教材為載體培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

1、教材為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力        摘  要：教師要多設(shè)計(jì)一些獨(dú)具匠心的題目，給學(xué)生多一些探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，不再是一種追求，而成為一種實(shí)在。引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑數(shù)學(xué)，通過小組合作、討論交流，有利于學(xué)生發(fā)散性思維的迸發(fā)，為學(xué)生的發(fā)展提供更為廣闊的空間。重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、討論合作，培養(yǎng)學(xué)生相互合作的意識(shí)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，培養(yǎng)自主探索的習(xí)慣。教師應(yīng)借助教材這樣一個(gè)平臺(tái)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓教材真正地“活”起來，有效地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。關(guān)鍵詞：自主探

2、索  質(zhì)疑數(shù)學(xué)  小組合作  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)  動(dòng)手操作  培養(yǎng)能力新修訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)?！?“創(chuàng)造性地使用教材“在新課程改革的今天被廣為流傳，如何體現(xiàn)“課本課本，一課之本”的觀念，使我們的教學(xué)在各種媒介輔助教學(xué)所呈現(xiàn)出來的令人眼花繚亂的熱鬧喧囂中重新回歸到以教科書為基本依據(jù)的正確道路上來，需要我們廣大一線教師討論。在課堂教學(xué)中如何有效地開發(fā)課本習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，應(yīng)是我們數(shù)學(xué)教師予以關(guān)注的重

3、要課題。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要多設(shè)計(jì)一些獨(dú)具匠心的題目，讓學(xué)生多一些探索的機(jī)會(huì)，相信學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)定會(huì)興趣漸濃?！芭d趣是最好的老師”（愛因斯坦語）。也許讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，不再是一種追求，而成為一種實(shí)在。下面就一些案例予以剖析。一、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)在美國華盛頓國立圖書館門前有一塊標(biāo)牌，上面寫道：“我看見了，但可以忘掉；我聽見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了?！?圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程成為很多教師教學(xué)的經(jīng)典之作，他們在教學(xué)中都有一個(gè)共同的地方：讓學(xué)生自己動(dòng)手操作把一個(gè)圓剪、拼成一個(gè)近似的長方形，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。從來沒有人對(duì)此提出質(zhì)疑，我在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中卻有一些困

4、惑之處，難道學(xué)生剪、拼成的圖形會(huì)有如此同樣的巧合都是長方形嗎？“師生是課本的審訂者”（徐特立語）。作為一名教師應(yīng)敢于提出自己的觀點(diǎn)，并大膽地應(yīng)用到自己的教學(xué)實(shí)例中。教學(xué)摘要：1、師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)課本上提供的16等份的圓片，剪下來拼成一個(gè)我們所學(xué)過的圖形。學(xué)生剪、拼，小組合作。、師：請(qǐng)你們說說自己剪、拼成的圖形。生1：我剪、拼成的是近似的平行四邊形，把右邊的小扇形的一半剪、移到左邊，拼成一個(gè)近似的長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，即r；寬就是圓的半徑，即r。因?yàn)殚L方形的面積長×寬，所以圓的面積Sr×rr2。生2：我剪、拼成的是近似的梯形，梯形的上底相當(dāng)于圓周長的，即r；下

5、底相當(dāng)于圓周長的，即r；高就是半徑的2倍，即2r。因?yàn)樘菪蔚拿娣e（上底+下底）×高÷2,所以圓的面積。生3：我剪、拼成的是近似的三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的，即r；高就是圓半徑的4倍，即4r。因?yàn)槿切蔚拿娣e底×高÷2,所以圓的面積。生4：我剪、拼成的是近似的平行四邊形，我覺得不一定非要和書上一樣剪、移成一個(gè)近似的長方形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，即r；高就是圓的半徑，即r。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底×高，所以圓的面積Sr×rr2。師：你們分析得很有道理，我們在今后的學(xué)習(xí)中也要掌握這樣的分析思路，特別是生4敢于質(zhì)疑教材、質(zhì)疑數(shù)

6、學(xué)的精神值得肯定和推廣。偉大的文學(xué)家托爾斯泰曾說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望?！睂W(xué)生發(fā)散性思維的迸發(fā)，有利于學(xué)生思維的交流，為學(xué)生的發(fā)展提供更為廣闊的空間。二、圓面積計(jì)算公式的延伸教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。為此我設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)問題：（1）拼成的長方形和圓比較，什么變了，什么沒有變？如果已知剪、拼成的長方形周長是8.28厘米，那么圓的面積是多少？（2）如果把一個(gè)半圓分成若干等份，能拼成長方形嗎？如已知半圓的周長是10.28厘米，那么剪、拼成的長方形面積是多少？“重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從小培養(yǎng)青少年動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，其意義是深遠(yuǎn)的，好習(xí)慣的報(bào)酬是成功?！?讓學(xué)生通過動(dòng)手操

7、作、討論合作，得出結(jié)論1：拼成的長方形和圓比較，面積沒有變，周長變化了。長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長C圓+2rr+2r（2+2）×r，rC長÷（2+2）8.28÷（2×3.14+2）1（厘米），S圓3.14×123.14（平方厘米）。結(jié)論2：把一個(gè)半圓平均分成若干份，能剪、拼成一個(gè)近似的長方形，寬就是圓的半徑，即r；長相當(dāng)于圓周長的,即r。則C半圓r+2r（+2）r，rC半圓÷（+2）10.28÷（3.14+2）2（厘米），S長S半圓r26.28（平方厘米）。中國聯(lián)合國兒童基金會(huì)師資培訓(xùn)教材面向每個(gè)人的學(xué)校指出：

8、“教師的全部努力都是為了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)?！薄皩W(xué)生和自己的同伴之間進(jìn)行的合作是課堂教學(xué)效率的取之不盡的源流。看來，現(xiàn)在的學(xué)校和課堂如果不利用學(xué)生之間的合作來組織教學(xué)，已經(jīng)是不可想象的事情了?！?教師的教學(xué)應(yīng)依據(jù)教材，同時(shí)應(yīng)賦予教材生命力，讓教材“活”起來，設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生之間相互合作的意識(shí)。三、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的變式練習(xí)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。在此我設(shè)計(jì)一道聯(lián)想題：甲數(shù)、除、乙數(shù)。這道題可以較好地考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的理解和應(yīng)用。學(xué)生通過思考、合作、討論，不難得出結(jié)論：（1）甲數(shù)（0除外）除乙數(shù)等于乙數(shù)乘甲數(shù)的倒數(shù)；（2）乙數(shù)（0除

9、外）除甲數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。著名科學(xué)家李政道博士說：“什么是學(xué)問？學(xué)問就是要學(xué)怎樣問，就是學(xué)會(huì)思考問題?！币囵B(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑數(shù)學(xué)的能力和獨(dú)立思考、合作交流的習(xí)慣。四、圓柱的體積計(jì)算公式的拓展通過切、拼成一個(gè)近似的長方體推導(dǎo)出：圓柱的體積長方體的體積底面積×高，在此我想設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：（1）圓柱體切拼成一個(gè)近似的長方體，什么變了，什么沒有變？一個(gè)圓柱體的體積是157立方厘米，底面半徑是4厘米，將它的底面切拼成若干個(gè)扇形后再切開拼成一個(gè)和它等底的長方體，表面積增加多少？（2）圓柱體的體積長方體的體積前面的面積×    右面的面積× 

10、;   。一個(gè)圓柱的體積是250立方厘米，側(cè)面積是100平方厘米，求這個(gè)圓柱的底面半徑？學(xué)生通過思考、合作，得出結(jié)論：（1）圓柱體切、拼成一個(gè)近似的長方體，表面積變了，體積沒有變。長方體的表面積比圓柱體多了左右兩個(gè)側(cè)面積，即2rh。4×157÷（3.14×42）×225（平方厘米）；（2）圓柱的體積長方體的體積前面的面積×寬（半徑）右面的面積×長，rv÷S前v÷（S柱側(cè)÷2）250÷（100÷2）5（厘米）。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、引導(dǎo)學(xué)生自主探索、

11、合作交流?！薄耙寣W(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程?！?教師應(yīng)借助教材這樣一個(gè)平臺(tái)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?！耙詫W(xué)生的發(fā)展為本”，實(shí)現(xiàn)教材的沉穩(wěn)和教師的靈動(dòng)的有機(jī)結(jié)合，讓教材真正地“活”起來，有效地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。參考文獻(xiàn)：1郭為民，數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生的發(fā)展j,中小學(xué)數(shù)學(xué)·小學(xué)版，2001,4,132胡重光，選猴王j，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，1999,9,61653祁星星，重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能j，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2001,3,21274數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），北京，北京師范大學(xué)出版社，2006    你可能感興趣的論文