帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路（課堂PPT）

1、.1互推qBmvr Tt2qBmT2三角函數三角函數勾股定理勾股定理弦切角和圓心角關系弦切角和圓心角關系直角三角形直角三角形垂直平分、角分線垂直平分、角分線直角圓周角所對弦為直徑直角圓周角所對弦為直徑熟記于心靈活應用.2帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路帶電粒子在磁場中運動問題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫軌跡畫軌跡定 半 徑定 半 徑定圓心角定圓心角.3一、確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法一、確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法（一）（一）對稱法對稱法 （1）帶電粒子如果從勻強磁場的直線邊界射入又從該邊界射出帶電粒子如果從勻強磁場的直線邊界射入又從該邊界射出：則其軌跡關于入射點和出射點線段

2、的中垂線對稱，且入射速度方向則其軌跡關于入射點和出射點線段的中垂線對稱，且入射速度方向與出射速度方向與邊界的夾角相等（如圖與出射速度方向與邊界的夾角相等（如圖1）；）；（2）帶電粒子如果沿半徑方向射入具有圓形邊界的勻強磁場帶電粒子如果沿半徑方向射入具有圓形邊界的勻強磁場：則其射出磁場時速度延長線必過圓心（如圖則其射出磁場時速度延長線必過圓心（如圖2）.4二、臨界法二、臨界法如圖如圖7 7所示，矩形勻強磁場區(qū)域的長為所示，矩形勻強磁場區(qū)域的長為L L，寬，寬為為L L/2/2。磁感應強度為。磁感應強度為B B，質量為，質量為m m，電荷量為，電荷量為e e 的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，

3、的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求：電子電子速率速率v v 的取值范圍？的取值范圍？.5三、旋轉圓法、旋轉圓法四四、縮放圓法、縮放圓法.6O（一）已知帶電粒子經過軌跡圓上兩點及其速度方向（一）已知帶電粒子經過軌跡圓上兩點及其速度方向 方法一：方法一：過兩點作過兩點作速度的垂線速度的垂線，兩，兩垂線垂線交點即為圓心交點即為圓心。 ABVV二、如何確定軌跡圓心二、如何確定軌跡圓心.7如圖所示，一個帶負電的粒子以速度如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v v由坐標原點由坐標原點射入磁感應強度為射入磁感應強度為B B的勻強磁場中，速度方

4、向與的勻強磁場中，速度方向與x x軸、軸、y y軸均成軸均成4545。已知該粒子電量為。已知該粒子電量為-q-q，質量為，質量為m m，則該粒子通過，則該粒子通過x x軸和軸和y y軸的坐標分別是多少？軸的坐標分別是多少？ .84545O.9如圖11-3-11所示，在圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，一電子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出勻強磁場，若已知AOB=120，則電子穿越此勻強磁場所經歷的時間是_OAB.10ABOO.11O（二）已知帶電粒子經過軌跡圓上兩點及一點的速度（二）已知帶電粒子經過軌跡圓上兩點及一點的速度 方法二：方法二：過已知速度的點作過已

5、知速度的點作速度速度的垂線和兩點連線的中垂線的垂線和兩點連線的中垂線，兩垂線，兩垂線交交點即為圓心點即為圓心。 ABV.123如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個處于矩形空間的磁感應強度為B勻強磁場,速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過,求電子入射速度V和在磁場中的飛行時間。.13O.14三、如何求半徑三、如何求半徑（一）已知幾何關系，比如弦長、角度等，則用（一）已知幾何關系，比如弦長、角度等，則用幾何關系求出半徑，再利用公式求相關問題幾何關系求出半徑，再利用公式求相關問題3如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個處于矩形

6、空間的磁感應強度為B勻強磁場,速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過,求電子入射速度V和在磁場中的飛行時間。O.15（二）已知（二）已知M M、V V、B B、Q Q，則用公式求出半徑，再，則用公式求出半徑，再利用幾何關系相關問題利用幾何關系相關問題如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少？ 4545O.16四、如何確定圓心角四、如何確定圓心角（一）利用弦切角和圓心角的關系（一）利用弦切角和

7、圓心角的關系如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少？ 4545O.17（二）利用互余或互補和關系（二）利用互余或互補和關系3如圖所示,一束電子流以一定速率通過一個處于矩形空間的磁感應強度為B勻強磁場,速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為 a和a電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過,求電子入射速度V和在磁場中的飛行時間。O306060.18例例1 1如圖如圖3 3所示，直線所示，直線MNMN上方有磁感應強度為上方有磁感應強度為B B

8、的勻強磁場。正、負電子同時從同一點的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射入磁場（電子質量為射入磁場（電子質量為m m，電，電荷為荷為e e），它們從磁場中射出時相距多遠？），它們從磁場中射出時相距多遠？.19例例1 1如圖如圖3 3所示，直線所示，直線MNMN上方有磁感應強度為上方有磁感應強度為B B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射入磁場（電子質量為射入磁場（電子質量為m m，電，電荷為荷為e e），它們從磁場中射出時相距多遠？），

9、它們從磁場中射出時相距多遠？ s=2r=.20例例2 2如圖如圖5 5所示，在半徑為所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內，有一的圓形區(qū)域內，有一個勻強磁場。一帶電粒子以速度個勻強磁場。一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點沿半徑方點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由向射入磁場區(qū)，并由N N點射出，點射出，O O點為圓心。當點為圓心。當MONMON120120時，求：帶電粒子在磁場區(qū)的偏轉時，求：帶電粒子在磁場區(qū)的偏轉半徑半徑R R及在磁場區(qū)中的運動時間。及在磁場區(qū)中的運動時間。.21例例2 2如圖如圖5 5所示，在半徑為所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內，有一的圓形區(qū)域內，有一個勻強磁場。一帶電粒子以速度個勻強磁場。一帶電粒