滬教版六年級預備班數學知識匯總全年級配練習

1、六年級第一學期數學知識匯總（上教版 含練習）第一章:數的整除1. 零和正整數統(tǒng)稱為自然數。正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數。 重點題型：1. 在8，10，0，0.25，50，100，8.5中，正整數有 ，自然數有 ，整數有 2.最小的自然數是 提高：非負整數，如小于3的非負整數有 2. 整數a除以整數b，如果除得的商是整數而余數為零，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。用式子表示:如果 a÷b=c(其中a、b，c都為整數)稱a能被b整除或b能整除a。（區(qū)分兩種表述）重點題型：1. 下列各組數中，第一個數能被第二個數整除的是 ，第二個數能整除第一個數的是 12和24；39和13；54和

2、27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除 3. 整除的條件:1）除數，被除數都為整數2）被除數除以除數，商是整數而且余數為零。重點題型：小明認為2.5能被5整除。這種說法對嗎？4. 整數a被整數b整除,a叫b的倍數(mutiple),b叫a的因數(factor)(也稱為約數)因數和倍數是相互依存的。重要結論：一個整數的因數的個數是 的(填:無限或有限)，其中最小的因數是 ，最大的因數是 。一個整數的倍數的個數是 的(填:有限或無限)，其中最小的倍數是 ，一個整數 最大的倍數。重點題型：1. 因為4÷2=2,所以4是倍數,2是因數，這

3、種說法對嗎？2. 一個整數的最大因數減去這個正整數的最小倍數，所得的差一定（ ）A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 會求一個數的因數：如求105的因數4. 會求一個數的倍數：如求7的倍數（寫出5個）5. 任何一個正整數至少有兩個因數。 ( )6. 如果一個數既是12的因數,又是12的倍數,那么這個數一定是 。7. 18的因數 24的因數18和24的最大公因數是 5. 能被2整除的數的特征：個位上的數是0，2，4，6，8能被5整除的數的特征：個位上的數是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的數的特征：個位上的數是0能被3整除的數的特征：各位上的數字的和能被3整除

4、能被9整除的數的特征：各位上的數字的和能被9整除重點題型：1. 在15,27,38,62,90,135,420這七個數中:1)能被2整除的數是 。2)能被5整除的數是 。 3)既能被2整除,又能被5整除的數是 。4)能被3整除的數是 。5)能被9整除的數是 。6. 能被2整除的整數叫做偶數(even number),不能被2整除的整數叫奇數(odd number)奇數 1,3,5,7,9,11,13, 偶數 2,4,6,8,10,12,14,重點題型：1. 如果連續(xù)三個偶數之和是42，那么這三個數是（ ）2. 三個連續(xù)的偶數中,最大的是a，最小的是 ( )7. 奇數奇數偶數 偶數偶數偶數 奇數

5、偶數奇數奇數奇數偶數 偶數偶數偶數 奇數偶數奇數奇數×奇數奇數 偶數×偶數偶數 奇數×偶數偶數8. 一個正整數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做素數(prime number),也叫質數； 如果除了1和它本身以外還有別的因數,這樣的數叫合數(composite number)，合數總可以寫成幾個素數相乘的形式 1既不是素數也不是合數 正整數素數 1 合數100以內的素數2357111317192329313741434753596167717379838997  熟記20以內的全部素數重點題型：1. 把下列各數填入適當的圈內。 11，2

6、1，87，31，97，57，33，41，51，61,71，39，81，69，91 素數 合數 2. 最小的奇數又是素數的是 ，10以內最大的偶數又是合數的是 最小的合數是 最小的奇數又是合數的是 9. 每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式,其中每個素數都是這個合數的因數,叫做這個合數的素因數。把一個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。(短除法)重點題型：1. 105分解素因數為 ，105的素因數有 ，因數有 36分解素因數為 ，36的素因數有 ，因數有 第10點為¶第一章最重點的內容10. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做最大公因數。幾個整數公有

7、的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做最大公因數。 求幾個整數的最大公因數，只要把它們所有公有的素因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數求兩個整數的最小公倍數,只要取它們所有公有的素因數,再取它們各自剩余的素因數,將這些數連乘,所得的積就是這兩個數的最小公倍數兩個整數中，如果某個數是另一個數的因數，那么這個數就是這兩個數的最大公因數；如果這兩個數互素，那么它們的最大公因數是1。兩個整數中，如果某個數是另一個數的倍數，那么這個數就是這兩個數的最小公倍數；如果這兩個數互素，那么它們的最小公倍數是它們的乘積。兩個整數只有公因數1，那么稱這兩個數互素。以及和最大公因數及最小公倍數有關的應用問

8、題如：（不必抄題，只需寫出解答過程）重陽節(jié),欣欣中學的師生到敬老院看望老人,他們共準備了320個蘋果,240個橘子,200個梨,來慰問老人。問用這些果品,最多可以分成多少份同樣的禮物(水果必須全部分完)？在每份禮物中,蘋果、橘子、梨各多少個？某車站,每隔8分鐘開出一輛電車,每隔10分鐘開出一輛汽車。上午9時,有一輛電車與一輛汽車同時開出,求9時以后再過多久電車與汽車第一次同時發(fā)車？重點題型：1. 求30和42的最大公因數和最小公倍數2. 求30、42和21的最大公因數和最小公倍數3. 一筐蘋果,2個一拿,3個一拿,4個一拿,5個一拿都正好拿完而沒有余數,這筐蘋果最少應有( ) (A)120個

9、(B)90個 (C)60個 (D)30個4. （重點）已知甲數2×3×5×7，乙數2×2×5×5×7，、甲數和乙數的最小公倍數是 最大公因數是 5. （重點）在2，5，8，15中，共有 對互素，它們是 第二章：分數1. 兩個正整數相除,它們的商可用分數表示。被除數÷除數= 用字母表示: p÷q = (p,q 都為正整數) (特別地,當q = 1時, = p )整數看成是特殊的分數,即分母為1的分數。重點題型：1. 用分數表示下列除法的商:如7÷8 2. 把下列分數寫成兩個數相除的式子: 

10、7; 3. （重點）把一根2米長的繩子剪成長度相等的5段,那么每段繩子長多少米？每段是這根繩子的幾分之幾？(用分數表示)4. 一項工程甲隊獨做10天完成,那么平均每天完成這項工程的 5. 把5個同樣大小的蘋果平均分給3個小朋友,那么每個小朋友分得 個6. （重點）修路隊7天修完一條長2千米的公路，那么平均每天修 千米，平均每天修了這條公路的 2. 數軸問題：（主要兩類問題必會）1）用數軸上的點表示分數2）寫出數軸上點所表示的分數重點題型：1. 在數軸上表示分數，3. 分數的基本性質分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數,所得的分數與原分數的大小相等。即重點題型：1. 2. 寫出三個與下

11、列各數分母不同而大小相等的分數 3. 把 和 分別化成分母是15且與原分數大小相等的分數。4. （重點概念）分子和分母互素的分數數叫最簡分數。分子和分母互素,我們把這樣的分數叫最簡分數求一個數是另一個數的幾分之幾用除法，如a是b的幾分子幾，寫成a÷b（及相關應用題）重點題型：1. 指出以下哪些分數是最簡分數,把不是最簡分數的分數化為最簡分數:,。（常出現在選擇題中，必會）2. 15分鐘是1小時的幾分之幾？（單位一定要統(tǒng)一后再做）3. 一個分數它的分母是56,化成最簡分數是 ,這個分子原來是( )， 這個分數原來是4. 如果甲數除以乙數是,那么乙數是甲數的( ) 5. 相關應用題（統(tǒng)計

12、圖、統(tǒng)計表）必會（應用題不必抄題）六年級某班在一次數學測驗中的成績如下，試根據表中的數據解答下列問題：成績（分）60分以下60697079808990100人數26121411（1）成績不合格（60分以下）的學生人數占全班總人數的幾分之幾？（2）成績優(yōu)良（80分及以上）的學生人數占全班總人數的幾分之幾？6. 在100以內（含100）的正整數中，素數有25個，素數的個數占這100個數的 ，素數的個數是合數的個數的 4. 將異分母的分數分別化成與原分數大小相等的通分母的分數,這個過程叫做通分。通分的依據是什么分數的基本性質重點題型：1. （必會，并注意正確格式）把下列每組中的各分數通分，并比較大小

13、和 、和（如果沒有限制一定要用通分的方法，還可以采用拆項的方法，請用兩種方法完成） 2. 寫出兩個比小，比大的最簡分數，介于兩個數之間的最簡分數有多少個？友情提示：看清題目中是從小到大排列還是從大到小排列六年級第二學期數學知識匯總第五章 有理數第一節(jié) 有理數5.1 有理數的意義 正整數ìíî整數有理數0負整數負分數正分數分數零既不是正數也不是負數。如果把整數看成分母為1的分數，那么在這個意義下，所有的有理數都是分數。 想一想：哪些數是非負數、非正數？練一練：1. 下列說法正解的是（ ） A非負有理數就是正有理數。 B. 零表示不存在，無實際意義。 C正整數和負整數

14、統(tǒng)稱為整數。 D. 整數和分數統(tǒng)稱為有理數。2把下列和數填入相應的大括號內： 7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0， （1）整數集： （2）分數集： （3）正整數集： （4）負分數集： 3下列說法對不對？為什么？ （1）一個有理數，不是整數就是分數； （2）一個有理數，不是正數就是負數。5.2 數軸三要素：原點、正方向、單位長度你能畫一條數軸嗎？定義：相反數只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數，零的相反數是零。5.3 絕對值定義：表示一個數到原點的距離（非負數）想一想：數a的絕對值等于什么？a-b的絕對值又等于什么？第二節(jié) 有理數

15、的運算5.4 有理數的加法加法法則：一般地，同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 互為相反數的兩個數相加得零； 一個數同零相加，仍得這個數；有理數加法運算的步驟：先確定結果的符號，再計算結果的絕對值。加法技巧：相反數的先抵消，同分母的放一起，正與正，負與負，同號相加，異號相減加法的交換律：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變，即；加法的結合律：三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即；5.5 有理數的減法1、減去一個數等于加上這個數的相反數2、0減去一個數等于這個數的相反數5.6

16、 有理數的乘法有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，積為零。乘方技巧：帶分化假分，乘法化除法，統(tǒng)一約分再計算滲透化歸思想，有理數的乘法實際上就是在確定完積的符號后，轉化為小學中算術數的乘法。練一練：(1)一個數與它的相反數的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個數與 的積是它本身；一個數與 的積是它的相反數。(3)三個有理數的積為0,那么，這三個數中至少 ；三個數的積是負數，那么，這三個數的符號情況是 。(4)2的倒數是 ；0.1的倒數是 ；的倒數是 ；1的倒數是 ；2的倒數是 。(5)如果兩個數的積是1,我們稱它們互為負倒數。那么，2的

17、負倒數是 ；0.01的負倒數是 。(6) 一個數的倒數是它本身，這個數是 。(7)用“”或“”號連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時，那么a 2a；如果a0時，那么a 2a5.7 有理數的除法1、同號得正，異號得負2、絕對值相除3、除化乘4、0除以一個數等于0練一練：（1）（1）×31÷（1）； （2）6÷（0.25）×；5.8 有理數的乘方底下的數叫底數，指頭指的數叫指數，乘方的結果叫冪。5.9 有理數的混合運算（計算規(guī)則）先乘方，再乘除，后加減；同級運算左到右；一起通分再計算；含有括號小到大；去括號時要小

18、心；要小心啊要小心；負號后面睜大眼；去掉括號變符號。5.10 科學記數法×10n（110， n=整數位數-1）e.g.: 200000000=2×108第六章 一次方程（組）和一次不等式（組）第一節(jié) 方程與方程的解6.1 列方程一個長方形籃球場的周長為86米，長是寬的2倍少2米，這個籃球場的長與寬分別是多少米？用兩種方法列式：方程：設這個籃球場的寬為米，則長為（2-2）米2（2-2+）=86想一想：你能再列一種方程嗎？你還能用列式計算嗎？6.2 方程的解判斷一個數是否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：檢驗：將=3代入原方程左邊=2×3+3=9右邊=9左邊=右邊

19、=3是原方程的解第二節(jié) 一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法Part1等式的性質：1、等式兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，所得結果仍是等式。 2、等式兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數，所得結果仍是等式。Part24-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4 去括號4-2=4+3+1 移項 缺一不可2=8 化（0）格式（一元一次方程的一般形式）=8 化格式 （將系數化為1）Part3解方程過程：1、 去分母2、 去括號3、 移項4、 化（0）格式5、 化格式6.4 一元一次方程的應用一個長方形籃球場的周長為86米，長是寬的2倍少2米，這個籃球場的長與寬分別是多少米

20、？解：設這個籃球場的寬為米，則長為（2-2）米2（2-2+）=864-4+2=866=90=152-2=28答：這個籃球場的長為28米，寬為15米。第三節(jié) 一元一次不等式（組）6.5 不等式及其性質1、用，表示的關系式叫做不等式2、不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。3、不等式的性質2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。4、不等式的性質3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。6.6 一元一次不等式的解法1、不等式的解：在含有未知數的不等式中，能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解。不等式的解有無數個。1、解不等式：2-58

21、（4+5）解：2-58（4+5） 去分母2-532+40 去括號2-3240+5 移項-3045 合并-1.5 系數化為16.7一元一次不等式組同大取大，同小取??；大于小的，小于大的，取中間；大于大的，小于小的，無解。數軸畫圖求解法第四節(jié) 一次方程組6.8 二元一次方程1、含有兩個未知數的一次方程叫做二元一次方程2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。（有無數個解）6.9 二元一次方程組及其解法1、由幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，而且未知數的項的次數都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、在二元一次方程組中，使每個方程都適

22、合的解，叫做二元一次方程組的解。3、通過“代入”消去另一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。4、通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法6.10三元一次方程組及其解法1、如果方程組中含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。2、三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程組6.11 一次方程組的應用e.g.:班委會花100元購買了筆記本和鋼筆共22件作為班級獎品，如果每本筆記本的價格是2.5元，每支鋼筆的價格是7元，那么班委會購買了多少本筆記本、多少支鋼筆？解：

23、設買了個筆記本，支鋼筆，+=22 2.5+7=100 由得：=22-由代入二得：=12由代入得：=10答：買了12個筆記本，10支鋼筆。第七章 線段與角的畫法第一節(jié) 線段的相等與和、差、倍7.1 線段的大小的比較1、 直線 線段 射線2、比較大小方法：用尺量目測圓規(guī)疊合法3、 兩點之間，線段最短。4、 兩點間的距離：聯結兩點的線段的長度。5、 用尺規(guī)作出一條線段，使作射線在射線上，截取線段 所以線段AB即為所求7.2 畫線段的和、差、倍1、畫圖 和：畫線段 所以線段即為所求差：畫線段 所以線段即為所求倍（線段中點）：畫線段的中點所以點B即為所求第二節(jié) 角7.3 角的概念與表示1、角：具有公共端

24、點的兩條射線組成的圖形 邊頂點 邊由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形 終邊2、外部 內部始邊 外部內部3、平角：180°周角： 360°直角： 90°4、角的表示方法：大寫字母：（或）當角唯一時用頂點表示：希臘字母表示：，數字表示：1，25、方向角： 50° 表示為南偏西50°7.4 角的大小的比較1、畫一個角，使它等于已知角 E A H DO B M C F G畫射線MC以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于點E，F以M為圓心，OE為半徑畫弧，交MC于點G以G為圓心，OF為半徑畫弧，交前弧于點H作射線MH所以HMC即為所求7.5 畫角的和、差、倍1、三角尺和、差、倍：兩角和：75°，120°，105°，150°，180°、兩角差：15°，30°45°60°三角和：都是15°的倍數2、畫-= 3、平分線：HAC EO D B7.6 余角、補角1、若1+2=90°，則1是2的余角（或2