江蘇省范水高級中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)數(shù)列

1、20072008學(xué)年度范水高級中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（六）（數(shù)列2）一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1已知則數(shù)列的最大項是A第12項B第13項C第12項或第13項D不存在2數(shù)列的通項公式是中最大項的值是AB108CD1093設(shè)是等差數(shù)列，是其前n項和，且，則下列結(jié)論錯誤的是ABCD的最大值4設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，并且存在一個大于2的自然數(shù)k，使則A遞增，有最小值B遞增，有最大值C遞減，有最小值D遞減，有最大值5數(shù)列的通項公式為則數(shù)列的前n項和為ABC D6設(shè)是一次函數(shù)，若則f(2)+f(4)+f(2n)等于An(2n+3)Bn(n+4)C2n(2n+3)D2n(n+4

2、) 7已知的前n項和Sn=n2-4n+1,則的值是A65 B67 C61D56 8設(shè)數(shù)列 xn滿足，且，則的值為A100a B101a2 C101a100 D100a1009.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且S2=10,S5=55,則過點P(n,)和Q(n+2,)(nN+)的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是 A（2，） B（） C(,-1)D(-1,-1) 10一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象可能是11已知數(shù)列 an滿足 （n2）， 設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A BC D12設(shè)等差數(shù)列的前n項和為 且S1=1，點在曲線C上，曲線C和直線，交于A

3、、B兩點，且，則這個數(shù)列的通項公式是A B C D題號123456789101112答案二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13設(shè)的最大值為 14已知數(shù)列 an的各項均為正數(shù)，前n項和Sn滿足，若成等比數(shù)列，則數(shù)列 an的通項an= . 15已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則通項為的數(shù)列的前n項和為 16設(shè)數(shù)列的前n 項和為Sn ,關(guān)于數(shù)列有下列四個命題：若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；若，則是等差數(shù)列；若，則是等比數(shù)列；若是等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；其中正確的命題是 （填上正確的序號）。三、解答題（本題共6小題，共74分）17（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列 an的前n項和為Sn，（1

4、）求通項an及前n項和Sn；（2）求數(shù)列 |an|前n項和Tn。18已知數(shù)列滿足：的前n項和 19設(shè)數(shù)列的前項和為，. 求證：是等差數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列的前項和，求使 對所有的都成立的最大正整數(shù)的值20某種商品進(jìn)價每個80元，零售價每個100元，為了促銷，采用每買一個這樣的商品贈送一個小禮品。實驗表明：禮品價值1元時銷售量增加10%，且在一定范圍內(nèi)禮品價值為n+1元時，比禮品價值為n元時（nN*）的銷售增加10%，請你設(shè)計禮品價值以使商品獲得最大利潤.21數(shù)列中， .（1）若的通項公式；（2）設(shè)的最小值.22已知Sn=1+,(nN*)，設(shè)f(n)=S2n+1Sn+1，試確定實數(shù)m的取值范圍，使得對

5、于一切大于1的自然數(shù)n，不等式：f(n)logm(m1)2log (m1) m2恒成立.20072008學(xué)年度范水高級中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練題 數(shù)學(xué)（六）（數(shù)列2）參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案CBCDDABD BAAC二、填空題：131415 16三、解答題：17解（1）由，得，（2）由an0，n+10得n=7 所以18解：當(dāng)而，得19解：依題意，故， 當(dāng)時， 又 整理得：，故為等比數(shù)列， 且，即是等差數(shù)列. 由知， = ，依題意有，解得，故所求最大正整數(shù)的值為20解：設(shè)未贈禮品時的銷售量為a0個，而贈送禮品價值n元時銷售量為an個，又設(shè)銷售利潤為數(shù)列，當(dāng)，考察的單調(diào)性，當(dāng)n=9或10時，最大答：禮品價值為9元或10元時商品獲得最大利潤. 21 解：（1）數(shù)列當(dāng)n為奇數(shù)時，當(dāng)n為偶數(shù)時，（2）當(dāng)n為偶數(shù)時，=（3×154）+（3×354）+3（n1）54=31+3+5+（n1）當(dāng)n為奇數(shù)時，22解：Sn=1+ (nN*)f(n+1)f(n)f(n)是關(guān)于n的增函數(shù)f(n) min=f(2)=要使一切大于1的自然數(shù)n，不等式f(n)logm(m1)2