202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章不等關(guān)系與基本不等式5不等式的應(yīng)用課件北師大版選修4_5

1、第一章不等關(guān)系與根本不等式5不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式應(yīng)用的廣泛性.2.能用不等式解決一些生產(chǎn)及生活中的問題問題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究?jī)?nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一平均值不等式寫出平均值不等式(1) 當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，“號(hào)成立.(2) (a，b，cR)，當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，“號(hào)成立. 知識(shí)點(diǎn)二不等式的應(yīng)用1.不等式的應(yīng)用大致分為兩類(1)利用不等式研究函數(shù)的性質(zhì)，求參數(shù)的取值范圍.(2)實(shí)際問題中建立不等式(或函數(shù))模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.解不等式應(yīng)用問題的四個(gè)步驟(1)審題，必要時(shí)畫出示意圖.(2)建立不等式模型，即根據(jù)題意找出常數(shù)量和變量之間的不等關(guān)系.(3)利用不等式的有關(guān)知識(shí)解題，即

2、將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)或圖形符號(hào).(4)作出問題結(jié)論. 題型探究類型一列不等式解實(shí)際應(yīng)用題例例1某學(xué)校為提高辦學(xué)質(zhì)量，決定為各班教室配置一臺(tái)液晶電視機(jī)，某學(xué)校為提高辦學(xué)質(zhì)量，決定為各班教室配置一臺(tái)液晶電視機(jī)，經(jīng)過學(xué)校研究，決定分別從兩種質(zhì)量相當(dāng)?shù)碾娨暀C(jī)品牌中選擇功能一樣經(jīng)過學(xué)校研究，決定分別從兩種質(zhì)量相當(dāng)?shù)碾娨暀C(jī)品牌中選擇功能一樣的電視機(jī)型號(hào)的電視機(jī)型號(hào).據(jù)了解，甲型號(hào)電視機(jī)為家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)貼品牌，每臺(tái)享據(jù)了解，甲型號(hào)電視機(jī)為家電下鄉(xiāng)政府補(bǔ)貼品牌，每臺(tái)享受受13%政府補(bǔ)貼優(yōu)惠政策政府補(bǔ)貼優(yōu)惠政策(即按原價(jià)的即按原價(jià)的87%出售出售)，乙型號(hào)電視機(jī)的優(yōu)惠，乙型號(hào)電視機(jī)的優(yōu)惠條件是：不超過條件是

3、：不超過20臺(tái)臺(tái)(含含20臺(tái)臺(tái))時(shí)，每臺(tái)按原價(jià)出售，超過時(shí)，每臺(tái)按原價(jià)出售，超過20臺(tái)時(shí)，超過臺(tái)時(shí)，超過的臺(tái)數(shù)，每臺(tái)按原價(jià)的的臺(tái)數(shù)，每臺(tái)按原價(jià)的77%出售出售.如果這兩種型號(hào)的電視機(jī)原價(jià)一樣，你如果這兩種型號(hào)的電視機(jī)原價(jià)一樣，你覺得應(yīng)該選擇哪種型號(hào)的電視機(jī)更合算？覺得應(yīng)該選擇哪種型號(hào)的電視機(jī)更合算？解答解設(shè)學(xué)校要購置解設(shè)學(xué)校要購置x(xN)臺(tái)電視機(jī)，甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)售價(jià)總臺(tái)電視機(jī)，甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)售價(jià)總額分別為額分別為y甲元、甲元、y乙元，一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為乙元，一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為a元，那么元，那么y甲甲0.87ax，當(dāng)x20時(shí)，顯然選甲型號(hào)電視機(jī)更合算.當(dāng)x20時(shí)，y甲y乙0.8

4、7ax20a(x20)0.77a0.87ax20a0.77ax15.4a0.1ax4.6a.故當(dāng)x46時(shí)，選乙型號(hào)電視機(jī)更合算.反思與感悟利用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)反思與感悟利用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)(1)根據(jù)題意，利用引入的變量表示出其他所涉及的變量根據(jù)題意，利用引入的變量表示出其他所涉及的變量.(2)要準(zhǔn)確地使用不等號(hào)，同時(shí)注意實(shí)際情況對(duì)表示各量的字母取值范圍要準(zhǔn)確地使用不等號(hào)，同時(shí)注意實(shí)際情況對(duì)表示各量的字母取值范圍的限制的限制.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1某校園內(nèi)有一邊長(zhǎng)為某校園內(nèi)有一邊長(zhǎng)為80 m，寬為，寬為60 m的長(zhǎng)方形地面，現(xiàn)要的長(zhǎng)方形地面，現(xiàn)要對(duì)該地面進(jìn)展綠

5、化，規(guī)劃四周種花卉對(duì)該地面進(jìn)展綠化，規(guī)劃四周種花卉(花卉帶的寬度一樣花卉帶的寬度一樣)，中間種草坪，中間種草坪，假設(shè)要求草坪的面積不小于總面積的一半，那么花卉帶寬度假設(shè)要求草坪的面積不小于總面積的一半，那么花卉帶寬度(單位：?jiǎn)挝唬簃)的范圍是的范圍是_.(0,10答案解析解析設(shè)花卉帶的寬度為解析設(shè)花卉帶的寬度為x m，那么中間草坪的長(zhǎng)為那么中間草坪的長(zhǎng)為(802x)m，寬為，寬為(602x)m.整理得x270 x60100，即(x60)(x10)0，所以0t2 B.t1t2C.t1t2 D.不能確定答案解析12432.某城市為控制用水方案提高水價(jià)，現(xiàn)有四種方案，其中提價(jià)最多的方案是(0qp1)A.先提價(jià)p%，再提價(jià)q%B.先提價(jià)q%，再提價(jià)p%答案解析1243解析由題可知，解析由題可知，A，B提價(jià)均為提價(jià)均為(1p%)(1q%)1，故提價(jià)最多的方案是C.12433.汽車上坡時(shí)的速度為a，原路返回時(shí)的速度為b，且0a0)，船在靜水中的速度為v2(v20)，試比較v1和v2的大小.解答1243v10，v20，規(guī)律與方法利用不等式解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)應(yīng)注意：(1)要仔細(xì)閱讀題目，弄清要解決的實(shí)際問題，確定是求什么量的最值.(2)