浙江省溫州市2013屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案

1、2013年高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題 選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1設(shè)全集, 則（ ）ABCD2已知是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD3把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖像的解析式是（ ）第5題A B CD4設(shè),則“且”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件5某四面體的三視圖都為直角三角形，如圖所示，則該四面體的體積是（ ） ABCD 6已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（ ）ABCD7記分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程有兩個(gè)不同

2、實(shí)根的概率為（ ） A B C D 8在中， ，則的最小值是（ ）ABCD9設(shè)函數(shù) ，那么（ ）AB CD10若實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系中不可能成立的是（ ）ABC D非選擇題部分（共100分）第11題二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分. 11某校舉行2013年元旦匯演，九位評(píng)委為某班的節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)(百分 制)如右莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的 中位數(shù)為 第13題12若向量，那么 13按右圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入,則輸出的 = 14已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且，則點(diǎn)到軸的距離為 15正方體中，二面角的余弦值為 16若變量滿足不等式，則的最小值為 1

3、7方程在上有四個(gè)不同的根，則 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 18. （本題滿分14分）已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足.（）求角的大??；（）當(dāng)為銳角時(shí)，求函數(shù)的值域. 19.（本題滿分14分）已知是遞增的等差數(shù)列，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.（本題滿分14分）如圖，已知平面與直線均垂直于所在平面，且, QPABC（）求證：平面； （）若，求與平面所成角的正弦值.21.（本題滿分15分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))（）解關(guān)于的不等式：；（）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本題滿分15分）已知點(diǎn)，是

4、拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足（）若的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線的方程；（）若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)直線的方程 2013年溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案 2013.2一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.題號(hào)12345678910答案CACABBBCAA二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 12 133 14 15 16 17三、解答題：18（）解： 由正弦定理， 得：,3分得：， 5分所以，或 7分 （）得： 9分 12分 所以，所求函數(shù)的值域?yàn)?14分19（）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，3分

5、得： 5分代入：，得： 7分（） 9分11分 14分（等差、等比數(shù)列前項(xiàng)求和每算對(duì)一個(gè)得2分）20解法（）證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，平面平面，平面2分又平面, 2分又平面平面 6分（）平面 ，又 8分 點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則 平面 ， 四邊形是矩形 10分 設(shè) 得：， 又，從而，過(guò)作于點(diǎn)，則：是與平面所成角 12分， 與平面所成角的正弦值為14分21解：（） 2分 4分當(dāng)時(shí)，無(wú)解； 5分當(dāng)時(shí)，解集為； 6分當(dāng)時(shí)，解集為 7分（）方法一：若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)根，顯然,得： 9分令， 11分若時(shí)，單調(diào)遞減且， 12分若時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上遞減，當(dāng)時(shí)，在上遞增,14分要使有兩個(gè)極值點(diǎn)，需滿足在上有兩個(gè)不同

6、解，得:，即： 15分法二：設(shè)， 則是方程的兩個(gè)根，則， 9分若時(shí)，恒成立，單調(diào)遞減，方程不可能有兩個(gè)根11分若時(shí)，由，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減 13分，得 15分22.方法一解：（I）當(dāng)垂直于軸時(shí)，顯然不符合題意，所以可設(shè)直線的方程為，代入方程得： 2分 得： 直線的方程為 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，中點(diǎn)的坐標(biāo)為 4分 的中垂線方程為 的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故，得 6分 直線的方程為 7分（）由（I）可知的中垂線方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 8分 因?yàn)橹本€的方程為到直線的距離 10分由 得， 12分, 設(shè),則，由，得 在上遞增，在上遞減，當(dāng)時(shí)，有最大值得：時(shí)， 直線方程為 15分(本題若運(yùn)用基本不等式解決，也同樣給分)法二：（）當(dāng)垂直于軸時(shí)，顯然不符合題意，當(dāng)不垂直于軸時(shí)，根據(jù)題意設(shè)的中點(diǎn)為，則 2