考點(diǎn)例析：幾何圖形初步

1、.幾何圖形初步的考點(diǎn)例析1.從不同方向看例1 如下圖的簡單幾何體，從正面看到的圖形是 正面（A）（B）（C）（D）析解：從正面看這個簡單的幾何體，可知應(yīng)選C.點(diǎn)評：和不同方向看有關(guān)的試題，一般以選擇題的形式出現(xiàn)，題目不難.2.展開與折疊例2 以下圖形中，不是正方形的外表展開圖的是 A B C D析解：解答這類問題主要有兩種途徑：一是通過動手折疊或展開正方體來得到答案；二是利用正方體的展開圖的特點(diǎn)來解決.應(yīng)選D.點(diǎn)評：為了讓同學(xué)們既節(jié)省時間，又不易出錯，在此給出幾種不是正方體的展開圖的情況：出現(xiàn)“田字格；出現(xiàn)“ 的形狀；連續(xù)四個正方形連成一行，而另外兩個都在這“一行的同側(cè)；連續(xù)五個連成一行. 根

2、據(jù)以上四個規(guī)律，此題答案便一目了然.沉著考冷靜應(yīng)圖2例3 如圖2，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與“靜字相對的字是 析解：假設(shè)標(biāo)“冷的這個面為底，想象折起的樣子，那么左面是標(biāo)“著的面，右面是標(biāo)“靜的面，上面是標(biāo)“應(yīng)的面，前面是標(biāo)“考的面，后面是標(biāo)“沉的面.即與“靜字相對字是“著.點(diǎn)評：解答這類問題的一般方法是先假定一個面為底，然后想象折起的樣子，那么某一個面在展開前的“方位就很好確認(rèn)了。3.線段的計(jì)算例4 如圖3，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，假設(shè)CB4厘米，DB=7厘米，且D是AC的中點(diǎn)，那么AC的長等于 A3厘米 B6厘米 C11厘米 D14厘米 圖3析解：由圖可知，DC=DBCB

3、=74=3厘米，又D是AC的中點(diǎn)，所以AC=2DC=6厘米，故應(yīng)選B.點(diǎn)評：此題涉及線段的中點(diǎn)及和差問題，屬于幾何題中的基此題型.在求解這類題目時，一定要弄清題意，正確地分析圖形沒有圖形需畫出圖形，以防止漏解、錯解現(xiàn)象發(fā)生.4.角的比較、計(jì)算例5 某校七年級在下午3：00開展“陽光體育活動下午3：00這一時刻，時鐘上分針與時針?biāo)鶌A的角等于 度.析解：在3：00時刻，時針指向3，分針指向12，兩針?biāo)鶌A的角正好為周角的，即.點(diǎn)評：此題是一個較簡單的鐘表問題，通過畫出一個鐘表圖示就可以正確的得到答案.例6 一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍，那么這個角為度 析解：假設(shè)設(shè)這個角的度數(shù)為x，那么這個角的余

4、角是90°x，補(bǔ)角是180°x，于是構(gòu)造出方程即可求解.設(shè)這個角為x，那么這個角的余角是90°x，補(bǔ)角是180°x.根據(jù)題意，得390°x180°x ，解得x60°.即這個角為60°.點(diǎn)評：處理有關(guān)互為余角與互為補(bǔ)角的問題，除了要弄清楚它們的概念，通常情況下可以引進(jìn)未知數(shù)，構(gòu)造方程求解.例7 如圖5,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD,假設(shè)BOC=80°,那么AOE的度數(shù)是 A40° B50° C80° D 100°圖5析解：由圖可知，和都是的補(bǔ)角，根據(jù)同角或

5、等角的補(bǔ)角相等可知，又OE平分AOD,所以，故應(yīng)選A.點(diǎn)評：解決此類題型的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到圖形中所涉及到的角的位置與數(shù)量關(guān)系. 5.理論操作和探究例8 將一正方形紙片按如圖6所示的順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開，得到的圖形是ABCD析解：選C.點(diǎn)評：像求解例2與例8這類的折疊、剪拼題，親自動手折一折、剪一剪，不失為準(zhǔn)確、快捷的方法.例9 如圖7，在銳角內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角 個 圖6析解：先探究其一般規(guī)律：畫1條射線，可得3個銳角，其中：；畫2條不同射線，可得6個銳角，其中：；畫3條不同射線，可得10個銳角，其中：；由此可知，在銳角內(nèi)部，畫4條不同射線，可得銳角個；在銳角內(nèi)部，畫條不同射線，可得銳角個數(shù)為：.因此，在銳角內(nèi)部