有趣的完全平方數(shù)和完全平方式_第1頁
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文檔簡介

1、標(biāo) 題: 有趣的完全平方數(shù)和完全平方式學(xué) 校：從 化 中 學(xué)班 級：初 二（6）班姓 名：李 廣 鵬指導(dǎo)老師: 黃 汝 星有趣的完全平方數(shù)和完全平方式（9）從化中學(xué)初二（5）班 李廣鵬 指導(dǎo)老師：黃汝星在奇妙的數(shù)學(xué)王國中，各種有趣的現(xiàn)象和規(guī)律無處不在。下面我們來觀察一下121和多項(xiàng)式，你會有什么發(fā)現(xiàn)呢？好吧，下面我們就一起來探究一下，看看是不是其中真的有什么有趣現(xiàn)象。大家發(fā)現(xiàn)其中的奧妙了嗎？對了，這的確隱藏著一點(diǎn)玄機(jī)。看，的結(jié)果是121，而各項(xiàng)的系數(shù)分別是1，2，1，這不正好是一樣嗎？而更加有趣的是，是完全平方式計(jì)算的結(jié)果，而則121是一個(gè)完全平方數(shù)，大家都是“平方”，它們好像是“親戚”哦！此

2、外，的系數(shù)分別是1，4，4，它等于完全平方式，恰好大家也都是“平方”，它們也是“親戚”！不單是這兩組完全平方數(shù)和完全平方式有這樣的關(guān)系，還有和也滿足這個(gè)規(guī)律。哈，是不是很有趣？為什么會這樣呢？原來可以化為，利用公式展開得到，它各項(xiàng)的“系數(shù)”分別是1，2，1，而展開得到的各項(xiàng)的系數(shù)同樣是1，2，1，也就是說它們本質(zhì)上是一樣的。只不過計(jì)算結(jié)果用十進(jìn)制表示就是121。所以就出現(xiàn)了上面的巧合。不過它們之間其實(shí)還有一種更有趣的現(xiàn)象。把144各數(shù)位上的數(shù)字倒過來得到441，我們知道，但是，也是完全平方數(shù)，且恰好是把中的1和2兩個(gè)數(shù)字倒過來。而把的系數(shù)倒過來得到，它恰好也是一個(gè)完全平方式。同樣的規(guī)律在其它兩組的完全平方數(shù)和完全平方式也有，至于其中的原因我想聰明的你一定會很容易找到。通過上面的分析和探究，你是不是對我們常見的幾個(gè)完全平方式、和感到更加的熟悉更加的親切啦？從有趣的完全平方數(shù)和完全平方式中，我們體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于觀察

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