鋼鐵上市公司業(yè)績(jī)的DEA有效性分析

1、運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)班級(jí)04信科1班學(xué) 號(hào) I04630123 I04630127 I04630129 姓 名 王宇亮 指導(dǎo)老師 周永華浙江理工大學(xué)理學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)2006年6月鋼鐵上市公司業(yè)績(jī)的DEA有效性分析 DEA Validity Analysis: the Achievement of Listed company of Iron And Steel 摘要：本文應(yīng)用DEA模型對(duì)鋼鐵上市公司的業(yè)績(jī)進(jìn)行了實(shí)證研究。通過(guò)DEA有效分析和規(guī)模收益分析對(duì)十四家上市公司的業(yè)績(jī)進(jìn)行了效率衡量，為投資者理性投資提供了參考依據(jù)，也為上市公司提高效率提供了數(shù)據(jù)借鑒。Abstract：This text u

2、sed DEA model and carried on the positive research to the achievement of the listed company of iron and steelBy DEA validity Analysis and scale income an analysis on efficiency at each the achievements of 14 listed company，made some advices for investors investment and also offered some data to draw

3、 lessons to the listed company關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；DEA有效；規(guī)模收益Key words：Data net an analysis；DEA validity；scale return一 前言經(jīng)過(guò)多年發(fā)展,我國(guó)證券市場(chǎng)正走向成熟,投資者對(duì)基礎(chǔ)分析、技術(shù)分析越來(lái)越關(guān)注。目前對(duì)上市公司業(yè)績(jī)分析評(píng)價(jià)的方法很多,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分形與混沌等方法都取得了一定成效。2005年，中國(guó)鋼鐵行業(yè)呈現(xiàn)出產(chǎn)量繼續(xù)攀升、進(jìn)出口基本平衡、技術(shù)水平大幅提高、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化、企業(yè)聯(lián)合重組取得進(jìn)展、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力有所增強(qiáng)等特征。同時(shí)我國(guó)鋼鐵行業(yè)存在產(chǎn)業(yè)集中度過(guò)低、環(huán)保壓力日趨加重、生產(chǎn)成本不斷上升、鋼材

4、價(jià)格急劇下挫、利潤(rùn)增幅放緩、投資增幅回落等問(wèn)題。2006年，國(guó)際鐵礦石價(jià)格普偏上漲，對(duì)中國(guó)鋼鐵企業(yè)也會(huì)帶來(lái)巨大的影響。一旦供應(yīng)中國(guó)的鐵礦石價(jià)格上漲，中國(guó)鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)成本將增加。如何安排投入，如何管理使得企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)出效率最高將變得更為重要。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(簡(jiǎn)稱(chēng)DEA)對(duì)鋼鐵上市公司2005業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)。二 DEA基本原理對(duì)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)，實(shí)際上是測(cè)定企業(yè)在全部生產(chǎn)要素投入下整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的效率問(wèn)題。為此，首先必須測(cè)定測(cè)定各種不同的產(chǎn)出，以及生產(chǎn)過(guò)程中各種不同的要素投入，然后對(duì)各種產(chǎn)出和各種投入要素分別進(jìn)行綜合。由此，可以定量確定該生產(chǎn)系統(tǒng)投入轉(zhuǎn)化成產(chǎn)出的效率。衡量工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益

5、狀況的投入，包括勞動(dòng)消耗和勞動(dòng)占用。衡量工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的產(chǎn)出，既可表現(xiàn)為使用價(jià)值成果。也可表現(xiàn)為價(jià)值成果，前者包括產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量和品種；后者包括工業(yè)總產(chǎn)值、銷(xiāo)售收入、利稅等。通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益投入指標(biāo)與產(chǎn)生指標(biāo)的分析，結(jié)合鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的實(shí)際情況，建立進(jìn)行鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益有效性評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，分別是投入指標(biāo) 總資產(chǎn)（百萬(wàn)元） 每股凈資產(chǎn)（元） 職工人數(shù)（人）產(chǎn)出指標(biāo) 總利潤(rùn)（百萬(wàn)元）凈利潤(rùn)（百萬(wàn)元）每股收益（元） DEA分析是根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出相同類(lèi)型單位進(jìn)行相對(duì)有效性分析的一種方法，由著名的運(yùn)籌學(xué)家查尼斯（A.Charnes）、庫(kù)珀（W.W.Cooper）及羅茲（E.Rhod

6、es）等于1978年提出。該法主要是通過(guò)保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前言面上，并通過(guò)比較決策單元（DMU）偏離DEA前言面的程度來(lái)評(píng)價(jià)他們的相對(duì)有效性。DEA原理：設(shè)有 n個(gè)同類(lèi)型的部門(mén)（又稱(chēng)決策單元），對(duì)每個(gè)部門(mén)都有 m 種不同的輸入以及 s 種不同的輸出（即投入 m種“資源”，產(chǎn)出 s 種“產(chǎn)品”），這n個(gè)決策單元及其輸入輸出關(guān)系如下：決策單元： 1 2 .j.n輸 入：V1 x11 x12.x1j.x1n V2 x21 x22.x2j.x2n . . . . Vm xm1 xm2.xmj.xmn 輸 出：U1 y11 y12.y1j.y1n U2 y2

7、1 y22.y2j.y2n . . . . Um ys1 ys2.ysj.ysn 其中： xij 表示第 j個(gè)決策單元關(guān)于第 i 種類(lèi)型投入的總量，xij>=0 yij表示第 j個(gè)決策單元關(guān)于第 i種類(lèi)型產(chǎn)出的總量，yij=0 vi表示第 i 種類(lèi)型輸入的度量（也稱(chēng)為權(quán)系數(shù)）； ur表示第 r種類(lèi)型輸出的度量（也稱(chēng)為權(quán)系數(shù)）； i=1, 2 , ,m j=1,2, .,n r=1 ,2, s對(duì)應(yīng)于權(quán)系數(shù) 與三 評(píng)價(jià)模型每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)： （1,j=1,2,.,n) 我們總可以適當(dāng)?shù)剡x取權(quán)系數(shù)v及u,使其滿足以下要求：hj<=1 j=1,2,.n 現(xiàn)對(duì)第個(gè)決策單元進(jìn)

8、行效率評(píng)價(jià)（1n），以權(quán)系數(shù)v和u為變量，以第個(gè)決策單元的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有的決策單元的效率指數(shù)為約束條件，即：1 j=1,2,.n這樣形成了如下的優(yōu)化模型：使用以下矩陣符號(hào)： （1）其中：,j=1,2,.,n;,j=1,2,.,n.。再用Chames-Cooper變換，式（1）可以化為如下線性規(guī)劃方程組： （2）其中：t=；w=1;=t*u0式（2）的對(duì)偶線性規(guī)劃方程組為： （3）式（3）的含義為：尋找n個(gè)DMU的某種組合，使其產(chǎn)生在不低于第j0個(gè)DMU產(chǎn)出時(shí)盡可能地少。 為了使用對(duì)偶線性規(guī)劃判別決策單元j0的DEA有效性，我們引進(jìn)正負(fù)偏差變量： 將約束條件化為等式形式，得到線性規(guī)劃方程

9、組： (4)利用對(duì)偶線性規(guī)劃判斷決策單元j0的弱DEA有效性和DEA有效性有如下的步驟： 第一步：求解線性規(guī)劃問(wèn)題。設(shè)最優(yōu)值為，若=1，則決策單元為弱DEA有效，轉(zhuǎn)到第二步；若<1，則決策單元不為若DEA有效。 第二步：求解線性規(guī)劃方程組： （5）如果式（5）線性規(guī)劃的最優(yōu)值為0，則決策單元j0為DEA有效；反之，決策單元j0僅為弱DEA有效。四 評(píng)價(jià)上市公司業(yè)績(jī)的DEA模型基于上述的DEA基本原理，我們很容易建立評(píng)價(jià)上市公司的DEA模型。首先將個(gè)上市公司視為不同的決策單元，對(duì)其業(yè)績(jī)進(jìn)行DEA有效分析，即從企業(yè)的投入資源與產(chǎn)出成果之間的邏輯關(guān)系入手來(lái)衡量企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的效率。因DEA模

10、式有處理多投入、多產(chǎn)出的優(yōu)秀特征，進(jìn)而我們確定了較具代表性的投入因素“總資產(chǎn)”、“每股凈資產(chǎn)”、“職工人數(shù)”，作為三項(xiàng)輸入X，而產(chǎn)出成果因數(shù)為“總收入”、“凈利潤(rùn)”、“每股收益”，作為三項(xiàng)輸出Y。這三項(xiàng)投入具有很強(qiáng)的代表性，而這三項(xiàng)成果產(chǎn)出也能從各個(gè)角度較綜合的反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的成果，具有一定的總括性。最后通過(guò)求解對(duì)偶線形規(guī)劃問(wèn)題，我們就能依據(jù)*來(lái)判斷各上市公司業(yè)績(jī)的相對(duì)有效性。五 DEA模型的運(yùn)算和結(jié)果分析為了綜合評(píng)價(jià)鋼鐵企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，以對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益水平和變動(dòng)狀況作出全面分析，研究，有必要通過(guò)在一個(gè)固定時(shí)間段多家鋼鐵公司的效益比較來(lái)反映各家公司的相對(duì)收益情況。本文選取了14家上市公司在20

11、05年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。（數(shù)據(jù)來(lái)自新浪網(wǎng)各家公司2005年度報(bào)表）1 原始數(shù)據(jù)處理由于原始數(shù)據(jù)中不存在負(fù)數(shù)，所以原始數(shù)據(jù)不需要無(wú)量綱化。十四家鋼鐵公司投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。原始數(shù)據(jù)表1上市公司名稱(chēng)投入X1投入X2投入X3產(chǎn)出Y1產(chǎn)出Y2產(chǎn)出Y3寶鋼14202423.64.2565012660836.11266552.80.72武鋼3677197.92.5868004074603.3482489.00.616包鋼1220900.02.23641.971897097.1100641.90.35邯鋼1873993.43.82801988521.390286.70.4濟(jì)鋼1451518.74.253802

12、401670.382858.30.88西鋼567834.12.8857.2254605.314568.10.2312榮鋼1354501.15.11403.61981564.441548.10.451杭鋼716321.24.93227945888.921190.20.33馬鋼3887837.62.927003208309.6284761.90.441酒鋼701689.55.2210.11064311.851269.00.7撫鋼474209.42.8653.9460328.11239.30.0238精工鋼173073.82.8231.58159679.64490.30.4082凌鋼310496.4

13、4.677100137807.72015.70.038八一鋼鐵546807.94.0449781341.924517.50.42注：X1為總資產(chǎn)（萬(wàn)元），X2為每股凈資產(chǎn)（元），X3為職工人數(shù)（百人），Y1為總收入（萬(wàn)元），Y2為凈利潤(rùn)（萬(wàn)元），Y3為每股收益（元）2 DEA模型（CR）求解將表2中的數(shù)據(jù)帶入下面的線性規(guī)劃問(wèn)題：用lindo軟件求解，得到DEA有效性的計(jì)算結(jié)果，如表2。上市鋼鐵公司DEA有效性評(píng)價(jià)結(jié)果表2上市鋼鐵公司名稱(chēng)輸入指標(biāo)的松弛變量輸出指標(biāo)的松弛變量相對(duì)經(jīng)營(yíng)效績(jī)S1-(x1)S2-(x2)S3-(x3)S4+(Y1)S5+(Y2)S6+(Y3)1寶鋼00000012武鋼0

14、0000013包鋼00000014邯鋼000019725.830.15760.82585濟(jì)鋼00000016西鋼51562.960001493.5400.53747榮鋼01.011543.32026816.420.27500.88418杭鋼02.250631.50011443.230.01650.79809馬鋼000057687.480.05310.755510酒鋼000000111撫鋼000015251.740.19620.684712精工鋼000000113凌鋼01.01075.0102738.700.01240.268214八一鋼鐵00000013 DEA有效性分析由表2可得寶鋼，武鋼，

15、包鋼，濟(jì)鋼，酒鋼，精工鋼，八一鋼鐵七家上市鋼鐵公司的值達(dá)到了1，其松弛變量都為0，說(shuō)明這幾家公司DEA有效，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)處在相對(duì)理想的狀態(tài)。另外的幾家企業(yè)的值小于1，說(shuō)明投入產(chǎn)出沒(méi)有達(dá)到很好的狀態(tài)，并隨著值的變小，公司的效率也越低。<1上市公司的投入可以按比例縮小，而且可以通過(guò)加強(qiáng)管理，開(kāi)發(fā)新的技術(shù)來(lái)增加產(chǎn)品的產(chǎn)出量，還可以通過(guò)加強(qiáng)員工的素質(zhì)和能力來(lái)獲得更大的收入。運(yùn)用松弛變量定理，我們變能計(jì)算出目標(biāo)的改進(jìn)值，即理論上產(chǎn)出可達(dá)到的水平。這里以相對(duì)效率最差的凌鋼為例（=0.2682, S2- =1.0107, S3-=5.01, S5+=2738.70, S6+=0.0124）.它的每股凈資產(chǎn)

16、，員工人數(shù)等可以進(jìn)一步減少。而凈利潤(rùn)，每股收益可以在原有基礎(chǔ)上得到提高。經(jīng)過(guò)計(jì)算每股凈資產(chǎn)可以降為4.677-1.0107*0.2682=4.405元，員工人數(shù)可減為100-5.01*0.2682=98.65百人，凈利潤(rùn)理論上可增長(zhǎng)到2015.7+2738.7=4754.4，萬(wàn)元每股收益率理論上可達(dá)到0.038+0.0124=0.0504元。另外幾家非DEA有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)改進(jìn)值見(jiàn)下表非DEA有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)產(chǎn)出改進(jìn)值表3公司名稱(chēng)產(chǎn)出Y1（總收入（萬(wàn)元）產(chǎn)出Y2（凈利潤(rùn)（萬(wàn)元）產(chǎn)出Y3（每股收益（元）原值理論改進(jìn)值原值理論改進(jìn)值原值理論改進(jìn)值17榮鋼1981564.419815

17、64.441584.168400.50.4510.726024邯鋼1988521.31988521.390286.7110057638杭鋼945888.9945888.914568.126011.30.21120.227749馬鋼3208309.63208309.6284761.9342449.30.4410.4941511撫鋼460328.1460328.11239.316491.00.02380.2266西鋼254605.3254605.314568.116061.60.21120.2112713凌鋼137807.7137807.72015.74754.40.0380.

18、0504非DEA有效的上市鋼鐵公司的目標(biāo)投入改進(jìn)值表4公司名稱(chēng)投入X1（總資產(chǎn)（萬(wàn)元）投入X2（每股凈資產(chǎn)（元）投入X3（職工人數(shù)（百人）原值可減少為原值可減少為原值可減少為17榮鋼5.114.21403.6365.3024邯鋼38杭鋼4.933.13227201.8649馬鋼511撫鋼66西鋼567834.1540124.1713凌鋼4.6774.40510098.654 規(guī)模收益分析在對(duì)上市公司進(jìn)行有效分析的同時(shí)，我們可以求得Xi 的值，通過(guò)Xi的值來(lái)判斷DMU的規(guī)模收益情況，見(jiàn)表5。上市公司規(guī)模收益情況表5公司簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)模收益不變（）規(guī)模收益減少（）規(guī)模收益增加（）1寶鋼12武鋼13包鋼14邯鋼074845濟(jì)鋼16西鋼053237榮鋼082518杭鋼039389馬鋼0738310酒鋼111撫鋼0482812精工鋼113凌鋼0057414八一鋼鐵1因?yàn)镈EA有效的決策單元都是規(guī)模有效的，所以寶鋼、武鋼、包鋼、濟(jì)鋼、酒鋼、精工鋼、八一鋼鐵這幾家的上市公司的規(guī)模收益都是不變的；從表5可看出邯鋼、西鋼、榮鋼、杭鋼、馬鋼、撫鋼、凌鋼這7家公司的規(guī)模收益遞減，這些公司應(yīng)該減少資產(chǎn)規(guī)模，提高生產(chǎn)效益，使規(guī)模收益變?yōu)橛行?這些公司可以考慮調(diào)整其股本結(jié)構(gòu)，減少員工數(shù)量，提高員工的素質(zhì)，采用新的管理體系等一系列措施使得收益遞增。三結(jié)論我們應(yīng)用DEA模型對(duì)上