6.8余角和補角

1、一. .教學目標:知識技能：1.了解補角和余角的概念。2.理解等角的余角相等，等角的補角相等。3了解角在解決實際問題中的一些簡單應用。數(shù)學思考：初步感受數(shù)形結合的數(shù)學思想。 問題解決：初步學會從數(shù)學的角度解決問題。情感態(tài)度：積極參與數(shù)學活動，產生對數(shù)學的好奇心和求知欲重點：余角和補角的概念和性質。 難點：關于余角、補角的性質的應用1.1. 折一折，學新知折紙活動：一長方形紙片，按如圖所示沿虛線折疊，并標出/1與/2，/3與/4【問題11Z 1與/2之間的角度有什么關系？【預設】/1 +Z 2 = 90?！靖拍?如果兩個角的和是直角，那么這兩個角互為余角，簡稱互 余，也可以說其中一個角是另一個角

2、的余角。數(shù)學符號表示：G 2=90,1與2互余,. 1與.2互余.1 2=90.【問題21Z 3與/4之間的角度有什么關系？【預設】/3+/4 = 180?！靖拍?如果兩個角的和是平角，那么這兩個角互為平角，簡稱互補，也可以說 其中一個角是另一個角的補角。數(shù)學符號表示：734=180,:3 與 4 互補，.3與4互補.34 =1800.【問題31如圖當沿虛線剪開長方形紙時，角的位置變化時，/1與/2是否還是 互為余角呢？/3與/4有什么關系？【結論1互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角的數(shù)量關系，并 沒有限制角的位置關系。2.2. 做一做，用新知。3.3. 斷一斷，辨新知(1)7 1=90,那6

3、.6.8 8余角和補角. .重難. .教學過11如圖，已知/1=42，/2=138，/3=48，問圖中是否有互余或互補的角？ 若有，請把它們寫出來，并說明理由。么它是余角。()(2)如果/1+72+7 3=180,則7 1,7 2,7 3互為補角。()(3)互余的兩個角必定都是銳角。()(4)一個角的補角必定都是鈍角。()(5)如果兩個角互補，那么這兩個角中一個是銳角，另一個是鈍角。() 【預設】x,x,x,x4.4. 算一算，探“數(shù)”感7 a7 a的余角7 a的補角5776223x【預設】7 a7 a的余角7 a的補角5858517517577131310310362232727 37371

4、17117 3737x9090 -x-x180180 - - x x【問題】從上表中你發(fā)現(xiàn)7 a的補角與7 a的余角的度數(shù)有什么關系嗎？你能說 明理由嗎？【預設】7 a的補角-7 a的余角=90【例1】已知7 a的補角是7 a的余角的4倍，求7 a的度數(shù)?！绢A設】180-7 a=4(90 -7 a)【練習】若一個角的補角和這個角的余角互補，求這個角?！绢A設】設這個角是a,則(180 - a +(90 - a) =1805.5. 畫一畫，探“形”狀?！締栴}1】你能試畫出圖中7 1的一個余角嗎，比較同桌畫的圖，一樣嗎？你發(fā) 現(xiàn)這些余角之間有何關系？為什么？由此你得到了什么結論？【結論】同角或等角的余角相等?！締栴}2】你能試畫出圖中7 1的一個補角嗎，比較同桌畫的圖，一樣嗎？你發(fā) 現(xiàn)這些余角之間有何關系？為什么？由此你得到了什么結論？【預設】【結論】同角或等角的補角相等。6.6. 寫一寫，用新知【例1】如圖1,已知/AOC=/BOD=90。指出圖中還有哪些角相等，并說明 理由?！咀冃巍咳鐖D2,若將射線OA反向延長至E，其它條件保持不變，圖中有哪些 角互余？并說明理由。7.7. 說一說，憶新知【小