滬教版六年級(jí)預(yù)備班數(shù)學(xué)知識(shí)匯總?cè)昙?jí)配練習(xí)

1、六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)匯總（上教版 含練習(xí)）第一章:數(shù)的整除1. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。 重點(diǎn)題型：1. 在8，10，0，0.25，50，100，8.5中，正整數(shù)有 ，自然數(shù)有 ，整數(shù)有 2.最小的自然數(shù)是 提高：非負(fù)整數(shù)，如小于3的非負(fù)整數(shù)有 2. 整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。用式子表示:如果 a÷b=c(其中a、b，c都為整數(shù))稱(chēng)a能被b整除或b能整除a。（區(qū)分兩種表述）重點(diǎn)題型：1. 下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是 ，第二個(gè)數(shù)能整除第一個(gè)數(shù)的是 12和24；39和13；54和

2、27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除 3. 整除的條件:1）除數(shù)，被除數(shù)都為整數(shù)2）被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。重點(diǎn)題型：小明認(rèn)為2.5能被5整除。這種說(shuō)法對(duì)嗎？4. 整數(shù)a被整數(shù)b整除,a叫b的倍數(shù)(mutiple),b叫a的因數(shù)(factor)(也稱(chēng)為約數(shù))因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。重要結(jié)論：一個(gè)整數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是 的(填:無(wú)限或有限)，其中最小的因數(shù)是 ，最大的因數(shù)是 。一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是 的(填:有限或無(wú)限)，其中最小的倍數(shù)是 ，一個(gè)整數(shù) 最大的倍數(shù)。重點(diǎn)題型：1. 因?yàn)?÷2=2,所以4是倍數(shù),2是因數(shù)，這

3、種說(shuō)法對(duì)嗎？2. 一個(gè)整數(shù)的最大因數(shù)減去這個(gè)正整數(shù)的最小倍數(shù)，所得的差一定（ ）A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)：如求105的因數(shù)4. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：如求7的倍數(shù)（寫(xiě)出5個(gè)）5. 任何一個(gè)正整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)。 ( )6. 如果一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是 。7. 18的因數(shù) 24的因數(shù)18和24的最大公因數(shù)是 5. 能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0能被3整除的數(shù)的特征：各位上的數(shù)字的和能被3整除

4、能被9整除的數(shù)的特征：各位上的數(shù)字的和能被9整除重點(diǎn)題型：1. 在15,27,38,62,90,135,420這七個(gè)數(shù)中:1)能被2整除的數(shù)是 。2)能被5整除的數(shù)是 。 3)既能被2整除,又能被5整除的數(shù)是 。4)能被3整除的數(shù)是 。5)能被9整除的數(shù)是 。6. 能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)(even number),不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)(odd number)奇數(shù) 1,3,5,7,9,11,13, 偶數(shù) 2,4,6,8,10,12,14,重點(diǎn)題型：1. 如果連續(xù)三個(gè)偶數(shù)之和是42，那么這三個(gè)數(shù)是（ ）2. 三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中,最大的是a，最小的是 ( )7. 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)

5、偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)8. 一個(gè)正整數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)(prime number),也叫質(zhì)數(shù)； 如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù)(composite number)，合數(shù)總可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式 1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù) 正整數(shù)素?cái)?shù) 1 合數(shù)100以內(nèi)的素?cái)?shù)2357111317192329313741434753596167717379838997  熟記20以內(nèi)的全部素?cái)?shù)重點(diǎn)題型：1. 把下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)。 11，2

6、1，87，31，97，57，33，41，51，61,71，39，81，69，91 素?cái)?shù) 合數(shù) 2. 最小的奇數(shù)又是素?cái)?shù)的是 ，10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù)的是 最小的合數(shù)是 最小的奇數(shù)又是合數(shù)的是 9. 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式,其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。(短除法)重點(diǎn)題型：1. 105分解素因數(shù)為 ，105的素因數(shù)有 ，因數(shù)有 36分解素因數(shù)為 ，36的素因數(shù)有 ，因數(shù)有 第10點(diǎn)為¶第一章最重點(diǎn)的內(nèi)容10. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。幾個(gè)整數(shù)公有

7、的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。 求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù)求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù),只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘,所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)是1。兩個(gè)整數(shù)中，如果某個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果這兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。兩個(gè)整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互素。以及和最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)

8、題如：（不必抄題，只需寫(xiě)出解答過(guò)程）重陽(yáng)節(jié),欣欣中學(xué)的師生到敬老院看望老人,他們共準(zhǔn)備了320個(gè)蘋(píng)果,240個(gè)橘子,200個(gè)梨,來(lái)慰問(wèn)老人。問(wèn)用這些果品,最多可以分成多少份同樣的禮物(水果必須全部分完)？在每份禮物中,蘋(píng)果、橘子、梨各多少個(gè)？某車(chē)站,每隔8分鐘開(kāi)出一輛電車(chē),每隔10分鐘開(kāi)出一輛汽車(chē)。上午9時(shí),有一輛電車(chē)與一輛汽車(chē)同時(shí)開(kāi)出,求9時(shí)以后再過(guò)多久電車(chē)與汽車(chē)第一次同時(shí)發(fā)車(chē)？重點(diǎn)題型：1. 求30和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)2. 求30、42和21的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)3. 一筐蘋(píng)果,2個(gè)一拿,3個(gè)一拿,4個(gè)一拿,5個(gè)一拿都正好拿完而沒(méi)有余數(shù),這筐蘋(píng)果最少應(yīng)有( ) (A)120個(gè)

9、(B)90個(gè) (C)60個(gè) (D)30個(gè)4. （重點(diǎn)）已知甲數(shù)2×3×5×7，乙數(shù)2×2×5×5×7，、甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是 最大公因數(shù)是 5. （重點(diǎn)）在2，5，8，15中，共有 對(duì)互素，它們是 第二章：分?jǐn)?shù)1. 兩個(gè)正整數(shù)相除,它們的商可用分?jǐn)?shù)表示。被除數(shù)÷除數(shù)= 用字母表示: p÷q = (p,q 都為正整數(shù)) (特別地,當(dāng)q = 1時(shí), = p )整數(shù)看成是特殊的分?jǐn)?shù),即分母為1的分?jǐn)?shù)。重點(diǎn)題型：1. 用分?jǐn)?shù)表示下列除法的商:如7÷8 2. 把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相除的式子: 

10、7; 3. （重點(diǎn)）把一根2米長(zhǎng)的繩子剪成長(zhǎng)度相等的5段,那么每段繩子長(zhǎng)多少米？每段是這根繩子的幾分之幾？(用分?jǐn)?shù)表示)4. 一項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)做10天完成,那么平均每天完成這項(xiàng)工程的 5. 把5個(gè)同樣大小的蘋(píng)果平均分給3個(gè)小朋友,那么每個(gè)小朋友分得 個(gè)6. （重點(diǎn)）修路隊(duì)7天修完一條長(zhǎng)2千米的公路，那么平均每天修 千米，平均每天修了這條公路的 2. 數(shù)軸問(wèn)題：（主要兩類(lèi)問(wèn)題必會(huì)）1）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)2）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)所表示的分?jǐn)?shù)重點(diǎn)題型：1. 在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù),所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。即重點(diǎn)題型：1. 2. 寫(xiě)出三個(gè)與下

11、列各數(shù)分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù) 3. 把 和 分別化成分母是15且與原分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)。4. （重點(diǎn)概念）分子和分母互素的分?jǐn)?shù)數(shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子和分母互素,我們把這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法，如a是b的幾分子幾，寫(xiě)成a÷b（及相關(guān)應(yīng)用題）重點(diǎn)題型：1. 指出以下哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):,。（常出現(xiàn)在選擇題中，必會(huì)）2. 15分鐘是1小時(shí)的幾分之幾？（單位一定要統(tǒng)一后再做）3. 一個(gè)分?jǐn)?shù)它的分母是56,化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是 ,這個(gè)分子原來(lái)是( )， 這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是4. 如果甲數(shù)除以乙數(shù)是,那么乙數(shù)是甲數(shù)的( ) 5. 相關(guān)應(yīng)用題（統(tǒng)計(jì)

12、圖、統(tǒng)計(jì)表）必會(huì)（應(yīng)用題不必抄題）六年級(jí)某班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢嚫鶕?jù)表中的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：成績(jī)（分）60分以下60697079808990100人數(shù)26121411（1）成績(jī)不合格（60分以下）的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（2）成績(jī)優(yōu)良（80分及以上）的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾？6. 在100以內(nèi)（含100）的正整數(shù)中，素?cái)?shù)有25個(gè)，素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)占這100個(gè)數(shù)的 ，素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)是合數(shù)的個(gè)數(shù)的 4. 將異分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原分?jǐn)?shù)大小相等的通分母的分?jǐn)?shù),這個(gè)過(guò)程叫做通分。通分的依據(jù)是什么分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)重點(diǎn)題型：1. （必會(huì)，并注意正確格式）把下列每組中的各分?jǐn)?shù)通分，并比較大小

13、和 、和（如果沒(méi)有限制一定要用通分的方法，還可以采用拆項(xiàng)的方法，請(qǐng)用兩種方法完成） 2. 寫(xiě)出兩個(gè)比小，比大的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，介于兩個(gè)數(shù)之間的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？友情提示：看清題目中是從小到大排列還是從大到小排列六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)匯總第五章 有理數(shù)第一節(jié) 有理數(shù)5.1 有理數(shù)的意義 正整數(shù)ìíî整數(shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。如果把整數(shù)看成分母為1的分?jǐn)?shù)，那么在這個(gè)意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù)。 想一想：哪些數(shù)是非負(fù)數(shù)、非正數(shù)？練一練：1. 下列說(shuō)法正解的是（ ） A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)。 B. 零表示不存在，無(wú)實(shí)際意義。 C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

14、統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。 D. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。2把下列和數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)： 7，3.01，300%，-0.142857，+0.1，0， （1）整數(shù)集： （2）分?jǐn)?shù)集： （3）正整數(shù)集： （4）負(fù)分?jǐn)?shù)集： 3下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？ （1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； （2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。5.2 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度你能畫(huà)一條數(shù)軸嗎？定義：相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。5.3 絕對(duì)值定義：表示一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離（非負(fù)數(shù)）想一想：數(shù)a的絕對(duì)值等于什么？a-b的絕對(duì)值又等于什么？第二節(jié) 有理數(shù)

15、的運(yùn)算5.4 有理數(shù)的加法加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。加法技巧：相反數(shù)的先抵消，同分母的放一起，正與正，負(fù)與負(fù)，同號(hào)相加，異號(hào)相減加法的交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即；加法的結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即；5.5 有理數(shù)的減法1、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2、0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)5.6

16、 有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，積為零。乘方技巧：帶分化假分，乘法化除法，統(tǒng)一約分再計(jì)算滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實(shí)際上就是在確定完積的符號(hào)后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)中算術(shù)數(shù)的乘法。練一練：(1)一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個(gè)數(shù)與 的積是它本身；一個(gè)數(shù)與 的積是它的相反數(shù)。(3)三個(gè)有理數(shù)的積為0,那么，這三個(gè)數(shù)中至少 ；三個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個(gè)數(shù)的符號(hào)情況是 。(4)2的倒數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ；1的倒數(shù)是 ；2的倒數(shù)是 。(5)如果兩個(gè)數(shù)的積是1,我們稱(chēng)它們互為負(fù)倒數(shù)。那么，2的

17、負(fù)倒數(shù)是 ；0.01的負(fù)倒數(shù)是 。(6) 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是 。(7)用“”或“”號(hào)連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時(shí)，那么a 2a；如果a0時(shí)，那么a 2a5.7 有理數(shù)的除法1、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)2、絕對(duì)值相除3、除化乘4、0除以一個(gè)數(shù)等于0練一練：（1）（1）×31÷（1）； （2）6÷（0.25）×；5.8 有理數(shù)的乘方底下的數(shù)叫底數(shù)，指頭指的數(shù)叫指數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪。5.9 有理數(shù)的混合運(yùn)算（計(jì)算規(guī)則）先乘方，再乘除，后加減；同級(jí)運(yùn)算左到右；一起通分再計(jì)算；含有括號(hào)小到大；去括號(hào)時(shí)要小

18、心；要小心啊要小心；負(fù)號(hào)后面睜大眼；去掉括號(hào)變符號(hào)。5.10 科學(xué)記數(shù)法×10n（110， n=整數(shù)位數(shù)-1）e.g.: 200000000=2×108第六章 一次方程（組）和一次不等式（組）第一節(jié) 方程與方程的解6.1 列方程一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？用兩種方法列式：方程：設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，則長(zhǎng)為（2-2）米2（2-2+）=86想一想：你能再列一種方程嗎？你還能用列式計(jì)算嗎？6.2 方程的解判斷一個(gè)數(shù)是否是方程的解（2+3=9）（=3）方法：檢驗(yàn)：將=3代入原方程左邊=2×3+3=9右邊=9左邊=右邊

19、=3是原方程的解第二節(jié) 一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法Part1等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，所得結(jié)果仍是等式。 2、等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。Part24-(3+1)=2+4解：4-3-1=2+4 去括號(hào)4-2=4+3+1 移項(xiàng) 缺一不可2=8 化（0）格式（一元一次方程的一般形式）=8 化格式 （將系數(shù)化為1）Part3解方程過(guò)程：1、 去分母2、 去括號(hào)3、 移項(xiàng)4、 化（0）格式5、 化格式6.4 一元一次方程的應(yīng)用一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為86米，長(zhǎng)是寬的2倍少2米，這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米

20、？解：設(shè)這個(gè)籃球場(chǎng)的寬為米，則長(zhǎng)為（2-2）米2（2-2+）=864-4+2=866=90=152-2=28答：這個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為28米，寬為15米。第三節(jié) 一元一次不等式（組）6.5 不等式及其性質(zhì)1、用，表示的關(guān)系式叫做不等式2、不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。3、不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。4、不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。6.6 一元一次不等式的解法1、不等式的解：在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解。不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。1、解不等式：2-58

21、（4+5）解：2-58（4+5） 去分母2-532+40 去括號(hào)2-3240+5 移項(xiàng)-3045 合并-1.5 系數(shù)化為16.7一元一次不等式組同大取大，同小取??；大于小的，小于大的，取中間；大于大的，小于小的，無(wú)解。數(shù)軸畫(huà)圖求解法第四節(jié) 一次方程組6.8 二元一次方程1、含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程2、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。（有無(wú)數(shù)個(gè)解）6.9 二元一次方程組及其解法1、由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。2、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適

22、合的解，叫做二元一次方程組的解。3、通過(guò)“代入”消去另一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。4、通過(guò)將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法6.10三元一次方程組及其解法1、如果方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。2、三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程組6.11 一次方程組的應(yīng)用e.g.:班委會(huì)花100元購(gòu)買(mǎi)了筆記本和鋼筆共22件作為班級(jí)獎(jiǎng)品，如果每本筆記本的價(jià)格是2.5元，每支鋼筆的價(jià)格是7元，那么班委會(huì)購(gòu)買(mǎi)了多少本筆記本、多少支鋼筆？解：

23、設(shè)買(mǎi)了個(gè)筆記本，支鋼筆，+=22 2.5+7=100 由得：=22-由代入二得：=12由代入得：=10答：買(mǎi)了12個(gè)筆記本，10支鋼筆。第七章 線段與角的畫(huà)法第一節(jié) 線段的相等與和、差、倍7.1 線段的大小的比較1、 直線 線段 射線2、比較大小方法：用尺量目測(cè)圓規(guī)疊合法3、 兩點(diǎn)之間，線段最短。4、 兩點(diǎn)間的距離：聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度。5、 用尺規(guī)作出一條線段，使作射線在射線上，截取線段 所以線段AB即為所求7.2 畫(huà)線段的和、差、倍1、畫(huà)圖 和：畫(huà)線段 所以線段即為所求差：畫(huà)線段 所以線段即為所求倍（線段中點(diǎn)）：畫(huà)線段的中點(diǎn)所以點(diǎn)B即為所求第二節(jié) 角7.3 角的概念與表示1、角：具有公共端

24、點(diǎn)的兩條射線組成的圖形 邊頂點(diǎn) 邊由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形 終邊2、外部 內(nèi)部始邊 外部?jī)?nèi)部3、平角：180°周角： 360°直角： 90°4、角的表示方法：大寫(xiě)字母：（或）當(dāng)角唯一時(shí)用頂點(diǎn)表示：希臘字母表示：，數(shù)字表示：1，25、方向角： 50° 表示為南偏西50°7.4 角的大小的比較1、畫(huà)一個(gè)角，使它等于已知角 E A H DO B M C F G畫(huà)射線MC以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)以M為圓心，OE為半徑畫(huà)弧，交MC于點(diǎn)G以G為圓心，OF為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)H作射線MH所以HMC即為所求7.5 畫(huà)角的和、差、倍1、三角尺和、差、倍：兩角和：75°，120°，105°，150°，180°、兩角差：15°，30°45°60°三角和：都是15°的倍數(shù)2、畫(huà)-= 3、平分線：HAC EO D B7.6 余角、補(bǔ)角1、若1+2=90°，則1是2的余角（或2