概率地震危險(xiǎn)性分析

1、2.2 概率地震危險(xiǎn)性分析方法2.2.1 概率方法理論框架概率地震危險(xiǎn)性分析方法（Probabilistic Seismic Hazard Analysis - PSHA）的基本理論框架，是由Cornell于1968年提出的（Cornell，1968）。它是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和當(dāng)時(shí)的地震科學(xué)，在嚴(yán)格的泊松分布假設(shè)（即地震的發(fā)生在時(shí)間上服從泊松分布）和簡(jiǎn)單的點(diǎn)源模型下推導(dǎo)出來(lái)的。1971年，Cornell 又對(duì)該方法進(jìn)行了擴(kuò)展，考慮了地震動(dòng)的不確定性，即由于場(chǎng)地條件或者震源參數(shù)的不同，即使在同一地點(diǎn)發(fā)生的同等震級(jí)的地震在場(chǎng)點(diǎn)處產(chǎn)生的地震動(dòng)也是不一樣的（Cornell，1971）。后來(lái)，該方

2、法被McGuire（1976）用FORTRAN語(yǔ)言表示出來(lái)，形成了標(biāo)準(zhǔn)的PSHA（Frankel et al., 1996, 2002）。經(jīng)過(guò)數(shù)十年來(lái)的理論研究和實(shí)踐，使其成為世界上地震危險(xiǎn)性分析最為常用的方法。該方法可以概括為以下四個(gè)基本步驟（Reiter, 1991），如圖2-2所示：（1）劃分潛在震源區(qū),這個(gè)步驟和確定性方法相似，只是概率方法中必須指出潛在震源區(qū)內(nèi)可能發(fā)生破裂的概率分布。多數(shù)情況下，潛源區(qū)內(nèi)的概率分布是一致的，即潛源區(qū)內(nèi)各處發(fā)生地震的可能性是相等的。然后結(jié)合潛源區(qū)的幾何形態(tài)，得到震源到場(chǎng)點(diǎn)的距離的相應(yīng)的概率分布。而確定性方法中，則明確的假定距離場(chǎng)點(diǎn)最近的潛源區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的發(fā)生

3、概率為1，其他的地方為0。（2）確定潛在震源區(qū)地震活動(dòng)性參數(shù)潛在震源區(qū)的地震活動(dòng)性，取決于各震級(jí)地震在該潛在震源區(qū)內(nèi)的平均復(fù)發(fā)關(guān)系，通常用Gutenberg-Richter關(guān)系來(lái)表述。該復(fù)發(fā)關(guān)系會(huì)考慮最大震級(jí)，但不會(huì)像確定性方法那樣，只考慮最大震級(jí)。（3）估計(jì)地震影響估計(jì)地震的影響，即評(píng)估潛源區(qū)內(nèi)各點(diǎn)可能發(fā)生的各個(gè)震級(jí)的地震在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的地震動(dòng)。確定了地震動(dòng)參數(shù)的衰減關(guān)系，它反映對(duì)于某一震級(jí)地震，其產(chǎn)生的地震動(dòng)參數(shù)均值隨遠(yuǎn)離震源而衰減的狀況。概率方法還要考慮地震動(dòng)衰減關(guān)系中固有的不確定性。（4）計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的年超越概率綜合地震位置、地震大小和地震動(dòng)參數(shù)的不確定性，計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的地震危險(xiǎn)性，即未來(lái)一年的

4、時(shí)間內(nèi)，超越某個(gè)地震動(dòng)參數(shù)的概率（年超越概率）。PSHA 模型主要是建立了地震學(xué)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系：地震震級(jí)和發(fā)生頻率（例如，G-R 關(guān)系），地震動(dòng)衰減關(guān)系以及震源到場(chǎng)點(diǎn)的空間關(guān)系。Cornell（1968，1971）和 McGuire（2004）的推導(dǎo)，其基本的計(jì)算公式為：概率方法的基本假定是：潛在震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生符合泊松分布；潛在震源區(qū)內(nèi)地震復(fù)發(fā)遵守指數(shù)關(guān)系，其震級(jí)分布滿足截?cái)嗟闹笖?shù)分布；潛在震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生滿足均勻分布，即未來(lái)地震發(fā)生在潛在震源區(qū)內(nèi)，且某一震級(jí)地震在潛在震源區(qū)各處發(fā)生的可能性相等。如圖2-2所示, 概率方法的最終結(jié)果（Step 4）是在一個(gè)給定地點(diǎn)的一條地震危險(xiǎn)性曲線：即地震

5、動(dòng)參數(shù)與其年超越概率之間的關(guān)系。圖2-3展示了美國(guó)幾個(gè)城市的地震危險(xiǎn)性曲線（Frankel and others, 1996）。如圖2-3所示，年超越概率通常在PSHA中被解釋為年超越頻率。在PSHA中，年超越概率的倒數(shù)被定義為重復(fù)周期，即return period（Cornell, 1968, 1971; McGuire, 2004）。 考慮地震活動(dòng)時(shí)空不均勻性的概率地震危險(xiǎn)性分析方法1982年，章在鏞和陳達(dá)生將概率方法（PSHA）引入我國(guó)（章在鏞，陳達(dá)生，1982）。在中國(guó)，PSHA被翻譯成地震危險(xiǎn)性概率分析，因此概率方法也就被稱之為地震危險(xiǎn)性概率分析法。在應(yīng)用于實(shí)踐后，PSHA中的一些假

6、設(shè)遭到質(zhì)疑，但是在使用初期，并沒(méi)有引起太大的重視。隨著國(guó)際上該方法逐漸被接受和推廣，我國(guó)的地震工作者也越來(lái)越多地開(kāi)始研究和采用該方法（高孟潭，1984）。其中，1987年的魯南地震區(qū)劃工作，具有重要的階段性意義。該項(xiàng)工作中，首次比較完整地提出一套適合我國(guó)針對(duì)我國(guó)地震活動(dòng)時(shí)空不均勻性的特點(diǎn)的概率地震危險(xiǎn)性分析方法，其中采用了一系列的新技術(shù)措施和手段，對(duì)原始的PSHA方法進(jìn)行了改進(jìn)和完善，并成功地應(yīng)用于實(shí)踐中。最終，這一方法在編制我國(guó)新的“中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（1990）”工作中得到應(yīng)用。2.2.2.1 CPSHA方法的基本思路和計(jì)算方法應(yīng)用于我國(guó)的地震危險(xiǎn)性概率分析法，是結(jié)合了我國(guó)地震活動(dòng)時(shí)空不均

7、勻性的特點(diǎn)，吸收我國(guó)地震中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的大量科研成果，經(jīng)過(guò)對(duì)一些關(guān)鍵環(huán)節(jié)的改進(jìn)形成的，稱為“考慮地震活動(dòng)時(shí)空不均勻性的地震危險(xiǎn)性概率分析方法”（圖2-3），簡(jiǎn)寫(xiě)成CPSHA。該方法也普遍使用于我國(guó)當(dāng)前的地震安全性評(píng)價(jià)工作中。其特點(diǎn)主要是：以考慮地震帶未來(lái)地震活動(dòng)水平趨勢(shì)預(yù)測(cè)的地震活動(dòng)性參數(shù)反應(yīng)地震活動(dòng)的時(shí)間不均勻性；以地震帶及潛在震源區(qū)劃分及其地震活動(dòng)性的差異來(lái)反映地震活動(dòng)的空間不均勻性（盧壽德，2006）。其基本思路和計(jì)算方法概述如下：（1）首先確定地震統(tǒng)計(jì)單元（地震帶），并以此作為考慮地震活動(dòng)時(shí)間非均勻性，確定未來(lái)百年地震發(fā)生的概率模型和地震危險(xiǎn)性空間相對(duì)分布概率模型的基本單元，對(duì)每個(gè)統(tǒng)計(jì)單元

8、采用分段的泊松過(guò)程模型。令地震帶的間分布替代了均勻分布，而現(xiàn)在的潛在震源區(qū)，相當(dāng)于原始潛在震源區(qū)中的不同局部區(qū)域。（4）提出了分段統(tǒng)計(jì)地震活動(dòng)性參數(shù)從而反映地震活動(dòng)的時(shí)間不均勻性的思想。（5）提出多因子綜合評(píng)判得到潛在震源區(qū)空間分布函數(shù)的方法。（6）結(jié)合我國(guó)地震動(dòng)衰減特點(diǎn)，應(yīng)用了橢圓衰減關(guān)系。2.2.3 概率方法的研究現(xiàn)狀2.2.3.1 概率方法的研究現(xiàn)狀由于大地震的發(fā)生沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)間間隔，而且即使相鄰的兩個(gè)地震也不會(huì)在同一斷層的完全相同的位置引起破裂，這就使得即使在完全了解并研究透徹的斷層附近，地震學(xué)家也無(wú)法預(yù)測(cè)下次地震的時(shí)間和確切的位置。然而，這種具有概率意義的地震危險(xiǎn)性分析方法可以較好的

9、協(xié)調(diào)和表達(dá)地震潛在的不可預(yù)知性（Somerville，2000）。因此，概率方法成為目前國(guó)際上地震危險(xiǎn)性評(píng)估中應(yīng)用最廣泛的方法。隨著PSHA的廣泛應(yīng)用和實(shí)踐，該方法在理論和技術(shù)上都取得了較大進(jìn)展，當(dāng)然，也存在著一些缺陷。 地震活動(dòng)的空間分布特征的體現(xiàn)對(duì)地震活動(dòng)的空間分布特征的改進(jìn)，主要表現(xiàn)在對(duì)震源區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)不均勻性的考慮。例如，美國(guó)使用并發(fā)展的假定震源區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)性呈某種光滑的分布，在1°×1°的網(wǎng)格子源內(nèi)求取地震活動(dòng)性參數(shù)b值和，構(gòu)成潛在震源區(qū)內(nèi)的地震活動(dòng)性分布（EPRI, 1988, 1989）。而在我國(guó)，則提出了潛在震源的劃分。這樣，震源區(qū)（即我國(guó)的地震帶

10、）內(nèi)的地震活動(dòng)的空間不均勻性用空間分布函數(shù)來(lái)確定，但潛在震源區(qū)內(nèi)的地震活動(dòng)依然假定是均勻的。潛在震源區(qū)的提出和使用，帶來(lái)的最大的難題是劃分標(biāo)志和劃分邊界的確定。早期，張?jiān)Ｃ鳎?992）提出，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)造成的盆地和控制盆地的構(gòu)造、與新構(gòu)造活動(dòng)相關(guān)的區(qū)域性斷裂是判定潛在震源區(qū)的重要標(biāo)志。在此基礎(chǔ)上，鄢家全等（1996）對(duì)中國(guó)東部和華北地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)的構(gòu)造標(biāo)志進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，指出地震活動(dòng)與新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)具有共生性，第四紀(jì)區(qū)域性斷裂、盆地以及新生代玄武巖的分布等，與中強(qiáng)地震的發(fā)生具有密切的關(guān)系。此后，很多學(xué)者進(jìn)一步對(duì)小區(qū)域中強(qiáng)地震發(fā)生特征進(jìn)行了研究，從而獲得了多種因素與中強(qiáng)地震發(fā)生的關(guān)系。例如，韓竹君

11、等（2002）研究了江淮地區(qū)的中強(qiáng)地震構(gòu)造背景，發(fā)現(xiàn)布格重力異常高梯度區(qū)與中強(qiáng)地震的空間分布有很好的一致性，與低梯度分布區(qū)的弱地震活動(dòng)性形成鮮明的對(duì)比。李一兵等（1999）從水文地球化學(xué)環(huán)境著手，探討了中強(qiáng)地震發(fā)生的水文地球化學(xué)標(biāo)志。此外，梁明劍等人（2009）通過(guò)對(duì)甘肅酒西盆地和鄰近地區(qū)的長(zhǎng)期地震活動(dòng)水平的研究，認(rèn)為地震活動(dòng)水平對(duì)比方法可作為潛在震源區(qū)劃分中的一個(gè)輔助手段。雖然經(jīng)過(guò)近20年的探索和研究，潛在震源區(qū)劃分已取得了很大的進(jìn)展，但是由于認(rèn)知水平的限制，如地質(zhì)構(gòu)造定量數(shù)據(jù)的限制、地震資料的缺少等等，使得對(duì)潛在震源區(qū)劃分的研究仍在繼續(xù)。 活動(dòng)性參數(shù)確定的研究由于發(fā)現(xiàn)在以大型活動(dòng)斷裂為主要

12、發(fā)震構(gòu)造的地區(qū)，往往具有特征地震的現(xiàn)象，因此，特征地震的相關(guān)模型被提出（Schwartz and Coppersmith, 1984）。后來(lái)，特征地震模型在一些工作中被用于活動(dòng)形參數(shù)的確定。如美國(guó)的區(qū)劃圖中震級(jí)分布采用兩種：截?cái)嗟?G-R 分布模型和斷層源上的特征地震分布模型（Petersen, et al., 2008）。此外，F(xiàn)rankel（1995）提出了光滑網(wǎng)格地震活動(dòng)性模型。在采用截?cái)嗟?G-R 分布模型中，地震年平均發(fā)生率統(tǒng)計(jì)在每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)完成，采用最大似然法估算，并采用空間二維高斯光滑函數(shù)外推至周圍網(wǎng)格。在我國(guó)主要是通過(guò)G-R關(guān)系來(lái)確定活動(dòng)性參數(shù)，因此，研究者們主要著重于對(duì)地震

13、資料使用的研究和其不確定性的探索。金學(xué)申等（1994）引入最大似然法把精度與覆蓋時(shí)間不同的這二種資料聯(lián)合起來(lái)使用，利用了各自的長(zhǎng)處，并互補(bǔ)了不足，得到了更具有實(shí)際意義的地震活動(dòng)性參數(shù)結(jié)果。之后，潘華和李金臣（2006）通過(guò)進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，地震活動(dòng)性參數(shù)不確定性的主要影響因素還包括樣本統(tǒng)計(jì)時(shí)段、樣本處理方法、統(tǒng)計(jì)下限震級(jí)、高震級(jí)年平均發(fā)生率等。于是，諸多學(xué)者開(kāi)始了減少各種因素不確定性的研究。汪素云和俞言祥（2009）在對(duì)震級(jí)轉(zhuǎn)換影響地震活動(dòng)性參數(shù)的研究中，提出了一種不同標(biāo)度的震級(jí)之間的轉(zhuǎn)換方法，并認(rèn)為采用這種震級(jí)轉(zhuǎn)換方法得出的地震活動(dòng)性參數(shù)能夠更好的評(píng)估地震區(qū)地震活動(dòng)水平。黃瑋瓊和吳宣（200

14、1，2002，2003）引入相對(duì)應(yīng)變這一物理量，通過(guò)分析各地震帶中強(qiáng)地震在時(shí)間上的相對(duì)應(yīng)變釋放速率，來(lái)確定地震活動(dòng)性參數(shù)，能夠更合理的估計(jì)我國(guó)西部地震資料記載年限短，地震活動(dòng)水平高的地震活動(dòng)性水平。近來(lái)，相對(duì)于中國(guó)第四代區(qū)劃圖采用的大尺度地震帶劃分方案，雷建成等人（2010）根據(jù)四川及鄰區(qū)的地震構(gòu)造背景、地震活動(dòng)特征，對(duì)該區(qū)進(jìn)行了較小尺度地震帶的劃分，通過(guò)“大小帶方案”的地震活動(dòng)性參數(shù)的對(duì)比，得出大尺度地震帶劃分方案很可能低估高震級(jí)檔地震的年發(fā)生率，采用小尺度的地震帶劃分方案，可以更加真實(shí)地反映區(qū)域的地震活動(dòng)水平。經(jīng)過(guò)十?dāng)?shù)年的不斷探索和積累，地震活動(dòng)性參數(shù)的確定性逐漸得到了提高，也使得地震危險(xiǎn)

15、性的評(píng)估更加合理化。但是，由于歷史地震資料的遺漏，尤其是歷史記載較短的地區(qū)的活動(dòng)性參數(shù)的確定仍然需要進(jìn)一步的研究。 地震動(dòng)衰減關(guān)系的發(fā)展上世紀(jì)70年代，Cornell在概率方法中考慮了地震動(dòng)，之后通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)衰減關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)結(jié)果影響很大。于是，地震動(dòng)衰減模型的建立成了研究的熱點(diǎn)。美國(guó)發(fā)展的較早且具有針對(duì)性。對(duì)于地殼斷層、俯沖帶邊界、俯沖帶板內(nèi)的深源地震、以及東部堅(jiān)硬基巖區(qū)分別發(fā)展了不同的衰減關(guān)系，而且即使針對(duì)相同條件的地區(qū)，也有多種選擇。如針對(duì)俯沖帶邊界的有Zhao等人（2006）、Youngs等人（1997）和Atkinson&Boore（2003）的衰減關(guān)系；對(duì)于 俯 沖

16、帶 板 內(nèi) 的 深 源 地 震 ， 有 Geomatrix Consultants, Inc. （ 1993 ） 和Boore&Atkinson（2008）的衰減關(guān)系。此外，還有Frankel等人（1996）的單角模型（single-corner model），Somerville等人（2001）的擴(kuò)展源模型（extended-source model）和Campbell（2003） 的混合模型（hybrid model），Atkinson和Boore（2006）的動(dòng)力角頻率源模型（dynamic-corner frequency sourcemodel），Tavakoli和Pezes

17、hk（2005）的混合模型（hybrid model）以及Silva等人（2002）的震級(jí)飽和的恒定壓力降模型（constant stress drop with magnitudesaturation model）等等。我國(guó)的地震動(dòng)研究起步較晚，但是經(jīng)過(guò)近幾年的研究，以及細(xì)節(jié)、參數(shù)的調(diào)整，地震動(dòng)衰減關(guān)系也更具有針對(duì)性。汪素云等（2000）利用我國(guó)豐富的地震烈度等震線資料，建立了我國(guó)分區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換2011; Wang and Zhou, 2007）。也就是說(shuō)在現(xiàn)行PSHA中一個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤導(dǎo)致了年超越概率被當(dāng)成年超越頻率（即概率被當(dāng)成頻率），把“重復(fù)周期”當(dāng)成有時(shí)間量綱的量是錯(cuò)

18、誤的。這些錯(cuò)誤導(dǎo)致了對(duì)PSHA結(jié)果理解和應(yīng)用的困難。比如年超越概率10-8所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)應(yīng)該理解為該強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)在未來(lái)一年里的超越概率是10-8，或“1億年重復(fù)周期”所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)應(yīng)該理解為該強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)在未來(lái)一年里可能發(fā)生的機(jī)會(huì)是1億分之一。22延續(xù)，因?yàn)?，不確定性研究是一項(xiàng)非常艱巨和復(fù)雜的工作，需要大量資料和工作的積累，以及科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，不是短時(shí)期能夠完成的。2.2.3.2 概率方法存在的缺陷 無(wú)論哪種方法，在推廣和應(yīng)用中都存在缺陷，PSHA方法也不例外。1988年，美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)組織了一個(gè)由著明的地震學(xué)家Aki擔(dān)任主席的專家委員會(huì)對(duì)PSHA方法進(jìn)行評(píng)審（National Res

19、earch Council, 1988）。該委員會(huì)發(fā)現(xiàn)PSHA方法存在一些缺陷，特別是輸入與輸出參數(shù)之間關(guān)系不清楚，這些不清楚的關(guān)系可能導(dǎo)致與實(shí)際不符合的結(jié)果（National Research Council, 1988）。另外對(duì)同樣一個(gè)地區(qū)，不同的專家或?qū)＜倚〗M應(yīng)用PSHA時(shí)往往給出的結(jié)果差別很大。于是在1997年，一個(gè)高等地震危險(xiǎn)性分析委員會(huì)（Senior SeismicHazard Analysis Committee - SSHAC）對(duì)PSHA方法的執(zhí)行過(guò)程進(jìn)行了評(píng)審，其目的是建立一個(gè)執(zhí)行程序規(guī)范來(lái)縮小不同的專家或?qū)＜倚〗M所給出結(jié)果的差別。這個(gè)規(guī)范就是SSHAC-97（SSHAC, 1997）。然而，SSHAC-97規(guī)范并沒(méi)有解決PSHA方法存在的缺陷。在2001年，Stepp等人（2001）應(yīng)用SSHAC-97規(guī)范對(duì)Yucca Mountain核廢料儲(chǔ)存場(chǎng)地進(jìn)行了至今為止世界上最為完善的地震危險(xiǎn)性評(píng)估，結(jié)果得到了11g峰值加速度和13m/s 峰值速度。這些峰值所對(duì)應(yīng)的年超越概率是10-8或1億年的重復(fù)周期。這些結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)，特別是與怪石的研究結(jié)果是不一致的（Brune andWhitney, 2000）。這些結(jié)果在美國(guó)的科學(xué)與工程界