動(dòng)量和能量綜合試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上動(dòng)量和能量綜合試題1.如圖，兩滑塊、的質(zhì)量分別為m1和m2，置于光滑的水平面上，、間用一勁度系數(shù)為K的彈簧相連。開始時(shí)兩滑塊靜止，彈簧為原長(zhǎng)。一質(zhì)量為的子彈以速度0沿彈簧長(zhǎng)度方向射入滑塊并留在其中。試求：（）彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度；(已知彈性勢(shì)能公式EP=(1/2)KX2，其中K為勁度系數(shù)、X為彈簧的形變量) ；（）滑塊相對(duì)于地面的最大速度和最小速度。2.如圖，光滑水平面上有、兩輛小車，球用.m長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在車的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。開始時(shí)B車靜止，車以0 m/s的速度駛向車并與其正碰后粘在一起。若碰撞時(shí)間極短且不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2

2、，求C球擺起的最大高度。3、質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板中央，木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木塊和長(zhǎng)木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右運(yùn)動(dòng)。為了使長(zhǎng)木板能停在水平面上，可以在木塊上作用一時(shí)間極短的沖量。試求：（1）要使木塊和長(zhǎng)木板都停下來(lái)，作用在木塊上水平?jīng)_量的大小和方向如何？（2）木塊受到?jīng)_量后，瞬間獲得的速度為多大？方向如何？（3）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度要滿足什么條件才行？4、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車，車的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)是一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O點(diǎn)相切。車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略，處

3、于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠彈簧，小物體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將輕彈簧解除鎖定，小物體被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A。不考慮小物體與輕彈簧碰撞時(shí)的能量損失，不計(jì)空氣阻力。g取10m/s2，求：（1）解除鎖定前輕彈簧的彈性勢(shì)能；（2）小物體第二次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）最終小物體與車相對(duì)靜止時(shí)距O點(diǎn)的距離。5、質(zhì)量m=1kg的小車左端放有質(zhì)量M=3kg的鐵塊，兩者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車與墻的碰撞時(shí)間極短，無(wú)動(dòng)能損失。鐵塊與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=1/3，車足夠長(zhǎng)，鐵塊不會(huì)到達(dá)車的右端。從小車

4、第一次與墻相碰開始計(jì)時(shí)，取水平向右為正方向，g=10m/s2，求：當(dāng)小車和鐵塊再次具有共同速度時(shí)，小車右端離墻多遠(yuǎn)？ 6、如圖所示，輕質(zhì)彈簧將質(zhì)量為m的小物塊連接在質(zhì)量為M(M=3m)的光滑框架內(nèi)。小物塊位于框架中心位置時(shí)彈簧處于自由長(zhǎng)度現(xiàn)設(shè)框架與小物塊以共同速度沿光滑水平面向左勻速滑動(dòng). （1）若框架與墻壁發(fā)生碰撞后速度為零，但與墻壁不粘連，求框架脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值. （2）若框架與墻壁發(fā)生碰撞以一定速度反彈，在以后過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為，求框架與墻壁碰撞時(shí)損失的機(jī)械能E1. （3）在（2）情形下試判定框架與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞?若不能，說明理由若能，試求出第

5、二次碰撞時(shí)損失的機(jī)械能E2.（設(shè)框架與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變）7如圖所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質(zhì)量為M=8kg的小車a，開始時(shí)小車靜止，其左端位于O點(diǎn)，彈簧沒有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點(diǎn)s=3m，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為=0.2，取g=10m/s2今對(duì)小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運(yùn)動(dòng)，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式為T=2，彈簧的彈性勢(shì)能公式為Ep=（x為彈簧的形變量），求：（1）小物塊與小車磁撞

6、前瞬間的速度是多大？FbaOs（2）小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能是多少？小車的最大速度為多大？（3）小物塊最終停在距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？當(dāng)小物塊剛停下時(shí)小車左端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的哪一側(cè)？動(dòng)量和能量綜合試題答案1.【解】（）由于子彈射入滑塊的過程極短，可以認(rèn)為彈簧的長(zhǎng)度尚未發(fā)生變化，滑塊不受彈力作用。取子彈和滑塊為系統(tǒng)，因子彈射入的過程為完全非彈性碰撞，子彈射入前后物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)子彈射入后的速度為，有：0（）1 （1）得： (1) 取子彈、兩滑塊、和彈簧為物體系統(tǒng)，在子彈進(jìn)入后的運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，注意這里有彈力做功，系統(tǒng)的部分動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，設(shè)彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度為，此時(shí)兩滑塊具有的

7、相同速度為，依前文中提到的解題策略有：（）（1m 2)V(2)(3)由(1)、(2)、(3)式解得：（）子彈射入滑塊后，整個(gè)系統(tǒng)向右作整體運(yùn)動(dòng)，另外須注意到、之間還有相對(duì)振動(dòng)，相對(duì)于地面的速度應(yīng)是這兩種運(yùn)動(dòng)速度的疊加，當(dāng)彈性勢(shì)能為零時(shí)，滑塊相對(duì)地面有極值速度。若向左振動(dòng)，與向右的整體速度疊加后有最小速度；若向右振動(dòng)，與向右的整體速度疊加后有最大速度。設(shè)極值速度為3，對(duì)應(yīng)的的速度為2，依前文提到的解題策略有： 0=（mm1）V2 m2V3 (4) (5)由（）、（）、（）式得：3（mm1m2）V3 2mV0=0解得：V3=0 （最小速度） （最大速度）說明：一、本題中的所有速度都是相對(duì)地面這一參

8、照物而言的。 二、(1/2)mv02與(1/2)(m+m1)V12、它們的差值即系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 三、由前文解題策略易得系統(tǒng)增加的內(nèi)能為:2.【解】由于A、B碰撞過程極短，C球尚未開始擺動(dòng)，故對(duì)該過程依前文解題策略有：mAV0=(mA+mB)V1 (1)E內(nèi)= (2)對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，圖示狀態(tài)為初始狀態(tài)，C球擺起有最大高度時(shí)，A、B、C有共同速度，該狀態(tài)為終了狀態(tài)，這個(gè)過程同樣依解題策略處理有：（mA+mC）V0=(mA+mB+mC)V2 (3) (4)由上述方程分別所求出、剛粘合在一起的速度1ms，內(nèi)J，系統(tǒng)最后的共同速度2.ms，最后求得小球擺起的最大高度h=0.16m。3.【解】（

9、1）水平?jīng)_量的大小為：（1分） 水平?jīng)_量的方向向左（1分） （2）以木塊為研究對(duì)象：取向左為正方向，則： （2分） （2分） （3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得： （2分） （2分） 即木板的長(zhǎng)度要滿足：4.解：(1)由能量守恒定律得：E=mgR+mgL代入數(shù)據(jù)解得：E=7.5J (2)設(shè)小物體第二次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，此時(shí)車的速度大小v2，由水平方向動(dòng)量守恒定律得：m v1-M v2 =0 由能量守恒定律得：mgR=m v12+Mv22 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：v1=2.0m/s (3) 最終小物體與車相對(duì)靜止時(shí),二者的速度都為0由能量守恒定律得：E=mgS 距O點(diǎn)的距離: x=S-L 代入數(shù)

10、據(jù)解得：x=0.5m 5.解：（1）撞墻后至兩者具有共同速度，小車和鐵塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒：（M-m）v0=（M+m）v1， 此時(shí)小車右端離墻距離s1，由動(dòng)能定理知：， 。 6.解：（1）框架與墻壁碰撞后，物塊以壓縮彈簧，后又返回，當(dāng)返回原位時(shí)框架開始離開，由機(jī)械能守恒知，此時(shí)物塊速度是方向向右。設(shè)彈簧有最大勢(shì)能時(shí)共同速度為v由動(dòng)量守恒定律知 m=4mv 由能量守恒定律 =+ EP 即為 EP= （2）設(shè)框架反彈速度為 最大勢(shì)能時(shí)共同速度為v 則由動(dòng)量、能量守恒定律得3mm=4mv 解得：9+187=0 = (舍去) 帶入得:v=0 ， E1= （3）由（2）知第一次碰后反彈后，二者總動(dòng)量為零，故當(dāng)彈簧再次伸展后仍可繼續(xù)與墻壁相撞，并以=的速度與墻壁相撞，由題意知， 所以7.解析：（1）設(shè)磁撞前瞬間，小物塊b的速度為v1小物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)到剛要與小車發(fā)生碰撞的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知Fs-mgs=mv1解得v1=6m/s（2）由于小車簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是0.2m，所以彈簧的最大形變量為x=A=0.2m根據(jù)彈性勢(shì)能的表達(dá)式可知最大彈性勢(shì)能Epm=kA2解得Epm=4J根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小車的最大動(dòng)能應(yīng)等于彈簧的最大彈性勢(shì)能所以kA2=Mvm2解得小車的最大速度vm=1m/s（3）小物塊b與小車a碰撞后，小車a的速度為vm，設(shè)此時(shí)小物塊的速度為v1/，設(shè)向右為正方