概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題匯編

1、概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題匯編第一章 概率論的基本概念A(yù)、教材上的題目1、教材例題：P19 例題5、6；2、教材習(xí)題：2、3、14、21、23、24、27 26、30、31、36B、補(bǔ)充題1、設(shè)，那么 （1）若互不相容，則_; （2）若相互獨(dú)立，則_.2、設(shè)事件滿足：，則_.3、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相等，則_.4、設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立, 且P (A)=, P (B)=, 則P (AB)= ( )ABCD5、.某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊，每次命中目標(biāo)的概率為，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率是（ ） A.B. C. D.6、一種零件的加工由兩道工

2、序組成. 第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，則該零件加工的成品率為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）7、已知一批產(chǎn)品中有95是合格品，檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，一個(gè)合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個(gè)次品被誤判為合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一個(gè)產(chǎn)品，它被判為合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查被判為合格的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.8、設(shè)，試證事件與相互獨(dú)立9、已知一批產(chǎn)品的次品率為4%，今有一種簡化的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)時(shí)正品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.02，而次品被誤認(rèn)為是正品的概率為0.05，求通過這種檢驗(yàn)認(rèn)為是正品的一個(gè)產(chǎn)品確實(shí)是正品的概率10、甲、乙是位于某省的二個(gè)城市，

3、考察這二城市六月份下雨的情況，以A，B分別表示甲，乙二城市出現(xiàn)雨天這一事件，根據(jù)以往的氣象紀(jì)錄知, , 求和.第二章 隨機(jī)變量及其分布A、教材上的題目1、教材例題：P43 例題1；P45 例題2；P51 例題2；P53 例題52、教材習(xí)題：17、20、21、23、24、25、29、30、34、35、37、38、39B、補(bǔ)充題1、設(shè)，且，則_，_.2、設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為. 現(xiàn)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn)，則至少發(fā)生一次的概率為_，而事件至多發(fā)生一次的概率為_.3、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，以表示對的3次獨(dú)立重復(fù)觀測中事件 出現(xiàn)的次數(shù)，則_4、設(shè)，且關(guān)于的方程有實(shí)根的概率為，則_.5、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變

4、量的概率密度和分布函數(shù)分別為和，則下列各式正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）.6、設(shè)，設(shè)，則（ ）. （A）對任意實(shí)數(shù)有； （B）； （C）； （D）只對的個(gè)別值才有7、設(shè)，則隨著的增大，概率的值（ ）. （A）單調(diào)增大； （B）單調(diào)減少； （C）保持不變； （D）增減不定.8、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)=，<x<+，則X（）AN（1，2）BN（1，4）CN（1，8）DN（1，16）9、已知，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）.10、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 （ ） 且，則在下列各組數(shù)中應(yīng)取 （A） （B） （C）. （D）1

5、1、隨機(jī)變量的概率密度為；求的概率密度12、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 求（1）常數(shù)； （2）的分布函數(shù)； （3）第三章 多維隨機(jī)變量及其分布A、教材上的題目1、教材例題：P63 例題2；P66 例題2；P71 例題3；P72 例題4；2、教材習(xí)題：2、5、7、9、18、22B、補(bǔ)充題1、設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，其概率分布分別為 則下列式子正確的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）.2、二維隨機(jī)變量（）的聯(lián)合分布律為:1210.220.3則與應(yīng)滿足的條件是 ，當(dāng)相互獨(dú)立時(shí)，= 3、若隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為 ，則X與Y的隨機(jī)變量 （ ）A獨(dú)立同分布 B獨(dú)立不同分布C不獨(dú)立同分布 D

6、不獨(dú)立也不同分布4、若X與Y獨(dú)立，且，則以下正確的是 （ ）A BCPX = Y=0 D均不正確5、如果隨機(jī)變量X的概率密度為，則X的分布函數(shù)為 。6、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布，PX = -1 = PY = -1= PX = 1= PY = 1 = 1/2，則PX +Y = 0 = .7、隨機(jī)變量和均服從區(qū)間0，1上的均勻分布且相互獨(dú)立（1）寫出二維隨機(jī)變量（）的邊緣概率密度和聯(lián)合概率密度（2）求8、設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的聯(lián)合概率密度為 ，求：（1）X與Y的邊緣概率密度；（2）X與Y是否獨(dú)立。9、設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為,求常數(shù)及邊緣概率密度.并討論隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性。10、設(shè)

7、隨機(jī)變量X在區(qū)間-1，2上服從均勻分布，隨機(jī)變量求E(Y)，D(Y).11、設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為 且 ，求：參數(shù)a , b及數(shù)學(xué)期望EX.第四章 數(shù)字特征A、教材上的題目1、教材例題：P94 例題6、7；P96 例題8、例題10；P99 例題12；P102 例題5；2、教材習(xí)題：6、7、9、22、27、28、32、34、35B、補(bǔ)充題1、已知，且EX=2.4，EX=1.44，則參數(shù)的值為 （ ）A= 4，= 0.6 B= 6，= 0.4C= 8，= 0.3 D= 24，= 0.12、設(shè)服從指數(shù)分布，且D=0.25，則的值為 （ ）A2 B1/2C4 D1/43、若與都服從參數(shù)為1泊松分

8、布P（1），則= （ ） A1 B2C3 D44、設(shè)DX = 4，DY = 1，= 0.6，則D(2X-2Y) = （ ）A40 B34C25.6 D17.65、若隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)數(shù)=0，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 （ ）AX與Y必獨(dú)立 BX與Y必不相關(guān)CE (XY ) = E(X) EY DD (X+Y ) = DX+DY6、若隨機(jī)變量X 服從參數(shù)為2指數(shù)分布X e（2），則= .7、若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX = 2，DX = 4，則= .8、對圓的直徑作近似測量，測量近似值均勻分布于區(qū)間內(nèi)，則圓面積的數(shù)學(xué)期望是 9、設(shè)隨機(jī)變量（）的概率密度為：求數(shù)學(xué)期望及，方差及，協(xié)方差及相關(guān)系

9、數(shù)第五章 大數(shù)定律與中心極限定理A、教材上的題目1、教材例題：P125 例題3；2、教材習(xí)題：3、8、12、13B、補(bǔ)充題1、設(shè)隨機(jī)變量的期望與方差都存在，則對任意正數(shù)，有( )A BC D2、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，它們的期望為，方差為，令，則對任意正數(shù)，有 3、設(shè)，則由切比雪夫不等式估計(jì)概率_4、設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且均服從參數(shù)為（）的指數(shù)分布，記為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則有（ ）A BC D第六章 樣本及抽樣分布A、教材上的題目1、教材習(xí)題：3、6、9B、補(bǔ)充題1、若是取自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 。2、若是取自總體X的一個(gè)樣本，已知EX = ，DX = 2 未知，則下列樣本函

10、數(shù)中不是統(tǒng)計(jì)量的是 （ ）A、 B、C、 D、3、設(shè)總體，為來自總體的樣本，為樣本均值，則 4、設(shè)樣本的頻數(shù)分布為01234頻數(shù)13212則樣本方差 5、設(shè)隨機(jī)變量、相互獨(dú)立,且，則隨機(jī)變量 6、設(shè)總體，其中已知，()為來自總體的樣本，為樣本均值，為樣本方差，則下列統(tǒng)計(jì)量中服從分布的是（ ）A B C D7、設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從（ ）A正態(tài)分布 B分布 C分布 D分布8、設(shè)為正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則_分布第七章 參數(shù)估計(jì)A、教材上的題目1、教材例題：P151 例題3；P154 例題5；P161 例題1；P164 例題1；P165 例題2；1、教材習(xí)題：5、7、11、12、16、17、18B、補(bǔ)充題1、設(shè)總體的概率密度為，其中為未知參數(shù)，為來自總體的樣本，試求的極大似然估計(jì)2、已知總體的分布函數(shù)為，其中為未知參數(shù). 是來自總體的一組樣本.（1）求的矩估計(jì)量,它是否是的無偏估計(jì)？（2）求的極大似然估計(jì)量，它是否是的無偏估計(jì)？3、某工廠生產(chǎn)一種零件，其口徑（單位：毫米）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽出9個(gè)，分別測得其口徑如下：14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.7（1）計(jì)算樣本均值；（2）已知零件口徑的標(biāo)準(zhǔn)差，求