深圳中考數(shù)學(xué)試卷分析

1、2017年深圳中考數(shù)學(xué)試卷分析+考點(diǎn)分析+全真試題一、試卷分析2017年深圳中考數(shù)學(xué)已經(jīng)圓滿(mǎn)結(jié)束，考拉超級(jí)課堂研究院為大家整理了深圳中考真題、解析、答案以及試卷點(diǎn)評(píng)分析，緊扣熱點(diǎn)、重視基礎(chǔ)、難度適中、穩(wěn)中有“新”、區(qū)分度明顯是今年深圳中考數(shù)學(xué)的幾大特點(diǎn)1. 緊扣熱點(diǎn)：題目的載體和背景結(jié)合時(shí)事民生，將“一帶一路”、共享單車(chē)等熱點(diǎn)元素融入其中2. 重視基礎(chǔ)、難度適中：同前幾年深圳中考題型和考點(diǎn)分布基本一致，基礎(chǔ)知識(shí)部分占全卷較大比重，選擇題前11題均單獨(dú)考察平行線判定、解不等式組、尺規(guī)作圖、三角函數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)內(nèi)容；填空題前三道單獨(dú)考察因式分解、概率、定義新運(yùn)算，也屬于基礎(chǔ)知識(shí)；解答題前四題分別考察

2、實(shí)數(shù)計(jì)算、分式化簡(jiǎn)求值、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、一與二次方程的實(shí)際應(yīng)用，難度適中。全卷在注重基礎(chǔ)知識(shí)考察的同時(shí)，重點(diǎn)突出函數(shù)、基本圖形性質(zhì)、圖形間的基本關(guān)系等核心內(nèi)容的考察3. 穩(wěn)中有“新”：選擇題舍棄了前兩年整式的運(yùn)算，以求不等式組的解集代之；舍棄了探索規(guī)律問(wèn)題，取而代之的是考察面更廣的定義新運(yùn)算問(wèn)題，該問(wèn)題涵蓋了整式的運(yùn)算，同時(shí)還體現(xiàn)了高中的虛數(shù)的概念，對(duì)學(xué)生綜合分析能力要求較高；壓軸填空第16題為直角三角形的構(gòu)造相似問(wèn)題，難點(diǎn)在于相似比的轉(zhuǎn)化；解答題21題考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，舍棄反比例函數(shù)求k值的考察，更注重函數(shù)綜合的應(yīng)用；解答題22題舍棄了切線的證明，增加了計(jì)算的比重，以及增加了相似的綜合

3、運(yùn)用能力4. 壓軸題區(qū)分度明顯：今年壓軸題仍然出現(xiàn)在第12題（選擇）、第16題（填空）、第22、23題（解答），整體考點(diǎn)與去年一致，分別有幾何綜合題、圓與相似、二次函數(shù)綜合題，但難度比去年略有提高，具有明顯的選拔性和區(qū)分度例如最后一題綜合了二次函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)與面積、圖形的旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，題型與解法與往年略有不同，對(duì)于學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、想象能力、計(jì)算能力的要求更高2、 考點(diǎn)分析試卷考查知識(shí)點(diǎn)、難度情況、分值題型題號(hào)涵蓋知識(shí)點(diǎn)難度系數(shù)分值選擇題1絕對(duì)值32三視圖33科學(xué)記數(shù)法34軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖像35平行線的判定36解一元一次不等式組37一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用（銷(xiāo)售利潤(rùn)）38尺規(guī)作圖（中垂線）39命題

4、與定理310數(shù)據(jù)分析（中位數(shù)）311三角函數(shù)的應(yīng)用（測(cè)高）312幾何綜合3填空題13因式分解314概率計(jì)算315定義新運(yùn)算（虛數(shù)）316相似三角形3解答題17實(shí)數(shù)的計(jì)算518分式的化簡(jiǎn)求值619數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)720一與二次方程的實(shí)際應(yīng)用821反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合822圓的綜合（勾股定理、圓周角定理、相似三角形）923二次函數(shù)綜合（二次函數(shù)解析式、面積問(wèn)題、旋轉(zhuǎn)）93、 試題解析2017年深圳中考數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題一、（本部分共12題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. 2的絕對(duì)值是（ ）A 2B2CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】正數(shù)和0的絕對(duì)值是它們本身，負(fù)數(shù)

5、的絕對(duì)值是它的相反數(shù)【答案】B2. 圖中立體圖形的主視圖是（ ）立體圖形 A BC D【考點(diǎn)】三視圖【解析】三視圖的主視圖即從正面看到的圖形【答案】A3. 隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國(guó)已與多個(gè)國(guó)家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國(guó)至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A8.2105B82105C8.2106D82107【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【解析】科學(xué)計(jì)數(shù)法要寫(xiě)成A10n的形式，其中110【答案】C4. 觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A B C D【考點(diǎn)】圖形變換【解析】A為中心對(duì)稱(chēng)，B為軸對(duì)稱(chēng)，C為中心對(duì)稱(chēng)，D既是軸對(duì)

6、稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)【答案】D5. 下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到l1l2？（ ）A 12B23C35D34180【考點(diǎn)】平行線和相交線【解析】A選項(xiàng)1與2是同位角相等，得到l1l2；B選項(xiàng)2與3是內(nèi)錯(cuò)角相等，得到l1l2；D選項(xiàng)3與4是同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，得到l1l2；C選項(xiàng)3與5不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，所以得不到l1l2，故選C選項(xiàng)【答案】C6. 不等式組的解集為（ ）A BC或D【考點(diǎn)】不等式組解集【解析】解得：；解得：，“大小小大取中間”，因此不等式組的解集為：【答案】D7. 一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷(xiāo)賣(mài)出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣(mài)10%，設(shè)上個(gè)月賣(mài)出x雙，列出方程（ ）ABCD【考點(diǎn)】一元一次方程，銷(xiāo)售

7、利潤(rùn)問(wèn)題【解析】根據(jù)這個(gè)月的球鞋數(shù)量列等式關(guān)系【答案】D8. 如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得CAB25，延長(zhǎng)AC至M，求BCM的度數(shù)（ ）A40B50C60D70【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知CACB，再利用三角形外角和求出BCM的度數(shù)【答案】B9. 下列哪一個(gè)是假命題（ ）A五邊形外角和為360B切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑C（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，2）D拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x2【考點(diǎn)】命題判斷【解析】（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，2）【答案】C10. 某共享單車(chē)前a公里1元，超過(guò)a公里的，每公里

8、2元，若要使使用該共享單車(chē)50%的人只花1元錢(qián)，a應(yīng)該要取什么數(shù)（ ）A 平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)【解析】使用該共享單車(chē)50%的人是數(shù)據(jù)的中位數(shù)【答案】B11. 如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測(cè)量斜坡CD旁一棵樹(shù)AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為60，然后在坡頂D測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為30，已知斜坡CD的長(zhǎng)度為20m，DE的長(zhǎng)為10m，則樹(shù)AB的高度是（ ）mA B30CD40【考點(diǎn)】三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】在RtCDE中，CD20，DE10，DCE30，ACB60，ABC30，DCB90，BDF30，DBF60，DBC30，BC，AB30，即樹(shù)AB的高度是30m【答案】B

9、12. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BPCQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2OEOP；，當(dāng)BP1時(shí)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4【考點(diǎn)】四邊形綜合，相似，三角函數(shù)【解析】易證DAPABQ，PQ，可得QQABPQAB90，即AQDP，故正確； 根據(jù)射影定理得，明顯ODOE，故錯(cuò)誤； 易證QCFPBE，可得DFEC，ADFDEC，即，故正確； 當(dāng)BP1時(shí)，AP4，可得AOPDAP，則，則，易證QOEPAD，則，解得，AO5QO，故正確【答案】C第二部分非選擇題2、 填空題（本題共4題，每小題3分，共12分）13. 因

10、式分解： 【考點(diǎn)】因式分解【解析】提公因式與平方差公式相結(jié)合進(jìn)行因式分解【答案】14. 在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到1黑1白的概率是 【考點(diǎn)】概率【解析】利用樹(shù)狀圖或者表格求概率【答案】15. 閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿(mǎn)足分配率，結(jié)合律，交換律，已知i21，那么 【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】化簡(jiǎn)1i21（1）2【答案】216. 如圖，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4，RtMPN，MPN90，點(diǎn)P在AC上，PM交AB與點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE2PF時(shí)，AP 【考點(diǎn)】相似三角形【解析】如圖，作PQAB于點(diǎn)Q，PRBC于點(diǎn)R，由

11、等量代換，易得QPERPF，QPERPF，PE2PF，PQ2PR2BQ，顯然AQPABC，AQ：QP：APAB：BC：AC3:4:5，記PQ4x，則AQ3x，AP5x，PRBQ2x，ABAQBQ3x2x5x3，解得x，AP5x53【答案】33、 解答題（共52分）17. 計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【答案】原式18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x1【考點(diǎn)】分式化簡(jiǎn)求值【解析】先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)再進(jìn)行求值【答案】原式3x2把x1代入得：原式3（1）2119. 深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查，A類(lèi)學(xué)生騎共享單車(chē)，B類(lèi)學(xué)生坐公交車(chē)、私家車(chē)，C類(lèi)學(xué)生步行，D類(lèi)學(xué)生（其它），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

12、制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖類(lèi)型頻數(shù)頻率A30xB180.15Cm0.40Dny（1） 學(xué)生共 人，x ，y ；（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該校共有2000人，騎共享單車(chē)的有 人【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖【解析】根據(jù)樣本容量、頻數(shù)與頻率三者之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可【答案】（1）180.15120人，x301200.25，m1200.448，y10.250.40.150.2，n1200.224；（2）如下圖；（3）20000.2550020. 一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米，（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)寬分別是多少？（2） 能?chē)擅娣e為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一元二次方程應(yīng)用題【解析】（1）設(shè)

13、邊長(zhǎng)為x厘米，則寬為（28x）厘米，根據(jù)矩形的面積公式列等式關(guān)系，求解一元二次方程即可；（2）假設(shè)反正的方法進(jìn)行判斷合理與否【答案】（1）解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（28x）厘米，列方程：x（28x）180，解方程得，答：長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米；（2）解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（28x）厘米，列方程得：x（28x）200，化簡(jiǎn)得：，方程無(wú)解，所以不能?chē)擅娣e為200平方厘米的矩形21. 如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)（x0）交于A（2，4）、B（a，1），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D（1） 直接寫(xiě)出一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式和反比例函數(shù)（x0）的表達(dá)式；（2） 求證：ADBC【考點(diǎn)】反比例函

14、數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】（1）根據(jù)A點(diǎn)求出反比例函數(shù)解析式，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再由A、B點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式；（2）通過(guò)勾股定理計(jì)算AD與BC的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較【答案】（1）將A（2，4）代入中，得m8，反比例函數(shù)的解析式為，將B（a，1）代入中得a8，B（8，1），將A（2，4）與B（8，1）代入ykxb中，得，解得，；（2） 由（1）知，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）、（0，5），如圖，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)E，過(guò)B作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)F，E（0，4），F(xiàn)（8，0），AE2，DE1，BF1，CF2，在RtADE和RtBCF中，根據(jù)勾股定理得，AD，BC，ADBC22. 如圖，

15、線段AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)，AH2，CH4（1） 求O的半徑r的長(zhǎng)度；（2） 求sinCMD；（3） 直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交O于點(diǎn)N，連接BN交CE于點(diǎn)F，求的值F【考點(diǎn)】圓、三角函數(shù)、三角形【解析】（1）連接OC，勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)圓周角定理將CMD轉(zhuǎn)化為AOC即可求得答案；（3）連接OM，構(gòu)造EHMNHF，利用相似比進(jìn)行求值【答案】（1）連接OC，在RtCOH中，CH4，OHr2，OCr，由勾股定理得：（r2）242r2，解得：r5；（2） 弦CD與直徑AB垂直，AOCCOD，CMDCOD，CMDAOC，sinCMDsinAOC，在RtC

16、OH中，sinAOC，即sinCMD；（3） 連接AM，則AMB90，在RtABM中，MABABM90，在RtEHB中，EABM90，MABE，MNBMABE，EHMNHF，EHMNHF，HEHFHMHN，AB與MN相交于點(diǎn)H，HMHNHAHBHA（2rHA）2（102）16，即HEHF1623. 如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C（1） 求拋物線的解析式（用一般式表示）；（2） 點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D使得，若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)D坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 將直線BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，與拋物線交于另一點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合【解析】（1）待定系數(shù)求解析式；（2）先求出，設(shè)D（m，）（m0），再用含有m的代數(shù)式表示，即可求出m的值，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過(guò)C點(diǎn)作CFBC，交BE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)H，構(gòu)造CHFB