切線的判定與性質(zhì)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上24.2.2 切線的判定和性質(zhì) 教案、教材分析切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用，是中考的重要考點(diǎn)之一，除了在證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長(zhǎng)定理以及正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)，所以它是圓這一章的重要內(nèi)容，也可以說(shuō)是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解題外，還要求學(xué)生掌握一些解題技巧，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力方面也起了重要作用。 、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握?qǐng)A的切線的判定和性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能

2、力。 （2）過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識(shí)，充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 （3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂(lè)，養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，并養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。 、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解圓的切線的判定和性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題 。難點(diǎn)：利用切線的判定和性質(zhì)解決幾何問(wèn)題的技巧輔助線的添加。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與思考（多媒體顯示問(wèn)題）1、直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？判斷的標(biāo)準(zhǔn)什么？2、三種位置關(guān)系填表.3、什么叫圓的切線？觀察表格，怎樣判斷一條直線是

3、不是圓的切線？通過(guò)以上檢復(fù)，我們發(fā)現(xiàn)可以用切線的定義來(lái)判斷一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用起來(lái)很不方便。反過(guò)來(lái)，如果一條直線是圓的切線，又能產(chǎn)生哪些作用和效果呢？為此，我們有必要學(xué)習(xí)切線的判定和性質(zhì)定理。（板書(shū)課題）：切線的判定和性質(zhì)二、探索和發(fā)現(xiàn)1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了“圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，則該直線是圓的切線”這一定義。下面請(qǐng)同學(xué)們按我口述的步驟作圖（兩名同學(xué)板演）。畫(huà)出O，在O上任取一點(diǎn)A，連接OA，過(guò)點(diǎn) A作O的切線l（完成后讓學(xué)生回顧作圖過(guò)程，并多媒體展示畫(huà)圖過(guò)程，觀察切線是如何畫(huà)出來(lái)的，它滿足哪些條件？）。學(xué)生猜想：經(jīng)過(guò)半徑外端，垂直于這條半徑。（讓學(xué)生討論并用文字語(yǔ)言概括）

4、（多媒體顯示）：切線判定定理三、鞏固和歸納1、（多媒體展示）三個(gè)判斷問(wèn)題：(1)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）結(jié)論：“經(jīng)過(guò)半徑外端、垂直于半徑”這兩個(gè)條件缺一不可。2、歸納：判定一條直線是圓的切線，共有幾種方法？（學(xué)生分組討論并總結(jié)）（多媒體展示）定義：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；圓心到直線的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理方法2和3本質(zhì)相同，只是表達(dá)方式不同，可以根據(jù)具體問(wèn)題靈活使用。四、實(shí)例和辨析（多媒體顯示）1.如圖，已知：直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是O的切線

5、.(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法，并學(xué)生板演) 結(jié)論：有交點(diǎn)、連半徑、證垂直（方法3）（多媒體顯示）2.如圖，已知：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O，求證：O與AC相切.(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法，并學(xué)生板演) 結(jié)論：無(wú)交點(diǎn)、作垂直、證半徑（方法2）歸納：略五、性質(zhì)的探究如圖，如果直線l是O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？結(jié)論：切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。（反證法略）定理的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)： l是O的切線，切點(diǎn)為A OAl 例題：如圖, O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則O的半徑多少？(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法，并板演) 結(jié)論：連半徑、得垂直六、小結(jié)和歸納1、知識(shí)：切線的判定定理著重分析了定理成立的條件，在應(yīng)用定理時(shí)，注重兩個(gè)條件缺一不可2、方法：判定一條直線是圓的切線的三種方法： (1) 根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線. (2)根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線 (3)根據(jù)切線的判