yùn)算放大器中同相放大器一般小于1,要使>>1,只有>>1,這就要求放大器很高的電壓放大倍數(shù)才能達(dá)到深度負(fù)反饋b.電流串聯(lián)負(fù)反饋l 電路拓?fù)鋱D6.14為電流串聯(lián)負(fù)反饋輸出電壓為負(fù)載電阻Rl上的電壓如忽

27、略放大器的輸入電流,取樣電阻Rs上電壓與負(fù)載電流成正比,此電壓反饋到輸入端,與凈輸入電壓串聯(lián),故稱為電流串聯(lián)負(fù)反饋應(yīng)當(dāng)注意到與電壓反饋的區(qū)別:電壓反饋的反饋網(wǎng)絡(luò)(R1和R2)與輸出電壓并聯(lián),如果輸出短路,則反饋消失;而電流反饋的反饋網(wǎng)絡(luò)(Rs)與輸出電壓串聯(lián),即使RL=0,即輸出電壓為零,反饋電壓依然存在l 電路作用Ui +Ud Gg -Uf RL UoIoRs圖6.14 電壓串聯(lián)負(fù)反饋當(dāng)輸入電壓不變時,因某種原因(例如負(fù)載電阻減少)使輸出電流加大,由于存在負(fù)反饋,有IoUfUd Io可見電流串聯(lián)負(fù)反饋穩(wěn)定輸出電流在電源中為恒流或限流狀態(tài)l 基本關(guān)系因?yàn)槿与娏?方框圖中輸出量為電流,輸入部分

28、是串聯(lián),與電壓串聯(lián)反饋相同為電壓因此反饋電壓,則反饋系數(shù)為與電壓串聯(lián)反饋相似,反饋電壓消弱了輸入電壓,是負(fù)反饋開環(huán)增益為而閉環(huán)增益為深度負(fù)反饋時,閉環(huán)增益為(同樣可以用虛短得到)電流串聯(lián)負(fù)反饋的電壓增益為 (6-27)c.電壓并聯(lián)負(fù)反饋l 電路拓?fù)潆妷翰⒙?lián)負(fù)反饋電路拓?fù)淙鐖D6.15所示反饋信號從輸出端直接通過電阻R2引回到輸入端如果將輸出端短路,R2與放大器輸入端并聯(lián),不隨輸出變化而變化,故為電壓反饋;反饋電壓與輸入端并聯(lián),稱為并聯(lián)反饋并聯(lián)反饋與凈輸入電壓并聯(lián),反饋只能改變凈輸入電流因輸出與輸入反相,輸出幅度加大,反饋電流加大,凈輸入電流減少,故為負(fù)反饋l 電路作用電壓反饋同樣穩(wěn)定輸出電壓l

29、基本關(guān)系R2 R1 Ui -Gr Uo +圖6.15 電壓并聯(lián)負(fù)反饋如果是深度負(fù)反饋,放大器開環(huán)增益非常大,在有限輸出電壓時,輸入電流和輸入電壓近似為零-虛斷-虛地因此,有因=0,得到輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為 (6-28)這就是運(yùn)算放大器中反相運(yùn)算的反相放大器電流并聯(lián)反饋在電源中應(yīng)用較少,這里不作介紹6.2.5 負(fù)反饋對放大器性能改善負(fù)反饋降低了增益,但是帶來放大器性能改善a. 穩(wěn)定電路增益電路的增益(放大倍數(shù)或傳遞函數(shù))隨著環(huán)境溫度元器件老化或更換工作點(diǎn)變化和負(fù)載變化導(dǎo)致輸出的改變引入負(fù)反饋以后,當(dāng)輸入信號一定時,能維持輸出基本穩(wěn)定在深度負(fù)反饋時,閉環(huán)增益近似為,一般反饋網(wǎng)絡(luò)是電阻元件,因

30、此反饋放大器增益比較穩(wěn)定現(xiàn)從理論上予以說明假定由于更換元件使開環(huán)增益變化對閉環(huán)增益的影響:我們將開環(huán)增益閉環(huán)增益,反饋系數(shù)都用其模表示,閉環(huán)增益為 (6-29)對G求導(dǎo)數(shù)因?yàn)?所以 (6-30)可見,有負(fù)反饋以后,閉環(huán)增益的相對變化量比開環(huán)增益相對變化量低,反饋越深,閉環(huán)增益越穩(wěn)定b. 減少干擾對輸出影響如果有一個噪聲信號進(jìn)入到反饋環(huán)內(nèi)(圖6.16),如果沒有反饋將在輸出端引起Xn;當(dāng)有反饋時,由于反饋的作用使得輸出中僅為Xnf,反饋到輸入端H Xnf,由于在輸入信號不包含Xn,所以凈輸入的干擾分量為-H Xnf,再經(jīng)過放大與進(jìn)入的干擾信號相減,因此有因此得到 (6-31)XnXnI=0 -H

31、Xnf G XnfXf =HXnfH圖6.16 負(fù)反饋減少進(jìn)入反饋環(huán)的噪聲譽(yù)干擾可見,負(fù)反饋對干擾信號有抑制作用,反饋愈深,抑制能力愈強(qiáng)但應(yīng)當(dāng)注意到,負(fù)反饋只抑制串入到反饋環(huán)路內(nèi)的噪聲與干擾,不能抑制環(huán)外以及來自輸入信號的噪聲和干擾c. 擴(kuò)展頻帶設(shè)開環(huán)帶寬為并假設(shè)電路只有一個高頻轉(zhuǎn)折頻率,則開環(huán)高頻增益可表示為式中為中頻開環(huán)帶寬當(dāng)加入反饋以后,有上式分子與分母同除以,得到 (6-32a)式中 (6-32b) 可見,有了反饋以后,系統(tǒng)帶寬增加了從以上結(jié)果不難得到,開環(huán)增益-帶寬積等于閉環(huán)增益-帶寬積有反饋時的相位移為 (6-32c)6.2.6 負(fù)反饋輸入輸出電阻的影響l 輸入電阻串聯(lián)反饋開環(huán)輸入

32、電阻為閉環(huán)時,輸入電阻為 (6-33)串聯(lián)反饋提高輸入電阻并聯(lián)反饋開環(huán)輸入電阻于串聯(lián)相同閉環(huán)輸入電阻為 (6-34)并聯(lián)反饋降低輸入電阻l 輸出電阻電壓反饋負(fù)載電阻是從負(fù)載端向放大器看得等效電阻(圖6.17)若開環(huán)輸出電阻為Ro和反饋電阻并聯(lián)一般應(yīng)反饋電阻遠(yuǎn)大于開環(huán)輸出電阻,故忽略反饋電阻的影響有電壓反饋以后,為了計算輸出電阻,將負(fù)載斷開,計算出放大器的開路電壓為放大器開環(huán)輸出電阻為Ro,輸出短路,輸出電壓為零,沒有反饋,則短路電流為G Ro + Uo RLGXd -Rfb圖6.17 電壓負(fù)反饋的反對輸出電阻影響則反饋時輸出電阻為 (6-35)可見,電壓反饋減少輸出電阻()電流反饋增加輸出電阻

33、,這里不做推導(dǎo)6.2.7 負(fù)反饋放大器穩(wěn)定問題在前面的討論中可以看到,負(fù)反饋放大器性能改善都與有關(guān),越大,放大器性能越優(yōu)良但是,如果反饋太深,有時放大器不能穩(wěn)定地工作,而產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象,稱為自激振蕩這時不需要外加信號,放大器就會有一定頻率的輸出這就破壞了放大器的正常工作,應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)法避免a. 負(fù)反饋?zhàn)约ふ袷幵谥蓄l范圍內(nèi),負(fù)反饋放大器有相位移°,n=0,1,2,(分別是G和H的相角),與同相,是與兩者之差,表現(xiàn)出負(fù)反饋?zhàn)饔玫?dāng)頻率提高時,將產(chǎn)生附加相移如果附加相移達(dá)到°, n=0,1,2,與變?yōu)榉聪?是與兩者之和,導(dǎo)致輸出增大,甚至沒有輸入,由于電路的瞬態(tài)擾動,在輸出端有輸出信

34、號,再經(jīng)過反饋網(wǎng)路反饋到輸入端,得到,在經(jīng)放大得到一個放大后的信號如果這個信號正好等于,有即 (6-36)電路產(chǎn)生自激振蕩可見,負(fù)反饋?zhàn)约ふ袷幵蚴桥c附加相移b.負(fù)反饋放大器穩(wěn)定工作條件從以上分析可以知道,自激振蕩的環(huán)路增益的幅值與相位條件為 (6-37)為了避免自激振蕩,放大器穩(wěn)定工作,必須破壞上述兩個條件:即在時相位移,或相位時(圖6.18)這是工程上判斷放大器穩(wěn)定的判據(jù)設(shè)計補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時,補(bǔ)償后要保證在時,相位有m =45°相位裕度,即135°或相位180°時,增益有Gm=-10dB的增益裕度這樣才不至于在由于溫度電路參數(shù)元器件更換而造成進(jìn)一步附加相移引起電路不

35、穩(wěn)定 20lgAF (dB)增益裕度 Gmfc 0 f0 f f -90 m相位裕度-180圖6.18 反饋放大器AF的波特圖負(fù)反饋電路振蕩是因?yàn)樵谀硞€頻率環(huán)路相移180°,同時增益為1(0dB)一般反饋系數(shù)(取樣分壓比)H是電阻構(gòu)成的,相移由放大器內(nèi)部相移造成的我們來考察一個電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大器,低頻反饋信號與輸入信號同相,如果某一個頻率通過放大器又附加相移180°,負(fù)反饋?zhàn)兂烧答?才可能引起振蕩相移180°的放大器至少應(yīng)當(dāng)有3個轉(zhuǎn)折頻率(三個極點(diǎn)),即從頻率特性知道,每個極點(diǎn)最大相移90°,單極點(diǎn)決不可能自激振蕩雖然兩個極點(diǎn)可以達(dá)到180°

36、;,但達(dá)到180°對應(yīng)的頻率的增益為零,不滿足自激條件有三個極點(diǎn)的放大器也不一定自激振蕩例如,放大器開環(huán)增益為1000,(60dB)情況a.三個極點(diǎn)頻率相等,f1= f2=f3=5kHz; b.三個極點(diǎn)頻率分別為f1=1kHz, f2=50kHz,f3=500kHz.如果反饋系數(shù)均為1/10,即-20dB.用20dB直線與放大器開環(huán)頻率特性相交,交點(diǎn)為環(huán)路增益0dB點(diǎn)(增益為1)對應(yīng)頻率為22.6kHz相移為超過180°,不符合穩(wěn)定條件而對于三個極點(diǎn)頻率之間相距較遠(yuǎn),如情況b,反饋系數(shù)為-20dB,有解得環(huán)路增益0dB點(diǎn)頻率f=65kHz,于是相移情況b雖然也是三個極點(diǎn),但

37、極點(diǎn)頻率分散,在一定的反饋深度下,可以不振蕩但在開關(guān)電源中,輸出電壓一定,基準(zhǔn)電壓可選擇的范圍很小,那么反饋系數(shù)-取樣分壓比也是確定的例如分壓比是2.5/5=0.5(輸出電壓為5V,基準(zhǔn)2.5V),-6dB如果開環(huán)幅頻特性即使和情況b一樣,0dB頻率為160kHz,相移角180°,正好自激從以上的例子可以看到,如果環(huán)路增益幅頻特性以-20dB/dec穿越,盡管有多個極點(diǎn),也不會自激振蕩,這是穩(wěn)定的第一個判據(jù)為保證足夠的相位裕度,不會因?yàn)殡娐贩植紖?shù)等影響,保證穿越頻率時相位有45相位裕度這是第二個穩(wěn)定判據(jù)在開關(guān)電源中輸出濾波器在諧振頻率有兩個極點(diǎn),同時分壓比(采樣)是基本固定的,可以

38、改變的只有誤差放大器在下面將看到可以通過改變誤差放大器的頻率響應(yīng)來保證電源的閉環(huán)動態(tài)和靜態(tài)特性6.3運(yùn)放的運(yùn)用為了分析方便,先把運(yùn)放視為理想器件理想運(yùn)放具有:開環(huán)電壓增益GUO=;輸入電阻ri=;輸出電阻ro=0;開環(huán)帶寬BW=;當(dāng)同相端電壓up=un-反相端電壓,輸出uo=0;沒有溫度漂移根據(jù)工作線性區(qū)的理想運(yùn)放,利用理想?yún)?shù)導(dǎo)出以下重要結(jié)論:1) 理想運(yùn)放兩輸入端之間電壓差為零,即ui=up-un=0,即up=un這是因?yàn)檩敵鲭妷菏茈娫措妷合拗?而GUO=,因而ui =02) 因?yàn)檩斎腚娮鑢i=和ui= 0,運(yùn)放輸入電流為零實(shí)際運(yùn)放并不是理想的,但在大多數(shù)情況下,可以作為理想運(yùn)放使用:例如閉環(huán)增益較低,被放大的信號比較大而在