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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計 練習(xí)題8答案 題目部分,(卷面共有22題,100分,各大題標(biāo)有題量和總分)一、選擇題(10小題,共30分)1、任意二事件,則( )。A、B、 C、 D、答案:D2、每次試驗的成功率為,進(jìn)行重復(fù)獨立試驗,直到第10次試驗才取得4次試驗成功的概率為( )。A、 C、 C、 D、答案:B3、設(shè)在上服從均勻分布,事件B為“方程有實根”,則( )。A、 B、 C、 D、1答案:A4、在0,上均勻地任取兩數(shù)與則=( )。A、 B、 C、 D、答案:A5、隨機(jī)變量服從泊松分布。參數(shù),則( )。A、16 B、20 C、4 D、12答案:B6、關(guān)于隨機(jī)變量的函數(shù)(其中為任意實數(shù))的數(shù)學(xué)期望,正
2、確的命題是( )。A、只有為離散型且取有限個數(shù)值時,才存在B、對任意離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量,都存在C、只有為離散型且取可列多個數(shù)值時,才存在D、只有為連續(xù)型隨機(jī)變量時,才存在答案:B7、設(shè)隨機(jī)變量,服從二項分布其中,那么,對于任一實數(shù)有等于( )。A、 B、 C、 D、答案:A8、設(shè)總體有有限的數(shù)學(xué)期望和方差,為總體的樣本,那么對樣本均值有( )。A、與同分布B、C、 D、與的取值范圍相同答案:B9、在參數(shù)的區(qū)間估計中,給定了置信度,則分位數(shù)( )。A、將由置信度的大小唯一確定;B、將由有關(guān)隨機(jī)變量的分布唯一確定;C、可按置信度的大小及有關(guān)隨機(jī)變量的分布來選??;D、可以任意規(guī)定。答案:C10、
3、在統(tǒng)計假設(shè)的顯著性檢驗中,給定了顯著性水平,下列結(jié)論中錯誤的是( )。A、拒絕域的確定與水平有關(guān)B、拒絕域的確定與檢驗法中所構(gòu)造的隨機(jī)變量的分布有關(guān)C、拒絕域的確定與備選假設(shè)有關(guān)D、拒絕域選法是唯一的答案:D二、填空(5小題,共10分)1、九名戰(zhàn)士排成一隊,正班長必須排在前頭,副班長必須排在后頭,共有_種不同的排法。答案:2、已知及條件概率,則和事件的概率_。答案:0.83、要使函數(shù)是某個隨機(jī)變量的概率密度,則的值應(yīng)是_。答案:64、設(shè)服從在區(qū)間1,5上的均勻分布,則=_。答案:35、設(shè)樣本來自總體,已知,要對作假設(shè)檢驗,統(tǒng)計假設(shè)為,則要用檢驗統(tǒng)計量為_,給定顯著水平,則檢驗的拒絕域為_。答案
4、:,三、計算(5小題,共40分)1、設(shè)袋中有形狀相同的五個紅球,二個白球,從袋中任取一球,不放回,然后再取一球,設(shè)每次取球時袋中各球被取到的可能性相同,(1)求在第一次取得紅球的條件下,第二次又取到紅球的概率(2)求第一次,第二次同時取得紅球的概率答案:“第次取得紅球”(1)(2)2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為,求隨機(jī)變量的概率密度。答案:函數(shù)的反函數(shù)于是的概率密度為3、袋中有2個白球,3個黑球,每次取一球,取后不放回袋中地連取兩次,定義隨機(jī)變量,分別為第一,二次取得白球的個數(shù)。求出(1)(,)的聯(lián)合概率分布律;(2)關(guān)于及關(guān)于的邊緣分布律。答案:(1)(,)(的聯(lián)合概率分布列是01 (2)的邊緣
5、分布列是01的邊緣分布列是014、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為其中常數(shù)試求系數(shù)及之值。答案:5、設(shè)總體現(xiàn)獲得6個觀察值:15.1,15.2,14.8,14.9,15.1,14.6求總體均值的98%的置信區(qū)間.(注:.答案:的98%的置信區(qū)間為:(14.950.285,14.950.285)=(14.665,15.235)四、應(yīng)用(2小題,共20分)1、某射手有五發(fā)子彈,射一次,命中的概率為0.9,如果命中了就停止射擊,如果不命中就一直射到子彈用盡,求耗用子彈數(shù)的分布律。答案:123450.90.090.0090.00090.00012、每次射擊中,命中目標(biāo)的炮彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望為2,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5,求在100次擊中有18到220發(fā)炮彈命中目標(biāo)的概率。已知:(1
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