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1、2011年第十六屆華杯賽小學(xué)組初賽試題(時(shí)間 2011年3月19日 10:00-11:00)這次華杯賽,除上述十道題目外,南京有的考點(diǎn)還有2道附加題第11題:有6個(gè)時(shí)刻,6:30,6:31,6:32,6:33,6:34,6:35這幾個(gè)時(shí)刻里,_時(shí)刻時(shí)針和分針靠得最近,_時(shí)刻時(shí)針和分針靠得最遠(yuǎn)。第12題:一個(gè)紙片倒過(guò)來(lái),0,1,8三個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)180°后不變,6變成9,9變成6,其他數(shù)字轉(zhuǎn)180°后沒(méi)意義。問(wèn),7位數(shù)轉(zhuǎn)180°后不變的有_個(gè),其中能被4整除的數(shù)有_個(gè),這些轉(zhuǎn)180°后不變的7位數(shù)的總和是_.【參考答案及詳解】1. 任何四個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和一定被4
2、除余2,所以只有102滿足條件?!岸紴楹蠑?shù)”這個(gè)條件可以被無(wú)視了。C2. 容易發(fā)現(xiàn),如果原數(shù)字有n根火柴,則對(duì)應(yīng)數(shù)字7-n。原數(shù)字的火柴數(shù)目依次是2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,包含了2,3,4,5,6,7,共6個(gè)不同數(shù)字,所以對(duì)應(yīng)的也有6個(gè)不同的。C3. 這屬于和倍問(wèn)題,大數(shù)是小數(shù)的6倍,所以它們的和等于小數(shù)的7倍,即小數(shù)為6/7,大數(shù)為36/7,兩數(shù)之積為216/49,兩數(shù)之差為30/7=210/49,所以差為6/49。D4. 任何兩人說(shuō)的話都不能同時(shí)為真,所以最多有一個(gè)人說(shuō)的是真話,如果有一個(gè)人復(fù)習(xí)了,那么李說(shuō)的是真話,符合題意;如果沒(méi)有人復(fù)習(xí)了,那么張說(shuō)的是真話,矛盾。B5.
3、看螞蟻所在的列,可知應(yīng)該在中間一列,這列上有N和Q;看螞蟻所在的行,可知應(yīng)該在中間一行,所以是N。B6. 增加3臺(tái)計(jì)算機(jī),時(shí)間變成75%也就是3/4,說(shuō)明計(jì)算機(jī)增加到4/3,增加了1/3,原來(lái)有9臺(tái);如果減少3臺(tái)計(jì)算機(jī),減少到2/3,時(shí)間變?yōu)?/2,增加了1/2,所以原定時(shí)間是5/6×2=5/3(小時(shí))。A7. 如圖所示,有8個(gè)。畫出其中的兩個(gè),其余的完全對(duì)稱。88. 相遇后,甲還需要3小時(shí)返回甲地。第二次相遇時(shí),甲距離相遇點(diǎn)的距離等于甲2.5小時(shí)的路程,乙用了3.5小時(shí)走這些路程,所以甲乙速度比為7:5。甲乙相遇需要3小時(shí),那么乙單獨(dú)到需要180×12÷5=43
4、2分鐘。4329. 易知夾在平行線之間的ABM和EFM面積相等,CDN和EFN面積相等。而EFM和EFN的面積之和等于EF×(MO+ON)÷2=26,所以空白部分的面積總和為52,所求答案為65。6510. 顯然華=1。總共有9個(gè)數(shù)字,也就是說(shuō)0到9中有一個(gè)不能用,根據(jù)棄九法,5不能用。每進(jìn)一位數(shù)字和減少9,0+1+2+3+4+6+7+8+9-(2+0+1+1)=36,所以共進(jìn)4位。所以個(gè)位和十位之一需要進(jìn)兩位,有兩種可能:(1)個(gè)位數(shù)字之和為11,十位數(shù)字之和為20,百位數(shù)字之和為8;(2)個(gè)位數(shù)字之和為21,十位數(shù)字之和為9,百位數(shù)字之和為9。為了讓“華杯初賽”盡量大,“杯”應(yīng)盡量大,“十”應(yīng)盡量小?!笆弊钌贋?,優(yōu)先考慮情況(2),此時(shí)“杯”可以等于7。剩余數(shù)字0
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