納米材料粒分析

1、納米材料粒度分析一、實(shí)驗(yàn)原理納米顆粒材料（粒徑<100nm）是納米材料中最重要的一種，可廣泛用于納米復(fù)合材料制備中的填料、光催化顆粒、電池電極材料、功能性分散液等。粒徑(或粒度)是納米顆粒材料的一個(gè)非常重要的指標(biāo)。測(cè)試顆粒粒徑的方法有許多種，其中，電子顯微鏡法和激光光散射法均可用納米材料粒度的測(cè)試，電子顯微鏡法表征納米材料比較直觀，可觀察到納米顆粒的形態(tài)，但需要通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)（一般需統(tǒng)計(jì)1000個(gè)以上顆粒的粒徑）方法來(lái)得到顆粒粒徑，比較煩瑣費(fèi)時(shí)，尤其是在納米顆粒的粒徑分布較寬時(shí)，統(tǒng)計(jì)得到的粒徑及粒徑分布誤差將增大。激光光散射法得到的納米顆粒粒徑具有較好的統(tǒng)計(jì)意義，制樣簡(jiǎn)單，測(cè)試速度快，但激

2、光光散射法無(wú)法觀察到顆粒形態(tài)，在測(cè)試非球形顆粒時(shí)測(cè)試誤差也較大。因此，上述兩種納米材料的測(cè)試方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)選用激光光散射法測(cè)試納米材料的粒徑及粒徑分布。所用儀器為Beckman-coulter N4 Plus型激光粒度分析儀。圖1為N4 Plus型激光粒度分析儀的測(cè)量單元組成圖，主要由HeNe激光光源、聚焦透鏡、樣品池、步進(jìn)馬達(dá)、光電倍增管(PMT)、脈沖放大器和鑒別器(PAD)、數(shù)字自相關(guān)器、6802微處理器和計(jì)算機(jī)組成。圖1 N4 Plus型激光粒度測(cè)試儀的測(cè)量單元組成圖N4 Plus型激光粒度分析儀的測(cè)量原理主要基于顆粒的布朗(Brownian)運(yùn)動(dòng)和光子相關(guān)光譜(Photon

3、Correlation Spectroscopy, PCS)現(xiàn)象。在溶液中，粒子由熱導(dǎo)致與溶劑分子發(fā)生隨機(jī)碰撞所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為布朗運(yùn)動(dòng)，由于布朗運(yùn)動(dòng)，粒子在溶液中可發(fā)生擴(kuò)散移動(dòng)。在恒定溫度及某一濃度下，粒子的平移擴(kuò)散系數(shù)與顆粒的粒徑成反比，即符合Stokes-Einstein方程：（1）式中kB為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-16erg/°K)，T為溫度(°K)，h為分散介質(zhì)(或稀釋劑)粘度(poise)，d為顆粒粒徑(cm)。當(dāng)激光束照射到溶液中的懸浮顆粒上時(shí)，由于顆粒的隨機(jī)布朗運(yùn)動(dòng)，顆粒產(chǎn)生的散射光強(qiáng)也將不斷起伏波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)作光子相光光譜現(xiàn)象，如圖2所示。

4、布朗運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，散射光強(qiáng)隨機(jī)漲落的速率也就越快，反之亦然。利用光子相光光譜法測(cè)量的粒徑是下限大約是35nm。圖2 散射光強(qiáng)隨時(shí)間的起伏漲落當(dāng)入射光場(chǎng)為穩(wěn)定的高斯光場(chǎng)時(shí)，散射光強(qiáng)的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)（Autocorrelation Function, ACF）可以表示為（2）式中，A為光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)G(2)(t)的基線，b為約束信噪比的實(shí)驗(yàn)常數(shù)，A和b是依賴(lài)于樣品、裝置結(jié)構(gòu)和光電子技術(shù)效率的常數(shù)，g(1)(t)為散射光場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度自相關(guān)函數(shù)。通過(guò)數(shù)字相關(guān)儀測(cè)得的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)G(2)(t)，即可得到被測(cè)顆粒的粒徑信息。對(duì)于最簡(jiǎn)單的單分散顆粒系，其光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)服從洛侖茲分布，是一指數(shù)衰減函數(shù)，可表示

5、為（3）式中G為Rayleigh線寬。光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)G(2)(t)如圖3所示。圖3 自相關(guān)函數(shù)（ACF）G與表征顆粒布朗運(yùn)動(dòng)的平移擴(kuò)散系數(shù)D存在如下關(guān)系：（4）式中q是散射矢量，由下式?jīng)Q定（5）式中l(wèi)0是入射光在真空中的波長(zhǎng)，q是散射角，n為分散介質(zhì)折射率。根據(jù)G值，可從式(4)求得顆粒平移擴(kuò)散系數(shù)D，最后由式(1)求得被測(cè)顆粒試樣的粒徑。需要注意的是，Stokes-Einstein公式是在不存在其他作用里的條件下得到的。為此，在應(yīng)用PCS法測(cè)量時(shí)溶液中的顆粒濃度應(yīng)充分稀釋?zhuān)w粒表面也不應(yīng)有靜電荷，以避免顆粒間的相互作用。對(duì)多分散顆粒系，電場(chǎng)自相關(guān)函數(shù)為單指數(shù)加權(quán)之和或者分布積分 （6）式中，

6、G(G)為依賴(lài)于光強(qiáng)的歸一化線寬分布函數(shù)。由式(6)求得G(G)后，光強(qiáng)隨顆粒粒徑的分布函數(shù)G(D)可由Stokes-Einstein關(guān)系式從G(G)中換算獲得。通常G2(t)由數(shù)字相關(guān)儀測(cè)得，繼而根據(jù)式(1)換算得到電場(chǎng)自相關(guān)系數(shù)g(1)(t)，然后應(yīng)用最小二乘法擬合優(yōu)化求解式(6)中的G(G)，以使目標(biāo)函數(shù)極小，最后求得顆粒分布。方程(6)稱(chēng)為第I類(lèi)Fredholm積分方程，它的求解是一個(gè)病態(tài)問(wèn)題，對(duì)同一個(gè)g(1)(t)存在無(wú)限多個(gè)的符合G(G)的方程。目前，學(xué)者們已經(jīng)提出了多種不同的近似求解方法，如累積分析法、雙指數(shù)法、直方圖法、非負(fù)約束最小二乘法和CONTIN法等。N4 Plus粒徑分

7、析儀數(shù)據(jù)處理方法4N4 Plus粒徑分析儀提供了兩種粒徑分析模式，即unimodal和SDP(Size Distribution Processor)。Unimodal模式主要用于分析粒徑分布較窄的顆粒，可得出強(qiáng)均粒徑(mean intensity-weighted particle size)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)，其中標(biāo)準(zhǔn)偏差可在一定程度上反映粒徑分布，但對(duì)于粒徑分布較寬或存在多峰分布的顆粒誤差較大。SDP模式分析可得到粒徑及粒徑分布，但這種方法與unimodal相比，需要更精確的ACF數(shù)據(jù)，因而需要較長(zhǎng)的測(cè)試時(shí)間。Unimodal分析模式在N4 Plus中有8

8、0個(gè)ACF時(shí)間通道，這些通道中得到的ACF減去基線(baseline)后，其值與時(shí)間存在冪律關(guān)系，見(jiàn)下：(7)系數(shù)b和c分別是ACF G的第一和第二累積量，ti表示遲滯時(shí)間（i=1,2,3.80）。b等于2G，b的倒數(shù)與粒徑平均值的倒數(shù)成比例關(guān)系，即：(8)(9)式中角括號(hào)表示括號(hào)中的值為平均值，多分散指數(shù)(polydispersity index)與粒徑分布變量系數(shù)(CV)的關(guān)系如下：(10)則標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation)可按下式計(jì)算：SD=d×CV(11)SDP分析模式Unimodal分析模式對(duì)粒徑分布較為復(fù)雜的顆粒精度不高，而SDP分析可在無(wú)須任何假定條件下

9、得到顆粒的粒徑分布。N4 Plus不能對(duì)單獨(dú)的顆粒進(jìn)行記數(shù)，儀器必須在數(shù)學(xué)上分離由不同粒徑產(chǎn)生的衰減時(shí)間。這些衰減時(shí)間在不同時(shí)間的ACF中是復(fù)合在一起的，數(shù)學(xué)分離比較困難。在SDP分析中的運(yùn)算法則是一個(gè)稱(chēng)作CONTIN的FORTRAN程序，這個(gè)程序在分析PCS數(shù)據(jù)中已得到大量應(yīng)用。SDP分析結(jié)果得到的是一張樣品粒徑分布的柱形圖，可以用強(qiáng)均分布(intensity distribution)或重均分布(weight distribution)表示。強(qiáng)均向重均轉(zhuǎn)換需要用到精確的Mie方程，需要輸入顆粒的折光指數(shù)，如果顆粒折光指數(shù)未知，則只能近似轉(zhuǎn)換。強(qiáng)均粒徑分布柱形圖中的每個(gè)粒徑下所顯示的含量值與

10、該粒徑的顆粒光散射強(qiáng)度占整個(gè)光散射強(qiáng)度的百分?jǐn)?shù)成正比。重均粒徑分布反映的是樣品中不同粒徑顆粒所占的相對(duì)重量分率，通常比強(qiáng)均還有用。另外強(qiáng)均粒徑與散射角度有關(guān)，而重均粒徑與散射角度無(wú)關(guān)。對(duì)于球形粒子，強(qiáng)均粒徑轉(zhuǎn)換成重均粒徑需要用到顆粒和分散介質(zhì)的折光指數(shù)及Mie理論。對(duì)于長(zhǎng)徑比小于3:1和粒徑小于500nm且長(zhǎng)徑比小于5:1的非球形粒子，Mie理論仍可進(jìn)行較好地近似轉(zhuǎn)換。對(duì)于長(zhǎng)柱形或高度不對(duì)稱(chēng)型的長(zhǎng)形顆粒，目前還沒(méi)有好的方法來(lái)進(jìn)行強(qiáng)均和重均之間的轉(zhuǎn)換。對(duì)于電解質(zhì)或透明粒子，假定顆粒的折光指數(shù)為零，不需要輸入折光指數(shù)。如果折光指數(shù)未知，N4 Plus儀器會(huì)依據(jù)Mie理論提供一種近似的強(qiáng)均與重均粒徑

11、之間的轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換在很寬的折光指數(shù)范圍內(nèi)都具有較好的準(zhǔn)確性。在柱形粒徑分布圖中，每個(gè)峰的粒徑是相應(yīng)粒徑范圍的顆粒粒徑的平均值，即：（12）式中是峰的平均粒徑，ai是第i級(jí)粒徑柱的相對(duì)強(qiáng)度，di是相應(yīng)i級(jí)柱的粒徑。SD定義為（13）對(duì)于重均粒徑分布圖，與強(qiáng)均粒徑分布計(jì)算類(lèi)似。除了每個(gè)峰的平均粒徑、SD和相對(duì)強(qiáng)度以外，還給出了整個(gè)顆粒樣品的平均粒徑和變量系數(shù)。變量系數(shù)定義為：（14）二、實(shí)驗(yàn)方法（1） 測(cè)試儀器及材料美國(guó)Beckman-coulter公司生產(chǎn)的N4 Plus粒徑分析儀，見(jiàn)下圖。石英比色皿若干，無(wú)水乙醇和去離子水各500ml，滴管34支，清潔紙若干，超聲波清洗器一臺(tái)。圖4 N4 P

12、lus粒徑分析儀（2） 測(cè)試步驟 制樣：配制濃度為5%的氣相白炭黑分散液，將其超聲分散特定時(shí)間，制得預(yù)分散液，再將少量分散液放入比色皿中，用大量去離子水稀釋?zhuān)瑢⒈壬蠓湃霕悠烦刂?，用軟件檢測(cè)其光學(xué)濃度，如濃度過(guò)高，繼續(xù)稀釋?zhuān)敝猎趦x器的測(cè)試濃度范圍之內(nèi)（即5×1041×106）； 啟動(dòng)：打開(kāi)電腦及粒徑分析儀的電源開(kāi)關(guān)，平衡儀器1020min，啟動(dòng)粒徑測(cè)試軟件(PCS Soft)，檢查電腦與粒徑分析儀之間是否已經(jīng)連接； 參數(shù)設(shè)置：按SOM快捷鈕，輸入測(cè)試溫度、分散介質(zhì)的粘度和折光指數(shù)，建立測(cè)試方法文件； 測(cè)試：在Run菜單中打開(kāi)Set up run，設(shè)置數(shù)據(jù)輸出文件名，操作者

13、姓名，選取測(cè)試方法文件，按Start Run鈕開(kāi)始測(cè)試； 計(jì)算：分別用Unimodal distribution和SDP analysis or distribution分析模式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。 記錄：記錄測(cè)試得到的不同粒徑實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（3） 清理工作將使用過(guò)的比色皿用無(wú)水乙醇清洗3次，再在清潔的無(wú)水乙醇中超聲洗滌1分鐘，將使用過(guò)的滴管也用無(wú)水乙醇洗滌干凈，廢液倒入廢液瓶中，清理桌面，關(guān)閉粒徑分析儀及計(jì)算機(jī)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容測(cè)試氣相白碳黑在水中的分散粒徑，考察超聲波（超聲時(shí)間分別為5min和15min，分散液濃度5%）對(duì)粉體分散粒徑的影響，每樣測(cè)試23次，計(jì)算實(shí)驗(yàn)誤差。四、結(jié)果與討論 四種粒徑分析方

14、式得到的測(cè)試結(jié)果：(1) Sample 1：濃度5%白炭黑，水介質(zhì)，超聲分散5min。表1.1 Unimodal Results of Sample1Rept#.Mean（nm）P.I.Rept 1280.90.201Rept 2286.60.486Rept3263.10.327Average276.8±9.990.338±0.117表1.2 SDP Intensity Analysis Results of Sample1Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(nm)Mean SD(nm)Rept 1214.863.1533.

15、1420.4326.9772.636.8563.4Rept 2116.9516.231.3868.628.263.4391.5228.6Rept 332.3238.11305.60.8278.7920.393.949.8194.1454.1528.6Average/422.0361.38表1.3 SDP Volume Analysis Results of Sample1Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(nm)Mean SD(nm)Rept 1212.364.0936.0574.1331.6776.935.9269.4Rept 2118.35

16、22.746.6953.318.265.6333.9247.7Rept 331.4237.71329.646.9623.5129.523.354.2190.8463.2690.1Average/457.1423.12表1.4 SDP Number Analysis Results of Sample1Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(nm)Mean SD(nm)Rept 1196.296.8935.7214.0125.2766.03.1152.2Rept 2117.3524.798.621.388.257.4122.755.4Rept 330

17、.8204.61255.399.850.150.002.551.7195631.09.8Average/122.663.46由表1.1可以看出，Unimodal模式用于分析氣相白炭黑的粒徑分布，可得出樣品強(qiáng)均粒徑為276.8±9.99，對(duì)應(yīng)多分散指數(shù)PI=0.338±0.117， PI比較小，表示顆粒的粒徑分布似乎較窄，但由于粒徑存在多峰分布（表1.2可知）而且各峰的強(qiáng)度相當(dāng)，單方測(cè)試誤差其實(shí)是比較大的。從表1.2多方分析得到的強(qiáng)均粒徑是422.0nm，更接近微粒群粒徑分布的實(shí)際情況。表1.2-1.4分別是SDP模式下分析得到粒徑及粒徑分布，樣品粒子的數(shù)均粒徑為122.6n

18、m，明顯小于其體積粒徑（457.1nm），體積平均粒徑是數(shù)均粒徑的3.7倍。這是因?yàn)橥ǔ?duì)于以數(shù)均粒徑為特征的PCS數(shù)據(jù)，少數(shù)粒徑偏小的粒子會(huì)較靈敏地影響到平均粒徑值。與此相反，對(duì)于以質(zhì)均（包括體積平均）粒徑為特征的分析數(shù)據(jù)，少數(shù)粒徑偏大的粒子，或粒子間的少量粘結(jié)會(huì)更靈敏地影響平均粒徑值，往往個(gè)別的大顆粒甚至?xí)淖冋麄€(gè)分析結(jié)果。(2) Sample 2：濃度5%白炭黑，水介質(zhì)，超聲分散15min。表2.1 Unimodal Results of Sample 2Rept#.Mean（nm）P.I.Rept 1218.20.130Rept 2231.80.237Rept3222.20.246Av

19、erage224.1±5.710205±0.053表2.2 SDP Intensity Analysis Results of Sample 2Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(nm)Mean SD(nm)Rept 1199.7100.029.2199.729.2Rept 2213.1842.778.7121.2963.5106.5347.2319.9Rept 355.5263.72.2097.8011.6100.4259.1114.8Average/268.6154.65表2.3 SDP Volume Analysis

20、Results of Sample 2Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(nm)Mean SD(nm)Rept 1196.9100.031.2196.931.2Rept 2174.9853.964.1435.8680.5106.8418.4403.2Rept 349.6248.742.6357.3710.6121.6163.8155.6Average/259.7196.67表2.4 SDP Number Analysis Results of Sample 2Rept#.Size(nm)%amt(nm)Std.Dev(nm)Mean Size(

21、nm)Mean SD(nm)Rept 1186.9100.029.6186.929.6Rept 293.8821.299.850.1547.5101.794.962.0Rept 344.8125.396.633.378.766.147.523.9Average/109.838.50由表2.1與2.2比較看出，單方分析所得的平均強(qiáng)均粒徑為224.1±5.71nm，與經(jīng)SDP多方分析得的強(qiáng)均粒徑268.6nm接近；由表2.1與1.1，粒徑分布指數(shù)變小，由5min樣的0.338±0.117變?yōu)?5min樣的0205±0.053，可見(jiàn)此15min分散樣的粒徑分布比5min

22、分散條件下的粒徑分布變窄，原來(lái)一些團(tuán)聚的大粒子經(jīng)過(guò)繼續(xù)超聲分散打碎，粒徑更加均勻化。此外，由表1.3與2.3，表1.4與2.4比較也可以看出，分散時(shí)間為5min的試樣延長(zhǎng)超聲分散10min后，其多方分析的平均體積粒徑由457.1nm變?yōu)?259.7nm，數(shù)均粒徑由122.6nm變成109.8nm，也都說(shuō)明延長(zhǎng)分散時(shí)間可使粒子在分散介質(zhì)中存在形式的粒徑減小。表2.3與2.4數(shù)據(jù)比較規(guī)律與表1.3與1.4的對(duì)比類(lèi)似，是對(duì)數(shù)均粒徑和體積粒徑大小關(guān)系的又一印證。2. 分析不同超聲時(shí)間下納米粉體分散粒徑的變化規(guī)律。本實(shí)驗(yàn)對(duì)比了在水中超聲分散5min和15min的納米白炭黑分散粒徑，根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)

23、果，15min的平均分散粒徑明顯小于5min條件下的粒徑，可見(jiàn)在一定范圍內(nèi)分散時(shí)間的延長(zhǎng)有利于減小分散粒徑。一般較長(zhǎng)的超聲分散時(shí)間、較大的超聲強(qiáng)度有利于試樣分散，分散初期，分散微粒的粒徑不斷減小，一段時(shí)間后，粒徑變化會(huì)趨于平緩，再延長(zhǎng)超聲時(shí)間粒徑也不會(huì)減小很多，因此超聲波分散存在最佳分散時(shí)間。這是因?yàn)槁暡ㄕ袷幍闹饕饔脵C(jī)理是超聲波空化作用。當(dāng)超聲波作用于液體時(shí)，液體中的微氣泡在聲場(chǎng)作用下振動(dòng)、生長(zhǎng)擴(kuò)大、收縮和崩潰。微氣泡崩潰時(shí)產(chǎn)生的局部高溫、高壓、強(qiáng)沖擊波和微射流等可較大幅度地弱化納米粒子間的納米作用能，有效地防止納米粒子團(tuán)聚而使之充分分散。隨著超聲波作用時(shí)間的延長(zhǎng)，產(chǎn)生的熱能和機(jī)械能增加，顆

24、粒碰撞的幾率增加，納米粒子可能會(huì)進(jìn)一步團(tuán)聚形成團(tuán)聚體。五、思考題(1) 氣相白碳黑是較早出現(xiàn)的一種初級(jí)粒徑約為1020nm的納米粉體，為什么用動(dòng)態(tài)激光光散射測(cè)得的粒徑不是納米尺寸？答：激光光散射測(cè)得的其水分散液粒徑不是納米粉體的初級(jí)粒徑，而是白炭黑分散在水介質(zhì)中的團(tuán)聚體的粒徑大小。白炭黑在水中會(huì)發(fā)生一定程度的聚集，且團(tuán)聚體的粒徑大小受分散介質(zhì)，超聲分散時(shí)間等因素影響。(2) 分析不同粒徑表示方式的物理含義，并相應(yīng)指出其表示哪種粒徑分布的顆粒較為合適？強(qiáng)均粒徑：由動(dòng)態(tài)激光光散射根據(jù)顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)和光子相關(guān)光譜直接測(cè)試得出的，反映的是樣品中不同顆粒粒徑所貢獻(xiàn)的相對(duì)光散射強(qiáng)度百分比，與顆粒折光指數(shù)，

25、散射角度等有關(guān)，分布圖中每個(gè)粒徑下顯示的含量值與該粒徑的光散射強(qiáng)度占整個(gè)光散射強(qiáng)度的百分?jǐn)?shù)成正比；體積粒徑：按照相同粒徑顆粒的體積占樣品顆?？傮w積的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來(lái)的粒徑，大顆粒的體積大，對(duì)體積粒徑影響較大；數(shù)均粒徑：按照相同粒徑顆粒的個(gè)數(shù)占樣品顆?？倐€(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來(lái)的粒徑，小粒徑顆粒相對(duì)對(duì)其影響較大。 (3) 分析采用動(dòng)態(tài)激光光散射測(cè)試納米材料粒徑時(shí)產(chǎn)生誤差的原因。納米材料不是球形時(shí)會(huì)導(dǎo)致怎樣的測(cè)試誤差？ 答：動(dòng)態(tài)激光光散射是基于PCS原理的測(cè)試，所利用的數(shù)學(xué)公式是在不存在顆粒間相互作用的條件下得到的。而實(shí)際分散介質(zhì)中只能無(wú)限近似，顆粒間不可能沒(méi)有任何作用。分散溶液稀釋程度以及顆粒表面

26、所帶電荷情況都是產(chǎn)生誤差的明顯因素。由于PCS激光粒度分析的理論模型是建立在顆粒為球形、單分散條件上的，若樣品為不規(guī)則粒狀，其對(duì)激光的散射基本無(wú)規(guī)律可循，而這些散射光被激光粒度儀捕獲后，按照球形模型處理數(shù)據(jù)，就會(huì)導(dǎo)致得到的結(jié)果產(chǎn)生誤差。強(qiáng)均向重均轉(zhuǎn)換需要精確的Mie方程，Mie方程是在球形顆粒的假設(shè)上作出的，對(duì)于長(zhǎng)徑比小于3：1和粒徑小于500nm且長(zhǎng)徑比小于5：1的非球型粒子，只能用Mie理論近似轉(zhuǎn)換，其它的非球形顆粒，目前則無(wú)法進(jìn)行強(qiáng)均和重均之間的轉(zhuǎn)換。強(qiáng)制轉(zhuǎn)換的話，就會(huì)產(chǎn)生誤差。(4) 在激光光散射測(cè)定顆粒粒徑方法中，除了PCS原理測(cè)定顆粒粒徑以外，還有哪些原理可以用于測(cè)試粒徑？PCS測(cè)量粒徑的缺點(diǎn)是什么？（請(qǐng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)答題）PCS原理屬于動(dòng)態(tài)光散射法，激光光散射測(cè)定顆粒粒徑原理還有靜態(tài)光散射法，當(dāng)光束遇到顆粒阻擋時(shí)，一部分光將發(fā)生散射現(xiàn)象，散射光的傳播方向?qū)⑴c主光束的傳播方向形成一個(gè)夾角。散射角的大小與顆粒的大小有關(guān)，顆粒越大，產(chǎn)生的散射光的角就越小；顆粒越小，產(chǎn)生的散射光的角就越大。散射光的強(qiáng)度代表該粒徑顆粒的數(shù)量，這樣