基于雙模糊控制器的橋式吊車防擺控制

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于雙模糊控制器的橋式吊車防擺控制院 別控制工程學(xué)院專業(yè)名稱自動(dòng)化班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)生姓名指導(dǎo)教師王立夫2 20 01 13 3 年 6 6 月 1 13 3 日 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 I 頁(yè)基于雙模糊控制器的橋式吊車防擺控制摘 要消除或控制吊重的擺動(dòng)對(duì)提高吊車工作效率、減少裝卸作業(yè)安全生產(chǎn)隱患具有重要意義。采用電子防擺裝置，是減輕司機(jī)工作強(qiáng)度、改善司機(jī)惡劣工作環(huán)境的重要途徑，也是實(shí)現(xiàn)機(jī)械自動(dòng)化、倉(cāng)儲(chǔ)現(xiàn)代化的大勢(shì)所趨。因此本文針對(duì)橋式吊車吊重防擺控制進(jìn)行了研究。本文應(yīng)用模糊控制原理，設(shè)計(jì)了基于雙模糊控制器的橋式吊車防擺控制系統(tǒng)。首先，根據(jù)吊車的實(shí)際物理模型，利用分析

2、力學(xué)的基本方法，運(yùn)用拉格朗日方程建立了橋式吊車系統(tǒng)二維條件下的運(yùn)動(dòng)方程。然后，設(shè)計(jì)了吊車位移和防擺模糊控制器，在設(shè)計(jì)過程中為了簡(jiǎn)化模糊控制器，采用了將吊車定位和防擺控制分開的控制方法，設(shè)計(jì)了雙模糊控制器即位移模糊控制器和防擺模糊控制器；通過對(duì)橋式吊車二維運(yùn)動(dòng)模型的分析，確定了位移和擺角的基本論域，應(yīng)用模糊控制理論確定了模糊控制器的結(jié)構(gòu)、輸入輸出變量的隸屬函數(shù)，最終建立了模糊控制規(guī)則，完成了控制器的設(shè)計(jì)。最后，借助 Matlab/Simulink 與 Fuzzy 工具箱對(duì)所設(shè)計(jì)的控制方案進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的模糊控制系統(tǒng)具有良好的控制性能，在實(shí)現(xiàn)吊車準(zhǔn)確定位的同時(shí)，有效的抑制

3、了吊重的擺動(dòng)，且系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，是一種較為理想的控制方法。同時(shí)本文還設(shè)計(jì)了 PID 控制器，通過雙模糊控制器和 PID 控制器對(duì)吊車系統(tǒng)控制效果的對(duì)比，顯示出雙模糊控制系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力，系統(tǒng)的魯棒性更好。關(guān)鍵詞：橋式吊車，防擺，雙模糊控制器，PID 控制，仿真 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 II 頁(yè)Control on Double Fuzzy Logic Anti-Swing Control of Overhead Crane Author：Li Cici Tutor：Wang LifuAbstractEliminating and controlling the swi

4、ng of the crane are very important for increasing the work efficiency, decreasing hazard during loading and unloading operation. And electronic anti-swing device is an important method for reducing the intensity of the drivers and improving the working environment.Whats more,it is also a tendency fo

5、r the realization of the mechanical automation and modernization of the storage. Therefore this paper researched on the anti-swing control of the crane.I applied the fuzzy control principle to design the project. Firstly, according to the actual physical model of the crane, using methods of analytic

6、al mechanics and the Lagrange equation, I achieved the equation of motion under the condition of two-dimensional of the overhead crane system. Secondly,In order to make the fuzzy controller more easy, I separated the crane positioning and the anti-sway control and designed two-fuzzy controllers that

7、 is positioning fuzzy controller and anti-swing fuzzy controller. By the analysis of the simulation of the two-dimensional motion of overhead crane model, I obtained the basic domains of the displacement and tilt angle, the membership functions of the input and output variables, and build the fuzzy

8、control rules and completed the design of the controllers. Finally, with the help of Matlab/Simulink and Fuzzy Toolbox, I made the simulation analysis of the designed program.The results show that the design of the fuzzy controllers have a good performance which effectively inhibits the hoisting swi

9、ng and make the car arrive at its destination accurately. And it also has a strong anti-interference ability. I also designed a PID controller. By the comparison of the effects of the fuzzy controller and PID controller, it showed that the fuzzy controllers had a better control effect and the Robust

10、ness of the system was better too. 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 III 頁(yè)Key Words: Overhead Crane, Anti-swing , Fuzzy control, PID controller,Simulink 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 IV 頁(yè)目目 錄錄1 緒論 .11.1 研究背景和意義.11.2 吊車防擺研究現(xiàn)狀.11.2.1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 .11.2.2 國(guó)外研究現(xiàn)狀 .51.3 本文主要內(nèi)容.72 吊車模型的建立和分析 .82.1 吊車模型的建立.82.1.1 拉格朗日方程 .82.1.2 吊車模型 .8

11、2.2 系統(tǒng)可控可觀性和穩(wěn)定性的分析.142.2.1 系統(tǒng)可控可觀性的分析 .142.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析 .17本章小結(jié).193 吊車模糊防擺控制器的設(shè)計(jì) .203.1 引言.203.2 輸入輸出變量和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì).203.3 隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì).223.4 控制規(guī)則的建立和反模糊化輸出.23本章小結(jié).274 吊車模糊防擺控制系統(tǒng)仿真 .284.1 引言.284.2 基于模糊控制的吊車系統(tǒng)仿真.284.2.1 模糊控制系統(tǒng)無擾動(dòng)的仿真實(shí)驗(yàn) .284.2.2 吊重改變擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn) .304.2.3 目標(biāo)位移改變仿真實(shí)驗(yàn) .314.2.4 控制過程加擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn) .324.3 模糊控制和 PID

12、控制效果對(duì)比.344.3.1 吊重改變擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn) .364.3.2 目標(biāo)位移改變仿真實(shí)驗(yàn) .374.3.3 控制過程加擾動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn) .39本章小結(jié).41結(jié)論 .42致 謝 .43參考文獻(xiàn) .44 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 V 頁(yè)附 錄 .47 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 1 頁(yè)1 緒論1.1 研究背景和意義橋式吊車是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和起重運(yùn)輸中實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程機(jī)械化、自動(dòng)化的重要工具和設(shè)備。在室內(nèi)外工礦企業(yè)、鋼鐵化工、鐵路交通、港口碼頭以及物流周轉(zhuǎn)等部門和場(chǎng)所均得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于連接吊車和吊具的鋼絲繩是柔性的，當(dāng)?shù)踯囈苿?dòng)時(shí)，由于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和外界干擾等因素的影響，

13、吊具與吊重容易產(chǎn)生擺動(dòng)，難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，這樣就增大了工作時(shí)間，降低了運(yùn)輸及裝卸效率，甚至還會(huì)由于吊重的偏擺而導(dǎo)致碰撞事故的發(fā)生，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，吊車防擺技術(shù)順勢(shì)而生。但是，傳統(tǒng)的機(jī)械式防擺方式是一種被動(dòng)的防擺方式，這種防擺方式主要是依靠吊車司機(jī)的操作經(jīng)驗(yàn)但是我們知道即使一個(gè)非常熟練的操作工人，也很難時(shí)刻保證良好的操作質(zhì)量，因此依靠機(jī)械式減搖裝置往往難以達(dá)到現(xiàn)代生產(chǎn)對(duì)運(yùn)輸及裝卸高效率的要求，也不能有效避免安全事故的發(fā)生。在 20 世紀(jì) 80 年代末，出現(xiàn)了電子防擺技術(shù)，電子防擺裝置作為一種主動(dòng)防擺方式，它能將吊重防擺和吊車的運(yùn)行控制結(jié)合起來考慮，而不只是單純的依賴于司機(jī)的操作經(jīng)驗(yàn)

14、，這種主動(dòng)式的防擺方式能夠有效的抑制吊重的偏擺，大大的提高了吊車的運(yùn)輸及裝卸效率；同時(shí)作業(yè)安全可靠性也得到了更好的保證。因此，研究吊車在吊運(yùn)貨物時(shí)如何消除擺動(dòng)的問題，對(duì)提高貨物吊運(yùn)效率、縮短工業(yè)生產(chǎn)周期具有重要的實(shí)際意義。此外，橋式吊車是一個(gè)典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無法通過施加驅(qū)動(dòng)來直接控制欠驅(qū)動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)，因此欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制是比較難實(shí)現(xiàn)的，欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)也就對(duì)控制算法的性能提出了更高的要求。因此，吊車、倒立擺等系統(tǒng)是驗(yàn)證控制算法優(yōu)劣性很好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。從這個(gè)角度來講對(duì)于吊車防擺控制技術(shù)的研究將促進(jìn)欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)乃至整個(gè)非線性控制理論的發(fā)展和進(jìn)步。本課題就是以此為立題背景，研究橋式吊車柔性繩索

15、的防擺控制技術(shù)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 2 頁(yè)1.2 吊車防擺研究現(xiàn)狀1.2.1 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀目前國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的吊車防擺控制器主要分為四大類：模糊控制器、自適應(yīng)控制器、滑?？刂破骱椭悄躊ID控制器。1、模糊控制器在吊車防擺研究上，模糊控制的研究已經(jīng)經(jīng)歷了很長(zhǎng)時(shí)間，從最初的單純的模糊控制器的設(shè)計(jì)到現(xiàn)在基于各種算法的模糊控制器的出現(xiàn)，都在說明著模糊控制是一種非常適合于吊車防擺控制的控制方法。早在 1989 年，高淑玲、華克強(qiáng)、朱齊丹在文獻(xiàn)1-3中就提出了使用模糊控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)吊車的定位和防擺控制，他們針對(duì)模糊控制算法運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了雙模糊控制器，縮短了控制器的運(yùn)算時(shí)間，適用

16、于實(shí)時(shí)控制，并且系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性。但此時(shí)對(duì)吊車的防擺研究還僅限于二維空間，繩長(zhǎng)的取值也是一個(gè)固定值。2007 年李樹江等人在文獻(xiàn)4中提出了一種基于 LQR 和變論域模糊控制的防擺控制方法，對(duì)水平運(yùn)動(dòng)子系統(tǒng)和垂直運(yùn)動(dòng)子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)了控制器，解決了繩長(zhǎng)連續(xù)變化時(shí)吊車系統(tǒng)的防擺優(yōu)化問題。2008 年，在文獻(xiàn)5中王紅旗等人考慮到了吊車系統(tǒng)存在的負(fù)荷變化和外部擾動(dòng)等多種不確定因素，設(shè)計(jì)了一種基于 Lyapunov 函數(shù)和模糊邏輯系統(tǒng)的分段滑模直接自適應(yīng)模糊控制器，并在理論上證明了不確定吊車系統(tǒng)是全局漸進(jìn)穩(wěn)定性的。2010 年，河北工業(yè)大學(xué)的呂志在他的碩士學(xué)位論文6中針對(duì)三維吊車模型，考慮到變繩長(zhǎng)吊車系

17、統(tǒng)的非線性、強(qiáng)耦合性以及欠驅(qū)動(dòng)性等特點(diǎn)，首先利用部分解耦將吊車模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，然后設(shè)計(jì)了五個(gè)模糊控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)吊車的位移、繩長(zhǎng)和擺動(dòng)的有效控制。同年，太原科技大學(xué)的趙明輝在他的碩士論文7中設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的模糊控制器，為了達(dá)到控制效果作者分別設(shè)計(jì)了位移模糊控制器和擺角模糊控制器，并利用遺傳算法對(duì)模糊控制器的隸屬函數(shù)、量化因子和比例因子進(jìn)行了優(yōu)化，增強(qiáng)了模糊控制器的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。2013 年，大連理工的肖佩在她的碩士學(xué)位論文8中建立了三維吊車的非線性動(dòng)力模型，設(shè)計(jì)了變論域自適應(yīng)模糊控制器。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)吊車實(shí)物的控制，作者在 VC 環(huán)境下開發(fā)了橋式吊車的實(shí)時(shí)控制程序并達(dá)到了控制效果。

18、東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 3 頁(yè)2、滑?？刂破骰？刂剖墙鼛啄陮W(xué)者們研究的比較多的控制方法，滑?？刂瓶梢栽黾酉到y(tǒng)的穩(wěn)定性，使控制算法更加簡(jiǎn)單、反應(yīng)速率更快，同時(shí)還具有抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。2004 年，王偉等人在文獻(xiàn)9中首次設(shè)計(jì)了擁有雙層滑動(dòng)平面的防擺控制器，并采用 Lyapunov 方法，從理論上證明了各級(jí)滑動(dòng)平面的穩(wěn)定性。這種控制器具有滑?？刂瓶雇饨绺蓴_的優(yōu)點(diǎn)，并可實(shí)現(xiàn)對(duì)位移和擺角的同時(shí)控制。大連理工的焦辰輝在他的碩士論文10中將模糊滑模控制與變論域自適應(yīng)控制結(jié)合起來設(shè)計(jì)了自適應(yīng)模糊滑?？刂破?，并在 VC+6.0 的環(huán)境下開發(fā)了實(shí)時(shí)控制軟件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)三維吊車系統(tǒng)的實(shí)物控制。20

19、10 年，太原科技大學(xué)的趙明輝在他的碩士論文11中提出了兩種滑?？刂品椒ǎ环N是將時(shí)滯濾波器和分層滑模控制器有機(jī)的結(jié)合在一起的復(fù)合控制策略，其中分層滑模控制器同時(shí)實(shí)現(xiàn)吊車的定位和防擺控制，時(shí)滯濾波器則用來進(jìn)一步減小吊重的殘留振蕩。另一種方法是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模控制策略，作者利用基于模糊趨近率的滑模控制方法，通過徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出逼近吊車模型中的未知函數(shù)得到基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制規(guī)律，消弱了抖振，實(shí)現(xiàn)了吊車的精確定位和防擺控制。2011 年，太原科技大學(xué)的羅俊堯在他的碩士論文12中設(shè)計(jì)了三種不同的滑?？刂品椒?，分別為基于終端滑?？刂频牡踯嚪罃[方法、基于遺傳算法的吊車三維滑?？刂品椒?、基于滑模預(yù)

20、測(cè)控制的吊車防擺控制方法。其中，終端滑模控制解決了一般的滑?？刂圃诰€性滑模面的條件下狀態(tài)漸進(jìn)收斂的缺點(diǎn)；在基于遺傳算法的滑模控制方法中，通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了控制器的最優(yōu)參數(shù)的選擇，減小了系統(tǒng)的抖振；在基于滑模預(yù)測(cè)控制的控制方法中，作者利用預(yù)測(cè)控制對(duì)模型精確度要求不高的特點(diǎn)，通過滾動(dòng)優(yōu)化、反饋矯正和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，形成了滑模預(yù)測(cè)控制，這種控制方法可以在遇到外界干擾的情況下迅速消除負(fù)荷擺動(dòng)，有效的改善了吊車的防擺性能。2012 年，武文斌、方勃在文獻(xiàn)13中，提出了一種基于自適應(yīng)滑模的防擺控制方法，并且基于系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)了自適應(yīng)分解滑模控制器和線性滑模面，無抖振，實(shí)現(xiàn)了在吊車快速定位的同時(shí)消除負(fù)載的目的

21、。2013 年，譚瑩瑩等人在文獻(xiàn)14中對(duì)所建立的變繩長(zhǎng)條件下的二維橋式吊車模型，提出了動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒?，在本文中作者分別設(shè)計(jì)了位移擺角和繩長(zhǎng)兩組滑模面，在這兩組滑模面的基礎(chǔ)上，通過微分環(huán)節(jié)分別構(gòu)造新的動(dòng)態(tài)滑模面，控制效果良好，無抖 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 4 頁(yè)振現(xiàn)象。2013 年肖佩在她的碩士論文8中設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴▽?shí)現(xiàn)了對(duì)三維橋式吊車的實(shí)物控制，并且有效的解決了抖振問題。但是本文設(shè)計(jì)的控制器在實(shí)物控制中，因?yàn)樗举|(zhì)上的連續(xù)性，已經(jīng)不屬于變結(jié)構(gòu)控制，因此抗干擾能力變得很差。3、自適應(yīng)控制1992 年，華克強(qiáng)等人在文獻(xiàn)3中進(jìn)行了基于自適應(yīng)控制的吊車防擺的研究，作者發(fā)現(xiàn)當(dāng)繩

22、長(zhǎng)大范圍變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能的影響是比較大的，而模糊控制和最優(yōu)控制都無法適應(yīng)這一變化，因此提出了自適應(yīng)控制這一控制方法，隨吊繩長(zhǎng)度的變化對(duì)控制規(guī)律進(jìn)行修正。這一控制方法適合于繩長(zhǎng)大范圍變化的控制系統(tǒng)。2005 年，馬博軍等人在文獻(xiàn)15中針對(duì)橋式吊車系統(tǒng)提出了一種基于能量分析的自適應(yīng)控制器，它可以克服系統(tǒng)中的摩擦力以及空氣阻力的干擾，實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋式吊車系統(tǒng)吊重的快速準(zhǔn)確的定位，并可以有效地抑制它的擺動(dòng)。2008 年，馬博軍等人在文獻(xiàn)16中針對(duì)橋式吊車的防擺問題設(shè)計(jì)了一種基于耗散理論自適應(yīng)控制器，這種控制方法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以通過系統(tǒng)的響應(yīng)情況來實(shí)現(xiàn)對(duì)吊重質(zhì)量以及吊繩長(zhǎng)度的在線估計(jì)，然后自動(dòng)的調(diào)整控制量，

23、這種控制方法極大的方便了控制器在實(shí)際吊車系統(tǒng)中的應(yīng)用和推廣。2011 年，孫寧、方勇純等人在文獻(xiàn)17中針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)的橋式吊車系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種基于分段能量分析的橋式吊車防擺控制方法，與常規(guī)的能量控制方法相比，這種方法的最大特點(diǎn)就是可以降低驅(qū)動(dòng)能耗。在資源緊缺的今天，降低能耗會(huì)是未來吊車防擺系統(tǒng)的一個(gè)發(fā)展方向。2012 年，郭睿等人在文獻(xiàn)18中設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)控制器，這種控制器的最大特點(diǎn)是不需要對(duì)吊車模型進(jìn)行近似解耦或線性化處理，不需要事先知道吊車數(shù)學(xué)模型的參數(shù)信息。并且在負(fù)載質(zhì)量等參數(shù)發(fā)生變化的情況下，依然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)橋式吊車的精確定位和防擺控制。4、智能 PID 控制北華大學(xué)的劉學(xué)軍、劉德軍、王建

24、南在文獻(xiàn)19-21中設(shè)計(jì)了單神經(jīng)元自適應(yīng) PID控制器、模糊自適應(yīng) PID 控制器、非線性 PID 控制器這些控制器可實(shí)現(xiàn)在線調(diào)整 PID參數(shù)，大大提高了 PID 控制器的控制性能。2011 年，北京化工大學(xué)的楊春燕在她的碩士論文22中提出了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng) PID 控制算法，這種控制算法利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)了對(duì)橋式吊車的在線辨識(shí)，并可實(shí)現(xiàn)對(duì) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 5 頁(yè)P(yáng)ID 控制器的三個(gè)內(nèi)部參數(shù)的在線整定。該算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力，其控制精度更高、魯棒性好，大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。2013 年，李眾峰等人在文獻(xiàn)23中也提出

25、了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng) PID 控制算法，這種控制算法除了具有在線辨識(shí)、參數(shù)在線整定的優(yōu)點(diǎn)，還因?yàn)椴捎昧诵阅芨鼉?yōu)的 Levenberg-Marquardt 算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的梯度下降法對(duì) PID 控制器參數(shù)進(jìn)行整定，控制器的計(jì)算速度更快。5、其他控制器的設(shè)計(jì)2007 年，王克琦在文獻(xiàn)24中，針對(duì)吊車的數(shù)學(xué)模型的非線性、強(qiáng)耦合和欠驅(qū)動(dòng)性，首先對(duì)吊車的位移和繩長(zhǎng)進(jìn)行了部分解耦和線性化，然后設(shè)計(jì)了全局狀態(tài)反饋控制器，保證了伺服性能；而對(duì)于擺角則通過適當(dāng)?shù)男薷奈灰瓶刂破鱽肀ＷC其全局穩(wěn)定性。2008 年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的張曉華等人在文獻(xiàn)25中也設(shè)計(jì)了一種非線性控制方法，針對(duì)實(shí)際吊車系統(tǒng)的控制力是有

26、限的這一情況，作者將飽和函數(shù)應(yīng)用到了吊車定位防擺控制中，提出了一種基于嵌套飽和的非線性控制方法。2007 年黃凱在他的博士論文27中設(shè)計(jì)了 T-S 型自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，巧妙的解決了在初始擾動(dòng)存在的情況下單純的模糊控制器在定位上存在較大穩(wěn)定誤差的問題。 6、關(guān)于橋式吊車其他方面的研究（1）吊車模型2009 年之前對(duì)橋式吊車防擺問題的研究一直處于二維系統(tǒng)上，2009 年馬博軍等人在文獻(xiàn)28中首次建立了橋式吊車的三維運(yùn)動(dòng)模型并搭建了一個(gè)三維橋式吊車仿真平臺(tái)，自此針對(duì)橋式吊車的研究就由二維系統(tǒng)擴(kuò)展到了三維系統(tǒng)。（2）實(shí)物模型2005 年，徐志遠(yuǎn)在他的碩士論文29中針對(duì)國(guó)內(nèi)學(xué)者在吊車防擺控制技術(shù)

27、的研究中，理論研究和實(shí)際應(yīng)用相脫節(jié)的情況，搭建了吊車防擺控制系統(tǒng)的實(shí)物模型，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)物模型的防擺控制。此外實(shí)現(xiàn)實(shí)物控制的還有焦辰輝、肖佩，在他們的碩士論文810中，通過光電編碼器測(cè)量了擺角，以 VC+為編程環(huán)境設(shè)計(jì)了控制系統(tǒng)軟件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)物的控制。（3）擺角測(cè)量 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 6 頁(yè)2007 年，郭源博在他的工學(xué)碩士論文30中重點(diǎn)介紹了使用計(jì)算機(jī)視覺測(cè)量方法測(cè)量重物擺角，提高了吊車防擺控制系統(tǒng)智能化水平。徐志遠(yuǎn)在他的碩士論文中也用同樣的方法進(jìn)行了擺角測(cè)量。（4）三維橋式吊車自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)2011 年，馬博軍等人在文獻(xiàn)31中根據(jù)實(shí)際吊車系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)搭建完成了三維橋

28、式吊車自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，方便了各種控制算法的測(cè)試和調(diào)整。（5）研究?jī)?nèi)容2011 年，王鵬程等人在文獻(xiàn)32中把橋式吊車防擺的研究?jī)?nèi)容擴(kuò)展到了吊重豎直升降過程。針對(duì)吊車的升降過程，作者設(shè)計(jì)了一種基于滑模模糊方法的控制器，它實(shí)現(xiàn)了在吊重水平位移基本不變的情況下將吊重快速準(zhǔn)確地放到指定的高度的目的。1.2.2 國(guó)外研究現(xiàn)狀國(guó)外學(xué)者對(duì)吊車防擺問題的研究可以追溯到上世紀(jì)七十年代，經(jīng)過學(xué)者們的不懈努力，吊車防擺理論在不斷的完善，各種控制算法也在不斷地被提出；并且一部分學(xué)者還將精力放在了對(duì)實(shí)物的控制上，取得了良好的控制效果，這在很大程度上促進(jìn)了吊車生產(chǎn)和使用，其中比較有代表性的研究成果有：Ho-Hoon Le

29、e 和 Seung-Gap Choi 提出了最小時(shí)間防擺控制策略43。Giorgio Corriga 和 Alessandro Giua 建立了一個(gè)變繩長(zhǎng)吊車模型，設(shè)計(jì)了一種可以調(diào)節(jié)增益的控制方法，并且利用李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制算法的有效性49。Benhidjeb 和 Gissinge 首先提出了使用模糊控制的方法來解決吊車吊重的擺動(dòng)問題。波蘭學(xué)者 Nowacki Z 和 Owezare 在研究過程中分別設(shè)計(jì)了PD 和模糊 PID 兩種控制器，并對(duì)它們的控制效果及系統(tǒng)魯棒性進(jìn)行了對(duì)比分析49。Myung S. Moon 等人使用了 Bang-B

30、ang 控制方法，將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)變成了求解開關(guān)時(shí)間的問題。而開關(guān)時(shí)間問題的求解是通過基于專家經(jīng)驗(yàn)的規(guī)則迭代算法實(shí)現(xiàn)的8。Aydin Yesildirek 為了達(dá)到精確控制，在對(duì)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，引入了多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，這個(gè)控制器的優(yōu)點(diǎn)在于，它不需要事先知道被控對(duì)象的動(dòng)力學(xué)模型。最后以李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)為根據(jù)驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性8。針對(duì)橋 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 7 頁(yè)式吊車這個(gè)非線性系統(tǒng) Dongkyoung Chwa 設(shè)計(jì)了一種基于反饋線性化控制的非線性跟蹤控制方法，反饋量為擺角和角速度，因?yàn)槭褂昧穗p重反饋量吊重的擺動(dòng)得到了很好的抑制8。Cho、Le

31、e 和 Chang 在控制器的設(shè)計(jì)時(shí)，將吊車的定位和防擺控制分開來控制；Cho、Lee 使用伺服控制進(jìn)行吊車的定位，而使用模糊控制來控制擺角；Chang 等人設(shè)計(jì)了 PID 控制器和模糊控制器，同樣 PID 控制器用來控制吊車的位移而模糊控制器用來控制吊重的擺動(dòng)即擺角10。滑?？刂剖墙鼛啄暝诘踯嚪罃[研究方面比較受歡迎的一種控制算法。Orbisagha 等人設(shè)計(jì)了滑模控制器、模糊滑?？刂破骱透淖兞嘶Ｃ娴哪：？刂破?，后一個(gè)模糊滑?？刂破鞯幕Ｃ媸怯晌恢煤拖鄳?yīng)的擺角組成，作者對(duì)三種控制方法進(jìn)行了仿真對(duì)比，結(jié)果表明最后一個(gè)控制器的控制性能在三種控制算法中是最好的，但是對(duì)擺角的控制沒有達(dá)到預(yù)期的控

32、制效果10。Yong-Seok Kim 提出了一中僅僅通過測(cè)量吊車的加速度來預(yù)測(cè)擺角進(jìn)行反饋控制的控制方法，這是一種非常簡(jiǎn)單的控制方法。該控制方法通過增加系統(tǒng)的阻尼，使吊車擺角的擺動(dòng)得以在最小的時(shí)間里快速衰減為 0，同時(shí)作者建立了吊車系統(tǒng)的實(shí)物模型，并進(jìn)行了實(shí)物仿真驗(yàn)證30。學(xué)者 Benhidjeb 和 Gissingerf 設(shè)計(jì)了吊車的模糊控制和 LQR 控制器并對(duì)它們進(jìn)行了對(duì)比研究。美國(guó)學(xué)者 William Singhose 等人通過對(duì)吊車提升重物的動(dòng)態(tài)模型的分析，設(shè)計(jì)了一種針對(duì)提升過程的輸入整形的方法，這種控制方法是在最小時(shí)間控制的基礎(chǔ)上完成的，防止了吊重的殘留擺振，給出了時(shí)間最優(yōu)基礎(chǔ)上

33、的加速和減速切換時(shí)間。1.3 本文主要內(nèi)容針對(duì)吊車防擺控制現(xiàn)狀，本文設(shè)計(jì)了吊車系統(tǒng)在二維條件下的動(dòng)力學(xué)模型，研究了吊車的防擺控制技術(shù)，全文內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分。1、通過閱讀文獻(xiàn)資料，整理了吊車防擺的研究意義和背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。其中對(duì)吊車防擺的國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)的分析。2、橋式吊車防擺系統(tǒng)二維運(yùn)動(dòng)模型的建立與分析本文利用拉格朗日力學(xué)方程建立了二維吊車系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)吊車模型進(jìn)行了仿真，得到了的基本論域?yàn)榈踯嚪罃[研究提供了實(shí)踐基礎(chǔ)。并使用 Matlab 軟,xx件分析了吊車模型的可控性、可觀性與穩(wěn)定性。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 8 頁(yè)3、模糊控制器的設(shè)計(jì)在確定吊車模

34、型的位移、速度、擺角、角速度的基本論域的情況下，由專家經(jīng)驗(yàn)法，根據(jù)模糊控制原理，并且利用 Matlab 軟件的模糊控制邏輯工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)設(shè)計(jì)了橋式吊車定位和防擺的雙模糊控制器。4、防擺控制系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)與分析利用 Matlab/Simulink 建立控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行了抗干擾研究；同時(shí)設(shè)計(jì)了 PID 控制器，并對(duì)模糊和 PID 兩種控制方法的控制效果進(jìn)行了仿真分析。2 吊車模型的建立和分析2.1 吊車模型的建立2.1.1 拉格朗日方程 橋式吊車是一個(gè)欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)具有非線性、高耦合的特點(diǎn)，應(yīng)用牛頓力學(xué)建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型比較困難，而拉格朗

35、日方程在求解比較復(fù)雜的非自由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)比較方便。因此，本文采用拉格朗日方程建立吊車系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型29。本文中選水平位移，繩長(zhǎng)為 ，擺角為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)。 xl拉格朗日方程的普遍形式為:kkkQqTqTdtd式中：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能；nkkkvmT1221 質(zhì)點(diǎn)系的廣義坐標(biāo)；kq 質(zhì)點(diǎn)系的自由度數(shù)；k 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 9 頁(yè) 廣義力。kQ2.1.2 吊車模型 實(shí)際的吊車模型比較復(fù)雜，除了吊車模型本身的非線性特點(diǎn)外，還受到各種干擾因素的影響。為了分析吊車的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)，本文對(duì)吊車以及其運(yùn)動(dòng)過程做了如下的假設(shè)：1、忽略鋼絲繩的質(zhì)量；2、忽略鋼絲繩延展長(zhǎng)度的變化；3、忽略吊具和

36、吊重的體積，把它們看作無體積的質(zhì)點(diǎn)；4、忽略風(fēng)力和空氣阻尼；5、本文水平運(yùn)動(dòng)過程是吊車防擺研究的重點(diǎn)，此過程中可認(rèn)為繩長(zhǎng) 為常數(shù)。l6、假設(shè)吊車與導(dǎo)軌之間的摩擦力和吊車的速度呈線性關(guān)系；在橋式吊車的實(shí)際使用時(shí)，在吊車水平運(yùn)動(dòng)的過程中，電機(jī)不進(jìn)行提升吊重的動(dòng)作，因此水平運(yùn)動(dòng)過程中繩長(zhǎng)是保持不變的；當(dāng)?shù)踯嚨竭_(dá)目的位置并且擺角停止擺動(dòng)時(shí)，再使提升電機(jī)動(dòng)作，將重物放到目標(biāo)位移。因此可以對(duì)吊車吊重的水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行控制。當(dāng)?shù)踔靥幱谪Q直運(yùn)動(dòng)的過程時(shí)，只要提升電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)吊重的準(zhǔn)確定位，就能把重物在無擺動(dòng)的情況下準(zhǔn)確的提升或放在指定的目標(biāo)位置，而當(dāng)?shù)踯嚨踔靥幱谒竭\(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，在滿足吊車準(zhǔn)確定位的

37、同時(shí)還要使擺角迅速衰減為 0。經(jīng)過分析得，吊車的水平運(yùn)動(dòng)過程是吊車防擺研究的重點(diǎn)。因此本文就橋式吊車的水平運(yùn)動(dòng)過程建立橋式吊車的二維運(yùn)動(dòng)方程。因此，建立如圖 2.1 的吊車模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 10 頁(yè)mMFxfy圖 2.1 吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型設(shè)吊車的質(zhì)量為，吊物的質(zhì)量為， 為起升鋼絲繩的長(zhǎng)度，表示吊車在水Mmlx平方向上的位移，表示吊重偏離豎直方向的擺角，為吊車運(yùn)行牽引力，為吊車Ff運(yùn)行靜阻力，為重力加速度（取為）。 g28 . 9sm研究整個(gè)吊車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)吊車，吊重的坐標(biāo)分別為（，），（，MmMxMymx）。建立空間直角坐標(biāo)系：規(guī)定以力方向?yàn)檩S的正方

38、向，豎直向下的方向?yàn)閙yFx軸的正方向。水平位移，繩長(zhǎng) ，擺角為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，則吊車吊重的位移表yxl達(dá)式為： （2.1） cossin0yMlylxxxxmmM所以吊車和重物的速度分量為： 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 11 頁(yè) （2.2）sincoscossin0llyllxxyxxmmMM系統(tǒng)的動(dòng)能為： （2.3）cos2sin2212121212121T2222222222l xl xllmxmMyxmyxMmvMvmMmMmM經(jīng)簡(jiǎn)化，此系統(tǒng)的拉格朗日方程為： singcos 21mglTTdtdmflTlTdtdxfxTxTdtd（2.4）綜合以上公式得系統(tǒng)的方程為： （

39、2.5）0sincos2cossinsincos2cossin2212mgxmlmmlfmgmlxmlmfxmllmmllmxmM 式中： 吊重的質(zhì)量（）mkg 吊車的質(zhì)量（）Mkg 重力加速度（）g2sm 重物運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)（）skgm2 吊車受到的水平方向的牽引力（）1fN 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 12 頁(yè) 繩子受到的提升電機(jī)的拉力（）2fN 式子（2.5）就是定繩長(zhǎng)情況下橋式吊車的二維運(yùn)動(dòng)模型。而相對(duì)于非線性系統(tǒng)來說，線性系統(tǒng)更易于分析和設(shè)計(jì)48。為了使吊車防擺控制器的設(shè)計(jì)更加方便，本文對(duì)吊車模型進(jìn)行了線性化44，主要方法為，將對(duì)系統(tǒng)性能影響較小的高次部分進(jìn)行了忽略只保留了

40、對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性起主要影響的低次部分。吊車吊重的水平運(yùn)動(dòng)過程是吊車防擺研究的重點(diǎn)，在吊車的水平運(yùn)動(dòng)過程中可認(rèn)為繩長(zhǎng) 為l常數(shù)，因此可認(rèn)為、；令?？傻玫蕉ɡK長(zhǎng)的吊車系統(tǒng)的線性0l0l 02fFf 1化模型。 （2.6）0sincossincos2mgxmmlFxmlmlxmM 為了設(shè)計(jì)吊車的數(shù)學(xué)模型將式（2.6）轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式： 由公式（2.6）給出的吊車數(shù)學(xué)模型，以力為輸入， ， 為輸出, 為Fxx l繩長(zhǎng)，為吊車質(zhì)量，為貨物質(zhì)量，為施加在吊車上的控制力， 為貨物偏轉(zhuǎn)擺MmF角， 為擺角變化率，為偏角加速度， 為吊車加速度，取狀態(tài)向量為： x TTxxxxtxtxtttx,)(),(),()

41、,()(4321則有如下狀態(tài)方程： （2.7）124122114431214112211221sin2 . 0sincossin)sin(cos2 . 0cossinsin)(cosxmMxxmlxxxmgFxxxxmMlxxxxmlxxgmMxFxxx在吊車模型參數(shù)確定方面，為了使本文的研究效果更加貼近吊車的實(shí)際運(yùn)行情況，本文通過等比例縮小實(shí)際樣機(jī)的參數(shù)來確定吊車模型的參數(shù)。即：。2 . 0,8 . 9,1,10,52smgmlkgmkgM 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 13 頁(yè)在 Matlab/Simulink 編輯環(huán)境下創(chuàng)建吊車的系統(tǒng)模型，如圖 2.2 所示。其中輸入為F，輸出

42、為，到分別表示，由Ttxtxtttx)(),(),(),()(1u 5u xuuF、cossin式 2.6 得到兩個(gè)狀態(tài)空間函數(shù)分別為：cnf)2(*)2(*/()5(*)3(*2 . 0)3(*)2(*)4(*)4(*)2(*)()3(*) 1 (1uumMuuuuuulmugmMuuf)2(*)2(*/()5(*2 . 0)4(*)4(*)2(*)3(*)2(*) 1 (2uumMuuuulmuumguf圖 2.2 吊車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)吊車模型進(jìn)行封裝得到一個(gè)子系統(tǒng)的吊車模型。具體過稱為：用 EDIT/create subsystem 命令產(chǎn)生一個(gè)吊車的車體力學(xué)模型子系統(tǒng)，再右鍵點(diǎn)擊子系統(tǒng)

43、圖標(biāo)選擇Mask Subsystem 命令進(jìn)行封裝，如圖 2.3 所示。 圖 2.3 吊車模型封裝子系統(tǒng) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 14 頁(yè)子系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置窗口如圖 2.4，在這里設(shè)置模型初始化狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)，步驟如下：Edit-Edit Mask-Parameter-輸入 car=m;wuzhong=n;shengchang=l;g=g-ok；init_cond(a,a,x,x)，雙擊子系統(tǒng) subsystem 即可修改參數(shù)。 圖 2.4 子系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置窗口對(duì)吊車系統(tǒng)如圖 2.5 所示進(jìn)行無模糊控制器時(shí)的輸出響應(yīng)仿真，給系統(tǒng)一個(gè)恒定輸入，觀察開環(huán)控制情況下吊車系統(tǒng)運(yùn)行情況，結(jié)果如

44、圖 2.6 所示。 圖 2.5 吊車仿真系統(tǒng) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 15 頁(yè) 仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)在恒定外力作用下，吊重在做一個(gè)類似單擺的運(yùn)動(dòng)，吊車位移不斷增加，吊重靠自身穩(wěn)定需要很長(zhǎng)時(shí)間。說明對(duì)吊車進(jìn)行防擺控制很有必要。同時(shí)可以得出吊重?cái)[角的基本論域?yàn)?0.6,0.6rad、擺角的變化率的基本論域?yàn)?0.5,0.5,吊車位移的基本論域?yàn)?4,4，位移變化率的基本論域?yàn)?4,4，輸出變量xx即驅(qū)動(dòng)力的基本論域?yàn)?30,30N。F2.2 系統(tǒng)可控可觀性和穩(wěn)定性的分析2.2.1 系統(tǒng)可控可觀性的分析系統(tǒng)可控性與可觀性也是非常重要的概念。系統(tǒng)的可控性與可觀性決定了系統(tǒng)是否有解，因此在

45、設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)的可控性與可觀性的分析至關(guān)重要。而系統(tǒng)的狀態(tài)方程是分析系統(tǒng)可控可觀性的前提，因此我們首先進(jìn)行狀態(tài)方程的求解。在進(jìn)行系統(tǒng)可控可觀性分析時(shí)考慮到實(shí)際吊車運(yùn)動(dòng)過程中吊重的擺角一般不超過，且當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，可以將式子（2.6）進(jìn)行線性化。此時(shí)，100，可得如下形式：0sin1cossin2，圖 2.6 吊車開環(huán)系統(tǒng)仿真圖 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 16 頁(yè) （2.8）0mgxmmlFxmlxmM 將式子（2.8）變形如下： （2.9）glxmgxxMF 對(duì)式子（2.9）進(jìn)行拉式變換得： （2.10） sglssXssmgsXsMssF222整理得傳遞函數(shù)（本文中的方

46、向和力的方向相反）：F （2.11） gsgsmMlsMlsssFssGgsgsmMlsMlsglssFsXsG2342223421 （2.12）FMlMlgmMxMlFMMmgxMx11 取為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，為系統(tǒng)的輸出，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:,xx , x （2.13）CxyBuAxx 其中，則吊車模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為： TTxyFuxxx ,， ； (2.14)001000000010AMlgmMMlMmgMMlMB1010T01000001C由 2.1.2 節(jié)知，所以系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：2 . 0,8 . 9,1,10,52smgmlkgmkgM 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第

47、17 頁(yè) （2.15）xyFxT010000012 . 002 . 0004 .29-04. 0-0100006 .19-04. 0-00010 x 其能控的充分必要條件是矩陣：的秩為。系統(tǒng)完全能觀的nnnBAABBM.,1n充分必要條件是:的秩為40。 nnTnTTTTTCACACN.,1n本文結(jié)合 Matlab 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行能控性、能觀性分析。Matlab 提供了如下幾種用于可控和可觀標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)應(yīng)用:1、求系統(tǒng)可控判別矩陣的函數(shù)其調(diào)用格式為nnnBAABBM.,1BActrb,，結(jié)合求秩的函數(shù)從而判斷系統(tǒng)的能控性；BActrbM,M Mrank2、求系統(tǒng)可觀判別矩陣的函數(shù)，其調(diào)用格式為nnn

48、CACACN.,1CAobsv,，結(jié)合求秩的函數(shù)，從而判斷系統(tǒng)的能觀性40。CAobsvN,N Nrank本文所建立系統(tǒng)為狀態(tài)空間形式，能控性判斷相應(yīng)的 Matlab 代碼如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0;B=0;0.2;0;0.2;C=1 0 0 0;0 0 1 0;D=0; Cm=ctrb(A,B); rank(Cm)運(yùn)行結(jié)果ans =4由系統(tǒng)可控性的充分必要條件知：系統(tǒng)可控。能控性判斷相應(yīng)的 Matlab 代碼如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0

49、;B=0;0.2;0;0.2;C=1 0 0 0;0 0 1 0;D=0; Ob=obsv(A,C); 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 18 頁(yè) rank(Ob)運(yùn)行結(jié)果：ans =4由系統(tǒng)可觀性的充分必要條件知：系統(tǒng)可觀。所以本文系統(tǒng)是可控可觀的。2.2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析系統(tǒng)穩(wěn)定是指一個(gè)處于穩(wěn)態(tài)的系統(tǒng)在某一干擾信號(hào)的作用下，其狀態(tài)偏移了原有的平衡位置，如果在干擾消失后的有限時(shí)間內(nèi)，在系統(tǒng)自身作用下恢復(fù)到了平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)穩(wěn)定，反之系統(tǒng)不穩(wěn)定。一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法完成預(yù)期控制任務(wù)的，因此系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷非常重要；由李雅普諾夫第一法得：對(duì)于定常系統(tǒng)平衡狀態(tài)漸進(jìn)穩(wěn)定的充要條件是矩陣cb

50、A,：A 的所有特征值均具有負(fù)實(shí)部。從工程意義上來講，系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定更加重要，對(duì)于線性定常系統(tǒng)輸出穩(wěn)定的充要條件是其傳遞函數(shù)：的極點(diǎn)cbA,： bAsIcsW1全部位于 平面的左半平面33。s內(nèi)部穩(wěn)態(tài)判定的 Matlab 代碼如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; P=poly(A); r=roots(P); ii=find(real(r)0); n=length(ii); if(n0)disp(the system is unstable); else disp(the system is stable);end運(yùn)行結(jié)果：

51、the system is stable因此，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 19 頁(yè)輸出穩(wěn)定判定 Matlab 代碼如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; B=0;0.2;0;0.2; C=1 0 0 0; D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:nif real(p(i)0Flagz=1;endend if Flagz=1disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定);else disp(系統(tǒng)是穩(wěn)定的);end系統(tǒng)是穩(wěn)定的 A=0 1 0 0;

52、0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; B=0;0.2;0;0.2; C=0 0 1 0; D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:nif real(p(i)0 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 20 頁(yè)Flagz=1;endend if Flagz=1disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定);else disp(系統(tǒng)是穩(wěn)定的);end系統(tǒng)是穩(wěn)定的 本章小結(jié)本章利用拉格朗日方程建立了橋式吊車的二維運(yùn)動(dòng)模型。該運(yùn)動(dòng)模型描述了吊車在水平運(yùn)動(dòng)過程中，等狀態(tài)量在控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性。并對(duì)建)

53、(),(),(),(txtxtt立的吊車模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)得到了的基本論域；本章還對(duì)橋式吊車)(),(),(),(txtxtt系統(tǒng)進(jìn)行了性能分析，經(jīng)判別系統(tǒng)具有可控性、可觀性和穩(wěn)定性。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 21 頁(yè)3 吊車模糊防擺控制器的設(shè)計(jì)3.1 引言由第二章所建立的橋式吊車模型可以得出，橋式吊車模型是一個(gè)二階非線性模型，而且實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行過程更加復(fù)雜，如空氣阻尼、風(fēng)力等外界因素的干擾，導(dǎo)致吊車系統(tǒng)具有高度的非線性和不確定性，因此難以用精確的數(shù)學(xué)模型來描述。而模糊控制不需要事先知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，它把控制對(duì)象當(dāng)做“黑箱”，通過確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)、輸入輸出變量及它們

54、的隸屬函數(shù)、模糊控制規(guī)則，最后再經(jīng)過解模糊輸出就可以完成對(duì)控制器的設(shè)計(jì)。吊車模糊防擺機(jī)理主要是從歷史控制經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)觀察得出的：開始驅(qū)動(dòng)吊車加速運(yùn)行，若吊車離目的地較遠(yuǎn)，則給予吊車一定的加速度增加吊車速度，使吊重落后于吊車；當(dāng)接近目標(biāo)位移時(shí)，應(yīng)減小吊車速度，使重物超前吊車；當(dāng)離目標(biāo)很近時(shí)，應(yīng)稍微增大加速度，使重物正好懸于目標(biāo)位移，且不搖時(shí)，停止控制輸出。本文對(duì)橋式吊車的防擺控制處于仿真階段，需要借助 Matlab 中的模糊控制邏輯工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)來完成。模糊推理系統(tǒng)的 GUI 由五個(gè)界面組成。FIS Editor(模糊推理系統(tǒng)編輯器)、Membership Fun

55、ction Editor（隸屬函數(shù)編輯器） 、Rule Editor（模糊規(guī)則編輯器）這三個(gè)編輯器是可以互動(dòng)的，其中在 FIS Editor 中完成模糊控制器輸入和輸出變量的確定和模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的類型；在 Membership Function Editor 中完成隸屬函數(shù)的選型和輸入輸出基本論域、模糊論域的確定；在 Rule Editor 中完成模糊規(guī)則的編輯；另外兩個(gè)界面 Rule Viewer（模糊規(guī)則觀測(cè)窗） 、Surface Viewer（輸出量曲面觀測(cè)窗）只供查看沒有編輯功能，我們可以通過對(duì)觀測(cè)窗中的顯示情況進(jìn)行分析、研究，得到改善意見，重新進(jìn)入編輯器進(jìn)行修改，直至得到滿意的控制

56、效果。3.2 輸入輸出變量和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)在吊車控制中，控制器的輸入一般只取兩個(gè)輸入變量和 ，即吊車的位移和吊重x的擺角，這種方案雖然也同時(shí)考慮到了吊車的定位和吊重防擺，但沒有考慮吊車的位 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 22 頁(yè)移和吊重?cái)[角的變化，這樣就導(dǎo)致了控制精度較差，控制效果不理想。因此，本文在此基礎(chǔ)上又添加了兩個(gè)控制變量，即位移的變化量和擺角的變化量。即本文總xx 共 4 個(gè)輸入變量，一個(gè)輸出變量即驅(qū)動(dòng)力。,xxF對(duì)于四個(gè)輸入變量，如果只選用一個(gè)模糊控制器，那么它既要完成吊車,xx的定位，又要完成對(duì)擺角的控制；這種情況下如果對(duì)每個(gè)輸入變量定義 5 個(gè)模糊子集，控制規(guī)則會(huì)達(dá)到條，這

57、樣模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)會(huì)變得非常復(fù)雜，模糊控制的運(yùn)62554算量也會(huì)非常大，不能滿足控制器快速運(yùn)行的要求?；谝陨峡紤]本文采用雙模糊控制器來實(shí)現(xiàn)對(duì)吊車的定位和防擺控制。控制器的增多改善了系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能，使系統(tǒng)有了更好的控制效果。本文設(shè)計(jì)的雙模糊控制器，即將位移、位移變化率和xx 擺角、擺角變化率分離，設(shè)計(jì)了位移模糊控制器和擺角模糊控制器這樣的雙模糊控制器結(jié)構(gòu)，大大簡(jiǎn)化了控制規(guī)則，也減小了系統(tǒng)的運(yùn)算量。因此本文采用 if A and B then E 的準(zhǔn)則形式，最后通過加權(quán)復(fù)合產(chǎn)生總的控制力。輸出量為和兩個(gè)信號(hào)，x和由計(jì)算機(jī)經(jīng)數(shù)值微分求出?？刂屏?，是按加權(quán)平均原則確定的。x u 東北大學(xué)秦

58、皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 23 頁(yè)圖 3.1 位移控制器的輸入、輸出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 24 頁(yè)圖 3.2 擺角控制器的輸入、輸出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3 隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)“模糊控制器的輸入必須經(jīng)過模糊化后才能用于控制輸出，它實(shí)際是模糊控制器的輸入接口，主要作用是將真實(shí)的確定量轉(zhuǎn)換為一個(gè)模糊矢量?！?9為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，對(duì)于輸入、輸出變量，均采用五個(gè)模糊集“正大”(PB)、“正小”(PS)“零”(ZE)、“負(fù)小”(NS)和“負(fù)大”(NB)五個(gè)模糊子集來表示。對(duì)于，它們的模糊集均),( xx為NB，NS，ZE，PS，PB。實(shí)際輸入、輸出值通過量化因子加以清晰化。各變量的隸屬函數(shù)

59、采用三角形形式，系統(tǒng)中輸入輸出變量的基本論域是通過對(duì)吊車模型的仿真得到的。吊重?cái)[角的基本論域?yàn)?0.6,0.6rad、擺角的變化率的基本論域?yàn)?0.5,0.5,吊車位移的基本論域?yàn)?4,4,位移變化率的基本論域?yàn)?4,4,輸出變量xxx 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 25 頁(yè)即驅(qū)動(dòng)力的基本論域?yàn)?30,30N，各變量的離散論域及量化因子如表 3.3 所示。建F立輸入輸出的三角形隸屬度函數(shù)如圖 3.4 所示。表表 3.3 輸入、輸出的論域及量化因子輸入、輸出的論域及量化因子變量類型變量名稱模糊論域基本論域量化因子x-4，-2，-0.5，0，0.5，2，4-4，-2，-0.5，0，0.5

60、，2，41x-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2-1，-0.5，-0.25，0，0.25，0.5，12-4，-1，-0.5，0，0.5，1，4-0.6，-0.125，-0.075，0，0.075，0.125，0.620/3輸入-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2-0.5，-0.25，-0.125，0，0.125，0.25，0.54輸出F-8，-2，-1，0，1，2，8-30，-7.5，-3.75，0，3.75，7.5，3030/8 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 26 頁(yè)圖 3.4 位移 x 的隸屬度函數(shù)圖3.4 控制規(guī)則的建立和反模糊化輸出模糊控制規(guī)則是將熟練吊車定位防擺操作